(共12张PPT)
比例各项的认识
比例的基本性质
比例
自学教材第41页例1上面的内容，回答下面的问题：
（1）什么叫做比例的项？什么叫做比例的外项？什么叫做比例的内项？
（2）结合具体的例子指出比例的内项和外项。
（3）把上面的比例写成分数的形式，并指出内项和外项。
（4）指出下列各比例的内项和外项。
2.4∶4.8＝36∶72
=
：
=
：
=
二、探究新知
（二）比例的基本性质
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，
你能发现什么？
（1）
2.4:1.6＝60:40
2.4×40＝
1.6×60＝
（2）
=
3×5=
5×9=
96
96
45
45
二、探究新知
（二）比例的基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
用字母表示比例的基本性质：a:b＝c:d(b、d≠0)
＝
或
你能举一个例子，验证你的发现吗？
你能用字母表示这个性质吗？
ad＝bc
（一）做一做
1.
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6:3和8:5
（2）0.2:2.5和4:50
三、知识应用
（3）
：
和
：
（4）1.2：
和
：5
（二）填一填
1.
根据比例的基本性质，
=
可以得出（
）×（
）=（
）×（
）。
三、知识应用
2、如果
=
，那么
n×（
）=
m
×（
）。
3、4
：2
=3
：（
）
2.4
：（
）=
60
：40
3
：4
=（
）：12
（
）：1.5
=
10
：6
1、已知24×3=8×9，根据比例的基本性质，你能写出比例吗？你能写几个？
（三）写一写
三、知识应用
24:
=
:2
2.
内项是多少？你是怎样思考的？
（三）写一写
三、知识应用
a:(
)=(
):
(a≠0）
（四）解决问题
1.
李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时，
两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。
（1）两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？
0.5:0.8＝3.75:6
0.5×6＝3
0.8×3.75＝3
答：两块水稻田的产量与面积之比，可以组成比例。
三、知识应用
（四）解决问题
（2）如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。
0.5:0.8＝3.75:
6
答：比例的内项是0.8和3.75，比例的外项是0.5和6。
内项
外项
三、知识应用
1.
李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时，
两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。
2、
它的内项相等，且两个比的比值都是
。
1、它的各项都是整数，且两个比的比值都是8。
根据要求写出比例
思维拓展
3、它的两个内项互为倒数。
本节课，你学到了什么？
课堂小结(共20张PPT)
1、什么叫做比？什么叫做比例？比和比例有什么区别？
2、根据比例的意义判断下列两组比能不能组成比例？
4∶6
和
0.2∶0.4和
2
：1
∶
2
1
3
1
2
：1=2
因为：0.2∶0.4=
2
1
因为：4∶6
=
3
2
0.2：0.4≠2：1
所以：0.2∶0.4和
2：1能组成比例
∶
=
3
2
2
1
3
1
所以：4∶6
和
：
能组成比例
3
1
2
1
仔细观察
这几幅图有什么相同的地方？你看出来了吗？
＝
表示两个比相等的式子叫做比例。
60∶40
2.4∶1.6
=
=
2.4
1.6
＝
60
40
同桌讨论：
1.是不是任意两个比都能组成比例？
2.判断两个比能不能组成比例，关键要看什么?
“比”就是“比例”吗？
3
1
︰
2
1
6
=
︰
4
和
3
1
︰
2
=
1
6
1
6
︰
4
24
1
1
6
=
24
1
所以
3
1
︰
2
1
6
︰
4
和
不能组成比例。
因为
判断下面的两个比能不能组成比例。
6∶10
和
9∶15
所以
6∶10
=
9∶15
能组成比例。
因为
6
∶
10
＝
9∶15
=
=
3
5
3
5
3
5
3
5
3
5
3
5
3
5
3
5
自学提示：
自学课本第41页内容，思考：
1.比例中有几项？什么是外项？什么是内项？
2.比例有什么特点？你发现了吗？
2.4
︰1.6
60
︰40
＝
内项
外项
2.4
︰
1.6
60︰
40
＝
外项
内项
内项积是：
1.6
×
60＝96
外项积是：
2.4
×
40
＝
96
2.4
40
1.6
60
×
×
＝
2.4︰1.6
60︰40
＝
2.4
1.6
＝
60
40
外项
外项
内项
内项
交叉相乘
＝
2.4×40
1.6×60
2.4
︰1.6
60︰40
＝
外项
内项
在比例里，两个外项的积等于两个
内项的积,这叫做比例的基本性质。
在括号里填上适当的数。
15∶（
）=
5∶4
0.2∶
5
=
6
9
=
8∶（
）=
（
）∶5
在括号里填上适当的数。
4∶(
)
8
(
)
12
100
12
应用比例的基本性质，判断下面两个比能不能组成比例。
0.2∶2.5
和
4∶50
因为
0.2
×
50
＝
10
2.5
×
4
＝
10
所以
0.2∶2.5
=4∶50
能组成比例。
10
=
10
试一试
1.2∶
和
∶5
因为：
1.2
×
5
＝
6
×
＝
所以：
1.2∶
和
∶5
不能组成比例。
6
≠
试一试
填空：
（1）在比例里，两个内项的积是18，
其中一个外项是2，另一个外项是（
）。
（2)如果
那么
5(
)=(
)a.
=
，
9
b
3
试一试
2、判断
（1）在比例中，两个外项的积减去两
个内项的积，差是0.
（
）
（2）18:30和3:5可以组成比例。
（
）
（3）如果4:X=3:Y,（X和Y均不为0），
那么4Ⅹ=3Y.
（
）
（4）因为3×10=5×6，所以3:5=10:6
（
）
√
√
×
×
下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来．（看谁组的多）
2、3、4和6
2
:
3=4
:
6
2
:
4=3
:
6
6
:
3=4
:
2
6
:
4=3
:
2
3
:
2=6
:
4
3
:
6=2
:
4
4
:
2=6
:
3
4
:
6=2
:
3
应用比例的意义或者基本性质，判断下面的两个比能不能组成比例。
6∶9
和
9∶12
所以：
6∶9
和
9∶12
不能组成比例。
因为：
6
×
12
＝
72
9
×
9
＝
81
比例的意义：
因为：
6
∶
9
＝
9∶12
=
比例的基本性质：
所以：
6∶9
和
9∶12
不能组成比例。
≠
72
≠
81
试一试
你知道吗?
同学们，回忆一下我们这节课你学会了哪些知识？
1.
比例的意义。
2.
比例的基本性质。
3.
分别运用比例的意义和比例的基本性质来判断两个
比能不能组成比例(共21张PPT)
4:5和8:10能组成比例吗
因为：4
：5
=
0.8
8
：10
=
0.8
0.8
=
0.8
所以：4:5
和
8:10可以
组成比例。
即4:5＝8:10
表示两个比相等的式子叫做比例。
判断两个比能否组成比例，关键是看它们的比值是否相等。
回顾
组成比例的四个数叫做比例的（
），两端的两项叫做比例的（
），
中间的两项叫比例的（
）。
二、比例各部分的名称
4
:
5
＝
8
:10
内项
外
项
项
外项
内项
4
:
5
＝
8
:10
内项
外项
4和10仍然是外项（左上右下），
5和8仍然是内项。
二、比例各部分的名称
上面的比例还可以写成分数形式：
5
4
＝
10
8
比例
外项
内项
4.5：2.7＝10：6
6：10＝9：15
指出下列各个比例的外项和内项
1
4
4.5,6
2.7,10
6,15
10,9
3,15
5,9
0.6，
0.2，
3
4
三、探究比例的基本性质
猜数
12∶□=□∶2，想一想：这两个内项可能是哪两个数？
三、探究比例的基本性质
比例
两个外项
两个内项
规律
12∶□=□∶2
我的发现：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积
12:1=24:2
12:
12:0.3=80:2
12:6=4:2
1
2
=48:2
…
…
…
…
12,2
1,24
12×2＝1×24
12,2
,48
1
2
12×2＝
×48
1
2
12,2
12,2
0.3,80
12×2＝0.3×80
6,4
12×2＝6×4
质疑：是不是所有的比例都有这个规律呢？
三、探究比例的基本性质
我的验证：
举例验证：
①任意写一个简单的比例；
②分别算出外项的积和內项的积。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积
3:5=4:5
为什么两个外项的积不等于两个内项的积？
两个外项的积是否等于两个内项的积，
也是判断两个比能否组成比例的方法。
三、探究比例的基本性质
4︰5
＝
8︰10
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
交叉相乘
4×10＝5×8
4
5
＝
8
10
比例的基本性质
用字母表示：a:b＝c:d(b、d≠0)
＝
或
bc＝ad
ad＝bc
（b、d≠0）
0.5×2
＝（
）×（
）
0.5
5
＝
0.2
2
2
5
︰
1
2
＝
3
5
︰
3
4
×
＝（
）×（
）
2
5
3
4
8︰25＝40︰125
(
)×(
)
＝(
)×(
)
根据比例的基本性质完成填空
5
0.2
1
2
3
5
8
125
25
40
1、运用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6
:3
和
8:5
（2）0.2:2.5
和
4:50
四、学以致用
5
9
和
10
18
1.2∶
和
∶5
(3)
(4)
假设两个比能组成比例
根据比例的基本性质，
分别算出两个外项和两个內项的积
1、运用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6:3
和
8:5
因为：
6×5
＝30
3×8
＝24
30
≠
24
所以：6:3和8:5
不能组成比例
（2）0.2:2.5
和
4:50
因为：
0.2×50＝10
2.5×4＝10
10＝10
所以：0.2:2.5和4:50
可以组成比例
即
0.2:2.5＝4:50
四、学以致用
因为
：
5
×
18
＝
90
9
×
10
＝
90
所以
：
90
=
90
1.2∶
和
∶5
因为
：
1.2
×
5
＝
6
×
＝
6≠
所以：
1.2∶
和
∶5
不能组成比例。
四、学以致用
1、运用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
10
18
5
9
和
5
9
和
10
18
能组成比例
即
5
9
10
18
＝
1.2∶
和
∶5
四、学以致用
比例的基本性质：
所以:
因为
：
1.2
×
5
＝
6
×
＝
6≠
1.2∶
和
∶5
不能组成比例
＝
比例的意义：
所以：
因为：1.2
∶
∶5
=
≠
4
25
8
5
8
5
4
25
1.2∶
和
∶5
不能组成比例
＝
知识归纳
两个比能否组成比例
比例的意义
比例的基本性质
比值是否相等
两个外项
的积是否
等于两个内项的积
小游戏：任意说出四个10以内的自然数，看看它们能不能组成比例。
四、学以致用
2,3,4,6
你能写出几对比例？
能组成
比例。
已知2×6=3×4根据比例的基本性质，你能把它改写成比例吗？你能写出几对比例？
把2和6当做外项
2:3=4:6
2:4=3:6
6:3=4:2
6:4=3:2
把2和6当做内项
3:2=6:4
3:6=2:4
4:2=6:3
4:6=2:3
五、拓展提升
1．我是小法官，对错我来判。
（1）比例是由任意两个比组成的。
（
）
（2）在比例里，两个内项的积与两个外项的积的差是0。
（
）
（3）比例式中有四个外项，四个内项。（
）
×
√
五、学习反馈
×
9
72
五、学习反馈
2.一题多变化，动脑解决它：
（1）在比例里，两个内项的积是18，
其中一个外项是2，另一个外项是（
）。
（2）如果5a=3b，那么，
=(
)
，
=(
)
（3）a︰8=9︰b,那么，a×b=(
)
a
b
b
a
5
3
3
5
猜猜我是谁
6:（
）=5:
4
X
