22.1.1 二次函数同步练习题（含答案）

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第二十二章 二次函数
22.1.1 二次函数
练习
一、单选题（共10小题)
1．（2020·娄底市期末）若函数y＝（3﹣m）﹣x+1是二次函数，则m的值为（ ）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．9
2．（2019·池州市期中）在下列关于x的函数中，一定是二次函数的是（?? ）
A．y=x2?? B．y=ax2+bx+c?? C．y=8x?? D．y=x2（1+x）
3．（2020·河池市期中）若关于x的函数y＝（2﹣a）x2﹣x是二次函数，则a的取值范围是（ ）
A．a≠0 B．a≠2 C．a＜2 D．a＞2
4．（2019·沙雅县期中）下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（　　）
A．y=x﹣1 B．y=- C．y=（x﹣1）2﹣x2 D．y=﹣2x2+1
5．（2019·杭州市期末）已知二次函数y＝ax2+4x+c，当x等于﹣2时，函数值是﹣1；当x＝1时，函数值是5．则此二次函数的表达式为（　　）
A．y＝2x2+4x﹣1 B．y＝x2+4x﹣2
C．y＝﹣2x2+4x+1 D．y＝2x2+4x+1
6．（2019·江津市期末）若y=（a﹣1）x2﹣ax+6是关于x的二次函数，则a的取值范围是（　　）
A．a≠1 B．a≠0 C．无法确定 D．a≠1且a≠0
7．（2017·合肥市期中）函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数)是二次函数的条件是( )
A．a≠0，b≠0，c≠0 B．a<0，b≠0，c≠0
C．a>0，b≠0，c≠0 D．a≠0
8．（2019·阳江市期中）对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是（　　）
A． B．
C． D．
9．（2019·襄阳市期中）下列函数：①; ②; ③; ④,是二次函数的有:
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．（2018·南京市期末）若二次函数y=(m＋1)x2-mx＋m2-2m-3的图象经过原点，则m的值必为( )
A．-1或3 B．-1 C．3 D．-3或1
二、填空题（共5小题)
11．（2020·杭州市期中）某函数满足当自变量时，函数值；当自变量时，函数值，写出一个满足条件的函数表达式_____.
12．（2019·深圳市期末）若函数是二次函数，则m的值为______．
13．（2019·长沙市期中）二次函数 中，二次项系数为____，一次项是____，常数项是___
14．（2018·东台市期中）若y=（a+3）x|a|﹣1﹣3x+2是二次函数，则a的值为__．
15．（2019·菏泽市期中）函数+ax+2，当a=_____时，它是二次函数.
三、解答题（共2小题）
16．（2020·昌平区期末）已知函数y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1．
（1）若这个函数是一次函数，求m的值；
（2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？
17．（2019·海宁市期中）若函数y=（a-1）xb+1+x2+1是二次函数，试讨论a、b的取值范围.
答案
一、单选题（共10小题)
1．B2．A．3．B．4．D5．A6．A.7．D．8．C．9．C.10．C
二、填空题（共5小题)
11．【答案】或或等.【详解】
符合题意的函数解析式可以是或或等，(本题答案不唯一)
故答案为如或或等.
12．【答案】-3【详解】由题意得,
解得m=且m≠3,所以m=-3，故答案为-3.
13．【答案】 -2x , 1 【详解】
∵y=ax2+bx+c（a，b，c是常数且a≠0）．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项
∴ 中，二次项系数为，一次项是-2x，常数项是1.
故答案是：; -2x;1.
14．【答案】3【详解】根据题意得：，解得：a=3．
故答案为：3．
15．【答案】0【详解】解：由是二次函数，得
，
解得a=0．
故答案为：0．
三、解答题（共2小题）
16．【答案】(1)、m=0；(2)、m≠0且m≠1.【详解】
解：（1）根据一次函数的定义，得：m2﹣m=0
解得m=0或m=1
又∵m﹣1≠0即m≠1；
∴当m=0时，这个函数是一次函数；
（2）根据二次函数的定义，得：m2﹣m≠0
解得m1≠0，m2≠1
∴当m1≠0，m2≠1时，这个函数是二次函数．
17．【答案】①a≠0；②b=0或-1，a取全体实数③当a=1，b为全体实数时，y=x2+1是二次函数
【解析】①b+1=2，解得b=1，a-1+1≠0，解得a≠0；
②b+1≠2，则b≠1，∴b=0或-1，a取全体实数．
③当a=1，b为全体实数时，y=x2+1是二次函数．
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