苏科版九年级数学上册 第4章 等可能条件下的概率单元测试卷(word 版 含答案)

第4章
等可能条件下的概率
一、选择题（共15小题；共60分）
1.
三张外观相同的卡片上分别标有数字
，，，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字之和恰好等于
的概率是
A.
B.
C.
D.
2.
小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是
A.
B.
C.
D.
3.
下列说法正确的是
A.
“本市明天降雨的可能性为
“说明明天有
时间在降雨
B.
“抛一枚硬币正面朝上的可能性为
”说明每抛硬币
次就有
次出现正面朝上
C.
”彩票中奖的可能性为
”表示买
张彩票一定有一张会中奖
D.
有
件物品放在
个抽屉里，至少有
个抽屉出现
件
4.
有编号为
到
的
个篮球，小红从中任意拿走一个，那么小红拿到的篮球的编号为
的整数倍的可能性的大小为
A.
B.
C.
D.
5.
布袋里装有
个白球和
个黑球，从中任意取出
个球，设事件
“取到的
个球都是白球”和事件
“取到的
个球都是黑球”发生的概率分别为
，，则
A.
B.
C.
D.
以上都有可能
6.
如图，有两个同心转盘，现随意转动两转盘，两转盘静止后，恰出现如图情形（大转盘与小转盘的标号相对应）的概率为
A.
B.
C.
D.
7.
下列说法正确的是
A.
体育彩票中奖的机会是千万分之一，所以无论你买几注都不会中大奖的
B.
“只要有
的可能，就要尽
的努力”是瞎忙碌，
可能的事情，怎么会成功呢
C.
在有奖销售摇奖时，摇奖的转盘越大，你获奖的机会就越大
D.
在
这十个数中随机地取一个，不是
的机会是
8.
小明将分别标有“爱”“我”“中”“华”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外都相同，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球记下汉字后放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字能组成“中华”的概率是
A.
B.
C.
D.
9.
下列
个袋子中，装有除颜色外完全相同的
个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是
A.
B.
C.
D.
10.
下列
个袋子中，装有除颜色外完全相同的
个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是
A.
B.
C.
D.
11.
四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为
A.
B.
C.
D.
12.
甲乙两同学各自掷一枚骰子（骰子上都有号码为
，，，，，），甲同学的号码比乙同学大的概率为
A.
B.
C.
D.
13.
一个质地均匀的正方体骰子任意掷两次，下列说法正确的是
A.
得到的数字和必然是偶数
B.
得到的数字和可能是奇数
C.
得到的数字和不可能是
D.
得到的数字和可能是
14.
有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽子”的图案，另外两张的正面印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面，任意翻开两张，那么两张图案一样的概率是
A.
B.
C.
D.
15.
要在一只口袋中装入若干个形状与大小都完全相同的球，使得从袋中摸到红球的概率为
，四位同学分别采用了下列装法，你认为他们中装错的是
A.
口袋中装入
个小球，其中只有两个红球
B.
装入
个红球，
个白球，
个黄球，
个蓝球，
个黑球
C.
装入红球
个，白球
个，黑球
个
D.
装入红球
个，白球
个，黑球
个，黄球
个
二、填空题（共8小题；共40分）
16.
从两副拿掉大、小王的扑克牌中，各抽取
张，
张牌都是红桃的概率是
?．
17.
某班要选
名同学代表参加班级间的交流活动．现在按下面的办法选取：把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的纸片上，把纸片混放在一个盒子里，充分搅拌后，随机抽取
张，按照纸片上所写的名字选取
名同学．你觉得上面的选取过程是简单随机抽样吗?
?（填“是”或“不是”）．
18.
用
万元资金投资一项技术改造项目，如果成功，则可盈利
万元；如果失败，将亏损全部投资．已知成功的概率是
，这次投资项目期望大致可盈利
?
万元．
19.
从学校任选一位同学，事件
：该同学是八年级的，事件
：该同学是九年级（）班的，事件
：该同学是男的，用
，，
分别表示事件
，，
发生的可能性大小，按从小到大的顺序排列是
?．
20.
袋中共有
个大小相同的红球、白球，任意摸出一球是红球的概率为
，任意摸出
个球均为红球的概率是
?．
21.
现有下列长度的五根木棒：，，，，，从中任取三根，可以组成三角形的概率为
?．
22.
现有四张正面分别标有数字
，，，
的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背而面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为
，，则点
在第二象限的概率为
?．
23.
掷两枚骰子，出现点数之和为
的概率是
?．
三、解答题（共4小题；共50分）
24.
某班级准备召开主题班会，现从由
名男生和
名女生所组成的班委中，随机选取产生主持人．
（1）若选取一人担任主持人，则恰好是女生担任主持人的概率为
?；
（2）若选取两人担任主持人，求两名主持人恰好为一男一女的概率．（请用画树状图或列表等方法写出求解过程）
25.
有人说如果随机事件
的概率
，那么由
，可知在相同的条件下重复
次，事件
肯定发生，你认为他的说法对吗?
26.
掷两枚骰子．求：
（1）点数相同的可能性的大小．
（2）点数和为
的可能性的大小．
（3）点数和为
的可能性的大小．
（4）点数和大于
的可能性的大小．
27.
甲乙两人玩骰子，他们各自掷一枚骰子，对掷出的两个数进行某种运算，根据运算的结果来定胜负．但进行什么样的运算才公平，两人争论不休．后来他们提出了下面两个方案：
①两数之和等于
时甲胜，两数之和等于
时乙胜；
②两数之和大于
时甲胜，两数差的绝对值小于
时乙胜．
请你用列表法分析这两个方案．这样的方案公平吗?如果不公平，试修改相应的规则，使游戏变得公平．
答案
第一部分
1.
B
2.
B
3.
D
4.
B
5.
B
6.
C
7.
D
8.
B
【解析】列表得：
因为
种可能的结果中，能组成“中华”有
种可能，共
种，
所以两次摸出的球上的汉字能组成“中华”的概率
．
9.
D
10.
D
11.
B
12.
B
13.
B
14.
A
【解析】根据题意，画出树形图．
由图可知，任意翻开两张，共有
种等可能情况，其中两张图案一样的共有
种情况，
故任意翻开两张，其中两张图案一样的概率为
．
15.
C
【解析】A、摸到红球的概率为
；
B、摸到红球的概率为
；
C、摸到红球的概率为
；
D、摸到红球的概率为
．
故选C．
第二部分
16.
17.
是
18.
【解析】（万元）
19.
20.
【解析】题意可得红球有
个，白球有
个．列出所有等可能情况，如下表．由表可知，任意摸出两个球共有
种情况，其中摸到的
个球均为红球的有
种，所以任意摸出
个球均为红球的概率为
．
21.
【解析】，，，，，从中任取三根，
所有情况为：，，；，，；，，；，，；，，；，，；，，；，，；，，；，，；
共有
种等可能的结果数，其中可以组成三角形的结果数为
，
可以组成三角形的概率
．
22.
23.
第三部分
24.
（1）
??????（2）
画出树形图为：
共有
种等可能的结果数，其中恰好为一男一女的结果数为
，
所以
（主持人恰好为一男一女）．
25.
不对．在相同条件下重复
次的试验中，事件
发生的概率是
而非
．
26.
（1）
．
??????（2）
．
??????（3）
．
??????（4）
．
27.
掷两枚骰子共有
个等可能结果，“两数和为
”有
种结果，“两数和为
”有
种结果；“两数和大于
”有
种结果，“两数差的绝对值小于
”有
，，，，，，，，，，，，，，，，共
种结果，故方案①②都不公平．公平游戏规则有很多，如“两数之和等于
时甲胜，两数之和等于
则乙胜”；“两数差等于
时甲胜，两数差的绝对值等于
则乙胜”．
第5页（共8
页）