序号：
小学数学备课组
教师：
年级：五年级
日期:
上课时间
学生：
学生情况：
主课题：平均数
教学目的：1、让学生在具体的情境中经历探索、思考、交流等数学过程理解平均数的实际意义，掌握平均数的特征，并且会运用平均数解决一些实际问题。2、让学生探索平均数的求得方法的多样性，能根据具体情况灵活选用方法进行解答，感受计算方法与策略的巧妙，培养学生的数学兴趣，发展学生的数学思维。3、培养学生发现问题、解决问题的能力和习惯，让学生体验数学与生活的联系。
教学重点：理解平均数的意义和求平均数的方法。
教学难点：理解平均数的意义。
知识精要
1、概念：将一组资料中数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数值的平均数。
2、基本公式：
①平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数×总份数
总份数=总数量÷平均数
②平均数=基准数＋每一个数与基准数差的和÷总份数
3、基本算法：
①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算。
②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数；一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数；以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差；再求出所有差的和；再求出这些差的平均数；最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式②
二、精解名题
★【例1】将一组资料中数值的（
）除以这组数值的（
），所得到的数叫做这组数值的平均数。
★【例2】（1）小丁丁有5袋糖，分别重134克、97克、108克、200克和71克，平均每袋糖重（
）。
（2）小巧有5袋糖，分别重92克、127克、300克、63克和53克，平均每袋糖重（
）。
★【例3】求下列各组数的平均数。
（1）15,24,57,132,96,108；
★（2）2072千克，3869千克，959千克，5011千克，799千克。
★【例4】下列是小胖他们4人投篮个数的统计表：
（1）平均每人投篮多少个？
姓名
小胖
小巧
小亚
小丁丁
个数
26
30
27
29
投篮个数超过平均数的是
。
★【例5】学校气象站周一到周五中午12:00测得操场温度如下表：
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
温度
20℃
18℃
19℃
23℃
25℃
这周中午12:00时，测得操场的平均温度时多少摄氏度？
★【例6】光明小学五（1）班第一小队8个同学身高如下表：
一
二
三
四
五
六
七
八
身高（cm）
136
142
150
147
146
152
146
149
这8哥同学的平均身高是多少厘米？
★★【例7】小亚期末考试三门课程的平均分为90分，其中语文90分，英语94分，数学成绩是多少分？
★★【例8】玩具厂上半月生产玩具2732件，下半月生产玩具3298件。这个月平均每天（按30天计算）生产玩具多少件？
★★【例9】五年级两个班的学生为幼儿园小朋友做纸花，一班4小时做了124个，二班4小时做了168个。平均每班每个小时做多少个纸花？正确列式是（
）
（A）（124+168）÷2
（B）（124+168）÷4
（C）（124+168）÷4÷2
（D）（124×4+168×4）÷2
★★【例10】一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时共行驶了120千米，后3小时共行驶了187千米，平均每小时行驶多少千米？
★★【例11】修路队修两条公路，第一条长900米，用10天修完，第二条路的长比第一条的2倍多100米，用的时间是第一条的1.8倍，这个修路队，修完这两条公路每天修多少米？
★★【例12】五年级一班举行了一次数学考试，第一组9人，平均分是90分，第二组10人，平均分是89.5分，第三组10人，平均分是92.2分，第四组9人，平均分是86分，这个班同学的平均分是多少？
★★★【例13】甲乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地开往乙地每小时行驶45千米，从乙地返回甲地时，由于上坡较多平均每小时行驶36千米。求这辆汽车往返平均每小时行多少千米？
★★★【例14】五个数的平均数是138，把他们按从小到大的顺序排列起来，前三个数的平均数是127，末三个数的平均数是148，这五个数中间那个数是几？
★★★【例15】A、B、C、D四个数的平均数是84，已知A与B的平均数是72，B与C的平均数四76，B与D的平均数是80.那么B是多少？
★★★【例16】为了节约能源，某地收煤气费规定是：每户每月煤气用量不超过60立方米的按每立方2.5元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米3元收取。已知小兰家1月份煤气平均每立方米价格为2.85元。那么，10月份小兰家应缴多少煤气费？
三、巩固练习
★【练习1】五年级（3）班有20名男同学和24名女同学。在这次英语测验中，男同学的平均分为84.1分，女同学的平均分为89.5分。全班这次英语测验的平均分是多少？（用四舍五入法凑整到百分位）
★★【练习2】小巧用5天时间看完了一本动漫书，前三天，她平均每天看38页，后三天平均每天看45页。小巧这五天平均每天看书多少页？
★★【练习3】一个机修厂有三个车间，平均每个车间有145人。第二车间和第三车间人数相等，第一车间有153人。第二车间和第三车间各有多少人？
★★【练习4】一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行44千米，行了5小时，已知后3小时平均每小时行40千米，前2小时平均每小时行多少千米？
★★【练习】5甲乙两数的平均数是1.58，再加上丙，则平均数是3.52，丙数是多少？
★★【练习6】小胖走6步的距离是3.6米，小胖平均1步走多少米呢？小胖从教学楼的一端B走了4次，分别走了80步，82步、81步、85步。这座教学楼的长度大约是多少米？
★★【练习7】欢乐谷2010年7月份某一星期的客流量分别是1.1万人，1.4万人，1.5万人，1.2万人，1.7万人，1.8万人，1.8万人，你能推测这个月大约有多少万人游玩欢乐谷？
★★★【练习8】甲、乙两地相距3240千米，一架飞机往返甲、乙两地，从甲地飞到乙地时，花了4小时，返回时花了6小时。这架飞机往返甲、乙两地平均每小时飞多少千米？
★★★【练习9】小玲参加了三次数学测验，第一次数学测验得了88分，第二次数学测验得了98分，第三次测验成绩比三次平均成绩低2分。小玲第三次数学测验得了多少分？
★★★【练习10】由两个2和三个4组成的不同五位数的平均数是（
）
四、课后作业
【作业1】大卖场上午运到3车大米，下午运到2车大米，全体共运到大米100袋，每袋大米重10千克，平均每车装运大米多少吨？
【作业2】小胖、小丁丁、小亚把自己期中测试情况告诉你如下，你能回答他们提出的问题吗？
小胖说：自己其中测试，语文、数学、英语三门平均成绩是93分，英语得98分，语文得84分，你猜小胖数学得多少分？
小丁丁说：语文其中测试，语、数、英的平均成绩是95分，语文考了85分，数学和英语成绩相等，
你知道小丁丁的数学成绩和英语成绩各得几分？
小亚说：她其中测试，数学和英语平均成绩99分，加上语文后，三门平均成绩和小丁丁相等，你知道小亚语文考了多少分？
【作业3】三个数的平均数是84，如果再加上数128，球这四个数的平均数。
【作业4】一个食堂四月份前25天平均每天用煤150千克，由于后5天节约用煤，全月每天用煤145千克，后5天平均每天用煤多少千克？
【作业5】五（1）班原有图书87本，五（2）班95本。现在学校图书馆发下图书46本，怎样分法才能使两班的图书一样多？
【作业6】一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时平均每小时行驶60千米，后3小时共行驶了187千米。平均每小时行驶多少千米？
【作业7】水果店进了一批水果，第一天卖出水果28千克，第二天比第一天多卖出水果11千克。平均每天卖出水果多少千克？
【作业8】运输队为超市运送大米，第一天运了10次，送去大米3000千克，第二天运送了6次，送去大米1628千克。运输队在这两天里平均每天运送大米多少千克？平均每次运送大米多少千克？
【作业9】有5个数，平均数为42.8，去掉其中2个和为103的数，剩下的数的平均数是多少？
【作业10】甲、乙、丙三个数，甲和乙的和是84，甲和丙的和是92，乙和丙的和是94.求甲、乙、丙三个数的平均数？
【作业11】五年级一班有40名学生，在数学考试中，成绩在前8名的同学平均分比全班的平均分高3分，其他同学的平均分比前8名同学的平均分低（
）分序号：
小学数学备课组
教师：
年级：五年级
日期:
上课时间
学生：
学生情况：
主课题：平均数
教学目的：1、让学生在具体的情境中经历探索、思考、交流等数学过程理解平均数的实际意义，掌握平均数的特征，并且会运用平均数解决一些实际问题。2、让学生探索平均数的求得方法的多样性，能根据具体情况灵活选用方法进行解答，感受计算方法与策略的巧妙，培养学生的数学兴趣，发展学生的数学思维。3、培养学生发现问题、解决问题的能力和习惯，让学生体验数学与生活的联系。
教学重点：理解平均数的意义和求平均数的方法。
教学难点：理解平均数的意义。
知识精要
1、概念：将一组资料中数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数值的平均数。
2、基本公式：
①平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数×总份数
总份数=总数量÷平均数
②平均数=基准数＋每一个数与基准数差的和÷总份数
3、基本算法：
①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算。
②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数；一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数；以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差；再求出所有差的和；再求出这些差的平均数；最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式②
二、精解名题
★【例1】将一组资料中数值的（
总数
）除以这组数值的（
个数
），所得到的数叫做这组数值的平均数。
★【例2】（1）小丁丁有5袋糖，分别重134克、97克、108克、200克和71克，平均每袋糖重（
122克
）。
（2）小巧有5袋糖，分别重92克、127克、300克、63克和53克，平均每袋糖重（
127克
）。
★【例3】求下列各组数的平均数。
（1）15,24,57,132,96,108；
解：72
★（2）2072千克，3869千克，959千克，5011千克，799千克。
解：2542千克
★【例4】下列是小胖他们4人投篮个数的统计表：
（1）平均每人投篮多少个？
姓名
小胖
小巧
小亚
小丁丁
个数
26
30
27
29
解：28个
投篮个数超过平均数的是
小巧和小丁丁
。
★【例5】学校气象站周一到周五中午12:00测得操场温度如下表：
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
温度
20℃
18℃
19℃
23℃
25℃
这周中午12:00时，测得操场的平均温度时多少摄氏度？
解：21
★【例6】光明小学五（1）班第一小队8个同学身高如下表：
一
二
三
四
五
六
七
八
身高（cm）
136
142
150
147
146
152
146
149
这8哥同学的平均身高是多少厘米？
解：146（厘米）
★★【例7】小亚期末考试三门课程的平均分为90分，其中语文90分，英语94分，数学成绩是多少分？
解：86(分)
★★【例8】玩具厂上半月生产玩具2732件，下半月生产玩具3298件。这个月平均每天（按30天计算）生产玩具多少件？
解：201(件)
★★【例9】五年级两个班的学生为幼儿园小朋友做纸花，一班4小时做了124个，二班4小时做了168个。平均每班每个小时做多少个纸花？正确列式是（
C
）
（A）（124+168）÷2
（B）（124+168）÷4
（C）（124+168）÷4÷2
（D）（124×4+168×4）÷2
★★【例10】一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时共行驶了120千米，后3小时共行驶了187千米，平均每小时行驶多少千米？
解：61.4（千米）
★★【例11】修路队修两条公路，第一条长900米，用10天修完，第二条路的长比第一条的2倍多100米，用的时间是第一条的1.8倍，这个修路队，修完这两条公路每天修多少米？
解：（900+900×2+100）÷（10+10×1.8）=100(米)
★★【例12】五年级一班举行了一次数学考试，第一组9人，平均分是90分，第二组10人，平均分是89.5分，第三组10人，平均分是92.2分，第四组9人，平均分是86分，这个班同学的平均分是多少？
解：89.5
★★★【例13】甲乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地开往乙地每小时行驶45千米，从乙地返回甲地时，由于上坡较多平均每小时行驶36千米。求这辆汽车往返平均每小时行多少千米？
解：（180×2）÷（180÷45+180÷36）
=
40（千米）
★★★【例14】五个数的平均数是138，把他们按从小到大的顺序排列起来，前三个数的平均数是127，末三个数的平均数是148，这五个数中间那个数是几？
解：135
★★★【例15】A、B、C、D四个数的平均数是84，已知A与B的平均数是72，B与C的平均数四76，B与D的平均数是80.那么B是多少？
解：A+3B+C+D=72×2+76×2+80×2=456
A+B+C+D=84×4=336
2B=120
B=60
★★★【例16】为了节约能源，某地收煤气费规定是：每户每月煤气用量不超过60立方米的按每立方2.5元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米3元收取。已知小兰家1月份煤气平均每立方米价格为2.85元。那么，10月份小兰家应缴多少煤气费？
解：570元。设10月份小兰家一共用了x立方米煤气，则
2.5×60+（x-60）×3=2.85x
解得
x=200
200×2.85=570
三、巩固练习
★【练习1】五年级（3）班有20名男同学和24名女同学。在这次英语测验中，男同学的平均分为84.1分，女同学的平均分为89.5分。全班这次英语测验的平均分是多少？（用四舍五入法凑整到百分位）
解：≈87.05（分）
★★【练习2】小巧用5天时间看完了一本动漫书，前三天，她平均每天看38页，后三天平均每天看45页。小巧这五天平均每天看书多少页？
解：40.8（页）
★★【练习3】一个机修厂有三个车间，平均每个车间有145人。第二车间和第三车间人数相等，第一车间有153人。第二车间和第三车间各有多少人？
解：141（人）
★★【练习4】一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行44千米，行了5小时，已知后3小时平均每小时行40千米，前2小时平均每小时行多少千米？
解：50（千米/小时）
★★【练习5】甲乙两数的平均数是1.58，再加上丙，则平均数是3.52，丙数是多少？
解：7.4
★★【练习6】小胖走6步的距离是3.6米，小胖平均1步走多少米呢？小胖从教学楼的一端A走到另一端B走了4次，分别走了80步，82步、81步、85步。这座教学楼的长度大约是多少米？
解：0.6米
49.2米
★★【练习7】欢乐谷2010年7月份某一星期的客流量分别是1.1万人，1.4万人，1.5万人，1.2万人，1.7万人，1.8万人，1.8万人，你能推测这个月大约有多少万人游玩欢乐谷？
解：46.5（万人）
★★★【练习8】甲、乙两地相距3240千米，一架飞机往返甲、乙两地，从甲地飞到乙地时，花了4小时，返回时花了6小时。这架飞机往返甲、乙两地平均每小时飞多少千米？
解：2×3240÷（4＋6）=
648（千米/小时）
★★★【练习9】小玲参加了三次数学测验，第一次数学测验得了88分，第二次数学测验得了98分，第三次测验成绩比三次平均成绩低2分。小玲第三次数学测验得了多少分？
解：（98＋88－2×3）÷2
=
90（分）
★★★【练习10】由两个2和三个4组成的不同五位数的平均数是（
35555.2
）
四、课后作业
【作业1】大卖场上午运到3车大米，下午运到2车大米，全体共运到大米100袋，每袋大米重10千克，平均每车装运大米多少吨？
解：1000×10÷1000÷(3＋2)
=
2(吨)
【作业2】小胖、小丁丁、小亚把自己期中测试情况告诉你如下，你能回答他们提出的问题吗？
小胖说：自己其中测试，语文、数学、英语三门平均成绩是93分，英语得98分，语文得84分，你猜小胖数学得多少分？
解：97
小丁丁说：语文其中测试，语、数、英的平均成绩是95分，语文考了85分，数学和英语成绩相等，
你知道小丁丁的数学成绩和英语成绩各得几分？
解：100
小亚说：她其中测试，数学和英语平均成绩99分，加上语文后，三门平均成绩和小丁丁相等，你知道小亚语文考了多少分？
解：87
【作业3】三个数的平均数是84，如果再加上数128，球这四个数的平均数。
解：95
【作业4】一个食堂四月份前25天平均每天用煤150千克，由于后5天节约用煤，全月每天用煤145千克，后5天平均每天用煤多少千克？
解：120千克
【作业5】五（1）班原有图书87本，五（2）班95本。现在学校图书馆发下图书46本，怎样分法才能使两班的图书一样多？
解：两个班相差：95-87=8（本）
剩余的本数：46-8=38（本）
分配给五（一）班的本数：38÷2=19（本）
分配给五（二）班的本数：19+8=27（本）
【作业6】一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时平均每小时行驶60千米，后3小时共行驶了187千米。平均每小时行驶多少千米？
解：61.4（千米）
【作业7】水果店进了一批水果，第一天卖出水果28千克，第二天比第一天多卖出水果11千克。平均每天卖出水果多少千克？
解：33.5（千克）
【作业8】运输队为超市运送大米，第一天运了10次，送去大米3000千克，第二天运送了6次，送去大米1628千克。运输队在这两天里平均每天运送大米多少千克？平均每次运送大米多少千克？
解：2314（千克）；
289.25（千克）
【作业9】有5个数，平均数为42.8，去掉其中2个和为103的数，剩下的数的平均数是多少？
解：37
【作业10】甲、乙、丙三个数，甲和乙的和是84，甲和丙的和是92，乙和丙的和是94.求甲、乙、丙三个数的平均数？
解：45
【作业11】五年级一班有40名学生，在数学考试中，成绩在前8名的同学平均分比全班的平均分高3分，其他同学的平均分比前8名同学的平均分低（
）分
解：3.75
