高中物理必修第三册知识点归纳（附同步练习）9.2库仑定律-人教版（2019）

9.2库仑定律
考情分析：
重难点
题型
分值
重点
库仑定律及其应用
选择
计算
6-8分
难点
静电力作用下物体的平衡
知识脉络：
知识精讲：
核心知识一：
库仑定律
一、点电荷：
当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫做点电荷。
注意：点电荷是一种理想化模型。

二、库仑定律
1. 内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2. 表达式：F＝kfalse，式中k＝9. 0×109 N·m2/C2，叫静电力常量。
3. 适用条件：真空中的静止点电荷。
4. 对库仑定律的理解及应用
（1）库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用。
（2）对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r为球心间的距离。
（3）对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示。

①同种电荷：F＜kfalse。
②异种电荷：F＞kfalse。
（4）不能根据公式错误地认为r→0时，库仑力F→∞，因为当r→0时，两个带电体已不能看成点电荷了。
（5）用公式计算式库仑力时电荷量均代绝对值，库仑力的方向根据“同种电荷相斥、异种电荷相吸”判断，作用力的方向沿两电荷连线方向，且两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反。

核心知识点二：
静电力作用下物体的平衡
1. 根据平衡条件解决静电力作用下物体的平衡
静电力是以性质命名的力，满足一切关于力的性质，当物体受到几个力的共同作用时，其中有一个或多个力为静电力，把静电力作为一个普通力来处理，满足平行四边形定则。
解决问题的一般步骤为，对物体进行受力分析，找出物体受到的所有力的作用，根据正交分解法或平行四边形定则，利用平衡条件解决问题。
2. 三个自由点电荷的平衡问题
（1）条件：每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反。
（2）规律
“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上；
“两同夹异”——正负电荷相互间隔；
“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；
“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷。
归纳总结：
1. 库仑定律：false；注意对公式的理解。
2. 对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布。
同种电荷：F＜kfalse。
异种电荷：F＞kfalse。
3. 解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤
库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力。具体步骤如下：

同步练习：
（答题时间：40分钟）
1. 如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电小球A、B，左边放一带正电的固定球P时，两悬线都保持竖直方向。下面说法正确的是（　　）

A. A球带正电，B球带负电，并且A球带电荷量较B球带电荷量大
B. A球带正电，B球带负电，并且A球带电荷量较B球带电荷量小
C. A球带负电，B球带正电，并且A球带电荷量较B球带电荷量小
D. A球带负电，B球带正电，并且A球带电荷量较B球带电荷量大
2. 关于库仑定律，下列说法正确的是（ ）
A. 库仓定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体
B. 根据F = false，当两点电荷间的距离趋近于零时，库仑力将趋向于无穷大
C. 若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的库仑力大于q2对q1的库仑力
D. 库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律
3. 两个半径相同的金属小球（视为点电荷），带电荷量之比为1∶7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的（　　）
A. false B. false
C. false D. false
4. 如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定。两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m。

已测得每个小球质量是8. 0×10－4 kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度取g＝10 m/s2，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，则（　　）
A. 两球所带电荷量相等
B. A球所受的静电力为1. 0×10－2 N
C. B球所带的电荷量为4false×10－8 C
D. A、B两球连线中点处的电场强度为0
*5. 如图所示，在一条直线上有两个相距0. 4 m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q，现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为（　　）

A. 正，B的右边0. 4 m处
B. 正，B的左边0. 2 m处
C. 负，A的左边0. 2 m处
D. 负，A的右边0. 2 m处
*6. 三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先和球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变，求n 的值。


答案：
1.【答案】C
【解析】存在固定球P时，对A、B球受力分析，由于悬线都沿竖直方向，说明水平方向各自合力为零，说明A球带负电而B球带正电。由于A、B球在水平方向各受两个力，而A、B之间的库仑力大小相等，方向相反，可得P对A、B的水平方向的库仑力大小相等，方向相反。根据F＝false以及A离P近，可知A球带电荷量较小，B球带电荷量较大，故C正确。
2.【答案】D
【解析】库仑定律仅适用于真空中的两个点电荷间的相互作用，如果在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布可以忽略不计，则这样的带电体就可被看作点电荷。一个实际的带电体能被看作点电荷，不仅和带电体本身有关，还取决于问题的性质和精度的要求。当r趋近于零时，两电荷已失去了点电荷成立条件，更何况实际电荷都有一定大小，根本不会出现r = 0的情况，也就是说，在r趋近于零时，电荷已不能再看成点电荷，违背了库仓定律的适用条件，不能再运用库仑定律计算两电荷间的相互作用力了。库仓力也是一种性质力，遵循牛顿第三定律中大小相等，方向相反的规律；库仓力F = false和万有引力F = false，表达式相似，都是平方反比定律，所以选项D正确。
3.【答案】CD
【解析】设两小球的电荷量分别为q和7q，则原来相距r时的相互作用力F＝kfalse＝kfalse。由于两球的电性未知，接触后相互作用力的计算可分为两种情况：
（1）两球电性相同。相互接触时两球电荷量平均分配，每球带电荷量为false＝4q。放回原处后的相互作用力F1＝kfalse＝kfalse，故false＝false。
（2）两球电性不同。相互接触时电荷先中和再平分，每球带电荷量为false＝3q。放回原处后的相互作用力F2＝kfalse＝kfalse，故false＝false。
4.【答案】ACD
【解析】因A、B两球相同，故接触后两球所带的电荷量相同，故A项正确；由题意知平衡时A、B两球离悬点的高度为h＝falsem＝0.08 m，设细线与竖直方向夹角为θ，则tan θ＝false＝false，由tan θ＝false，知A球所受的静电力F＝mgtan θ＝6.0×10－3 N，B项错误；
由库仑定律F＝kfalse，得B球所带的电荷量Q＝rfalse＝0.12×falseC＝falseC，则C项正确；A、B两球带同种电荷，则A、B两球连线中点处的电场强度为0，故D项正确。
5.【答案】C
【解析】要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异”、“两大夹小”的原则，所以选项C正确。
6.【答案】6
【解析】设球1、2距离为R，则F＝kfalse，球3与球2接触后，它们的电荷量均为false，再将球3与球1接触后，它们的电荷量均为false，最后false，由以上两式得n＝6。