人教版高一物理必修一第二章 2.3位移和时间的关系 21张PPT

(共25张PPT)
2.3、匀变速直线运动的
位移和时间的关系
一、匀速直线运动的位移和时间的关系
v/m.s
－1
t/s
0
5
2
2.在速度-时间图象中：
图像与坐标轴所围的面积在数值上等于位移大小。
1.用公式表述：X=vt
思考
匀变速直线运动的位移是否可用
图线与坐标轴所围的面积表示
匀变速直线运动的位移和时间的关系
v/m/s
0
20
40
5
10
15
30
t/s
50
10
v/m/s
0
20
40
5
10
15
30
t/s
50
10
v/m/s
0
20
40
5
10
15
30
t/s
50
10
从图已知v0=20m/s
v=50m/s
t=15s
推导：
已知
V=v0+at
由两式得：
即有
三、匀变速直线运动的位移和时间的关系
讨论：上式对匀减速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动
适用：1、当v0=0
公式变为
2、若取初速度方向为正，匀减速直线运动中，加速度取负即可
【例1】一辆汽车匀速行驶，然后以1m/s2的加速度加速行驶，从加速行驶开始，经12s行驶了180m，问：汽车开始加速时的速度是多大？
【解析】：依据题意由
得
即：汽车开始加速时的速度为9m/s。
【例2】一辆汽车以10m/s的速度匀速前进，制动后，加速度为2.5m/s2，问：3s后的位移、10s后的位移。
解：根据公式求出：
讨论x2的求法是否有问题？
2
1
at2
s
=
v
=
v0
+
a
t
v
2
–
v02
=
2
a
x
大家联立求解两式
消去t
得
此式即为：匀变速直线运动位移与速度的关系式
注意：
1、此式优点：不需计算时间t
。
2、公式中四个矢量
v、v0、a、x
要规定统一的正方向。
3、若v0
=
0
，则v
=
?
例1：一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为15m/s，加速度大小为3m/s2，求：
（1）汽车3s末速度的大小。
（2）汽车的速度减为零所经历的时间。
（3）汽车2s内的位移。
（4）汽车第2s内的位移。
（5）汽车8s的位移。
寻找更多的方法！
注意做题的格式、用字母符号来表示物理量
15
0
t=？
v/m/s
t/s
例2：骑自行车的人以5m/s的初速度匀减地上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？
解：以初速度v0方向为正方向
由位移公式
代入数据解得：t1=10s，t2=15s
？
讨论：
把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度:
v1=1m/s，v2=-1m/s
与实际情况不符，舍去！
答案：t=10s
根据题意得：v0
=5m/s
a=0.4m/s2
x
=30m
例题3：如图是一个物体运动的速度图线。从图中可知AB段的加速度为____m/s2，BC段的加速度为_______m/s2，CD段的加速度为____m/s2,在这段时间内物体通过的总位移为____m。
　
分析：AB段的加速度为：AB段物体做匀减速直线运动，所以加速度是负的。
而BC段物体做匀速直线运动，故a=0。
CD段物体做匀加速直线运动，故加速度为
物体在这段9s内运动的总位移可用三种方法计算
1、用位移公式计算
2、用图像计算
3、用x=v平t计算
答：X=17.5m
例4:
某物体从静止开始做匀加速直线运动，经过4s达到2m/s，然后以这个速度运动12s最后做匀减速直线运动，经过停下来。求物体4s
内位移大小。
x
=
1/2（
12+20
）×2
=
32
m
2
v/m/s
0
t/s
4
8
12
16
20
先作出v-t图像
例5、一质点沿ot坐标轴运动，t＝0时位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度－时间图线，由图可知，
（1）该质点的位移随时间变化的关系式是
s＝____；
（2）在20秒内，时刻t=__s时，
质点距坐标原点最远；
（3）从
t=0
到
t=
20s
内质点
的位移是多少？
通过的路程是多少？
例6、甲乙两个物体在同一直线上运动。若它们从同一位置出发，其运动的v-t图线如图所示。下列说法中正确的是：
A、甲、乙都做匀变速直线运动
B、甲比乙早出发t1时间
C、甲、乙在时刻t2相遇
D、甲的加速度的值一定
比乙大
V
t
乙
甲
t1
t2
O
v0
分析和解：甲、乙v-t图线都是直线，斜率即加速度恒定，故作匀加速直线运动，由图无法判断斜率的绝对值是否相等。由图可知，甲比乙早出发t1时间，甲、乙在时刻t2速度相等。
故选A、B
7.甲、乙两物体同时从一点向同一方向做直线运动，各自速度随时间变化的情况如图2-2-1所示，由图可知()
A.甲做匀速直线运动，乙
做初速为0的匀加速直线运动
B.开始时甲比乙快，20s后乙比甲快
C.40s末甲、乙两物体相遇
D.20s末甲、乙两物体相遇