1.4.1 有理数的乘法 第1课时 课件（共23张PPT）
文档属性
| 名称 | 1.4.1 有理数的乘法 第1课时 课件（共23张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 8.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-21 21:28:27 | ||
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文档简介
人教版 七上
1.4.1有理数的乘法
第1课时
教学重点：
有理数乘法则的推导.
教学难点：
能运用法则进行有理数的乘法运算及实际应用.
复习回顾
在小学，我们已经学习正数及零的乘法运算.
(1).3╳5
(4).3╳0
计算：
引入负数后，怎样进行有理数的乘法运算呢？
如：(1).3╳(-5)=? (2).(-3)╳(-5)=?
=15
=0
探究新知
观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？
3 ╳ 3 =9
3 ╳ 2 =6
3 ╳ 1 =3
3 ╳ 0 =0
后一个乘数逐次递减1.
前一个乘数不变.
积逐次递减3.
结论：正数乘以正数，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.正数乘以零，积为零.
探究新知
3 ╳ 3 = 9
3 ╳ 2 = 6
3 ╳ 1 = 3
3 ╳ 0 = 0
3 ╳(-1)= ,
3 ╳(-2)= ,
3 ╳(-3)= .
要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：
后一个乘数逐次递减1.
前一个乘数不变.
积逐次递减3.
-3
-6
-9
结论：正数乘以负数，积为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
探究新知
观察下面的乘法算式，你能发现什么规律，并规律填空.
3 ╳ 3 = 9
3 ╳ 3 = 6
3 ╳ 3 = 3
3 ╳ 3 = 0
(-1) ╳ 3 = ,
(-2) ╳ 3 = ,
(-3) ╳ 3 = .
前一个乘数逐次递减1.
后一个乘数不变.
积逐次递减3.
结论：负数乘以正数，积为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
-3
-6
-9
归纳
从符号和绝对值两个角度观察上述算式，可以归纳如下：
①正数乘以正数,积为 ,积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
②正数乘以负数,积为 ,积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
③负数乘以正数,积为 ,积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
正数
负数
负数
探究新知
利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现什么规律.
(-3) ╳ 3 = ,
(-3) ╳ 2 = ,
(-3) ╳ 1 = ,
(-3) ╳ 0 = ,
(-3) ╳(-1) = ,
(-3) ╳(-2) = ,
(-3) ╳(-3) = .
按照上述规律，下面的空格可以各填什么数？从中可以归纳出什么结论？
规律：前一个乘数不变，后一个乘数逐次递减1，积逐次递增3.
-3
-6
-9
0
3
6
9
结论：负数乘以负数,积为正数,积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
归纳总结
1.两数相乘，同号得正，异号得负并把绝对值相乘.
有理数的乘法法则:
2.任何数同0相乘，都得0.
如：(-3) ╳(-5)
(判断两数符号：同号是正数╳正数或负数╳负数）
=+( )
(确定积的符号：得正）
|-3|╳|-5|
(积的绝对值：两数绝对值的积）
=15
(-2) ╳6
(判断两数符号：异号是正数╳负数或负数╳正数）
(确定积的符号：得负）
(积的绝对值：两数绝对值的积）
=-( )
|-2|╳|6|
=-12
探究新知
(1).(-3） ×9 (2).8 ×（-1）
解：(1).(-3） ×9
（异号两数相乘）
(得负）
=-( )
3 ×9
(把绝对值相乘）
=-27
(2).8 ×（-1）
（异号两数相乘）
(得负）
=-( )
8 ×1
(把绝对值相乘）
=-8
1乘以一个数仍得这个数，-1乘以一个数得这个数的相反数.
探究新知
（同号两数相乘）
(得正）
=+( )
(把绝对值相乘）
=1
有理数的乘法运算一般步骤：
①判断两数的符号.
②确定积的符号.
③把绝对值相乘.
练一练
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}被乘数
乘数
积的符号
积的绝对值
结果
-5
-7
-3
4
8
-2
0.5
6
1.填写下表：
(1).(-12)×9 (2).(-5) ×(-6）
2.计算：
35
+35
+
12
-12
-
16
-16
-
3
+3
+
探究新知
解：(1).(-12)×9
(2).(-5) ×(-6）
=-(12×9)
=-108
=+(5×6)
=30
-5的倒数是 ， 的倒数是 .
探究新知
观察上面两题有何特点？
两数相乘，它们的结果都是1.
有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.
的倒数是 ，-2的倒数是 .
-2
-5
练一练
写出下面各数的倒数.
1的倒数是 -1 ，
-1的倒数是 1 ，
的倒数是 ，
的倒数是 ，
5的倒数是 ，
-5的倒数是 ，
的倒数是 ，
的倒数是 ，
0没有的倒数.
想一想，0有没有倒数？
练习小结
1.一个数和它的倒数符号相同,即正数的倒数是正数，负数
的倒数是负数.
2.倒数等于它本身的数有1或-1；
3.当ab=1, a叫做b的倒数，b叫做 a的倒数，倒数是相互的；
4.注意0没有倒数
5.求分数的倒数，只要把这个分数的分子，分母颠倒位置即可.
练习小结：
探究新知
例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负. 登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为－6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
解：（－6）×3＝－18
答：气温下降18℃.
课堂练习
(1).若a小于0,b大于0,则ab____0.
(2).若a小于0,b小于0,则ab_____0.
(3).若ab大于0,则a、b应满足 .
(4).若ab小于0,则a、b应满足 .
(5).倒数等于它本身的数是 ；
(6). a和b互为相反数,c和d互为倒数, 则a+b-3-cd= .
1.填空：
<
>
a、b是同号
a、b是异号
1和-1
-4
课堂练习
解：(1).(-8)×7
(2).(-3) ×(-7）
=-(8×7)
=-56
=+(3×7)
=21
(1).(-8)×7 (2).(-3) ×(-7）
2.计算：
课堂练习
3.商店降价销售某种商品，每件降５元，售出６0件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
解：规定：提价为正，降价为负.
(－５)×60＝－300
答：销售额减少300元.
课堂小结
1.两数相乘，同号得正，异号得负并把绝对值相乘.
一.有理数的乘法法则:
2.任何数同0相乘，都得0.
二.1乘以一个数仍得这个数，-1乘以一个数得这个数的相反数.
三.乘积是1的两个数互为倒数.
注意事项：
1.法则只针对有两个因数相乘的情况.
2. 乘法运算的步骤是：观察两数的符号，然后确定积的符号，再确定积的绝对值.
课外作业
习题1.4
第37页第2题
第37页第3题
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
1.4.1有理数的乘法
第1课时
教学重点：
有理数乘法则的推导.
教学难点：
能运用法则进行有理数的乘法运算及实际应用.
复习回顾
在小学，我们已经学习正数及零的乘法运算.
(1).3╳5
(4).3╳0
计算：
引入负数后，怎样进行有理数的乘法运算呢？
如：(1).3╳(-5)=? (2).(-3)╳(-5)=?
=15
=0
探究新知
观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？
3 ╳ 3 =9
3 ╳ 2 =6
3 ╳ 1 =3
3 ╳ 0 =0
后一个乘数逐次递减1.
前一个乘数不变.
积逐次递减3.
结论：正数乘以正数，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.正数乘以零，积为零.
探究新知
3 ╳ 3 = 9
3 ╳ 2 = 6
3 ╳ 1 = 3
3 ╳ 0 = 0
3 ╳(-1)= ,
3 ╳(-2)= ,
3 ╳(-3)= .
要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：
后一个乘数逐次递减1.
前一个乘数不变.
积逐次递减3.
-3
-6
-9
结论：正数乘以负数，积为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
探究新知
观察下面的乘法算式，你能发现什么规律，并规律填空.
3 ╳ 3 = 9
3 ╳ 3 = 6
3 ╳ 3 = 3
3 ╳ 3 = 0
(-1) ╳ 3 = ,
(-2) ╳ 3 = ,
(-3) ╳ 3 = .
前一个乘数逐次递减1.
后一个乘数不变.
积逐次递减3.
结论：负数乘以正数，积为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
-3
-6
-9
归纳
从符号和绝对值两个角度观察上述算式，可以归纳如下：
①正数乘以正数,积为 ,积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
②正数乘以负数,积为 ,积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
③负数乘以正数,积为 ,积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
正数
负数
负数
探究新知
利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现什么规律.
(-3) ╳ 3 = ,
(-3) ╳ 2 = ,
(-3) ╳ 1 = ,
(-3) ╳ 0 = ,
(-3) ╳(-1) = ,
(-3) ╳(-2) = ,
(-3) ╳(-3) = .
按照上述规律，下面的空格可以各填什么数？从中可以归纳出什么结论？
规律：前一个乘数不变，后一个乘数逐次递减1，积逐次递增3.
-3
-6
-9
0
3
6
9
结论：负数乘以负数,积为正数,积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
归纳总结
1.两数相乘，同号得正，异号得负并把绝对值相乘.
有理数的乘法法则:
2.任何数同0相乘，都得0.
如：(-3) ╳(-5)
(判断两数符号：同号是正数╳正数或负数╳负数）
=+( )
(确定积的符号：得正）
|-3|╳|-5|
(积的绝对值：两数绝对值的积）
=15
(-2) ╳6
(判断两数符号：异号是正数╳负数或负数╳正数）
(确定积的符号：得负）
(积的绝对值：两数绝对值的积）
=-( )
|-2|╳|6|
=-12
探究新知
(1).(-3） ×9 (2).8 ×（-1）
解：(1).(-3） ×9
（异号两数相乘）
(得负）
=-( )
3 ×9
(把绝对值相乘）
=-27
(2).8 ×（-1）
（异号两数相乘）
(得负）
=-( )
8 ×1
(把绝对值相乘）
=-8
1乘以一个数仍得这个数，-1乘以一个数得这个数的相反数.
探究新知
（同号两数相乘）
(得正）
=+( )
(把绝对值相乘）
=1
有理数的乘法运算一般步骤：
①判断两数的符号.
②确定积的符号.
③把绝对值相乘.
练一练
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}被乘数
乘数
积的符号
积的绝对值
结果
-5
-7
-3
4
8
-2
0.5
6
1.填写下表：
(1).(-12)×9 (2).(-5) ×(-6）
2.计算：
35
+35
+
12
-12
-
16
-16
-
3
+3
+
探究新知
解：(1).(-12)×9
(2).(-5) ×(-6）
=-(12×9)
=-108
=+(5×6)
=30
-5的倒数是 ， 的倒数是 .
探究新知
观察上面两题有何特点？
两数相乘，它们的结果都是1.
有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.
的倒数是 ，-2的倒数是 .
-2
-5
练一练
写出下面各数的倒数.
1的倒数是 -1 ，
-1的倒数是 1 ，
的倒数是 ，
的倒数是 ，
5的倒数是 ，
-5的倒数是 ，
的倒数是 ，
的倒数是 ，
0没有的倒数.
想一想，0有没有倒数？
练习小结
1.一个数和它的倒数符号相同,即正数的倒数是正数，负数
的倒数是负数.
2.倒数等于它本身的数有1或-1；
3.当ab=1, a叫做b的倒数，b叫做 a的倒数，倒数是相互的；
4.注意0没有倒数
5.求分数的倒数，只要把这个分数的分子，分母颠倒位置即可.
练习小结：
探究新知
例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负. 登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为－6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
解：（－6）×3＝－18
答：气温下降18℃.
课堂练习
(1).若a小于0,b大于0,则ab____0.
(2).若a小于0,b小于0,则ab_____0.
(3).若ab大于0,则a、b应满足 .
(4).若ab小于0,则a、b应满足 .
(5).倒数等于它本身的数是 ；
(6). a和b互为相反数,c和d互为倒数, 则a+b-3-cd= .
1.填空：
<
>
a、b是同号
a、b是异号
1和-1
-4
课堂练习
解：(1).(-8)×7
(2).(-3) ×(-7）
=-(8×7)
=-56
=+(3×7)
=21
(1).(-8)×7 (2).(-3) ×(-7）
2.计算：
课堂练习
3.商店降价销售某种商品，每件降５元，售出６0件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
解：规定：提价为正，降价为负.
(－５)×60＝－300
答：销售额减少300元.
课堂小结
1.两数相乘，同号得正，异号得负并把绝对值相乘.
一.有理数的乘法法则:
2.任何数同0相乘，都得0.
二.1乘以一个数仍得这个数，-1乘以一个数得这个数的相反数.
三.乘积是1的两个数互为倒数.
注意事项：
1.法则只针对有两个因数相乘的情况.
2. 乘法运算的步骤是：观察两数的符号，然后确定积的符号，再确定积的绝对值.
课外作业
习题1.4
第37页第2题
第37页第3题
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php