(共17张PPT)
1.探索弧长计算公式及扇形面积计算公式.
2.了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题.
重点：弧长及扇形面积计算公式.
难点：应用公式解决问题.
在小学我们已经学习过有关圆的周长和面积公式，弧是圆周的一部分，扇形是圆的一部分，那么弧长与扇形面积应怎样计算？它们与圆的周长、圆的面积之间有怎样的关系呢？本节课我们将进行探索.
探究1：探索弧长的计算公式.如图，某传送带的一个转动轮的半径为10cm.
（1）转动轮转一周，传送带上的物品A被传送多少厘米？（2）转动轮转1°，传送带上的物品A被传送多少厘米？
（3）转动轮转n°，传送带上的物品A被传送多少厘米？
解：
(1)转动轮转一周,传送带上的物品A被传送2π×10＝20πcm；
(2)转动轮转1°,传送带上的物品A被传送
(3)转动轮转n°,传送带上的物品A被传送
在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长
的计算公式为：
归纳：
探究2：在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长3m的绳子，绳子的另一端拴着一只狗.
（1）这只狗的最大活动区域有多大？
（2）如果这只狗只能绕柱子转过n°角，那么它的最大活动区域有多大？
（1）如图(1)，这只狗的最大活
动区域是圆的面积，即9π；如图.
解：
（2）狗的活动区域是扇形，扇
形是圆的一部分，360°的圆心角对
应的圆面积，1°的圆心角对应圆面积的
n°的圆心角对应的圆面积为
请大家根据刚才例题归纳总结扇形的面积公式
其中R为扇形的半径，n为圆心角.
知识点一
弧长公式及应用
446
A
D
知识点一
弧长公式及应用
B
知识点二
扇形面积公式及应用
π
例1：制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算下图中管道的展直长度，即AB的长（结果精确到0.1mm）.
解：
R＝40mm，n＝110.
∴AB的长＝
(
因此，管道的展直长度约为76.8mm.
解：
例2：扇形AOB的半径为12cm，∠AOB＝120°，求AB的长（结果精确到0.1cm）和扇形AOB的面积（结果精确到0.1cm2）
(
AB的长＝
(
(
因此，AB的长约为25.1cm，扇形AOB的面积约为150.7cm2.
解：
设OA＝R.OC＝R＋12.∠O＝n°.根据已知条件有：
例3:如图,两个同心圆被两条半径截得的
AB的长为6πcm,CD的长为10πcm,又AC＝12cm,
求阴影部分ABDC的面积.
(
(
∴3（R＋12）＝5R，∴R＝18.∴OC＝18＋12＝30.
所以阴影部分的面积为96πcm2.
6π
A
解：
1.弧长的计算公式
2.探索扇形的面积公式(共12张PPT)
1.探索圆锥侧面积计算公式.
2.了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题.
重点：圆锥侧面积计算公式.
难点：应用公式解决问题.
底
侧
任意
顶
扇
半径
弧长
面积
2πr
πrl
l
你们知道圆锥的表面是由哪些面构成的吗？请大家互相交流.
圆锥的曲面展开图是什么形状呢？应怎样计算它的面积呢？本节课我们将解决这些问题.
探究1：圆锥的侧面展开图的形状（向学生展示圆锥模型）请大家先观察模型，再展开想象，讨论圆锥的侧面展开图是什么形状.
圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积，全面积
为S全＝πr2＋πrl.
例1：一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（
）
A.120°
B.180°
C.240°
D.300°
答案：
B.
B
例2：用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（
）
答案：
C.
C
知识点一
圆锥的侧面积
D
C
C
知识点二
圆锥的全面积
D
B
1000π
A
1.圆锥的侧面积为S侧＝πrl.
2.圆锥的全面积，全面积为S全＝πr2＋πrl.
(第2课时
1.圆锥是
面
围成的,我们把连接圆锥
和底面
圆线
的线段叫作圆锥的母
2.圆锥的侧面展开图是
形,圆锥
的母线是扇形的
圆锥底面圆的周
长是扇形的
员锥侧面积是扇形的
3.如图,设圆锥的母线长为l,底
员的半径为r,那么这个扇形的
径是
扇形的弧长
因此圆锥的侧面积为
h、r、l之间满足的关
系式为
二习
债影影
随堂
為探新短
母线l
点烫榜
(无锡中考)已知圆锥的底面半径为3cm,母线长
为5cm,则圆锥的侧面积是
A.20
B.
20TTcn
在综合实践活动课上,小明同学用纸
板制
圆锥形漏斗模型,如图
所示,它的底面半径OB=6cm,高OC
8cm.则这个圆锥漏斗的侧面积是
A.
30cn
B.
30Ten
D120cm
圆锥的侧面积是底面积的3倍,则这个圆锥
的侧面展开图的圆心角为
60°
B.90
120°
D.180°
