连乘、乘加、乘减及整数乘法运算定律推广到小数
【教学目标】
1、复习小数乘法的计算方法，并能熟练得进行计算；
2、掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；
3、理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并能运用运算定律进行简单运算；
4、提高学生类推迁移能力
【教学重点】
1、小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序；
2、掌握小数乘法的运算顺序和运算定律的应用。
【教学难点】
1、正确地计算小数的连乘、乘加、乘减；
2、掌握小数乘法运算定律的应用；
3、运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。
【教学过程】
一、思考回顾：
1、小数的运算顺序和整数的运算顺序相同吗？
2、整数乘法的运算律有哪些？小数的乘法是否想适用这些运算律呢？
二、练一练
问题1：小数的除法
（1）5.5÷2.2＝？
（2）9.62÷0.158＝？
问题5：加减乘除运算律,还记得我吗？猜猜我是谁？
a＋b＝b＋a
a＋(b＋c)＝
(a＋b)＋c
a×b＝b×a
(a×b)×c
＝
a×(b×c)
(a＋b)×c＝a×b＋a×c
探究新知：
计算下列各式的值
（1）1.2×7.5和7.5×1.2
（2）4.4×2.5和2.5×4.4
（3）（3.1×2.2）×3和3.1×（2.2×3）
（4）（1.3×2.12）×2.2和1.3×（2.12×2.2）
（5）（2.1＋2.9）×3.35和2.1×3.35＋2.9×3.35
（6）（2.3＋5.7）×3.25和2.3×3.25＋5.7×3.25
说出下列运算要根据哪些运算律进行简算：
7.5－0.26－1.74＋2.5??????????
0.25×13×4
18－2.7－9.3???
32×0.125
3.5×3＋3.5×7?????
?4.5×20－3.5×20
【课堂练习】
1、口算：
3.6＋
4.4?＝??????
10－
5.2?＝????
3.4
×
0.2＝????
7.8÷
6＝
1÷4?＝??????
7.5÷0.3?＝????
9.8－
8?＝??????
?
0÷27.9＝
6.5
×0.2＝??????
?
0.1×0.5＝?????
13.2＋6.8＝??????
0.15÷15＝
试一试：快速口算
2＋3.8＝???????
9－4.5＝??????
0.42×3＝?????
11＋0.92＝
4÷5＝??????
?1.8÷0.03＝???
75÷2.5＝?????
0×25.4＝
0.125×1.8＝?????
7.24—2.4＝???
17.2÷17.2＝??
0.99×0.1＝
2、说出下列个题的运算顺序
82.3－40.5÷0.81×1.2
4.53＋19.8÷(26.8－1.2×4)
(9－0.45)÷(2.5＋1.5×3)
[1－0.98×(3.51－3.51)]÷2
试一试：说出运算顺序，并计算
15－6×1.5
(1.8＋202)÷2.5
3、口头列式。
4.5
除
3
与
1.5
的和，商是多少？
0.5
乘以
4.8
与
3.5
的差，积是多少？
5
个
7.5
除
18
，商是多少？
试一试：只列式不计算
(1)3.6
加上
1.2
的
5
倍，再减去
2.88
，差是多少？
(2)3.6
加上
1.2
的和，再减去
2.88
的差被
5
除，商是多少？
(3)7.5
乘以
32
除
3.2
的商，所得的积加上
2.5
，和是多少？
(4)34.8与2.7的和乘以4.02,积是多少
？
(5)335.7除以0.7的商,加上12.5与4.8的积,和是多少？
(6)310.2减去2.5的差,除以0.3与2的积,商是多少？
4、把下列的分步算式改写成综合算式。
7.8－2.9＝4.9?????????
?
??1－0.8＝0.2
4.9×0.8＝3.92??????????
?1.2÷0.2＝6???
9.15＋3.92＝13.07???????
???18－6＝24????
0.5×24＝12
试一试：把下列的分步算式改写成综合算式
（1）、75×5＝375
（2）、53.73－17.49＝36.24
660－375＝285
3.6÷0.9＝4
285÷95＝3
36.24÷4＝9.06
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
5、列竖式进行计算：
（1）
11.16÷6.2＝
（2）61.5÷5
（3）18.9÷1.8
试一试：列竖式进行计算：
（1）8.154÷0.18
（2）508.8÷48
（3）7.704÷2.4
6、用15吨甘蔗可制糖1.875吨，平均每吨甘蔗可制糖多少千克？
试一试：8.53米彩带能剪出多少根长0.85米的带子？还剩彩带多少米？
【课后作业】
1、填空。
（1）、我们学过的运算有（ ）四种运算。统称为（ ）。在四则运算中，把（ ）叫做第一级运算，（ ）叫做第二级运算。
（2）、一个算式里，如果含有同一级运算，要（ ）计算。
（3）、一个算式里，如果含有两级运算，要先做（ ），后做（ ）
（4）、在算式24.6＋4.6－6.07和4.8÷0.24×2.34中，要按照（ ）顺序依次运算。
（5）、在算式7.82＋0.56×0.9和243.2－15.6÷0.3中，要先做第（ ）级运算，后做第（ ）级运算。
（6）、在算式1.8÷[（1－0.4）÷1700]中，要先算（ ）括号里面的，再算（ ）括号里面的，最后算（ ）。
（7）、0.4除以20，商是（
），0.4除20，商是（ ）
（8）、6的4.5倍是（ ），6的4.5倍比30少（ ）
2、计算。
1.42－0.36÷6×0.6
49.5×0.2－2.07÷23
6.7＋3.3÷4.4＋5.6
1－0.09÷（0.12＋0.88）
8.5＋1.5×2＋1÷0.4
[10－（0.2＋6.37÷0.7）]×0.05
3、直接写出得数：
30.4÷4＝
1.2×6＝
0.72÷0.6＝
2.6÷1.3＝
0.6×0.3＝
0÷3.65＝
7.82÷1
＝
0.001÷0.1＝
1.4÷0.7＝
3.6÷0.06＝
5.4÷0.9＝
5.6÷1.4＝
0.48÷0.8＝
4.4÷0.11＝
4.2×3
＝
3.2×0.4＝
4、将下列除法算式中的除数变为整数，并保持结果不变。请填空：
36÷0.36＝______________
0.09÷0.3=______________
146.4÷0.024＝______________
5.6÷0.35＝______________
241.5÷0.35＝______________
270.3÷0.106＝______________
5、根据?1575÷15＝105，直接写出下面各题的结果。?
15.75÷0.15＝________
1.575÷15＝________
575÷0.015＝________
57.5÷150＝_______
6、在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”：
3.08÷0.5
3.08
0.19÷0.11
0.19
1.35÷0.99
1.35
7、列竖式计算：
(1)
0.0053÷0.05
(2)
21.6÷0.27
(3)
6÷0.024
(4)7.36÷0.08
(5)2.928÷2.4
(6)18÷0.45连乘、乘加、乘减及整数乘法运算定律推广到小数
【教学目标】
1、复习小数乘法的计算方法，并能熟练得进行计算；
2、掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；
3、理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并能运用运算定律进行简单运算；
4、提高学生类推迁移能力
【教学重点】
1、小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序；
2、掌握小数乘法的运算顺序和运算定律的应用。
【教学难点】
1、正确地计算小数的连乘、乘加、乘减；
2、掌握小数乘法运算定律的应用；
3、运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。
【教学过程】
一、思考回顾：
1、小数的运算顺序和整数的运算顺序相同吗？
2、整数乘法的运算律有哪些？小数的乘法是否想适用这些运算律呢？
二、练一练
问题1：小数的除法
（1）5.5÷2.2＝？
（2）9.62÷0.158＝？
2.5
60.886
问题5：加减乘除运算律,还记得我吗？猜猜我是谁？
a＋b＝b＋a
a＋(b＋c)＝
(a＋b)＋c
a×b＝b×a
(a×b)×c
＝
a×(b×c)
(a＋b)×c＝a×b＋a×c
加法交换律；加法结合律；乘法交换律；乘法结合律；乘法分配律
探究新知：
计算下列各式的值
（1）1.2×7.5和7.5×1.2
（2）4.4×2.5和2.5×4.4
（3）（3.1×2.2）×3和3.1×（2.2×3）
（4）（1.3×2.12）×2.2和1.3×（2.12×2.2）
（5）（2.1＋2.9）×3.35和2.1×3.35＋2.9×3.35
（6）（2.3＋5.7）×3.25和2.3×3.25＋5.7×3.25
答案：（1）9（2）11（3）20.46（4）6.0632（5）16.75（6）26
说出下列运算要根据哪些运算律进行简算：
7.5－0.26－1.74＋2.5??????????
0.25×13×4
18－2.7－9.3???
加法交换律加法结合律
乘法交换律
结合律
32×0.125
3.5×3＋3.5×7?????
?4.5×20－3.5×20
乘法结合律
乘法分配律
乘法分配律
【课堂练习】
1、口算：
3.6＋
4.4?＝??????
10－
5.2?＝????
3.4
×
0.2＝????
7.8÷
6＝
1÷4?＝??????
7.5÷0.3?＝????
9.8－
8?＝??????
?
0÷27.9＝
6.5
×0.2＝??????
?
0.1×0.5＝?????
13.2＋6.8＝??????
0.15÷15＝
答案：8；4.8；0.68；1.3
0.25；25；1.8；0
1.3；0.05；20；0.01
试一试：快速口算
2＋3.8＝???????
9－4.5＝??????
0.42×3＝?????
11＋0.92＝
4÷5＝??????
?1.8÷0.03＝???
75÷2.5＝?????
0×25.4＝
0.125×1.8＝?????
7.24—2.4＝???
17.2÷17.2＝??
0.99×0.1＝
答案：5.8；4.5；1.26；11.92
0.8；60；30；0
0.225；4.84；1；0.099
2、说出下列个题的运算顺序
82.3－40.5÷0.81×1.2
4.53＋19.8÷(26.8－1.2×4)
(9－0.45)÷(2.5＋1.5×3)
[1－0.98×(3.51－3.51)]÷2
答案：先算小括号，再算中括号；先算乘除，再算加减,
试一试：说出运算顺序，并计算
15－6×1.5
(1.8＋202)÷2.5
答案：6
；
81.52
3、口头列式。
4.5
除
3
与
1.5
的和，商是多少？
0.5
乘以
4.8
与
3.5
的差，积是多少？
5
个
7.5
除
18
，商是多少？
答案：(3＋1.5)÷4.5；
0.5×（4.8－3.5）；
18÷（5×7.5）
试一试：只列式不计算
(1)3.6
加上
1.2
的
5
倍，再减去
2.88
，差是多少？
(2)3.6
加上
1.2
的和，再减去
2.88
的差被
5
除，商是多少？
(3)7.5
乘以
32
除
3.2
的商，所得的积加上
2.5
，和是多少？
(4)34.8与2.7的和乘以4.02,积是多少
？
(5)335.7除以0.7的商,加上12.5与4.8的积,和是多少？
(6)310.2减去2.5的差,除以0.3与2的积,商是多少？
答案：3.6＋1.2×5－2.88
（3.6＋1.2－2.88）÷5
7.5×（32÷3,2）＋2.5
(34.8＋2.7)
×4.02
335.7÷0.7＋12.5×4.8
(310.2－2.5)
÷(0.3×2)
4、把下列的分步算式改写成综合算式。
7.8－2.9＝4.9?????????
?
??1－0.8＝0.2
4.9×0.8＝3.92??????????
?1.2÷0.2＝6???
9.15＋3.92＝13.07???????
???18－6＝24????
0.5×24＝12
答案：??9.15＋(7.8－2.9)
×0.8＝13.07；
0.5×[18－1.2÷(1－0.8)]＝12
试一试：把下列的分步算式改写成综合算式
（1）、75×5＝375
（2）、53.73－17.49＝36.24
660－375＝285
3.6÷0.9＝4
285÷95＝3 36.24÷4＝9.06
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
答案：
(660－75×5)
÷95＝3；
(53.73－17.49)÷(3.6÷0.9)＝9.06
5、列竖式进行计算：
（1）
11.16÷6.2＝
（2）61.5÷5
（3）18.9÷1.8
参考答案：（1）1.8；
（2）12.3；
（3）10.5
试一试：列竖式进行计算：
（1）8.154÷0.18
（2）508.8÷48
（3）7.704÷2.4
参考答案：（1）45.3；
（2）10.6；
（3）3.21
6、用15吨甘蔗可制糖1.875吨，平均每吨甘蔗可制糖多少千克？
参考答案：125千克
试一试：8.53米彩带能剪出多少根长0.85米的带子？还剩彩带多少米？
参考答案：10根，0.3米
【课后作业】
1、填空。
（1）、我们学过的运算有（ ）四种运算。统称为（ ）。在四则运算中，把（ ）叫做第一级运算，（ ）叫做第二级运算。
答案：加减乘除，四则运算，加法和减法，乘法和除法
（2）、一个算式里，如果含有同一级运算，要（ ）计算。
答案：从左往右（顺序依次）
（3）、一个算式里，如果含有两级运算，要先做（ ），后做（ ）
答案：高级，低级
（4）、在算式24.6＋4.6－6.07和4.8÷0.24×2.34中，要按照（ ）顺序依次运算。
答案：从左往右
（5）、在算式7.82＋0.56×0.9和243.2－15.6÷0.3中，要先做第（ ）级运算，后做第（ ）级运算。
答案：二、一
（6）、在算式1.8÷[（1－0.4）÷1700]中，要先算（ ）括号里面的，再算（ ）括号里面的，最后算（ ）。
答案：小，中，括号外面的
（7）、0.4除以20，商是（ ），0.4除20，商是（ ）
答案：0.02，50
（8）、6的4.5倍是（ ），6的4.5倍比30少（ ）
答案：27,3
2、计算。
1.42－0.36÷6×0.6
49.5×0.2－2.07÷23
6.7＋3.3÷4.4＋5.6
1－0.09÷（0.12＋0.88）
8.5＋1.5×2＋1÷0.4
[10－（0.2＋6.37÷0.7）]×0.05
答案：1.384；9.81；13.05；
0.91；14；0.035
3、直接写出得数：
30.4÷4＝
1.2×6＝
0.72÷0.6＝
2.6÷1.3＝
0.6×0.3＝
0÷3.65＝
7.82÷1
＝
0.001÷0.1＝
1.4÷0.7＝
3.6÷0.06＝
5.4÷0.9＝
5.6÷1.4＝
0.48÷0.8＝
4.4÷0.11＝
4.2×3
＝
3.2×0.4＝
4、将下列除法算式中的除数变为整数，并保持结果不变。请填空：
36÷0.36＝______________
0.09÷0.3=______________
146.4÷0.024＝______________
5.6÷0.35＝______________
241.5÷0.35＝______________
270.3÷0.106＝______________
5、根据?1575÷15＝105，直接写出下面各题的结果。?
15.75÷0.15＝________
1.575÷15＝________
575÷0.015＝________
57.5÷150＝_______
6、在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”：
3.08÷0.5
3.08
0.19÷0.11
0.19
1.35÷0.99
1.35
7、列竖式计算：
(1)
0.0053÷0.05
(2)
21.6÷0.27
(3)
6÷0.024
(4)7.36÷0.08
(5)2.928÷2.4
(6)18÷0.45
参考答案：1．
7.6；
7.2；
1.2；
2；
0.18；
0；
7.82；
0.01；
2；
60；
6；
4；
0.6；
40；
12.6；
1.28
2．（1）3600÷36；
（2）0.9÷3；
（3）146400÷24；
（4）560÷35；
（5）24150÷35；
（6）270300÷106
3．105；
0.105；
105000；
1.05
4．>；
>；
>
5．
（1）0.106；
（2）80；
（3）250；
（4）92；
（5）1.22；
（6）40
