列方程解决问题
教学目标：
1、使学生学会分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系。
2、使学生能够找出应用题中相等的数量关系。
3、使学生能够正确的列出方程。
教学重点：
1、训练学生解方程的思想。
2、注重分析题目中隐含的等量关系。
3、能列出方程并检查准确性。
教学难点：
1、分析应用题里面的等量关系。
2、正确列出方程。
★知识精要
知识点：
列方程解应用题
列方程解应用题时，首先找出已知关系，弄清等量关系，设出未知数，再根据等量关系列出方程，解方程，检验并作答。
★热身练习
一、直接写出得数
____+4.3-6.5=7
_____-3.4=16.9
41.2-22.4=______
____÷0.5=7.5
17.5+38.7=_____
____-4.2×0.4=2.7
35.3-29.8=____
6×____÷0.6=1
70+_____=162.5
二、填空
3x÷2=24
3(5x-4)÷6=45
分析：先求____的值
分析：
先求3(5x-4)的值
解：3x=_____
3(5x-4)=_____
3x=_____
然后求(5x-4)的值得
x=______
(5x-4)=______
x=______
最后求x的值
x=______
三、解方程
4.5(x+4.5)=49.5
1.5(4x+5)=6.5x
四、列方程计算
1.一个数的2.5倍加上20，和是47.5，这个数是多少？
2、某数乘4，再减去25，等于16的5倍，求这个数。
五、应用（列方程解答）
1、小明带了80元去电影院买电影票，他一共买了5张儿童票，售票员找给他5元。儿童票多少元一张？
2、小胖用5元钱先买了一瓶橙汁，找回的钱正好可以买2瓶单价为1.2元的矿泉水。这瓶橙汁的价格是多少元？
3、小方买了3支钢笔和2支圆珠笔，共花了32.6元，每支钢笔8.4元，每支圆珠笔多少元？
4、两个蓄水池各有水240吨，必须从甲池抽多少吨水到乙池后，甲池的水量才是乙池的一半？
5、甲乙两个工程队合修一条长1.2千米的公路。同时从公路两端开工，甲队每天修0.09千米，乙队每天修0.06千米，几天后两队还相距0.15千米？
6、小丁丁用50元钱，先买了一包猪肉脯，找回的钱正好买3盒单价为2.20元的牛奶，这包猪肉脯的价格是多少元？
7、小亚带了50元钱去超市，她买了2盒价钱相同的果汁，找回的钱正好买两包单价为6.8的方便面，一盒果汁多少钱？
8、小杰买了两块芝士蛋糕和3个冰淇淋，一共用去83元，一块芝士蛋糕16元，一个冰淇淋多少元？
9、商店有胶鞋、布鞋共46双，胶鞋每双7.5元，布鞋每双5.9元，全部卖出后，胶鞋比布鞋多收入10元。问：胶鞋有多少双？
10、已知篮球、足球、排球平均每个36元，篮球比排球每个多10元，足球比排球每个多8元，每个足球多少元？
11、
妈妈买回一筐苹果，按计划天数，如果每天吃4个，则多出48个，如果每天吃6个，则又少8个苹果。问：妈妈买回苹果多少个？计划吃多少天？
★巩固练习
一、解方程
8x-4.5x=105
x-0.8x=6
(x-140)÷70=4
0.1(x+6)=3.3×0.4
7(6.5+x)=87.5
5.4x+3.9x-4.5x=5.76
二、用方程解答应用题
1、小巧带了100元钱去帮奶奶买牛奶，她一共买了20包牛奶，营业员找给她28.6元，每包牛奶多少元？
2、6只月饼装一盒，连盒共重1260克。已知盒子重360克，每只月饼重多少克？
3、小胖参加期末考试，语文、数学两门学科共得185分，数学比语文多考7分，语文考了多少分？
4、学校买了8张办公桌和16把椅子，共付出2560元，已知每张办公桌的价钱相当于3把椅子的价钱，一把椅子和办公桌各为多少元？
5、一个书架有两层，上层有42本书，如果从上层拿8本到下层，那么两层书架上的书就一样多了，下层有多少本书？
6、修一条路，已经修了750米，比没修的的3倍还多30米，没有修的有多少米？
7、粮店有甲、乙两个仓库。甲仓库存有粮食137袋，乙仓库存有粮食159袋。从乙仓库调多少袋粮食到甲仓库，两个仓库的粮食就一样多了？
8、植物园举办菊花展览，其中红、黄两种菊花共有364盆，黄菊花的盆数是红菊花的3倍，黄菊花和红菊花各有多少盆？
9、甲、乙两地之间的公路长524千米，两辆汽车分别从两地相向而行，4小时后两车在某地相遇。已知快车比慢车每小时多行12千米，两车每小时各行多少千米？
10、将90拆成甲、乙、丙、丁四个数，使甲+2=乙-2=丙×2=丁÷2，求甲、乙、丙、丁这四个数。
11、
甲、乙、丙、丁四人共做零件260个。如果甲多做10个，乙少做10个，丙的个数乘以2，丁做的个数除以2，那么四人做的零件数恰好相等。问：丙实际做了多少个？（这是设间接未知数的例题）
12、一块长方形的地，长和宽的比是5:3，长比宽多24米，这块地的面积是多少平方米？
13、
某建筑公司有红、灰两种颜色的砖，红砖量是灰砖量的2倍，计划修建住宅若干座。若每座住宅使用红砖80米3，灰砖30米3，那么，红砖缺40米3，灰砖剩40米3。问：计划修建住宅多少座？
14、
教室里有若干学生，走了10个女生后，男生是女生人数的2倍，又走了9个男生后，女生是男生人数的5倍。问：最初有多少个女生？
★自我测试
一、找出等量关系，并列方程解答
1、一支钢笔21元，比圆珠笔价钱的9倍多0.3元，一支圆珠笔多少元？
等量关系：_______×______+______=___________
解：设______________________
____________________________
____________________________
答：________________________
2、校园里有水杉树18棵，雪松树的棵数乘以2再加上4棵就和水杉一样多，雪松树有多少棵？
等量关系：________×____+____=水杉树的棵数
解：_________________________
_____________________________
_____________________________
答：_________________________
二、用方程解答下题
1、一个数的一半是4.8，这个数的2.5倍是多少？
2、最小的自然数加上4.2的和比一个数的1.5倍少0.6，这个数是多少？
三、解方程
1.3(x+2.4)÷2=8.4
2.7x+2-x=25.4
3.2×7x=98
4.4(0.6-25x)=1.24
x÷3=(2x-11)÷5
10÷x-10÷2x=10
四、用方程解应用题
1、小亚家有故事书和科技书共32本，故事书的本数是科技书本数的3倍，科技书和故事书各有多少本？
2、5.12地震后，小巧、小丁丁、小胖共折了512颗幸运星，分别装在两个瓶子里，第一个瓶子里放的幸运星比第二个瓶子的2倍还多35颗，这两个瓶子里各放了多少颗幸运星？
3、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，如果十位上的数字扩大为原来的两倍，个位上的数字加2，那么所得的两位数比原来的两位数大32，求原来的两位数。
4、小巧有两根丝带，它们的长度相差0.6米，且第一根丝带的长度是第二根丝带的3倍，两跟丝带的长度各是多少米？
5、小华妈妈比小华大26岁，妈妈的年龄比小华的3倍还多2岁。小华和妈妈今年各几岁？
6、一瓶养乐多和一盒牛奶相差880毫升，且一盒牛奶的容积是一瓶养乐多的9.8倍，一瓶养乐多和一盒牛奶各有多少毫升？
7、陌生缘水果店有甲、乙两箱苹果，如果给甲箱加入15只苹果，两箱苹果就一样多了。如果给乙箱加入145个苹果，乙箱苹果数就是甲箱的3倍，原来甲乙两箱各有多少只苹果？
8、小丁和小胖一起折千纸鹤540只，完成任务时小丁比小胖少折70只，小丁和小胖各折了多少只千纸鹤？
9、爸爸给小明买一套衣服一共用去185元，上衣价格比裤子多35元。上衣和裤子各是多少元？
10、甲乙丙三人共存款5100元，甲的存款是乙的2倍，丙的存款是乙的3倍，则三人各有存款多少元？
11、两地相距420千米，甲、乙两车从两地相向而行，3.5小时相遇。甲车每小时行56千米，乙车每小时行多少千米？
12、甲、乙两队合筑一条路，第一队从东往西，每天筑40.5米，第二队从西往东，每天筑35米，几天后可筑377.5米?
13、一辆客车和一辆货车同时从两城出发，相向而行，客车每小时行60千米，货车每小时行45千米，两车相遇时客车比火车多行22.5千米，求两车开出后几小时相遇？两个城市相距多少千米？
14、甲、乙两人从A地到B地，乙每分钟走65米，乙先走了165米后甲才出发，11分钟甲追上乙，求甲的速度。
15、小巧和小亚看同样一本故事书，小巧每天看20页，小亚每天看25页，小巧看了30页后小亚才开始看，结果两人同时看完，小亚看这本书用了几天？
16、甲、乙两人从相距36千米的两地同时相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，途中两人相遇后继续前行，到达对方出发地后立即返回，再过几小时两人第二次相遇？
17、幼儿园小朋友分饼干吃，如果每人分3块，还剩48块，如果每人分5块正好分完，一个有几位小朋友？有多少块饼干?
18、鸡兔同笼，有37个头，98只脚，求有多少只鸡？有多少只兔子？
19、小张从甲地到乙地步行需要36分钟，小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟.他们同时出发，几分钟后两人相遇？
20、小张从甲地到乙地，每小时步行5千米，小王从乙地到甲地，每小时步行4千米.两人同时出发，然后在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇，求甲、乙两地间的距离.
21、小张和小王各以一定速度，在周长为500米的环形跑道上跑步.小王的速度是180米/分.
（1）小张和小王同时从同一地点出发，反向跑步，75秒后两人第一次相遇，小张的速度是多少米/分？
（2）小张和小王同时从同一点出发，同一方向跑步，小张跑多少圈后才能第一次追上小王？列方程解决问题
教学目标：
1、使学生学会分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系。
2、使学生能够找出应用题中相等的数量关系。
3、使学生能够正确的列出方程。
教学重点：
1、训练学生解方程的思想。
2、注重分析题目中隐含的等量关系。
3、能列出方程并检查准确性。
教学难点：
1、分析应用题里面的等量关系。
2、正确列出方程。
★知识精要
知识点：
列方程解应用题
列方程解应用题时，首先找出已知关系，弄清等量关系，设出未知数，再根据等量关系列出方程，解方程，检验并作答。
★热身练习
一、直接写出得数
_9.2_+4.3-6.5=7
_20.3_-3.4=16.9
41.2-22.4=_18.8_
_3.75_÷0.5=7.5
17.5+38.7=_56.2_
_4.38_-4.2×0.4=2.7
35.3-29.8=_5.5_
6×_0.1_÷0.6=1
70+_92.5_=162.5
二、填空
3x÷2=24
3(5x-4)÷6=45
分析：先求__3x__的值
分析：
先求3(5x-4)的值
解：3x=_24×2_
3(5x-4)=_270_
3x=_48_
然后求(5x-4)的值得
x=_48÷3_
(5x-4)=_90_
x=_16_
最后求x的值
x=_18.8_
三、解方程
4.5(x+4.5)=49.5
1.5(4x+5)=6.5x
x=6.5
x=15
四、列方程计算
1.一个数的2.5倍加上20，和是47.5，这个数是多少？
设这个数为x
2.5x+20=47.5
x=11
2、某数乘4，再减去25，等于16的5倍，求这个数。
设这个数为x
4x-25=16×5
x=26.25
五、应用（列方程解答）
1、小明带了80元去电影院买电影票，他一共买了5张儿童票，售票员找给他5元。儿童票多少元一张？
设儿童票x元一张
80-5x=5
x=15
2、小胖用5元钱先买了一瓶橙汁，找回的钱正好可以买2瓶单价为1.2元的矿泉水。这瓶橙汁的价格是多少元？
设橙汁价格为x元
5-x=2×1.2
x=2.6
3、小方买了3支钢笔和2支圆珠笔，共花了32.6元，每支钢笔8.4元，每支圆珠笔多少元？
设每支圆珠笔x元
3×8.4+2x=32.6
x=3.7
4、两个蓄水池各有水240吨，必须从甲池抽多少吨水到乙池后，甲池的水量才是乙池的一半？
设抽了x吨水后甲池水是乙池的一半
2(240-x)=240+x
x=80
5、甲乙两个工程队合修一条长1.2千米的公路。同时从公路两端开工，甲队每天修0.09千米，乙队每天修0.06千米，几天后两队还相距0.15千米？
设x天后两队还相距0.15千米
x(0.09+0.06)+0.15=1.2
x=7
6、小丁丁用50元钱，先买了一包猪肉脯，找回的钱正好买3盒单价为2.20元的牛奶，这包猪肉脯的价格是多少元？
设这包猪肉脯的价格是x元
50-x=3×2.20
x=43.4
7、小亚带了50元钱去超市，她买了2盒价钱相同的果汁，找回的钱正好买两包单价为6.8的方便面，一盒果汁多少钱？
设一盒果汁x元
50-2x=2×6.8
x=18.2
8、小杰买了两块芝士蛋糕和3个冰淇淋，一共用去83元，一块芝士蛋糕16元，一个冰淇淋多少元？
设一个冰淇淋x元
2×16+3x=83
x=17
9、商店有胶鞋、布鞋共46双，胶鞋每双7.5元，布鞋每双5.9元，全部卖出后，胶鞋比布鞋多收入10元。问：胶鞋有多少双？
分析：此题几个数量之间的关系不容易看出来，用方程法却能清楚地把它们的关系表达出来。
答案：设胶鞋有x双，则布鞋有（46-）双。胶鞋销售收入为7.5元，布鞋销售收入为5.9（46-）元，根据胶鞋比布鞋多收入10元可列出方程。
解：设有胶鞋双，则有布鞋（46-）双。
7.5-5.9（46-）=10，
=21。
答：胶鞋有21双。
10、已知篮球、足球、排球平均每个36元，篮球比排球每个多10元，足球比排球每个多8元，每个足球多少元？
分析：①篮球、足球、排球平均每个36元，购买三种球的总价是：36×3=108（元）。
②篮球和足球都与排球比，所以把排球的单价作为标准量，设为。
③列方程时，等量关系可以确定为分类购球的总价=平均值导出的总价。
答案：解：设每个排球元，则每个篮球（+10）元，每个足球（+8）元。依题意，有：
++10++8=36×3
=30
+8=30+8=38
答：每个足球38元。
11、
妈妈买回一筐苹果，按计划天数，如果每天吃4个，则多出48个，如果每天吃6个，则又少8个苹果。问：妈妈买回苹果多少个？计划吃多少天？
分析:根据已知条件分析出，每天吃苹果的个数及吃若干天后剩下苹果的个数是变量，而苹果的总个数是不变量。因此列出方程的等量关系是苹果总个数=苹果总个数。方程左边，第一种方案下每天吃的个数×天数+剩下的个数，等于右边，第二种方案下每天吃的个数×天数－所差的个数。
答案：解：设原计划吃天。
4+48=6－8
2=56
=28
苹果个数：4×28+48=160
答：妈妈买回苹果160个，原计划吃28天。
★巩固练习
一、解方程
8x-4.5x=105
x-0.8x=6
x=30
x=30
(x-140)÷70=4
0.1(x+6)=3.3×0.4
x=420
x=7.2
7(6.5+x)=87.5
5.4x+3.9x-4.5x=5.76
x=6
x=1.2
二、用方程解答应用题
1、小巧带了100元钱去帮奶奶买牛奶，她一共买了20包牛奶，营业员找给她28.6元，每包牛奶多少元？
设每包牛奶x元
20x+28.6=100
x=3.57
2、6只月饼装一盒，连盒共重1260克。已知盒子重360克，每只月饼重多少克？
设每只月饼重x克
6x+360=1260
x=150
3、小胖参加期末考试，语文、数学两门学科共得185分，数学比语文多考7分，语文考了多少分？
设语文考了x分
x+x+7=185
x=89
4、学校买了8张办公桌和16把椅子，共付出2560元，已知每张办公桌的价钱相当于3把椅子的价钱，一把椅子和办公桌各为多少元？
设椅子的价钱为x元
16x+8×3x=2560
x=64
椅子64元，办公桌192元
5、一个书架有两层，上层有42本书，如果从上层拿8本到下层，那么两层书架上的书就一样多了，下层有多少本书？
设下层有x本书
x+8=42-8
x=26
6、修一条路，已经修了750米，比没修的的3倍还多30米，没有修的有多少米？
设没有修的有x米
3x+30=750
x=240
7、粮店有甲、乙两个仓库。甲仓库存有粮食137袋，乙仓库存有粮食159袋。从乙仓库调多少袋粮食到甲仓库，两个仓库的粮食就一样多了？
设调x吨粮食后，两仓库粮食一样多
137+x=159-x
x=11
8、植物园举办菊花展览，其中红、黄两种菊花共有364盆，黄菊花的盆数是红菊花的3倍，黄菊花和红菊花各有多少盆？
设红菊花有x盆
x+3x=364
x=91
红菊花有91盆，黄菊花有273盆
9、甲、乙两地之间的公路长524千米，两辆汽车分别从两地相向而行，4小时后两车在某地相遇。已知快车比慢车每小时多行12千米，两车每小时各行多少千米？
设慢车每小时行x千米
4(x+x+12)=524
x=59.5
慢车每小时行59.5千米，快车每小时行71.5千米
10、将90拆成甲、乙、丙、丁四个数，使甲+2=乙-2=丙×2=丁÷2，求甲、乙、丙、丁这四个数。
设甲+2=乙-2=丙×2=丁÷2=x
则甲=x-2，乙=x+2，丙=x÷2，丁=x×2
x-2+x+2+x÷2+2x=90
x=20
甲为18，乙为22，丙为10，丁为40
11、
甲、乙、丙、丁四人共做零件260个。如果甲多做10个，乙少做10个，丙的个数乘以2，丁做的个数除以2，那么四人做的零件数恰好相等。问：丙实际做了多少个？（这是设间接未知数的例题）
分析：根据“那么四人做的零件数恰好相等”，把这个零件相等的数设为，从而得出：
甲+10=乙－10=丙×2=丁÷2=
根据这个等式又可以推出：甲+10=，(甲=－10);
乙－10=,
(乙=+10);
丙×2=,
(丙=0.5)；
丁÷2=,（丁=2）。
又根据甲、乙、丙、丁四人共做零件260个，可以得到一个方程，它的左边表示零件的总个数，右边也表示零件的总个数。
答案：解：设变换后每人做的零件数为个。
－10++10+2+0.5=270
4.5=270
9=540
=60
∵丙×2==60,
∴丙=30
答：丙实际做零件30个。
12、一块长方形的地，长和宽的比是5:3，长比宽多24米，这块地的面积是多少平方米？
分析：要想求出这块地的面积，必须求出长和宽各是多少米。已知条件中给出长和宽的比是5:3，又知道长比宽多24米。如果把宽设为米，则长为（+24）米，这样确定方程左边表示长与宽的比等于右边长与宽的比，再列出方程。
答案：解：设长方形的宽是米，长是（+24）米。
5=3+72
2=72
=36
+24=36+24=60，
60×36=2160（平方米）。
答：这块地的面积是2160平方米。
13、
某建筑公司有红、灰两种颜色的砖，红砖量是灰砖量的2倍，计划修建住宅若干座。若每座住宅使用红砖80米3，灰砖30米3，那么，红砖缺40米3，灰砖剩40米3。问：计划修建住宅多少座？
分析与解一：用直接设元法。设计划修建住宅座，则红砖有（80-40）米3，灰砖有（30+40）米3。根据红砖量是灰砖量的2倍，列出方程
80-40=（30+40）×2
=6
分析与解二：用间接设元法。设有灰砖米3，则红砖有2米3。根据修建住宅的座数，列出方程。
（-40）×80=（2+40）×30，
=220
由灰砖有220米3，推知修建住宅（220-40）÷30=6（座）。
14、
教室里有若干学生，走了10个女生后，男生是女生人数的2倍，又走了9个男生后，女生是男生人数的5倍。问：最初有多少个女生？
答案：解：设最初有个女生，则男生最初有（-10）×2个。根据走了10个女生、9个男生后，女生是男生人数的5倍，可列方程
-10=[（-10）×2-9]×5，
=15（个）。
答：最初有15个女生.
★自我测试
一、找出等量关系，并列方程解答
1、一支钢笔21元，比圆珠笔价钱的9倍多0.3元，一支圆珠笔多少元？
等量关系：__圆珠笔价钱__×__9__+__0.3__=__钢笔价钱___
解：设____一支圆珠笔价钱为x元_______
__________9x+0.3=21__________________
____________x=2.3____________________
答：_____一支圆珠笔2.3元____________
2、校园里有水杉树18棵，雪松树的棵数乘以2再加上4棵就和水杉一样多，雪松树有多少棵？
等量关系：__雪松棵数__×__2__+__4__=水杉树的棵数
解：设______雪松树有x棵________
_____________2x+4=18____________
_____________x=7________________
答：_______雪松树有7棵_________
二、用方程解答下题
1、一个数的一半是4.8，这个数的2.5倍是多少？
24
2、最小的自然数加上4.2的和比一个数的1.5倍少0.6，这个数是多少？
3.2
三、解方程
1.3(x+2.4)÷2=8.4
2.7x+2-x=25.4
x=3.2
x=3.9
3.2×7x=98
4.4(0.6-25x)=1.24
x=7
x=0.0116
x÷3=(2x-11)÷5
10÷x-10÷2x=10
x=33
x=0.5
四、用方程解应用题
1、小亚家有故事书和科技书共32本，故事书的本数是科技书本数的3倍，科技书和故事书各有多少本？
设科技书有x本
x+3x=32
x=8
科技书有8本，故事书有24本
2、5.12地震后，小巧、小丁丁、小胖共折了512颗幸运星，分别装在两个瓶子里，第一个瓶子里放的幸运星比第二个瓶子的2倍还多35颗，这两个瓶子里各放了多少颗幸运星？
设第二个瓶子里放了x颗幸运星
x+2x+35=512
x=159
第二个瓶子里放了159颗幸运星，第一个瓶子里放了353颗幸运星
3、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，如果十位上的数字扩大为原来的两倍，个位上的数字加2，那么所得的两位数比原来的两位数大32，求原来的两位数。
设十位数为x
2x×10+x+3-(x×10+x+1)=32
x=3
原来两位数为34
4、小巧有两根丝带，它们的长度相差0.6米，且第一根丝带的长度是第二根丝带的3倍，两跟丝带的长度各是多少米？
设第二根丝带的长为x米
3x-x=0.6
x=0.3
第二跟丝带长0.3米，第一根丝带长0.9米
5、小华妈妈比小华大26岁，妈妈的年龄比小华的3倍还多2岁。小华和妈妈今年各几岁？
设小华的年龄为x岁
3x+2-x=26
x=12
小华今年12岁，小华妈妈今年38岁
6、一瓶养乐多和一盒牛奶相差880毫升，且一盒牛奶的容积是一瓶养乐多的9.8倍，一瓶养乐多和一盒牛奶各有多少毫升？
设一瓶养乐多有x毫升
9.8x-x=880
x=100
一瓶养乐多有100毫升，一盒牛奶有980毫升
7、陌生缘水果店有甲、乙两箱苹果，如果给甲箱加入15只苹果，两箱苹果就一样多了。如果给乙箱加入145个苹果，乙箱苹果数就是甲箱的3倍，原来甲乙两箱各有多少只苹果？
设甲箱有x只苹果
x+15+145=3x
x=80
甲箱苹果有80只，乙箱苹果有95只
8、小丁和小胖一起折千纸鹤540只，完成任务时小丁比小胖少折70只，小丁和小胖各折了多少只千纸鹤？
设小丁折了x只千纸鹤
x+x+70=540
x=235
小丁折了235只千纸鹤，小胖折了305只千纸鹤
9、爸爸给小明买一套衣服一共用去185元，上衣价格比裤子多35元。上衣和裤子各是多少元？
设裤子价格为x元
x+x+35=185
x=75
裤子价格为75元，上衣价格为110元
10、甲乙丙三人共存款5100元，甲的存款是乙的2倍，丙的存款是乙的3倍，则三人各有存款多少元？
设乙的存款为x元
2x+x+3x=5100
x=850
甲有存款1700元，乙有存款850元，丙有存款2550元
11、两地相距420千米，甲、乙两车从两地相向而行，3.5小时相遇。甲车每小时行56千米，乙车每小时行多少千米？
设乙车每小时行x千米
3.5(x+56)=420
x=64
乙车每小时行64千米
12、甲、乙两队合筑一条路，第一队从东往西，每天筑40.5米，第二队从西往东，每天筑35米，几天后可筑377.5米?
设筑了x天后可筑377.5米
(40.5+35)x=377.5
x=5
5天后可筑377.5米
13、一辆客车和一辆货车同时从两城出发，相向而行，客车每小时行60千米，货车每小时行45千米，两车相遇时客车比火车多行22.5千米，求两车开出后几小时相遇？两个城市相距多少千米？
设两车开出后x小时相遇
(60-45)x=22.5
x=1.5
1.5(60+45)=157.5
两车开出1.5小时相遇，两个城市相距157.5千米
14、甲、乙两人从A地到B地，乙每分钟走65米，乙先走了165米后甲才出发，11分钟甲追上乙，求甲的速度。
设甲的速度为x米/分钟
(x-65)11=165
x=80
甲的速度为80米/分
15、小巧和小亚看同样一本故事书，小巧每天看20页，小亚每天看25页，小巧看了30页后小亚才开始看，结果两人同时看完，小亚看这本书用了几天？
设小亚看这本书用了x天
(25-20)x=30
x=6
小亚看了6天
16、甲、乙两人从相距36千米的两地同时相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，途中两人相遇后继续前行，到达对方出发地后立即返回，再过几小时两人第二次相遇？
设再过x小时两人第二次相遇
(5+4)x=36×2
x=8
再过8小时两人第二次相遇
17、幼儿园小朋友分饼干吃，如果每人分3块，还剩48块，如果每人分5块正好分完，一个有几位小朋友？有多少块饼干?
设有x位小朋友
3x+48=5x
x=24
24×5=120
有24位小朋友，有120块饼干
18、鸡兔同笼，有37个头，98只脚，求有多少只鸡？有多少只兔子？
设有x只鸡
2x+4(37-x)=98
x=25
有25只鸡，有12只兔子
19、小张从甲地到乙地步行需要36分钟，小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟.他们同时出发，几分钟后两人相遇？
分析：走同样长的距离，小张花费的时间是小王花费时间的
36÷12＝3（倍），因此自行车的速度是步行速度的3倍，也可以说，在同一时间内，小王骑车走的距离是小张步行走的距离的3倍.如果把甲地乙地之间的距离分成相等的4段，小王走了3段，小张走了1段，小张花费的时间是
36÷（3＋1）＝9（分钟）.
答案：9分钟。
20、小张从甲地到乙地，每小时步行5千米，小王从乙地到甲地，每小时步行4千米.两人同时出发，然后在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇，求甲、乙两地间的距离.
分析：解：画一张示意图
离中点1千米的地方是A点，从图上可以看出，小张走了两地距离的一半多1千米，小王走了两地距离的一半少1千米.从出发到相遇，小张比小王多走了2千米
小张比小王每小时多走（5-4）千米，从出发到相遇所用的时间是
2÷（5-4）＝2（小时）.因此，甲、乙两地的距离是：（5＋
4）×2＝18（千米）.
21、小张和小王各以一定速度，在周长为500米的环形跑道上跑步.小王的速度是180米/分.
（1）小张和小王同时从同一地点出发，反向跑步，75秒后两人第一次相遇，小张的速度是多少米/分？
（2）小张和小王同时从同一点出发，同一方向跑步，小张跑多少圈后才能第一次追上小王？
分析：解：（1
）75秒-1.25分.两人相遇，也就是合起来跑了一个周长的行程.小张的速度是
500÷1.25-180=220（米/分）.
（2）在环形的跑道上，小张要追上小王，就是小张比小王多跑一圈（一个周长），因此需要的时间是
500÷（220-180）＝12.5（分）.
220×12.5÷500＝5.5（圈）.
答案：（1）小张的速度是220米/分；（2）小张跑5.5圈后才能追上小王.
