4.1认识三角形 同步测试(含答案)

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北师大版七年级下册《认识三角形》专题测试
命题：恒信
参考答案
一、选择题
1-5
CACDA
6-10
BBDCB
二、填空题
11、稳定性
12、213、1080°
14、54
15、360°
16、50°或者90°
17、40°
三、解答（一）
18、解：∵∠ABC＝∠C＝70°，BD平分∠ABC，
∴∠DBC＝35°，
∴∠ADB＝∠C＋∠DBC＝70°＋35°＝105°.
19、解：设这个正多边形的每一个外角为x，则每一个内角为5x－60°，
由题意得x＋5x－60＝180，解得x＝40，
360°÷40°＝9，(9－2)×180°＝1260°.
答：这个正多边形的边数是9，内角和是1260°.
20、解：(1)如图，AD即为所求．
(2)如图，BE，CF即为所求．
21、解：∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－50°－70°＝60°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠BCD＝∠ACB＝×60°＝30°，
∴∠BDC＝180°－∠B－∠BCD＝180°－70°－30°＝80°，
∵DE∥BC，∴∠EDC＝∠BCD＝30°.
22、解：∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，而∠3＝∠1＋∠2，
∴∠3＝∠4＝∠1＋∠2＝2∠1，
在△ADC中，∠DAC＋∠3＋∠4＝180°，
∴∠DAC＋4∠1＝180°，
∵∠BAC＝∠1＋∠DAC＝69°，
∴∠1＋180°－4∠1＝69°，解得∠1＝37°，
∴∠DAC＝69°－37°＝32°.
23、解：(1)∵∠1＋∠BCD＝90°，∠1＝∠B，
∴∠B＋∠BCD＝90°，
∴△BDC是直角三角形，即CD⊥AB，∴CD是△ABC的高．
(2)∵∠ACB＝∠CDB＝90°，
∴S△ABC＝AC·BC＝AB·CD，
∵AC＝8，BC＝6，AB＝10，
∴CD＝＝＝.
24、解：(1)∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，
∴∠A＝180°－(∠B＋∠C)＝180°－(50°＋60°)＝70°.
(2)∵△A′DE是△ABC翻折变换而成，
∴∠AED＝∠A′ED，∠ADE＝∠A′DE，∠A＝∠A′，
∴∠AED＋∠ADE＝∠A′ED＋∠A′DE＝180°－∠A，
∴∠1＋∠2＝360°－2(180°－∠A)＝2∠A，
∴∠A＝(∠1＋∠2)＝×130°＝65°.
25、解：(1)∵∠B＝70°，∴∠BAC＋∠BCA＝110°，
∵点P是△ABC的∠BAC和∠ACB的平分线的交点，
∴∠PAC＝∠BAC，∠PCA＝∠BCA，
∴∠PAC＋∠PCA＝(∠BAC＋∠BCA)＝×110°＝55°，
∴∠P＝180°－55°＝125°.
(2)∵点P是△ABC的∠BAC和∠ACB的平分线的交点，
∴∠PAC＝∠BAC，∠PCA＝∠BCA，
∴∠PAC＋∠PCA＝(∠BAC＋∠BCA)，
∴∠P＝180°－(∠PAC＋∠PCA)
＝180°－(∠BAC＋∠BCA)
＝180°－(180°－∠B)＝90°＋∠B.
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精品试卷·第
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