小数的四则混合运算
【教学目标】
1、较熟练地口算有效数字是两位数的小数加减法。
2、学生会用“四舍五入”的方法求出小数乘、除法计算中积或商的近似数。
3、灵活运用乘法的运算定律、减法和除法的运算性质进行小数的简便运算。
4、会用小数的四则混合运算解决简单的实际问题。
【教学重点】
1、熟练掌握四舍五入的方法运用。
2、培养学生观察数与数之间的关系，找到简便方法计算。
3、运用小数的知识来解决实际问题。
【教学难点】
1、培养学生观察数字之间的特殊关系。
2、把小数知识运用到实际生活中去。
【教学过程】
知识点一：小数的概念
小数由三个部分组成，分别是整数部分、小数点、小数部分。
在小数点左边的是整数部分，在小数点右边的是小数部分。
在小数部分有许多数位，从高到低排列分别是十分位、百分位、千分位、万分位……
每一位所对应的计数单位分别是十分之一、百分之一、千分之一、万分之一……
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
知识点二：小数的加减运算
1、加法的交换律
2、加法的结合律
知识点三：小数的乘除运算
乘法的交换律和结合律
乘法的分配律
例1：计算下列各题
2.9+6=
0.45+1.2=
0.7+0.23=
7.8+5.6=
9.3-8.4=
7.5-1.9=
1-0.67=
4.1-2.3=
2.4×0.5=
1.8×0.3=
3.7×0.8=
4.6×2.3=
4.2÷0.3=
0.3÷2=
3.2÷2.5=
13.44÷8.4=
例2：直接写出得数
10-5.99=
5.6+4.4=
3.6÷0.2÷3.6×0.2=
0.125×0.8=
9.6÷0.6=
9.6×2.4+0.4×2.4=
3.7+0.37=
0.09×900=
1.32×0.8×1.25=
例3：竖式计算下面各题（精确到十分位）
3.26×0.25=
2.5×2.83=
4.7×0.25=
3.2÷2.5=
12.8÷9.2=
8.49÷0.98=
例4：简便计算
2.5×2.83×0.4
3.6×3.6+3.6+3.6×5.4
7.26+5.37+6.74+9.63
98.65-(7.3+2.65)
5.6÷2.5+4.4÷2.5
5.33÷0.125÷0.8=
例5：把下列小数按从大到小的顺序排列
77，
，
77.7,
77.07,
_______________________________________________
例6：应用题
1、一批石料，每次运2.5吨，8次正好运走这批石料的一半，如果以后每次多运1.5吨，还需要运多少次？
2、将一根长15米的绳子分成3段，第一段长4.5米，第二段比第一段的2倍短1.5米，第三段长多少米？
【课题练习】
一、列式计算
1、4.5除3与1.5的和，商是多少？
2、0.5乘以4.8与3.5的差，积是多少？
二、选择
1、a=2008×0.125,b=2008÷8,a与b比较，结果是（
）
A.a＞b
B.a＝b
C.a＜b
D.无法确定大小
2、下列各数中，用四舍五入法得到5.0的数是（
）
A.4.925
B.5.045
C.5.050
D.5.10
3、如果a×1.01=b×1.1=c÷1.1=d÷1.01=1,那么这四个数中最大的数是（
）
A.a
B.b
C.c
D.d
4、2.235235……的循环节是（
）
A.2.235
B.2.35
C.235
D.35
5、得数要求保留三位小数，计算时应算到小数点后面第（
）位
A.二位
B.三位
C.四位
D.五位
三、解方程
5x-7.9=0.7
2.7x+0.3=8.94
0.4x-9×0.7=4.2
(32.
8-x)×2.5=5.6
6.2x+5.3x-6.53=21.76
4x×2.35=28.2
30×(x÷4)
=60
0.5x÷7=0.4
5(x+1.5)=17.5
四、计算下面各题，能简算的要简算
6.4+98×3.2
40×（0.25+0.125）×0.8
9.6÷（4.8×7.2+2.8×4.8）
（2.5+2.5+2.5+2.5+2.5）×8.8
72.6－（12.6－3.71）＋1.29
100÷12.5÷2.5÷0.8÷4
3.06÷3.4÷0.25
2.5×0.25×40
100－[10.7－（10.3－0.299÷0.23）]
[0.68÷（3.2－3.03）＋1.4]
÷（6－0.6）
五、用多种方法巧算下面算式（至少两种办法）
0.125×(4+8)×25
六、综合运用
1、水稻专业组有两块稻田，一块450平方米，平均每立方米产1.3千克；另一块560平方米，平均每平方米产1.45千克，这两快早稻田的总产量是多少千克？合多少吨？
小红的身高是1.36米，小强比小红高0.04米，他们两人身高的和是小林的两倍，小林身高是多少米？
先锋小学要用长0.96米，宽0.69米的红纸布置一个光荣榜，这个光荣榜高1.92米，长3.45米，布置这个光荣榜需要多少张这种纸？
修路队要修一条长5.4千米的公路，已经修了12天，每天修0.35米，余下的路3天修完，问余下的路平均每天要修多少千米？
玩具厂第一季度生产布娃娃2.2万个，第二、第三季度各生产3.3万个，第四季度生产2.4万个，平均每个季度生产多少布娃娃？
用一部收割机收大豆，5天可以收割20.8公顷，照这样计算，7天可以收割多少公顷？60.4公顷大豆需要多少天才能收割完？
甲乙两数的和是43.648，如果把甲数的小数点向左一位数就等于乙数，甲乙两数各是多少？
8、有一个天平，只有5克和30克砝码各一个，现在要把300克盐分成3等分，最少需要用多少次天平？
【课题作业】
一、选择
1、把0.02的小数点向左移动一位后再向右移动三位得（
）
A.2
B.20
C.0.2
D.200
2、3.6加上1.25和的5倍，再减去2.88的差乘以2，积是（）
A.3.6+
1.25×5-2.882×2
B.
[﹙3.6＋1.25﹚×5－2.88]
×2
C.（3.6+1.25
）×5-2.88×2
D.(3.6+1.25×5-2.88)
×2
3、甲、乙、丙平均分是60分，丁的分数是100分，则四人的平均分是（）
A.60分
B.55分
C.70
D.75
4、把一个小数点先向右移动五位，再向左移动三位，那么移动后的小数比原小数（）
A.扩大10倍
B.扩大100倍
C.扩大3倍
D.扩大1000倍
二、递等式计算（能简便的要简便）
0.65×101-0.65
0.64×25×7.8+2.2
0.8×[
15.5-（3.21+5.79）]
7.29×4.6+46×1.271
2.881÷0.43-0.24×3.5
0.486+0.01÷3.99
0.8×[（10-6.76）÷1.2]
194-64.8÷1.8×0.9
三、简便计算
2.0-1.9+1.8-1.7+1.6-1.5+1.4-1.3+1.2-1.1
5.6÷1.25÷0.8÷2.5÷0.4
2.78+3.78+4.78+5.78+6.78
1.25×32×2.5
0.8+0.88+0.888+0.8888
0.1+0.3+0.5+0.7……+1.7
四、应用题
1、书架上层的书是下层的1.5倍，如果再往下层放9本书，这时上层和下层一样多，请问上层和下层各是多少本书？
2、同学们去春游，租了4条大船和6条小船，共用去112元，每条小船的租金是8.5元，问每条大船的租金是多少元？
甲乙两地相距539.2千米，一辆小车和一辆大车同时从甲乙两地相对开出，5小时后，大小两车还相距34.2千米，已知小车每小时行55千米，大车每小时行多少千米？
一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天，改进炉灶后，实际每天比原计划节约用煤0.6吨，这堆煤比原计划可以多烧多少天？
5、学校足球队18人合影留恋，照六寸照片洗3张价格是5.1元，另外加洗每张0.5元，如果每人各得一张照片，平均每人需付多少元？
6、小峰4次语文测验的平均成绩是89分，第五次得了97分，小峰5次测验的平均成绩是多少分？
7、一堆货物分三天运完，第一天运走它的一半多1.5吨，第二天运走剩下的一半少1.5吨，第三天运走剩下的7.5吨，这堆货物有多少吨？
5名评委给一名歌唱演员评分，去掉一个最高分和一个最低分平均得9.58分，若只去掉了一个最高分，平均得9.46分，若只去掉一个最低分，平均得9.66分，这名演员所得最高分与最低分的平均分是多少分？小数的四则混合运算
【教学目标】
1、较熟练地口算有效数字是两位数的小数加减法。
2、学生会用“四舍五入”的方法求出小数乘、除法计算中积或商的近似数。
3、灵活运用乘法的运算定律、减法和除法的运算性质进行小数的简便运算。
4、会用小数的四则混合运算解决简单的实际问题。
【教学重点】
1、熟练掌握四舍五入的方法运用。
2、培养学生观察数与数之间的关系，找到简便方法计算。
3、运用小数的知识来解决实际问题。
【教学难点】
1、培养学生观察数字之间的特殊关系。
2、把小数知识运用到实际生活中去。
【教学过程】
知识点一：小数的概念
小数由三个部分组成，分别是整数部分、小数点、小数部分。
在小数点左边的是整数部分，在小数点右边的是小数部分。
在小数部分有许多数位，从高到低排列分别是十分位、百分位、千分位、万分位……
每一位所对应的计数单位分别是十分之一、百分之一、千分之一、万分之一……
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
知识点二：小数的加减运算
1、加法的交换律
2、加法的结合律
知识点三：小数的乘除运算
乘法的交换律和结合律
乘法的分配律
例1：计算下列各题
2.9+6=8.9
0.45+1.2=1.65
0.7+0.23=0.93
7.8+5.6=13.4
9.3-8.4=0.9
7.5-1.9=5.6
1-0.67=0.33
4.1-2.3=1.8
2.4×0.5=
1.2
1.8×0.3=0.54
3.7×0.8=2.96
4.6×2.3=10.58
4.2÷0.3=
14
0.3÷2=
0.15
3.2÷2.5=1.28
13.44÷8.4=1.6
例2：直接写出得数
10-5.99=
4.01
5.6+4.4=10
3.6÷0.2÷3.6×0.2=1
0.125×0.8=0.1
9.6÷0.6=
16
9.6×2.4+0.4×2.4=24
3.7+0.37=
4.07
0.09×900=81
1.32×0.8×1.25=1.32
例3：竖式计算下面各题（精确到十分位）
3.26×0.25=0.8
2.6×2.83=7.4
4.7×0.53=2.5
3.2÷2.5=1.3
12.8÷9.2=1.4
8.49÷0.98=8.7
例4：简便计算
2.5×2.83×0.4
3.6×3.6+3.6+3.6×5.4
2.83
36
7.26+5.37+6.74+9.63
98.65-(7.3+2.65)
29
88.7
5.6÷2.5+4.4÷2.5
5.33÷0.125÷0.8
4
53.3
例5：把下列小数按从大到小的顺序排列
77，，77.7,77.07,
_77_<77.07_<<77.7<
例6：应用
1、一批石料，每次运2.5吨，8次正好运走这批石料的一半，如果以后每次多运1.5吨，还需要运多少次？
5次
2、将一根长15米的绳子分成3段，第一段长4.5米，第二段比第一段的2倍短1.5米，第三段长多少米？
3米
【课题练习】
一、列式计算
1、4.5除3与1.5的和，商是多少？
1
2、0.5乘以4.8与3.5的差，积是多少？
0.65
二、选择
1、a=2008×0.125,b=2008÷8,a与b比较，结果是（
B
）
A.a＞b
B.a＝b
C.a＜b
D.无法确定大小
2、下列各数中，用四舍五入法得到5.0的数是（B
）
A.4.925
B.5.045
C.5.050
D.5.10
3、如果a×1.01=b×1.1=c÷1.1=d÷1.01=1,那么这四个数中最大的数是（C
）
A.a
B.b
C.c
D.d
4、2.235235……的循环节是（C
）
A.2.235
B.2.35
C.235
D.35
5、得数要求保留三位小数，计算时应算到小数点后面第（C
）位
A.二位
B.三位
C.四位
D.五位
三、解方程
5x-7.9=0.7
2.7x+0.3=8.94
0.4x-9×0.7=4.2
x=1.72
x=3.2
x=26.25
(32.
8-x)×2.5=5.6
6.2x+5.3x-6.53=21.76
4x×2.35=28.2
x=30.56
x=2.46
x=3
30×(x÷4)
=60
0.5x÷7=0.4
5(x+1.5)=17.5
x=8
x=5.6
x=2
四、计算下面各题，能简算的要简算
6.4+98×3.2
40×（0.25+0.125）×0.8
320
12
9.6÷（4.8×7.2+2.8×4.8）
（2.5+2.5+2.5+2.5）×8.8
0.2
88
72.6－（12.6－3.71）＋1.29
100÷12.5÷2.5÷0.8÷4
65
1
3.06÷3.4÷0.25
2.5×0.25×40
3.6
25
100－[10.7－（10.3－0.299÷0.23）]
[0.68÷（3.2－3.03）＋1.4]
÷（6－0.6）
98.3
1
五、用多种方法巧算下面算式（至少两种办法）
0.125×(4+8)×25
37.5
六、综合运用
1、水稻专业组有两块稻田，一块450平方米，平均每平方米产1.3千克；另一块560平方米，平均每平方米产1.45千克，这两快早稻田的总产量是多少千克？合多少吨？
1397千克，1.397吨
小红的身高是1.36米，小强比小红高0.04米，他们两人身高的和是小林的两倍，小林身高是多少米？
1.38米
先锋小学要用长0.96米，宽0.69米的红纸布置一个光荣榜，这个光荣榜高1.92米，长3.45米，布置这个光荣榜需要多少张这种纸？
10张
修路队要修一条长5.4千米的公路，已经修了12天，每天修0.35米，余下的路3天修完，问余下的路平均每天要修多少千米？
0.4米
玩具厂第一季度生产布娃娃2.2万个，第二、第三季度各生产3.3万个，第四季度生产2.4万个，平均每个季度生产多少布娃娃？
2.8万个
用一部收割机收大豆，5天可以收割20.8公顷，照这样计算，7天可以收割多少公顷？104公顷大豆需要多少天才能收割完？
29.12公顷，25天
甲乙两数的和是43.648，如果把甲数的小数点向左一位数就等于乙数，甲乙两数各是多少？
甲数：39.68，乙数3.968
有一个天平，只有5克和30克砝码各一个，现在要把300克盐分成3等分，最少需要用多少次天平？
3次
【课题作业】
一、选择
1、把0.02的小数点向左移动一位后再向右移动三位得（A
）
A.2
B.20
C.0.2
D.200
2、3.6加上1.25和的5倍，再减去2.88的差乘以2，积是（
B）
A.3.6+
1.25×5-2.882×2
B.
[﹙3.6＋1.25﹚×5－2.88]
×2
C.（3.6+1.25
）×5-2.88×2
D.(3.6+1.25×5-2.88)
×2
3、甲、乙、丙平均分是60分，丁的分数是100分，则四人的平均分是（C）
A.60分
B.55分
C.70
D.75
4、把一个小数点先向右移动五位，再向左移动三位，那么移动后的小数比原小数（B）
A.扩大10倍
B.扩大100倍
C.扩大3倍
D.扩大1000倍
二、递等式计算（能简便的要简便）
0.65×101-0.65
0.64×25×7.8+2.2
65
127
0.8×[
15.5-（3.21+5.79）]
7.29×4.6+46×1.271
5.2
92
2.881÷0.43-0.24×3.5
0.486+0.01×3.99
5.86
0.5259
0.8×[（10-6.76）÷1.2]
194-64.8÷1.8×0.9
2.16
161.6
三、简便计算
2.0-1.9+1.8-1.7+1.6-1.5+1.4-1.3+1.2-1.1
5.6÷1.25÷0.8÷2.5÷0.4
0.5
5.6
2.78+3.78+4.78+5.78+6.78
1.25×32×2.5
23.9
100
0.8+0.88+0.888+0.8888
0.1+0.3+0.5+0.7……+1.7
3.4568
8.1
四、应用题
1、书架上层的书是下层的1.5倍，如果再往下层放9本书，这时上层和下层一样多，请问上层和下层各是多少本书？
上层27本，下层18本
2、同学们去春游，租了4条大船和6条小船，共用去112元，每条小船的租金是8.5元，问每条大船的租金是多少元？
15.25元
甲乙两地相距539.2千米，一辆小车和一辆大车同时从甲乙两地相对开出，5小时后，大小两车还相距34.2千米，已知小车每小时行55千米，大车每小时行多少千米？
46千米
一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天，改进炉灶后，实际每天比原计划节约用煤0.6吨，这堆煤比原计划可以多烧多少天？
24天
5、学校足球队18人合影留恋，照六寸照片洗3张价格是5.1元，另外加洗每张0.5元，如果每人各得一张照片，平均每人需付多少元？
0.7元
6、小峰4次语文测验的平均成绩是89分，第五次得了97分，小峰5次测验的平均成绩是多少分？
90.6分
7、一堆货物分三天运完，第一天运走它的一半多1.5吨，第二天运走剩下的一半少1.5吨，第三天运走剩下的7.5吨，这堆货物有多少吨？
27吨
5名评委给一名歌唱演员评分，去掉一个最高分和一个最低分平均得9.58分，若只去掉了一个最高分，平均得9.46分，若只去掉一个最低分，平均得9.66分，这名演员所得最高分与最低分的平均分是多少分？
9.5分
