列方程解决问题
【教学目标】
1.能根据题意正确寻找等量关系；
2.能用方程解答简单的实际问题。
【教学重点】
1.正确寻找题中的等量关系；
2.
列方程解应用题的步骤。
【教学难点】
寻找题中的等量关系列出方程。
【知识点精讲】
知识点1：正确寻找题中的等量关系
（1）列方程解应用题的关键是寻找到题目中数量之间的相等关系，根据等量关系列出方程求出解。一般情况下，题目中会有一句话反映出数量之间的相等关系，只要找到这句话，也就找到了等量关系。
常用的等量关系：
行程问题公式:
路程＝速度×时间;
路程÷时间＝速度;
路程÷速度＝时间
相遇问题:
速度和×相遇时间＝相遇路程
?追及问题:
速度差×追及时间＝追及路程
流水问题:
顺水速度＝船速＋水速?
逆水速度＝船速－水速?
顺水行程＝(船速＋水速)×顺水时间
逆水行程＝(船速－水速)×逆水时间??
平均数问题公式：?总数量÷总份数=平均数??
工程问题公式：工效×工时=工作总量??
工作总量÷工作时间=工效效率?
工作总量÷工作效率=工作时间?
④面积问题公式：长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
知识点2：列方程解应用题的步骤：
找出一个合适的未知数，用字母表示。
找出应用题中的等量关系。
根据等量关系列出方程。
解方程并检验、验算，写出答案。
例1、说出下列各题中的等量关系。
（1）篮球和足球共40只。
篮球只数+足球只数=40
（2）红花的朵数是黄花的4倍。
红花朵数=黄花朵数×4
（3）每只足球的价格比每根跳绳的价格的4倍还多5元。
每只足球的价格=每根跳绳的价格×4+5
例2、看图列方程。
（1）
x人唱歌
50人跳舞
150人唱歌跳舞
方程是：
x+50=150
（2）
801本故事书
借走了18本
还剩下x本
方程是：
18+x=801
（3）
方程是：
4x=128
（4）
方程是：
x-10=30
例3、列方程解决问题
停车场停放着290辆公共汽车，开出一部分后，还剩下143辆，开出了几辆公共汽车？
解：设开出了x辆公共汽车。
答：开出了147辆公共汽车。
A楼高度为258米，比B楼高度的4倍还多2米，B楼高多少米？
解：设B楼高x米
答：B楼高64米。
红气球的只数除以3，再减去11只，就和黄气球同样多，黄气球有16只，红气球有多少只？
解：设红气球有x只
X÷3-11=16
X÷3=27
X=81
答：红气球有81只。
果园里梨树和桃树共有360棵，桃树的棵树是梨树的3倍，梨树有多少棵？
解：设梨树有x棵。
答：梨树有90棵。
提高题：
一个足球的价格可以买2个篮球和1个排球，一个足球的价格为168元，一个排球的价格为32元，买一个篮球要付多少钱？
解：买一个篮球要付x元。
答：买一个篮球要付68元。
同学们做广播操，如果每行站30人，正好站16行；如果每行站24人，可以站几行？
解：设可以站x行。
答：如果每行站24人，可以站20行。
一组同学种植树苗65棵，如果每人平均种6棵，还剩下5棵没种。这组同学有多少人？
解：设这组同学有x人。
答：这组同学有10人。
小胖的体重比爸爸轻24千克，且小胖的体重是爸爸的0.6倍。爸爸的体重和小胖的体重各是多少？
解：设爸爸的体重为x千克。
0.6×60=36（千克）
答：爸爸的体重为60千克，小胖的体重为36千克。
时代物流公司的李师傅运送1000只玻璃花瓶，双方商定：每只花瓶的运费是3元，如果打碎一只，这只不但没有运费，还得倒赔5元，他运完这批玻璃花瓶后得到2960元，你知道李师傅在运输中打碎了多少只玻璃花瓶吗？
5只玻璃花瓶
小朋友带了一些水果去敬老院慰问
老人，苹果的数量是芒果的2倍，如果给每位老人4个苹果和3个芒果，最后多出1个芒果和28个苹果，敬老院有多少位老人？
敬老院有13位老人
小伟和强强各有一些弹珠，小伟的弹珠个数是强强的2倍多10个，如果强强再给小伟10个弹珠，那么，小伟的弹珠数量恰好是强强的4倍，小伟和强强原来各有多少个弹珠？
小伟原来70个，强强原来30个
某袜子店有大、中、小三种袜子的包装盒共50个，分别装有70、
30、
20双袜子，共装了1800双袜子，其中中盒的数量是小盒的3倍，求三中盒子各有多少个？
小盒10个、中盒30个、大盒10个
甲乙两根绳子，甲绳子长100米，乙绳子长45米，两根绳子减去同样的长度后，甲绳所剩的长度是乙绳所剩长度的4倍还多4米，甲绳所剩长度是多少米？
72米
小波和童童两人分别从甲、乙两地同时出发，如果两人同向而行，经过18分钟小波赶上童童；如果两人相向而行，经过2分钟两人相遇，已知童童每分钟行60米，那么甲、乙两地相距多少米?
甲乙相距270米
【课题练习】
一个数的5倍，比0.84少0.04，这个数是多少？
0.16
某数的8倍，减去它的4倍，等于20加上8，求某数
7
甲数是2.6，比乙数的3.5倍少0.2，乙数是多少？
0.8
学校买4个排球和35副乒乓球板共310元，每个排球25元，每副乒乓球板多少元？
6
学校开联欢会，买的奶糖的重量比巧克力糖的4倍多8千克，买奶糖52千克，买巧克力糖多少千克？
11
有两根电线，第一根长24米，比第二根的4倍少8米，第二根电线长多少米？
8
每箱桔子的价钱比苹果少15元，学校买了30箱桔子，共用去930元，每箱苹果的价钱是多少元？
46
8、有7筐苹果，如果每筐里取出苹果20千克，那么7筐里剩下的苹果正好等于105千克，问原来每筐苹果多少千克？
35
9、王斌参加五年级数学竞赛，一共有25题，竞赛组委会规定：每做对一题得4分，做错一题倒扣2分，王斌共得了58分，他做错了几道题？
他做错了7道题
10、仙湖中学体育器材室里有一批篮球和排球，数量一样多，如果每个班级借5个篮球和3个排球，最后剩下5个篮球和43个排球，那么，仙湖中学体育器材室一共有多少个球？
200个球
11、学校图书馆有文艺书是自然科学书的4倍少14册，每班发给文艺书26册，自然科学书7册，发完后还剩下文艺书6册，自然科学书1册，问两种书共有多少册？
271册
12、某出租车公司有两个分公司，共有出租车180辆，因需要从一分公司调30辆去支援二分公司，使二分公司的出租车正好是一分公司的2倍，那么一分公司、二分公司原有出租车各多少辆？
一分公司、二分公司原有出租车各有90辆
13、把188本书借给四个班的同学，如果一班增加3本，二班减少2本，三班增加一倍，四班减少一班，那么四个班借到的书一样多，原来四个班各借到多少本书？
四个班：39本、44本、21本、84本
【课题作业】
1、一个数的3.5倍比这个数的1.2倍多46，求这个数
20
2、一个数的1.2倍比4.4的2.5倍多2.8，这个数是多少？
11.5
3、食堂采购员买了4千克黄瓜，付出15元，找回3元，每千克黄瓜多少钱？
3
4、钢笔的价格除以5，再加上2元，正好是圆珠笔的价格，圆珠笔的价格是3.6元，钢笔的价格是多少元？
8
5、食品商店运来红糖120千克，它是白糖重量的3倍少30千克，运来白糖多少千克？
50
6、汽车修理厂今年一月修理汽车63辆，比去年同期的2倍少3辆，去年一月份修理汽车多少辆？
33
提高题
1、小胖和小亚去买贺卡，小亚买的张数是小胖的3倍。小胖又买了8张后，现在两人的贺卡张数相等。原来小胖买了多少张贺卡？
解：设原来小胖买了x张贺卡
2、果园里梨树和桃树共有240棵，桃树的棵树是梨树的3倍，桃树有多少棵？
解：设梨树有x棵.
桃树：3×60=180（棵）
3、小胖在期中考试中，语文、数学两门学科的平均成绩是95分，且数学比语文多8分。小胖语文、数学的成绩各是多少分？
解：设小胖的语文成绩是x分。
答：小胖语文91分，数学99分。
一只小兔子，晴天每天可采44个蘑菇，雨天每天可采32个蘑菇，它一连几天共采了304个蘑菇，平均每天采38个，那么，其中共有多少个晴天？
4个晴天
有人运玻璃杯1000只，每只运费0.5元，若破损一只，这一只不但没有运费，还要赔款8元，此人共得运费449元。那么，在搬运过程中破损了多少只？
破损了6只
两个蓄水池共贮水60吨，甲池注进9吨，乙池放出7吨，甲池水的吨数就与乙池水的吨数相等，两个水池原来各贮水多少吨？
甲池22吨，乙池38吨
陈琳看一本书，没有看的页数是已经看的页数的2倍，如果再看15页，已经看的是没有看的3倍，这本书共有多少页？
36页
学生阅览室有若干名学生在看书，走了10个女生后，男生的人数是女生人数的2倍，又走了9个男生后，女生人数是男生人数的5倍，最初有多少个女生？
15个女生
A、B两地之间的公路长60千米，甲、乙两人同时从A地前往B地，乙的速度是甲速度的1.5倍，结果乙比甲提前1小时到达。那么，甲每小时行多少千米？
甲每小时20千米列方程解决问题
【教学目标】
1.能根据题意正确寻找等量关系；
2.能用方程解答简单的实际问题。
【教学重点】
1.正确寻找题中的等量关系；
2.
列方程解应用题的步骤。
【教学难点】
1．寻找题中的等量关系列出方程。
【知识点精讲】
知识点1：正确寻找题中的等量关系
（1）
列方程解应用题的关键是寻找到题目中数量之间的相等关系，根据等量关系列出方程求出解。一般情况下，题目中会有一句话反映出数量之间的相等关系，只要找到这句话，也就找到了等量关系。
常用的等量关系：
行程问题公式:
路程＝速度×时间;
路程÷时间＝速度;
路程÷速度＝时间
相遇问题:
速度和×相遇时间＝相遇路程
?追及问题:
速度差×追及时间＝追及路程
流水问题:
顺水速度＝船速＋水速?
逆水速度＝船速－水速?
顺水行程＝(船速＋水速)×顺水时间
逆水行程＝(船速－水速)×逆水时间??
平均数问题公式：?总数量÷总份数=平均数??
工程问题公式：工效×工时=工作总量??
工作总量÷工作时间=工效效率?
工作总量÷工作效率=工作时间?
④面积问题公式：长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
知识点2：列方程解应用题的步骤：
找出一个合适的未知数，用字母表示。
找出应用题中的等量关系。
根据等量关系列出方程。
解方程并检验、验算，写出答案。
例1、说出下列各题中的等量关系。
（1）篮球和足球共40只。
（2）红花的朵数是黄花的4倍。
（3）每只足球的价格比每根跳绳的价格的4倍还多5元。
例2、看图列方程。
（1）
x人唱歌
50人跳舞
150人唱歌跳舞
方程是：
（2）
801本故事书
借走了18本
还剩下x本
方程是：
（3）
方程是：
（4）
方程是：
例3、列方程解决问题
停车场停放着290辆公共汽车，开出一部分后，还剩下143辆，开出了几辆公共汽车？
A楼高度为258米，比B楼高度的4倍还多2米，B楼高多少米？
红气球的只数除以3，再减去11只，就和黄气球同样多，黄气球有16只，红气球有多少只？
果园里梨树和桃树共有360棵，桃树的棵树是梨树的3倍，梨树有多少棵？
提高题：
一个足球的价格可以买2个篮球和1个排球，一个足球的价格为168元，一个排球的价格为32元，买一个篮球要付多少钱？
同学们做广播操，如果每行站30人，正好站16行；如果每行站24人，可以站几行？
一组同学种植树苗65棵，如果每人平均种6棵，还剩下5棵没种。这组同学有多少人？
小胖的体重比爸爸轻24千克，且小胖的体重是爸爸的0.6倍。爸爸的体重和小胖的体重各是多少？
时代物流公司的李师傅运送1000只玻璃花瓶，双方商定：每只花瓶的运费是3元，如果打碎一只，这只不但没有运费，还得倒赔5元，他运完这批玻璃花瓶后得到2960元，你知道李师傅在运输中打碎了多少只玻璃花瓶吗？
小朋友带了一些水果去敬老院慰问
老人，苹果的数量是芒果的2倍，如果给每位老人4个苹果和3个芒果，最后多出1个芒果和28个苹果，敬老院有多少位老人？
小伟和强强各有一些弹珠，小伟的弹珠个数是强强的2倍多10个，如果强强再给小伟10个弹珠，那么，小伟的弹珠数量恰好是强强的4倍，小伟和强强原来各有多少个弹珠？
某袜子店有大、中、小三种袜子的包装盒共50个，分别装有70、
30、
20双袜子，共装了1800双袜子，其中中盒的数量是小盒的3倍，求三中盒子各有多少个？
甲乙两根绳子，甲绳子长100米，乙绳子长45米，两根绳子减去同样的长度后，甲绳所剩的长度是乙绳所剩长度的4倍还多4米，甲绳所剩长度是多少米？
小波和童童两人分别从甲、乙两地同时出发，如果两人同向而行，经过18分钟小波赶上童童；如果两人相向而行，经过2分钟两人相遇，已知童童每分钟行60米，那么甲、乙两地相距多少米?
【课题练习】
一个数的5倍，比0.84少0.04，这个数是多少？
某数的8倍，减去它的4倍，等于20加上8，求某数
甲数是2.6，比乙数的3.5倍少0.2，乙数是多少？
学校买4个排球和35副乒乓球板共310元，每个排球25元，每副乒乓球板多少元？
学校开联欢会，买的奶糖的重量比巧克力糖的4倍多8千克，买奶糖52千克，买巧克力糖多少千克？
有两根电线，第一根长24米，比第二根的4倍少8米，第二根电线长多少米？
每箱桔子的价钱比苹果少15元，学校买了30箱桔子，共用去930元，每箱苹果的价钱是多少元？
8、有7筐苹果，如果每筐里取出苹果20千克，那么7筐里剩下的苹果正好等于105千克，问原来每筐苹果多少千克？
9、王斌参加五年级数学竞赛，一共有25题，竞赛组委会规定：每做对一题得4分，做错一题倒扣2分，王斌共得了58分，他做错了几道题？
10、仙湖中学体育器材室里有一批篮球和排球，数量一样多，如果每个班级借5个篮球和3个排球，最后剩下5个篮球和43个排球，那么，仙湖中学体育器材室一共有多少个球？
11、学校图书馆有文艺书是自然科学书的4倍少14册，每班发给文艺书26册，自然科学书7册，发完后还剩下文艺书6册，自然科学书1册，问两种书共有多少册？
12、某出租车公司有两个分公司，共有出租车180辆，因需要从一分公司调30辆去支援二分公司，使二分公司的出租车正好是一分公司的2倍，那么一分公司、二分公司原有出租车各多少辆？
13、把188本书借给四个班的同学，如果一班增加3本，二班减少2本，三班增加一倍，四班减少一班，那么四个班借到的书一样多，原来四个班各借到多少本书？
【课题作业】
1、一个数的3.5倍比这个数的1.2倍多46，求这个数
2、一个数的1.2倍比4.4的2.5倍多2.8，这个数是多少？
3、食堂采购员买了4千克黄瓜，付出15元，找回3元，每千克黄瓜多少钱？
4、钢笔的价格除以5，再加上2元，正好是圆珠笔的价格，圆珠笔的价格是3.6元，钢笔的价格是多少元？
5、食品商店运来红糖120千克，它是白糖重量的3倍少30千克，运来白糖多少千克？
6、汽车修理厂今年一月修理汽车63辆，比去年同期的2倍少3辆，去年一月份修理汽车多少辆？
提高题
1、小胖和小亚去买贺卡，小亚买的张数是小胖的3倍。小胖又买了8张后，现在两人的贺卡张数相等。原来小胖买了多少张贺卡？
2、果园里梨树和桃树共有240棵，桃树的棵树是梨树的3倍，桃树有多少棵？
3、小胖在期中考试中，语文、数学两门学科的平均成绩是95分，且数学比语文多8分。小胖语文、数学的成绩各是多少分？
一只小兔子，晴天每天可采44个蘑菇，雨天每天可采32个蘑菇，它一连几天共采了304个蘑菇，平均每天采38个，那么，其中共有多少个晴天？
有人运玻璃杯1000只，每只运费0.5元，若破损一只，这一只不但没有运费，还要赔款8元，此人共得运费449元。那么，在搬运过程中破损了多少只？
两个蓄水池共贮水60吨，甲池注进9吨，乙池放出7吨，甲池水的吨数就与乙池水的吨数相等，两个水池原来各贮水多少吨？
陈琳看一本书，没有看的页数是已经看的页数的2倍，如果再看15页，已经看的是没有看的3倍，这本书共有多少页？
学生阅览室有若干名学生在看书，走了10个女生后，男生的人数是女生人数的2倍，又走了9个男生后，女生人数是男生人数的5倍，最初有多少个女生？
A、B两地之间的公路长60千米，甲、乙两人同时从A地前往B地，乙的速度是甲速度的1.5倍，结果乙比甲提前1小时到达。那么，甲每小时行多少千米？
