人教版高中物理选修3-2课时作业第四章第5节电磁感应现象的两类情况（解析版）

人教版选修3-2课时作业第四章电磁感应现象的两类情况
一、选择题
1.如图所示是一个水平放置的玻璃圆环形小槽,槽内光滑,槽宽度和深度处处相同。现将一直径略小于槽宽的带正电小球放在槽中,让它获得一初速度v0,与此同时,有一变化的磁场垂直穿过玻璃圆环形小槽外径所在的区域,磁感应强度的大小跟时间成正比例增大,方向竖直向下。设小球在运动过程中电荷量不变,则(　　)
A.小球需要的向心力大小不变
B.小球需要的向心力大小不断增大
C.磁场力对小球做了功
D.小球受到的磁场力大小与时间成正比
2.(多选)某空间出现了如图所示的一组闭合的电场线,这可能是(　　)
A.沿AB方向的磁场在迅速减弱
B.沿AB方向的磁场在迅速增强
C.沿BA方向的磁场在迅速增强
D.沿BA方向的磁场在迅速减弱
3.如图所示,用铝板制成U形框,将一质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂在框的上方,使整体在匀强磁场中沿垂直于磁场方向向左以速度v匀速运动,悬线拉力为FT,则(　　)
A.悬线竖直,FT=mg
B.悬线竖直,FT>mg
C.悬线竖直,FTD.无法确定FT的大小和方向
4.如图为法拉第圆盘发电机的示意图,半径为r的导体圆盘绕竖直轴以角速度ω逆时针(从上向下看)旋转,匀强磁场B竖直向上,两电刷分别与圆盘中心轴和边缘接触,电刷间接有阻值为R的定值电阻,忽略圆盘电阻与接触电阻,则(　　)
A.流过定值电阻的电流方向为a到b
B.b、a间的电势差为Bωr2
C.若ω增大到原来的2倍,则流过定值电阻的电流增大到原来的2倍
D.若ω增大到原来的2倍,则流过定值电阻的电流增大到原来的4倍
5.如图所示,竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R,质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦,棒与导轨的电阻均不计,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直,棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内,力F做的功与安培力做的功的代数和等于(　　)
A.棒的机械能增加量
B.棒的动能增加量
C.棒的重力势能增加量
D.电阻R上放出的热量
6.如图所示,在一匀强磁场中有一形导线框abcd,线框处于水平面内,磁场方向与线框平面垂直,R为一电阻,ef为垂直于ab的一根导体杆,它可在ab、cd上无摩擦地滑动。杆ef及导线框的电阻都可不计。开始时,给ef一个向右的初速度,则(　　)
A.ef将减速向右运动,但不是匀减速
B.ef将匀减速向右运动,最后停止
C.ef将匀速向右运动
D.ef将往返运动
7.(多选)如图所示,MN和PQ是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨,已知导轨足够长,且电阻不计。ab是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆。开始时,将开关S断开,让杆ab由静止开始自由下落,一段时间后,再将S闭合,若从S闭合开始计时,则金属杆ab的速度v随时间t变化的图象可能是(　　)
8.水平放置的光滑平行导轨上放置一根长为L、质量为m的导体棒ab,ab处在磁感应强度大小为B、方向如图所示的匀强磁场中,导轨的一端接一阻值为R的电阻,导轨及导体棒电阻不计。现使ab在水平恒力F作用下由静止沿垂直于磁场的方向运动,当通过的位移为x时,ab达到最大速度vm。此时撤去外力,最后ab静止在导轨上。在ab运动的整个过程中,下列说法正确的是(　　)
A.撤去外力后,ab做匀减速运动
B.合力对ab做的功为Fx
C.R上释放的热量为Fx+m
D.R上释放的热量为Fx
9.(多选)如图所示,匀强磁场中有一单匝矩形闭合线圈,线圈平面与磁场垂直。已知线圈的面积S=0.5
m2,线圈电阻r=0.2
Ω,磁感应强度B在0~1
s内从零均匀变化到2
T,则(　　)
A.0.5
s时线圈内感应电动势的大小为1
V
B.0.5
s时线圈内感应电流的大小为10
A
C.0~1
s内通过线圈的电荷量为5
C
D.0~0.5
s内线圈产生的焦耳热为5
J
10.如图所示,两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行放置,导轨平面与水平面的夹角为θ,导轨的下端接有电阻。当导轨所在空间没有磁场时,使导体棒ab以平行于导轨平面的初速度v0冲上导轨,ab上升的最大高度为H;当导轨所在空间存在方向与导轨平面垂直的匀强磁场时,再次使ab以相同的初速度从同一位置冲上导轨,ab上升的最大高度为h。两次运动中ab始终与两导轨垂直且接触良好,关于上述情景,下列说法中正确的是(　　)
A.比较两次上升的最大高度,有H=h
B.比较两次上升的最大高度,有HC.无磁场时,导轨下端的电阻中有电热产生
D.有磁场时,导轨下端的电阻中有电热产生
11.(多选)如图所示,竖直放置的两根足够长平行金属导轨相距L,导轨间接有一定值电阻R,质量为m、电阻为r的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触,且无摩擦,整个装置放在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直,现将金属棒由静止释放,金属棒下落高度为h时开始做匀速运动,在此过程中(　　)
A.金属棒的最大速度为
B.通过电阻R的电荷量为
C.金属棒克服安培力做的功等于电阻R上产生的热量
D.重力和安培力对金属棒做功的代数和等于金属棒动能的增加量
12.均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd,边长为L,总电阻为R,总质量为m。将其置于磁感应强度为B的水平匀强磁场上方h处,如图所示。线框由静止自由下落,线框平面保持在竖直平面内,且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时,求:(重力加速度为g)
(1)线框中产生的感应电动势大小;
(2)c、d两点间的电势差。
13.如图所示,光滑金属直轨道MN和PQ固定在同一水平面内,MN、PQ平行且足够长,两轨道间的距离L=0.50
m,轨道左端接一阻值R=0.50
Ω的电阻。轨道处于磁感应强度大小B=0.40
T、方向竖直向下的匀强磁场中,质量m=0.50
kg的导体棒ab垂直于轨道放置,在沿着轨道方向向右的力F作用下,导体棒由静止开始运动,导体棒与轨道始终接触良好并且相互垂直,不计轨道和导体棒的电阻,不计空气阻力,若力F的大小保持不变,且F=1.0
N,求:
(1)导体棒能达到的最大速度大小vm;
(2)导体棒的速度v=5.0
m/s时,导体棒的加速度大小a。
14.如图甲所示,匀强磁场中有一圆形线圈与一电阻相连,线圈平面与磁场方向垂直。已知线圈的匝数N=100,面积为2
m2,内阻r=8
Ω。电阻R1=12
Ω,磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示,取垂直纸面向里为磁场的正方向。求:
甲　　　　　　　　　　　　乙
(1)3
s时a、b两点间的电压U;
(2)在1~5
s内通过电阻R1的电荷量q;
(3)在0~5
s内整个电路产生的焦耳热Q。
15.如图所示,足够长的光滑金属框竖直放置,框宽L=0.5
m,框的电阻不计,匀强磁场的磁感应强度B=1
T,方向与框面垂直,金属棒MN的质量为100
g,有效电阻为1
Ω,现将MN无初速度释放并与框保持良好接触,从释放到达到最大速度的过程中通过金属棒某一横截面的电荷量为2
C,求此过程中回路产生的电能。(空气阻力不计,g取10
m/s2)
答案
一、选择题
1.B　当磁感应强度随时间均匀增大时,将产生一恒定的感生电场,由楞次定律知,电场方向和小球初速度方向相同,因小球带正电,故电场力对小球做正功,小球速率逐渐增大,向心力也逐渐增大,故选项A错误,B正确;洛伦兹力对运动电荷不做功,故选项C错误;带电小球所受洛伦兹力F=qBv,速率逐渐增大,同时B∝t,则F和t不成正比,故选项D错误。
2.AC　根据电磁感应理论,闭合回路中的磁通量变化时,闭合回路产生感应电流,该电流方向可用楞次定律判断,其中感应电流的方向和电场方向一致。
3.A　设两板间的距离为L,由于向左运动过程中竖直板切割磁感线,产生动生电动势,由右手定则判断下板电势高于上板电势,动生电动势大小E=BLv,即带电小球处于电势差为BLv的电场中,所受电场力F电=q=q=qvB。若小球带正电,则电场力方向向上,同时小球所受洛伦兹力F洛=qvB,方向由左手定则判断,竖直向下,即F电=F洛;若小球带负电,则电场力方向向下,洛伦兹力方向向上,仍是F电=F洛,故无论小球带什么电,FT=mg,故选项A正确。
4.C　选择其中一条半径来看,根据右手定则可知,流过定值电阻的电流方向为b到a,选项A错误;b、a间的电势差等于电动势的大小,Uba=E=Bωr2,选项B错误;若ω增大到原来的2倍,根据E=Bωr2可知电动势变为原来的2倍,则流过定值电阻的电流增大到原来的2倍,选项C正确,D错误。
15.A　棒受重力G、拉力F和安培力F安的作用。由动能定理:WF+WG+W安=ΔEk,得WF+W安=ΔEk+mgh,即力F做的功与安培力做功的代数和等于机械能的增加量,选项A正确。
6.A　ef向右运动,切割磁感线,产生感应电动势和感应电流,会受到向左的安培力而做减速运动,直到停止,但不是匀减速,由F=BIL==ma知,ef做的是加速度减小的减速运动,故选项A正确。
7.ACD　设导轨间距为l,S闭合时,若>mg,杆先减速再匀速,D项有可能;若=mg,杆匀速运动,A项有可能;若18.D　撤去外力后,导体棒水平方向只受安培力作用,而F安=,F安随v的变化而变化,故导体棒做加速度变化的减速运动,选项A错误;对整个过程由动能定理得W合=ΔEk=0,选项B错误;由能量守恒定律知,恒力F做的功等于整个回路产生的电能,电能又转化为R上释放的热量,即Q=Fx,选项C错误,D正确。
9.AC　根据法拉第电磁感应定律E=n可得E==1
V,故选项A正确;线圈内感应电流的大小I==
A=5
A,故选项B错误;0~1
s内通过线圈的电荷量q=It=5×1
C=5
C,故选项C正确;0~0.5
s内线圈产生的焦耳热Q=I2rt=52×0.2×0.5
J=2.5
J,故选项D错误。
10.D　没有磁场时,只有重力做功,导体棒的机械能守恒,没有电热产生,C错误;有磁场时,ab切割磁感线产生感应电流,重力和安培力均做负功,导体棒的机械能减小,有电热产生,故ab上升的最大高度变小,即H>h,A、B错误,D正确。
11.BD　金属棒由静止释放后,当a=0时,速度最大,即mg-BL=0,解得vm=,A项错误。此过程通过R的电荷量q=Δt=·Δt=,B项正确。金属棒克服安培力做的功等于整个电路产生的热量,C项错误。由动能定理知对金属棒有ΔEk=W重+W安,D项正确。
二、非选择题
12.答案　(1)BL　(2)BL
解析　(1)cd边刚进入磁场时,线框速度v=
线框中产生的感应电动势E=BLv=BL
(2)cd边刚进入磁场时线框中电流I=
c、d两点间的电势差U=I·R=BL。
13.答案　(1)12.5
m/s　(2)1.2
m/s2
解析　(1)导体棒达到最大速度vm时受力平衡,有F=F安,此时F安=,解得vm=12.5
m/s。
(2)导体棒的速度v=5.0
m/s时,感应电动势E=BLv=1.0
V,通过导体棒的感应电流大小I==2.0
A,导体棒受到的安培力F安'=BIL=0.40
N,根据牛顿第二定律,有F-F安'=ma,解得a=1.2
m/s2。
14.答案　(1)12
V　(2)4
C　(3)160
J
解析　(1)3
s时线圈产生的感应电动势E=NS=100××2
V=20
V
电流I==
A=1
A
a、b两点间的电压U=IR1=12
V。
(2)在1~5
s内电路中的电流为I=1
A,则通过电阻R1的电荷量q=It=1×4
C=4
C。
(3)0~1
s内线圈产生的感应电动势E'=NS=100××2
V=40
V
电流I'==
A=2
A
在0~1
s内整个电路产生的焦耳热Q1=I'2(R1+r)t'=22×(12+8)×1
J=80
J
在1~5
s内整个电路产生的焦耳热Q2=I2(R1+r)t=12×(12+8)×4
J=80
J
则在0~5
s内整个电路产生的焦耳热Q=Q1+Q2=160
J。
15.答案　3.2
J
解析　设金属棒的最大速度为vm,达到最大速度时下落的高度为h。金属棒下落过程做加速度逐渐减小的加速运动,加速度减小到零时速度达到最大,根据平衡条件得mg=①
在下落过程中,金属棒减少的重力势能转化为它的动能和电能E,由能量守恒定律得mgh=m+E②
通过金属棒某一横截面的电荷量为q=③
由①②③联立解得
E=mgh-m=-=3.2
J