几何面积综合
【教学目标】
1、通过平行四边形，三角形，梯形面积计算公式，能正确求几何图形的面积。
2、让学生对复杂图形进行分析，并通过拼补法、分割法将其分解为简单基础图形。
【教学重点】
1、探究并推导平行四边形面积、三角形面积、梯形面积的计算公式，并能正确运用。
2、找出三种常见图形面积的计算公式转换与相互应用。
【教学难点】
1、几何面积公式的推导方法—转化与等积变形。
2、学会和掌握解方程主要技巧。
【教学过程】
知识点回顾：
1．知识精要：
三角形面积公式：
平行四边形（概念）面积公式：
梯形（概念）面积公式：
2.
平行四边形、长方形、正方形三者之间的关系
正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形。
【课题练习】
1、以平行四边形的一条边为底，可以画
无数条
条高，这些高的长度都
相等
。
2、如果一个三角形的底缩小2倍，高缩小5倍，那么它的面积
10倍
。
3、一个等腰直角三角形花坛，三角形的一条腰长5米，面积是
12.5平方米
。
4、一个三角形的面积是6平方厘米，一条底边是3厘米，其对应的高是
4
5、一个梯形的面积是4.2平方分米，它的下底是上底的2倍，高等于2分米，这个梯形的上底是
1.4
分米。
6、一个平行四边形的面积是0.2平方米，底边的长度是4米，与这条底边相对应的高是
D
A.
20米
B.
2米
C.
0.5米
D.
0.05米
7、下图中长方形的面积与平行四边形的面积进行比较的结果是
A
A.
长方形的面积大
B.
平行四边形的面积大
C.
一样大
D.
无法比较
8、右图中两个正方形的面积分别为9和4，求阴影部分是
C
A.9
B.7
C.5
D.
无法确定
【精解名题】
例1、图中ABCD是直角梯形，其中AD=12厘米，AB=8厘米，BC
=15厘米，且
△ADE、四边形DEBF及△CDF的面积相等，问△EBF（阴影部分）的面积是多少平方厘米？
答案：6平方厘米
例2、如图，已知四边形ABCD，B
D
=90，A
=
45，AD
=
12厘米，BC
=
4厘米，求四边形ABCD的面积。
答案：64平方厘米
例3、如图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积（长度单位：分米）。
答案：32.5平方厘米
例4、求下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）
答案：65平方厘米
例5、计算下图的面积（单位：厘米）
答案：90平方厘米
【课题作业】
一、填空
1、一个等边三角形的周长是15厘米，高是3.5厘米，它的面积是
8,75平方厘米
.
2、一个直角三角形的面积是16平方厘米，一个直角边长是4厘米，另一个直角边长是
8
厘米.
3、一个三角形的底扩大2倍，高也扩大2倍，这个三角形的面积
扩大4倍
4、一个梯形的面积是8平方分米，上底是2分米，下底是6分米，高是
2分米
5、用四根硬纸条钉成一个长方形框架，将它拉成一个平行四边形后，周长
不变
，面积
变小
。（填“不变”或“变大”、“变小”）
6、1.25平方米
=
12500
平方厘米
5600平方分米=
56
平方米
7、一个梯形的面积是76平方厘米，下底是12厘米，上底是8厘米，梯形的高是
7.6
厘米。
8、图中阴影部分面积为
990平方厘米
二、判断
1、直角三角形的两条直角边就是它的两条高……………………………（
错
）
2、在一个三角形中，一条高只对应一条底边……………………………（
对
）
3、三角形的面积计算公式
S＝ah÷2
……………………………………（
对
）
4、两个面积相等、形状一样的梯形，可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍.
……………………………………（
对
）
5、梯形的上底比下底短。……………………………………（
对
）
6、正方形是特殊的平行四边形。……………………………………（
对
）
三、选择
1、一个平行四边形的面积是4平方米，底边的长度是4分米，与这条底边相对应的高是
A
A.
100米
B.
10米
C.
0.1米
D.
1米
2、两个完全一样的三角形，可以拼成一个（
D
）
A、长方形
B、正方形
C、梯形
D、平行四边形
3、一个三角形与一个平行四边形面积相等，高相等，已知平行四边的底是16cm，三角形的底是（
B
）cm。
A、8
B、32
C、16
D、无法确定
4、下列图形中，
A
具有稳定性
A.
三角形
B.
平行四边形
C.
四边形
D.
梯形
5、等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（
B
）。
A.24厘米 B.12厘米
C.
18厘米 C.
36厘米
四、按要求计算下列图形的面积
1、求下面各图形的面积。（单位：分米）
432平方分米
26.4平方分米
2、如右图，在正方形ABCD中，三角形ABE的面积是8平方厘米，它是三角形DEC的面积的，求正方形ABCD的面积。
36平方厘米
3、如图所示，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？（单位：厘米）。
8平方厘米
4、如图，已知长方形ABCD的面积是36平方厘米，△ABE的面积是6平方厘米，△AFD的面积是9平方厘米，求△AEF的面积。
答案：15平方厘米
五、应用
1、一块平行四边形的木板，它的底是3m，高是1.8m，以17.5元／m2计价,它的价格是多少元？
答案：94.5
2、一个三角形，高是14cm，比底的2倍少4cm，这个三角形的面积是多少？
答案：63平方厘米
3、如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。那么原来三角形的面积是多少平方米？
????????
答案：7.5平方厘米
4、人民医院用一块长60米，宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做多少块？
答案：600
5、下图是一条水渠的横截面，求它的面积。（单位：米）
答案：1.52平方米
6、用48米长的篱笆围成一块梯形绿地，其中一边利用房屋的墙壁（如下图），求它的面积。
答案：190平方米几何面积综合
【教学目标】1、通过平行四边形，三角形，梯形面积计算公式，能正确求几何图形的面积。2、让学生对复杂图形进行分析，并通过拼补法、分割法将其分解为简单基础图形。【教学重点】1、探究并推导平行四边形面积、三角形面积、梯形面积的计算公式，并能正确运用。2、找出三种常见图形面积的计算公式转换与相互应用。【教学难点】1、几何面积公式的推导方法—转化与等积变形。2、学会和掌握解方程主要技巧。【教学过程】知识点回顾：1．知识精要：三角形面积公式：
平行四边形（概念）面积公式：
梯形（概念）面积公式：
2.
平行四边形、长方形、正方形三者之间的关系
正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形。【课题练习】1、以平行四边形的一条边为底，可以画
条高，这些高的长度都
。2、如果一个三角形的底缩小2倍，高缩小5倍，那么它的面积
。3、一个等腰直角三角形花坛，三角形的一条腰长5米，面积是
。4、一个三角形的面积是6平方厘米，一条底边是3厘米，其对应的高是
5、一个梯形的面积是4.2平方分米，它的下底与一个平行四边形的底边相等，高等于平行四边形的高，这个平行四边形的面积是(
)平方分米。6、一个平行四边形的面积是0.2平方米，底边的长度是4米，与这条底边相对应的高是
A.
20米
B.
2米
C.
0.5米
D.
0.05米
7、下图中长方形的面积与平行四边形的面积进行比较的结果是
A.
长方形的面积大
B.
平行四边形的面积大
C.
一样大
D.
无法比较8、右图中两个正方形的面积分别为9和4，求阴影部分是
A.9
B.7
C.5
D.
无法确定【精解名题】例1、图中ABCD是直角梯形，其中AD=12厘米，AB=8厘米，BC
=15厘米，且
△ADE、四边形DEBF及△CDF的面积相等，问△EBF（阴影部分）的面积是多少平方厘米？例2、如图，已知四边形ABCD，B
D
=90，A
=
45，AD
=
12厘米，BC
=
4厘米，求四边形ABCD的面积。例3、如图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积（长度单位：分米）。例4、求下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）例5、计算下图的面积（单位：厘米）【课题作业】一、填空1、一个等边三角形的周长是15厘米，高是3.5厘米，它的面积是
.2、一个直角三角形的面积是16平方厘米，一个直角边长是4厘米，另一个直角边长是
厘米.3、一个三角形的底扩大2倍，高也扩大2倍，这个三角形的面积
4、一个梯形的面积是98平方分米，上底是12分米，下底是16分米，高是
5、用四根硬纸条钉成一个长方形框架，将它拉成一个平行四边形后，周长
，面积
。（填“不变”或“变大”、“变小”）6、1.25平方米
=
平方厘米
5600平方分米=
平方米7、一个梯形的面积是76平方厘米，下底是12厘米，上底是8厘米，梯形的高是
厘米。8、图中阴影部分面积为
二、判断1、直角三角形的两条直角边就是它的两条高……………………………（
）2、在一个三角形中，一条高只对应一条底边……………………………（
）3、三角形的面积计算公式
S＝ah÷2
……………………………………（
）4、两个面积相等、形状一样的梯形，可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍.
……………………………………（
）5、梯形的上底比下底短。……………………………………（
）6、正方形是特殊的平行四边形。……………………………………（
）三、选择1、一个平行四边形的面积是0.2平方米，底边的长度是4米，与这条底边相对应的高是
A.
20米
B.
2米
C.
0.5米
D.
0.05米
2、两个完全一样的三角形，可以拼成一个（
）A、长方形
B、正方形
C、梯形
D、平行四边形3、一个三角形与一个平行四边形面积相等，高相等，已知平行四边的底是16cm，三角形的底是（
）cm。A、8
B、32
C、16
D、无法确定4、下列图形中，
具有稳定性A.
三角形
B.
平行四边形
C.
四边形
D.
梯形5、等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（
）。A.24厘米 B.12厘米
C.
18厘米 C.
36厘米四、按要求计算下列图形的面积1、求下面各图形的面积。（单位：分米）
2、如右图，在正方形ABCD中，三角形ABE的面积是8平方厘米，它是三角形DEC的面积的，求正方形ABCD的面积。
3、如图所示，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？（单位：厘米）。
4、如图，已知长方形ABCD的面积是36平方厘米，△ABE的面积是6平方厘米，△AFD的面积是9平方厘米，求△AEF的面积。五、应用1、一块平行四边形的木板，它的底是3m，高是1.8m，以17.5元／m2计价,它的价格是多少元？2、一个三角形，高是14cm，比底的2倍少4cm，这个三角形的面积是多少？3、如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。那么原来三角形的面积是多少平方米？????????
4、人民医院用一块长60米，宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做多少块？5、下图是一条水渠的横截面，求它的面积。（单位：米）6、用48米长的篱笆围成一块梯形绿地，其中一边利用房屋的墙壁（如下图），求它的面积。
