循环小数、用计算器计算和积、商的凑整
【教学目标】
1、在除法计算中认识循环小数，知道循环小数的概念，并会使用简便计法表示循环小数；
2、初步会用“四舍五入法”将积或商进行凑整；
3、能利用小数乘除法解决日常生活中的简单问题。
【教学重点】
1、在除法计算中认识循环小数；
2、理解循环小数的含义
【教学难点】
理解小数乘除运算中，求积商的近似值的方法，能够按照要求用“四舍五入”法对积、商进行凑整.
【教学过程】
一、课前提问
1、一根长6米的铁棒重11.56千克，
1米这样的铁棒中多少千克？他们的商有什么特点？商为什么总出现345？你发现数学中的循环现象了吗？
答案：1.92666……
我们就把这样的小数叫做循环小数。
你觉得怎样的小数是循环小数？你能举几个循环小数的例子吗？
答案：一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，
这个小数叫做循环小数
总结：（1）循环小数的简便写法；（2）循环节的概念；（3）循环小数的读法
二、例题分析
循环小数：
例1、下列小数哪些是循环小数，哪些不是循环小数？将循环小数用简便写法表示。
；
；
；
答案：略
练一练：计算下面各题，哪些商是循环小数？在（
）里打√
1、（
√
）
2、（
）
3、（√
）
例2、生活中的数学问题。
（1）一个油桶最多能装4.5千克油，现在要装60千克油，需要这样的油桶多少个？
小结：从刚才的题目中你又懂得了什么？
（是啊，对于循环小数，有时也可以根据实际情况，取它的近似值）。
答案:
60÷4.5≈13.33；
14个
例3、有一个循环小数，它的小数部分第1位，第99位，第199位，第299位上的数字之和是______________.
答案：22
(
说明
循环小数的小数部分一次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。用简便写法表示时，如果小数部分从某一位起只有一个数字一次不断重复出现，那么就在这个数字上面点一个小圆点；如果小数部分从某一位起有几个数字依次不断重复出现，就在这几个数字的首尾两个数字上面各点一个小圆点。
)
用计算器计算：
例3、用计算器计算下面每组题的前四题，找出规律后再直接填出后两题的得数。
（1）独立思考、尝试完成。
答案：1.98；
略
29.97；
39.996；
49.9995；
59.99994；
69.999993；
（2）其中商的规律是：
答案：一位数除以11的商是循环小数，且循环节是被除数的9倍
练一练：
1．你能根据发现的规律直接写出下面算式的结果吗？
1÷37=
5÷37=
2÷37=
6÷37=
3÷37=
7÷37=
4÷37=
8÷37=
积、商的凑整：
例4、李叔叔到水果店批发水果，某种苹果的批发价为每箱34.562元，李叔叔买了4箱，应付多少钱？
答案：138.248；应付139元
例5、计算：
（得数用“四舍五入法”凑整到百分位）
答案：3.77
(
引路牌
按照“四舍五入”法对积、商进行凑整。
对积的凑整方法：先算出整个积的值再按要求凑整；
对商的凑整方法：一般先除到比需要凑整的小数位数多
一位，然后再按要求凑整。
)
【课堂练习】
练习1：
用竖式计算下面各题，商是循环小数的，用简便写法表示。
106
15.311
答案：
；
；
把下列循环小数用简便写法表示，并写出它们的循环节。
将下列循环小数按“四舍五入法”凑整到千分位。
；
；
；
；
；
答案：0.667；
2.586；
0.548；
8.147；
0.506；
9.489
在（
）里填上“>”、“<”或“=”。
把下列各数按从小到大的顺序排列。
0.647
___
0.647
<_<_<_________________________
把下列各数按从小到大的顺序排列。
4.328
__
4.328<_<_<___________________________
判断题（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”）。
（1）
（×
）
（2）
（
√
）
（3）3.14151415=
（
√
）
（4）按“去尾法”凑整到百分位约是0.50.
（
×
）
8、5÷7是循环小数，则小数点后第一位到第100位的所有数字的和是
（
446
）
练习2：
用计算器计算下列每组题的前3题，找出规律后直接填写后3题的得数。
（1）0.21
（2）
（3）
答案：略
试一试，用计算器计算。
练习3：
计算（用“四舍五入法”将得到数凑整到十分位）
答案：16.4；
1.1；
13.7
答案：21.3；
0.7
105.7
计算（用“四舍五入法”将得数凑整到百分位）
答案：5.73；
0.10；
2.10
答案：10.47；
1.25；
2.94
3、选择题。
（1）5.98用“四舍五入法”凑整到十分位是（
D
）
A、5.9
B、5.0
C、6
D、6.0
（2）用“四舍五入法”凑整后得到4.70的数的范围是（
D
）
A、大于或等于4.69但小于4.74
B、大于或等于4.695但小于4.704
C、大于或等于4.70但小于4.74
D、大于或等于4.695但小于4.705
4、小亚家第四季度共用水37.6吨，第四季度平均每月用水多少吨？（得数用“四舍五入法”凑整到百分位）
答案：12.53吨
5、一桶纯净水连通重19kg，一辆载重4t的货车最多可以装多少桶纯净水？
答案：210桶
6、一瓶大瓶的雪碧是2.5升，倒入容积是0.35升的杯中，可以倒满多少杯？
答案：7杯
小试身手：
1、
0.0000……039
62个0
51个0
117个0
0.0000……01548
38个0
39个0
38个0
3、
0.0000……01052
38个0
39个0
38个0
4、商是一个循环小数，求这个循环小数的小数点后面第183位上的数字是几？
答案：4
【课后作业】
1、判断下列小数是否是循环小数，并将循环小数用简便方法表示。
2.33333
（
）
0.356356356
（
）
89.4203203203……（
）
55.55……
（
）
5.060060006……
（
）
4504545454545
（
）
答案：略
2、将下列各数按要求进行排列。
（1）从小到大排列
7.07
70.7
0.707
答案：0.707<7.07
<<<70.7
（2）从大到小排列
2.304
答案：2.304<<<
3、用竖式计算。
0.53×0.23
（得数凑整到百分位）
4.8÷0.27
（得数凑整到千分位）
答案：0.12；
17.778
9.6×3.12（得数凑整到十分位）
12.55÷0.63（得数凑整到个位）
答案：30.0；
20
4÷1.1（商用循环小数表示）
8.2÷0.3（商用循环小数表示）
答案：；
4、应用。
（1）修路队要修一段公路，第一天修了44米，第二天修了67米，第三天修了157米，这个修路队平均每天修路多少米？（得数凑整到个位）
答案：89米
（2）工地上有一批120吨的货物，用载重量为4.5吨的卡车运输，要运多少次才能全部运完？
答案：27次
（3）超市里苹果每千克3.88元，西瓜每千克1.4元。小胖的妈妈买了2.4千克苹果和一个重5.3千克的大西瓜，她给营业员50元人民币，应找回多少钱？（可借助计算器计算）
答案：33.3元循环小数、用计算器计算和积、商的凑整
【教学目标】
1、在除法计算中认识循环小数，知道循环小数的概念，并会使用简便计法表示循环小数；
2、初步会用“四舍五入法”将积或商进行凑整；
3、能利用小数乘除法解决日常生活中的简单问题。
【教学重点】
1、在除法计算中认识循环小数；
2、理解循环小数的含义
【教学难点】
理解小数乘除运算中，求积商的近似值的方法，能够按照要求用“四舍五入”法对积、商进行凑整.
【教学过程】
一、课前提问
1、一根长6米的铁棒重11.56千克，
1米这样的铁棒中多少千克？他们的商有什么特点？商为什么总出现345？你发现数学中的循环现象了吗？
我们就把这样的小数叫做循环小数。
你觉得怎样的小数是循环小数？你能举几个循环小数的例子吗？
总结：（1）循环小数的简便写法；（2）循环节的概念；（3）循环小数的读法
二、例题分析
循环小数：
例1、下列小数哪些是循环小数，哪些不是循环小数？将循环小数用简便写法表示。
；
；
；
练一练：计算下面各题，哪些商是循环小数？在（
）里打√
1、（
）
2、（
）
3、（
）
例2、生活中的数学问题。
（1）一个油桶最多能装4.5千克油，现在要装60千克油，需要这样的油桶多少个？
小结：从刚才的题目中你又懂得了什么？
（是啊，对于循环小数，有时也可以根据实际情况，取它的近似值）。
例3、有一个循环小数，它的小数部分第1位，第99位，第199位，第299位上的数字之和是______________.
(
说明
循环小数的小数部分一次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。用简便写法表示时，如果小数部分从某一位起只有一个数字一次不断重复出现，那么就在这个数字上面点一个小圆点；如果小数部分从某一位起有几个数字依次不断重复出现，就在这几个数字的首尾两个数字上面各点一个小圆点。
)
用计算器计算：
例3、用计算器计算下面每组题的前四题，找出规律后再直接填出后两题的得数。
（1）独立思考、尝试完成。
（2）其中商的规律是：
练一练：
1．你能根据发现的规律直接写出下面算式的结果吗？
1÷37=
5÷37=
2÷37=
6÷37=
3÷37=
7÷37=
4÷37=
8÷37=
积、商的凑整：
例4、李叔叔到水果店批发水果，某种苹果的批发价为每箱34.562元，李叔叔买了4箱，应付多少钱？
例5、计算：
（得数用“四舍五入法”凑整到百分位）
(
引路牌
按照“四舍五入”法对积、商进行凑整。
对积的凑整方法：先算出整个积的值再按要求凑整；
对商的凑整方法：一般先除到比需要凑整的小数位数多
一位，然后再按要求凑整。
)
【课堂练习】
练习1：
用竖式计算下面各题，商是循环小数的，用简便写法表示。
106
15.311
把下列循环小数用简便写法表示，并写出它们的循环节。
将下列循环小数按“四舍五入法”凑整到千分位。
；
；
；
；
；
在（
）里填上“>”、“<”或“=”。
把下列各数按从小到大的顺序排列。
0.647
_______________________________________________________
把下列各数按从小到大的顺序排列。
4.328
_______________________________________________________
判断题（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”）。
（1）
（
）
（2）
（
）
（3）3.14151415=
（
）
（4）按“去尾法”凑整到百分位约是0.50.
（
）
8、5÷7是循环小数，则小数点后第一位到第100位的所有数字的和是
（
）
练习2：
用计算器计算下列每组题的前3题，找出规律后直接填写后3题的得数。
（1）
（2）
（3）
试一试，用计算器计算。
练习3：
计算（用“四舍五入法”将得到数凑整到十分位）
计算（用“四舍五入法”将得数凑整到百分位）
3、选择题。
（1）5.98用“四舍五入法”凑整到十分位是（
）
A、5.9
B、5.0
C、6
D、6.0
（2）用“四舍五入法”凑整后得到4.70的数的范围是（
）
A、大于或等于4.69但小于4.74
B、大于或等于4.695但小于4.704
C、大于或等于4.70但小于4.74
D、大于或等于4.695但小于4.705
4、小亚家第四季度共用水37.6吨，第四季度平均每月用水多少吨？（得数用“四舍五入法”凑整到百分位）
5、一桶纯净水连通重19kg，一辆载重4t的货车最多可以装多少桶纯净水？
6、一瓶大瓶的雪碧是2.5升，倒入容积是0.35升的杯中，可以倒满多少杯？
小试身手：
1、
62个0
51个0
38个0
39个0
3、
38个0
39个0
4、商是一个循环小数，求这个循环小数的小数点后面第183位上的数字是几？
【课后作业】
1、判断下列小数是否是循环小数，并将循环小数用简便方法表示。
2.33333
（
）
0.356356356
（
）
89.4203203203……（
）
55.55……
（
）
5.060060006……
（
）
4504545454545
（
）
2、将下列各数按要求进行排列。
（1）从小到大排列
7.07
70.7
0.707
（2）从大到小排列
2.304
3、用竖式计算。
0.53×0.23
（得数凑整到百分位）
4.8÷0.27
（得数凑整到千分位）
9.6×3.12（得数凑整到十分位）
12.55÷0.63（得数凑整到个位）
4÷1.1（商用循环小数表示）
8.2÷0.3（商用循环小数表示）
4、应用。
（1）修路队要修一段公路，第一天修了44米，第二天修了67米，第三天修了157米，这个修路队平均每天修路多少米？（得数凑整到个位）
（2）工地上有一批120吨的货物，用载重量为4.5吨的卡车运输，要运多少次才能全部运完？
（3）超市里苹果每千克3.88元，西瓜每千克1.4元。小胖的妈妈买了2.4千克苹果和一个重5.3千克的大西瓜，她给营业员50元人民币，应找回多少钱？（可借助计算器计算）
