找等量关系列方程
【教学目标】
1、使学生初步学会分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，正确列出方程。
2、学会找寻应用题中的等量关系，列方程解简单的应用题。
3、提高学生综合运用知识，解决实际问题的能力。
【教学重点】
1.分析应用题中的等量关系
【教学难点】
1.掌握设未知数的技巧
2.熟练分析数量间的相等关系
【教学过程】
1、列方程解应用题的一般步骤是:
(1)
用字母表示未知数,并根据题意,用未知数表示相关的量;
(2)
找出未知量与已知量之间的等量关系,并列出方程;
(3)
解方程;
(4)
检验并写出答句.
找等量关系的方法
、找题目中的关键语句
、常用的等量关系
行程问题公式:
路程＝速度×时间;
路程÷时间＝速度;
路程÷速度＝时间
相遇问题:
速度和×相遇时间＝相遇路程
?追及问题:
速度差×追及时间＝追及路程
流水问题:
顺水速度＝船速＋水速?
逆水速度＝船速－水速?
顺水行程＝(船速＋水速)×顺水时间
逆水行程＝(船速－水速)×逆水时间??
平均数问题公式：?总数量÷总份数=平均数??
工程问题公式：工效×工时=工作总量??
工作总量÷工作时间=工效效率?
工作总量÷工作效率=工作时间?
④面积问题公式：长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
（3）、画出线段图找等量关系
例1、列方程，解应用题
（1）小丫买了7只铅笔，小巧也买了一些，他们一共买了21支，小巧买了多少支？
解：设小巧买了支铅笔。
小丫7支
小巧支
一共21支
X+7=21
x=14
（2）小红买了4本练习本，小蓝买的练习本是小红的2倍，小蓝买了多少本练习本？
8本
【练习1】
1、小巧买了14支铅笔，是小丁买的铅笔数的2倍，小丁买了多少铅笔？
7支
2、一个长方形的面积是84平方米，宽是8米，求它的长？
10.5米
3、今年在一个湖区越冬的天鹅有234只，是白鹤数量的13倍，白鹤有多少只？
18只
4、一个长方形的周长是49.6，长是，求长方形的宽。
9.6cm
例2、小胖的年龄乘5，再加上7，就是王爷爷的年龄，王爷爷62岁，小胖几岁？
【练习2】
1、
今年妈妈的年龄是小巧的3倍,小巧比妈妈小24岁,小巧今年几岁?
3x=x+24
x=12
2、小巧的年龄乘以4，再减去5，就和爸爸的年龄一样，爸爸39岁，小巧多少岁？
4x-5=39
x=11
3、百合花的朵数除以2，再加上48，就和康乃馨朵数一样多，康乃馨97多，百合花有多少朵？
x÷2＋48=97
x=98
4、小亚的体重乘3，再减去19千克，就和爸爸的体重一样多，爸爸的体重是78.5千克，小亚的体重是多少千克？
3x-19=78.5
x=32.5
5、今年王老师的年龄是陈强的3倍，王老师6年前的年龄和陈强10年后的年龄相等，陈强和王老师今年各是多少岁？
陈强8岁，王老师24岁
6、今年哥哥的年龄比弟弟年龄的3倍多1岁，弟弟5年后的年龄比3年前哥哥的年龄大1岁。兄弟俩现在各多少岁？
哥哥今年10岁，弟弟3岁
7、父亲现在45岁，儿子现在15岁，当父亲的年龄是儿子年龄的11倍时，父亲和儿子的年龄和是多少岁？
36岁
例3、少先队员一共栽树134棵苹果树和梨树，苹果树比梨树的3倍少10棵。这两种树各栽了多少棵树？
梨树36颗，苹果树98颗
【练习3】
1、蔬菜种植大户陈叔叔准备了100千克西红柿，卖出的比剩下的多5千克。那么，陈叔叔还剩下多少千克西红柿？
47.5千克
2、两个数相除，商是8，余数是16，被除数、除数、余数的和是463.被除数是多少？
被除数392
3、弟弟有22元钱，哥哥有152元钱，哥哥给弟弟多少元钱后，哥哥的钱是弟弟的2倍？
36元
例4、建设路小学学生乘汽车去春游，如果每辆汽车上做45人，那么有30人没有座位；如果每辆汽车上多做5人，那么可以多出1辆汽车。问原计划准备多少辆汽车？学校共有学生多少人？
16辆汽车，学生750人
【练习4】
幼儿园老师给小朋友分糖果，如果每人分2块，那么多16块糖果；如果每人分4块，那么还缺20块。幼儿园老师一共准备了多少块糖果？一共有多少个小朋友？
52块糖果。18个小朋友
某中学给一批学生安排宿舍，如果每间住8人，则有26人没有床铺；如果每间住10人，则有6人没有床铺，共有多少人?
106人
用绳子测井深，把绳子三折后量，井外余4米；把绳子四折后量，井外余1米，那么井深和绳长各是多少米？
井深8米，绳长36米
【课题练习】
1、小胖和小丁丁共有43本漫画书,小胖的漫画书本数比小丁丁少5本,小胖、小丁丁各有多少本漫画书?
小胖：19
小丁丁：24
2、小丁丁买了两套丛书,两套丛书的本数相同,单价分别是6元和4.5元,共花了52.5元,每套丛书有多少本?
解:
设每套丛书有x本.
6x+4.5x
=
52.5,
X=5
3、甲乙两个工程队合修一条长为14.4千米的公路,甲队完成的路程是乙队的2.2倍,甲乙两个工程队分别完成多少千米?
乙队：4.5千米
甲队：9.9千米
4、电影院周二下午安排两场电影连映，放映时间一共是200分钟。第一场电影的放映时间是第二场电影的1.5倍。这两场电影的放映时间分别是多少分钟?
第一场：120
第二场：80
5、一支钢笔的售价比一支圆珠笔贵7元，是圆珠笔售价的3倍。钢笔和圆珠笔的售价各是多少元？
圆珠笔：3.5
钢笔：10.5
6、小巧将一根长为1米的纸带剪成两段，它们的长度相差18厘米，这两段纸带分别长多少厘米？
短：41cm
长：59cm
今年爸爸的年龄比小明年龄的3倍多2岁，小明15年后的年龄比爸爸10年前的年龄还大1岁，那么，爸爸现在多少岁？
35岁
8、小明用一根绳子测量井有多深，他把绳子三折后垂入井底，井外余4米，把绳子五折后垂入井底，绳子一端到进口还差1米。那么井深和绳长各是多少米？
井深8.5米，绳子37.5米
9、陈老师到新华书店一共买了10本《语文阅读》和《趣味数学》，共用去77元。每本《语文阅读》8元，每本《趣味数学》7元，陈老师两种书各买了多少本？
《语文阅读》7本，《趣味数学》3本
10、某次测量身高，A、B、C、D四个同学的平均身高是160厘米，如果加上E同学，五个人的平均身高比E少6厘米，E有多高？
E身高167.5厘米
11、五（2）班有50人，在一次数学测试中，全班的平均分是91.22分，男生的平均分是90.5分，女生的平均分是92分，那么五（2）班的男生比女生多多少人？
多
2人
【课题作业】
1、两缸金鱼一共有57条，第一缸的金鱼比第二缸的2倍还多6条，第二缸有几条金鱼？
第一缸：40
第二缸：17条
2、有两缸金鱼，第二缸的金鱼条数是第一缸的1.4倍，第二缸的金鱼比第一缸的多24条，两缸鱼各有几条？
第一缸：60
第二缸：84
3、两缸金鱼共有64条，第二缸的金鱼比第一缸的多8条，两缸金鱼各有几条？
第一缸：28
第二缸：36
4、用一根长为28厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长是8厘米，宽是几厘米？
6cm
5、甲、乙两人共储蓄2100元，甲储蓄的比乙的4倍少100元，问甲、乙两人各储蓄多少元？（用方程解）
设乙是x元，
4x-100+x=2100
x=440
甲是1660
6、小胖今年9岁，妈妈34岁。几年后妈妈的年龄是小胖的2倍？
34+x=2（9+x）
x=16
7、甲、乙两数的差与商都等于3.5，求甲、乙两数。
乙：1.4
甲：4.9
某校学生进行野外训练，晴天每日行40千米，雨天每日行30千米，在12天内总行程为450千米，这期间有多少个雨天？
3个雨天
9、林林有42颗弹珠，强强有73颗弹珠，强强给林林多少颗弹珠之后，林林的弹珠正好是强强的3倍少1颗？
44颗
五一班的14名学生进行踢毽子比赛，平均每人踢28下，其中第一小组平均每人踢25下，第二小组平均每人踢32下，第一小组比第二小组多多少人？
多2人找等量关系列方程
【教学目标】
1、使学生初步学会分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，正确列出方程
2、学会找寻应用题中的等量关系，列方程解简单的应用题
3、提高学生综合运用知识，解决实际问题的能力。
【教学重点】
1.分析应用题中的等量关系
【教学难点】
1.掌握设未知数的技巧
2.熟练分析数量间的相等关系
【教学过程】
1、列方程解应用题的一般步骤是:
(1)
用字母表示未知数,并根据题意,用未知数表示相关的量;
(2)
找出未知量与已知量之间的等量关系,并列出方程;
(3)
解方程;
(4)
检验并写出答句.
找等量关系的方法
、找题目中的关键语句
、常用的等量关系
行程问题公式:
路程＝速度×时间;
路程÷时间＝速度;
路程÷速度＝时间
相遇问题:
速度和×相遇时间＝相遇路程
?追及问题:
速度差×追及时间＝追及路程
流水问题:
顺水速度＝船速＋水速?
逆水速度＝船速－水速?
顺水行程＝(船速＋水速)×顺水时间
逆水行程＝(船速－水速)×逆水时间??
平均数问题公式：?总数量÷总份数=平均数??
工程问题公式：工效×工时=工作总量??
工作总量÷工作时间=工效效率?
工作总量÷工作效率=工作时间?
④面积问题公式：长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
（3）、画出线段图找等量关系
例1、列方程，解应用题
（1）小丫买了7只铅笔，小巧也买了一些，他们一共买了21支，小巧买了多少支？
解：设小巧买了支铅笔。
小丫7支
小巧支
一共21支
（2）小红买了4本练习本，小蓝买的练习本是小红的2倍，小蓝买了多少本练习本？
【练习1】
1、小巧买了14支铅笔，是小丁买的铅笔数的2倍，小丁买了多少铅笔？
2、一个长方形的面积是84平方米，宽是8米，求它的长？
3、今年在一个湖区越冬的天鹅有234只，是白鹤数量的13倍，白鹤有多少只？
4、一个长方形的周长是49.6，长是，求长方形的宽。
例2、小胖的年龄乘5，再加上7，就是王爷爷的年龄，王爷爷62岁，小胖几岁？
【练习2】
1、
今年妈妈的年龄是小巧的3倍,小巧比妈妈小24岁,小巧今年几岁?
2、小巧的年龄乘以4，再减去5，就和爸爸的年龄一样，爸爸39岁，小巧多少岁？
3、百合花的朵数除以2，再加上48，就和康乃馨朵数一样多，康乃馨97多，百合花有多少朵？
4、小亚的体重乘3，再减去19千克，就和爸爸的体重一样多，爸爸的体重是78.5千克，小亚的体重是多少千克？
今年王老师的年龄是陈强的3倍，王老师6年前的年龄和陈强10年后的年龄相等，陈强和王老师今年各是多少岁？
今年哥哥的年龄比弟弟年龄的3倍多1岁，弟弟5年后的年龄比3年前哥哥的年龄大1岁。兄弟俩现在各多少岁？
父亲现在45岁，儿子现在15岁，当父亲的年龄是儿子年龄的11倍时，父亲和儿子的年龄和是多少岁？
例3、少先队员一共栽树134棵苹果树和梨树，苹果树比梨树的3倍少10棵。这两种树各栽了多少棵树？
【练习3】
蔬菜种植大户陈叔叔准备了100千克西红柿，卖出的比剩下的多5千克。那么，陈叔叔还剩下多少千克西红柿？
两个数相除，商是8，余数是16，被除数、除数、余数的和是463.被除数是多少？
弟弟有22元钱，哥哥有152元钱，哥哥给弟弟多少元钱后，哥哥的钱是弟弟的2倍？
例4、建设路小学学生乘汽车去春游，如果每辆汽车上做45人，那么有30人没有座位；如果每辆汽车上多做5人，那么可以多出1辆汽车。问原计划准备多少辆汽车？学校共有学生多少人？
【练习4】
幼儿园老师给小朋友分糖果，如果每人分2块，那么多16块糖果；如果每人分4块，那么还缺20块。幼儿园老师一共准备了多少块糖果？一共有多少个小朋友？
某中学给一批学生安排宿舍，如果每间住8人，则有26人没有床铺；如果每间住10人，则有6人没有床铺，共有多少人?
用绳子测井深，把绳子三折后量，井外余4米；把绳子四折后量，井外余1米，那么井深和绳长各是多少米？
【课题练习】
1、小胖和小丁丁共有43本漫画书,小胖的漫画书本数比小丁丁少5本,小胖、小丁丁各有多少本漫画书?
2、小丁丁买了两套丛书,两套丛书的本数相同,单价分别是6元和4.5元,共花了52.5元,每套丛书有多少本?
3、甲乙两个工程队合修一条长为14.4千米的公路,甲队完成的路程是乙队的2.2倍,甲乙两个工程队分别完成多少千米?
4、电影院周二下午安排两场电影连映，放映时间一共是200分钟。第一场电影的放映时间是第二场电影的1.5倍。这两场电影的放映时间分别是多少分钟?
5、一支钢笔的售价比一支圆珠笔贵7元，是圆珠笔售价的3倍。钢笔和圆珠笔的售价各是多少元？
6、小巧将一根长为1米的纸带剪成两段，它们的长度相差18厘米，这两段纸带分别长多少厘米？
7、今年爸爸的年龄比小明年龄的3倍多2岁，小明15年后的年龄比爸爸10年前的年龄还大1岁，那么，爸爸现在多少岁？
8、小明用一根绳子测量井有多深，他把绳子三折后垂入井底，井外余4米，把绳子五折后垂入井底，绳子一端到进口还差1米。那么井深和绳长各是多少米？
9、陈老师到新华书店一共买了10本《语文阅读》和《趣味数学》，共用去77元。每本《语文阅读》8元，每本《趣味数学》7元，陈老师两种书各买了多少本？
10、某次测量身高，A、B、C、D四个同学的平均身高是160厘米，如果加上E同学，五个人的平均身高比E少6厘米，E有多高？
11、五（2）班有50人，在一次数学测试中，全班的平均分是91.22分，男生的平均分是90.5分，女生的平均分是92分，那么五（2）班的男生比女生多多少人？
【课题作业】
1、两缸金鱼一共有57条，第一缸的金鱼比第二缸的2倍还多6条，第二缸有几条金鱼？
2、有两缸金鱼，第二缸的金鱼条数是第一缸的1.4倍，第二缸的金鱼比第一缸的多24条，两缸鱼各有几条？
3、两缸金鱼共有64条，第二缸的金鱼比第一缸的多8条，两缸金鱼各有几条？
4、用一根长为28厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长是8厘米，宽是几厘米？
5、甲、乙两人共储蓄2100元，甲储蓄的比乙的4倍少100元，问甲、乙两人各储蓄多少元？
6、小胖今年9岁，妈妈34岁。几年后妈妈的年龄是小胖的2倍？
7、甲、乙两数的差与商都等于3.5，求甲、乙两数。
某校学生进行野外训练，晴天每日行40千米，雨天每日行30千米，在12天内总行程为450千米，这期间有多少个雨天？
9、林林有42颗弹珠，强强有73颗弹珠，强强给林林多少颗弹珠之后，林林的弹珠正好是强强的3倍少1颗？
五一班的14名学生进行踢毽子比赛，平均每人踢28下，其中第一小组平均每人踢25下，第二小组平均每人踢32下，第一小组比第二小组多多少人？
