字母表示数
1．初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用含有字母的式子表示学过的运算定律和计算公式；
2．初步体会在具体的情境中用含有字母的式子表示数量或数量关系；
3．知道字母与字母、字母与数字、相同字母相乘的乘号省略或简写的书写方法．
（此环节设计时间在40－50分钟）
阅读以下新闻：
A月6日中午12：00，警方接到110报警电话：在h高速公路上，有x个犯罪嫌疑人驾驶着车牌号为沪B·T0555的出租车，以每小时V千米的速度朝S方向逃跑。警方快速出击，经过t小时的追捕，将他们成功抓获。
问题1：在以上的信息中，你看到了哪些新的表述方式？
问题2：根据以上的信息，你认为字母可以表示什么？
教学说明：让学生体会用字母可以表示固定的数、地名、方向、时间等，感受数学与生活的密切联系，有效地激发学生学习数学的兴趣。
案例1：在数学中，我们常用a，b，c，x等字母表示数
（1）28＋a＝127
a＝
（2）3
6
9
b
15
21
c
27…
b＝
c＝
（3）1
4
x
16
25
y
49
64
81…
x＝
y＝
（4）下面字母分别表示什么数？（横、竖计算的结果相同）
(
3
＋
4
d
5
4
×
8
e
3
13
－
12
f
8
12
÷
20
g
5
)
案例2：我们可以用含有字母的式子来表示运算定律和运算性质
乘法交换律：
乘法分配律：
说明：在含有字母的式子里，字母与字母之间的乘号“×”可以记作“·
”，也可以省略不写
可以写成或
可以写成或
想一想，我们还学过哪些运算定律和运算性质，用含有字母的式子来表示
加法交换律：
加法结合律：
乘法结合律：
除法性质：
商不变性质：
加法性质：
案例3：用含有字母的式子表示常见的计算公式：
我们知道正方形的周长＝边长×4，面积＝边长×边长，一般地，我们用字母C表示周长，用字母S表示面积，用字母a表示正方形的边长，那么，
归纳总结：在含有字母的式子里，数字与字母之间的“×”也可以记作“·
”，或者省略不写，在省略乘号的时候，数字写在字母的前面。
可以写成或
可以写成或（可以记作，读作的平方，表示2个相乘）
强调：或者都写成，一般不写成，只能用来表示。
试一试：
1．用含有字母的式子表示长方形的周长和面积公式
2．用简便方法书写表示下面的式子。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
案例4：用含有字母的式子表示数量关系。
信息：张老师比小丁丁大15岁
（1）当小丁丁11岁，12岁，13岁…的时候，张老师各几岁呢？
填写在表格中。
小丁丁年龄张老师年龄11121314……
（2）你在写这么多式子时，有什么感受？这样的式子还能写下去吗？
（3）你能用一个式子把小丁丁的岁数、老师的岁数以及两个人的岁数关系既简单又明白地表示出来吗？
小丁丁的年龄为a，则张老师的年龄为a＋15
（4）讨论字母的范围：这个a表示年龄时可以是哪些具体的数？可以是500吗？
（5）代入求值：当小丁丁7岁时，老师是多少岁？（当b＝7时，b＋15＝7＋15＝22）
（6）是不是一定要用a表示小丁丁的年龄？换个角度想，如果用m表示老师的岁数，小丁丁的岁数该怎样表示？
案例5：用字母表示倍数关系的式子。
信息：学校举行图书义卖活动，图书一律3元一本，一个卖出x本。
（1）写一写：你能用含有字母的式子表示出这次义卖活动一共筹集到的款项吗？
（2）想一想：式子中的字母可以表示哪些数？
（3）算一算：如果本次活动共卖出1300本图书，那么共筹集到（
）元。
（4）小结：3x这个式子可以表示什么？
既可以表示义卖活动一共筹集到的款项，又表示卖的书与一共筹集的款项的倍数关系。
（此环节设计时间在20－30分钟）
例题1：根据所给条件填空。
网球每个a元
足球每只55元
羽毛球每个b元
（1）买10个网球要元
；
（2）买x只足球要
元；
（3）50元可以买羽毛球个
；
（4）买4个网球和1只足球共需
元；
（5）7个网球比9个羽毛球贵
元。
参考答案：（1）10a；
（2）55x；
（3）（50÷b）；
（4）（4a＋55）；
（5）（7a－9b）
例题2：根据题意列式
（1）80减去a的2倍，差是多少？
（2）m除以6的商加上n，和是多少？
（3）x与6的和的6倍是多少？
（4）b减去30的差除以5，商是多少？
例题3：用含有字母的式子表示
（1）仓库里共有m吨钢材，运走5车，每车n吨，还剩下多少吨钢材？
（2）学校篮球队采购队服，每件上衣a元，每条短裤b元，买这样的10套队服要花多少元？
（3）五年级一班有男生x人，女生的人数比男生的2倍少7人，女生有多少人？
（4）一辆货车平均每小时行45千米，比客车慢a千米，客车平均每小时行多少千米？客车4小时行多少千米？
例题4：苹果每千克a元，梨每千克b元，各买m千克。（a＞b）
（1）am表示
；
（2）bm表示
；
（3）（a＋b）m表示
；
（4）（a－b）m表示
。
此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习＋10分钟互动讲解）。
1．根据题意列式
（1）35加上a的5倍，是：_______________________________
（3）35与a的和的5倍，是：_______________________________
（3）a与6的积的3倍，是：_______________________________
（4）100减去x的差再除以5，是：_______________________________
2．填空
（1）小明花了a天做完了100道题，平均每天做_________________题。
（2）一本书，共有a页，小明每天看5页，那么x天后还有______________页书小明没看。
（3）食堂买来200千克煤，烧了a天，还剩b千克，平均每天烧
千克。
（4）水果店运来20箱苹果，每箱重a千克，运来12箱梨，每箱重b千克，运来苹果和梨共
千克，运来的苹果比梨多
千克。
（5）某人骑自行车，每小时行x千米，5小时行
千米，a小时行
千米，行24千米
要
小时，行s千米要
小时。
3．选择题
（1）“x与y的和的2倍”用字母表示是（
）
A．x＋2y
B．x＋y×2
C．2（x＋y）
（2）甲数是m，是乙数的a倍，甲乙两数的和是（
）
A．m＋a
B．m＋am
C．m＋m÷a
D．m＋a÷m
（3）小华今年x岁，小君今年（x＋4）岁，再过y年，他们相差（
）
A．y岁
B．（y＋4）岁
C．4岁
D．（y－4）岁
（4）求“a与b的和除以b减去a的差，商是多少”的正确列式是（
）
A．a＋b÷b－a
B．（a＋b）÷（a－b）
C．（b＋a）÷（b－a）
D．（b－a）÷（a＋b）
（此环节设计时间在5－10分钟内）
让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾
【巩固练习】
1．用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）m与7的和的4倍，是
；
（2）比x的10倍少6.8，是
；
（3）a与b的和的4.5倍，是
；
（4）x的5倍加上y的5倍，是
。
2．学校买来一批篮球和足球。买来篮球12只，共用a元，买来足球b只，每只25元。请问：
（1）篮球的单价比足球贵多少元？
（2）
学校买这些球一共用了多少元？
3．一个两位数，它的个位上的数字是b，十位上的数字是a，则这个两位数表示为
【预习思考】
1．小胖和小丁丁到书店里购买练习本，练习本每本x元，小胖买了3本，小丁丁买了2本。问：
（1）他们一共要付多少元？
（2）小胖要比小丁丁多付多少元？
2．小胖去买水果，每千克苹果3元，小胖买了a千克，一共要付
元。
当小胖买2千克时，也就是a是2时，小胖要付（
）元。
当小胖买5千克时，也就是a是5时，小胖要付（
）元。
1字母表示数
1．初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用含有字母的式子表示学过的运算定律和计算公式；
2．初步体会在具体的情境中用含有字母的式子表示数量或数量关系；
3．知道字母与字母、字母与数字、相同字母相乘的乘号省略或简写的书写方法．
阅读以下新闻：
A月6日中午12：00，警方接到110报警电话：在h高速公路上，有x个犯罪嫌疑人驾驶着车牌号为沪B·T0555的出租车，以每小时V千米的速度朝S方向逃跑。警方快速出击，经过t小时的追捕，将他们成功抓获。
问题1：在以上的信息中，你看到了哪些新的表述方式？
问题2：根据以上的信息，你认为字母可以表示什么？
案例1：在数学中，我们常用a，b，c，x等字母表示数
（1）28＋a＝127
a＝
（2）3
6
9
b
15
21
c
27…b＝c＝
（3）1
4
x
16
25
y
49
64
81…x＝y＝
（4）下面字母分别表示什么数？（横、竖计算的结果相同）
(
3
＋
4
d
5
4
×
8
e
3
13
－
12
f
8
12
÷
20
g
5
)
案例2：我们可以用含有字母的式子来表示运算定律和运算性质
乘法交换律：
乘法分配律：
想一想，我们还学过哪些运算定律和运算性质，用含有字母的式子来表示
加法交换律：
加法结合律：
乘法结合律：
除法性质：
商不变性质：
加法性质：
案例3：用含有字母的式子表示常见的计算公式：
我们知道正方形的周长＝边长×4，面积＝边长×边长，一般地，我们用字母C表示周长，用字母S表示面积，用字母a表示正方形的边长，那么，
归纳总结：在含有字母的式子里，数字与字母之间的“×”也可以记作“·
”，或者省略不写，在省略乘号的时候，数字写在字母的前面。
可以写成或
可以写成或（可以记作，读作的平方，表示2个相乘）
强调：或者都写成，一般不写成，只能用来表示。
试一试：
1．用含有字母的式子表示长方形的周长和面积公式
2．用简便方法书写表示下面的式子。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
案例4：用含有字母的式子表示数量关系。
信息：张老师比小丁丁大15岁
（1）当小丁丁11岁，12岁，13岁…的时候，张老师各几岁呢？填写在表格中。
小丁丁年龄张老师年龄11121314……
（2）你在写这么多式子时，有什么感受？这样的式子还能写下去吗？
（3）你能用一个式子把小丁丁的岁数、老师的岁数以及两个人的岁数关系既简单又明白地表示出来吗？
（4）讨论字母的范围：这个a表示年龄时可以是哪些具体的数？可以是500吗？
（5）代入求值：当小丁丁7岁时，老师是多少岁？
（6）是不是一定要用a表示小丁丁的年龄？换个角度想，如果用m表示老师的岁数，小丁丁的岁数该怎样表示？
案例5：用字母表示倍数关系的式子。
信息：学校举行图书义卖活动，图书一律3元一本，一个卖出x本。
（1）写一写：你能用含有字母的式子表示出这次义卖活动一共筹集到的款项吗？
（2）想一想：式子中的字母可以表示哪些数？
（3）算一算：如果本次活动共卖出1300本图书，那么共筹集到（）元。
（4）小结：3x这个式子可以表示什么？既可以表示义卖活动一共筹集到的款项，又表示卖的书与一共筹集的款项的倍数关系。
例题1：根据所给条件填空。
网球每个a元
足球每只55元
羽毛球每个b元
（1）买10个网球要元
；
（2）买x只足球要元；
（3）50元可以买羽毛球个
；
（4）买4个网球和1只足球共需
元；
（5）7个网球比9个羽毛球贵
元。
例题2：根据题意列式
（1）80减去a的2倍，差是多少？
（2）m除以6的商加上n，和是多少？
（3）x与6的和的6倍是多少？
（4）b减去30的差除以5，商是多少？
例题3：用含有字母的式子表示
（1）仓库里共有m吨钢材，运走5车，每车n吨，还剩下多少吨钢材？
（2）学校篮球队采购队服，每件上衣a元，每条短裤b元，买这样的10套队服要花多少元？
（3）五年级一班有男生x人，女生的人数比男生的2倍少7人，女生有多少人？
（4）一辆货车平均每小时行45千米，比客车慢a千米，客车平均每小时行多少千米？客车4小时行多少千米？
例题4：苹果每千克a元，梨每千克b元，各买m千克。（a＞b）
（1）am表示
；
（2）bm表示
；
（3）（a＋b）m表示
；
（4）（a－b）m表示
。
1．根据题意列式
（1）35加上a的5倍，是：_______________________________
（3）35与a的和的5倍，是：_______________________________
（3）a与6的积的3倍，是：_______________________________
（4）100减去x的差再除以5，是：_______________________________
2．填空
（1）小明花了a天做完了100道题，平均每天做_________________题。
（2）一本书，共有a页，小明每天看5页，那么x天后还有______________页书小明没看。
（3）食堂买来200千克煤，烧了a天，还剩b千克，平均每天烧千克。
（4）水果店运来20箱苹果，每箱重a千克，运来12箱梨，每箱重b千克，运来苹果和梨共千克，运来的苹果比梨多千克。
（5）某人骑自行车，每小时行x千米，5小时行千米，a小时行千米，行24千米
要小时，行s千米要小时。
3．选择题
（1）“x与y的和的2倍”用字母表示是（
）
A．x＋2yB．x＋y×2
C．2（x＋y）
（2）甲数是m，是乙数的a倍，甲乙两数的和是（
）
A．m＋aB．m＋amC．m＋m÷aD．m＋a÷m
（3）小华今年x岁，小君今年（x＋4）岁，再过y年，他们相差（
）
A．y岁
B．（y＋4）岁
C．4岁
D．（y－4）岁
（4）求“a与b的和除以b减去a的差，商是多少”的正确列式是（
）
A．a＋b÷b－aB．（a＋b）÷（a－b）
C．（b＋a）÷（b－a）D．（b－a）÷（a＋b）
【巩固练习】
1．用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）m与7的和的4倍，是；
（2）比x的10倍少6.8，是；
（3）a与b的和的4.5倍，是；
（4）x的5倍加上y的5倍，是。
2．学校买来一批篮球和足球。买来篮球12只，共用a元，买来足球b只，每只25元。请问：
（1）篮球的单价比足球贵多少元？
（2）
学校买这些球一共用了多少元？
3．一个两位数，它的个位上的数字是b，十位上的数字是a，则这个两位数表示为
【预习思考】
1．小胖和小丁丁到书店里购买练习本，练习本每本x元，小胖买了3本，小丁丁买了2本。问：
（1）他们一共要付多少元？
（2）小胖要比小丁丁多付多少元？
2．小胖去买水果，每千克苹果3元，小胖买了a千克，一共要付
元。
当小胖买2千克时，也就是a是2时，小胖要付（
）元。
当小胖买5千克时，也就是a是5时，小胖要付（
）元。
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