五年级期中复习
第二单元
小数乘除法
小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位小数，点上小数点。
小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
三、规律：一个数（
0
除外）乘大于
1
的数，积大于原来的数；
一个数（
0
除外）乘等于
1
的数，积等于原来的数。【特值法代入】
一个数（
0
除外）乘小于
1
的数，积小于原来的数。
四、求近似数的方法：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
注：计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
五、运算定律和性质：
【小数四则运算顺序跟整数是一样的】
加法：加法交换律：
a+b=b+a
加法结合律
:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质：
a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：
a×b=b×a
乘法结合律：
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：
(a+b)×c=a×c+b×c
【
(a-b)×c=a×c-b×c
】重点强调
除法：除法性质：
a÷b÷c=a÷(b×c)
六、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
七、小数除以整数的计算方法：
小数除以整数，按整数除法的方法去除商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0
，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
除数是小数的除法的计算方法：
先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整
数，再按
“
除数是整数的小数除法
”
的法则进行计算。
注：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用
0
补足。
九、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
十、除法中的变化规律：
①商不变性质：被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0
除外）商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
循环小数：
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复
出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现
的数字。如：6.3232…的循环节是
32.
有限小数：
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
第三单元
平均数
平均数
=
总数量
÷
总份数（总和
÷
个数）
注：平均数处于最大值和最小值之间；
所有数都要参加计算
——
包括0.
用字母表示数
注：
1.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写；
2.加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略；
3.在省略乘号的时候，数字要写在字母的前面。
4.可以写作或，读作的平方；
5.表示化简求值.
【例1】直接写出得数.
4.5×0.08=
6.3÷0.09=
2.5×3.6=
?
19.8÷3.3=
5÷0.25=
0.1÷0.01=
【例2】列竖式计算.
（1）1.82×3.5?????????????????
（2）0.18
×2.75??????????
??（3）14.2÷11
（得数保留三位小数）????????????
（四舍五入凑整到百分位）?????????（商用循环小数表示）
【例3】递等式计算.（能简便运算的要简便运算）
（1）1.6×3.9×1.25
（2）0.125×16×0.25
（3）4.87×2.34+48.7×0.266
（4）1÷0.25×（1.28÷3.2）
【例4】列综合算式计算.
一个数的一半是4.8，这个数的2.5倍是多少？
9.6除19.2的商比0.23多多少？
2.6与70.75的积被0.65除，商是多少？
【例5】有关平均数的应用题.
（1）数据10.26、14.50、18.85、23.23的平均数是
.
（2）小力走8步，共走了520厘米，他平均每步走
厘米.
（3）一班、二班足球比赛的结果是4:2，平均每班进
个球.
（4）小林走一步的平均长度是0.62米，照这样的步子，他从家到学校又按原路返回家一共走了4500步，他家离学校大约有
米.
（5）小方和小刚步测同一段距离，小方走了86步，小刚走了92步。说明（
）.
A.小方比小刚走得慢
B.小方的平均步长比小刚短
C.小刚的平均步长比小方短
D.小方比小刚走得快
【例6】某工厂八月份节约用电129度九月份节约用电263度，每度电按0.617元计算。这两个月共节约电费少元?
【例7】从山底到山顶的路长8.7千米。小智上山用了3.5小时，下山每小时3千米，他上下山的平均速度是千米/时。（得数保留一位小数）
【例8】如下表所示：小胖的期末考试成绩单不小心被墨水污染了，请你把小胖的数学、英语的乘积算出来
品德与社会
语文
数学
英语
自然
平均数
89
71
7
6
79
82
【例9】王娟参加了4次数学测验，平均分是68分，他想在下次测验后，将5次的平均成绩能提高到70分以上。那么，下次测验，他至少要多少分？
【例10】修路队一周修路的情况如下表：
平均每天修路在（
）米~（
）米之间；
请你算一算，实际平均每天修路多少米？（结果保留一位小数）
按照这个进度，如果这条公路全长4000米，那么剩下的6天能修完么？
【例11】小胖今年岁，爸爸的年龄比小胖年龄的5倍小7岁，用字母式子表示爸爸的年龄为
岁。如果，那么爸爸今年
岁。
【例12】用含有字母的式子表示：
一本故事书有m页，小明已经读了7天，平均每天读n页，小明读了
页。
长方形的周长是x分米，长为a分米，宽是
分米。
妈妈买了3千克苹果和4千克梨，苹果每千克3.6元，梨每千克y元，一共要付
元。
【例13】动脑筋：
下列是同样大小的小三角形摆成的“宝塔”。仔细观察后，请填空：
你能判断有64个小三角形的是几层“宝塔”么？
直接写得数(10分)
0.24+0.8=
5.8÷0.01=
6.7×5×2=
29.23＋11.77=
50×0.6=
9.23―6.3=
10.5÷5=
2.9×0.01=
0.4×2.5÷0.4×2.5=
90―90÷1.5=
二、竖式计算(9分)
6.65×0.15
≈
(精确到十分位)
3.1÷2.4≈
(保留两位小数)
15.3
÷11=
（
商用循环小数表示）
X|k
|b|
1
.
c|o
|m
三、递等式计算（能巧则巧）
15分
9.9×1.01
7.8÷1.25×8
0.25×（12－3.96÷18）
0.24×15÷(3.25―2.35)
3.4×7.5+7.5×7.6－7.5
四、寻找失去的数（6分）
280.6－□＋65.9=120
147.5－（13.3＋□）=12.5
五、列式计算(8分)
1、0.4与2.5的积加上4除2的商，和是多少?
甲数是5.6，比乙数的3倍少0.4，乙数是多少?
六、化简求值
6分
1、
当x=1.5时，求5x+16.5-x的值
2、当a＝3，
b＝5时，求2a×5－5b的值。
X|k
|b|
1
.
c|o
|m
七、填空(17分)
1、小胖看一本书，每天看a页，看了4天后，应从第（
）页再看。
2、
商店里卖一种饮料，每瓶a元，小巧用50元钱买了8瓶这样的饮料，应找回(
)元。
3、
含有字母的式子“28x
+
15―12x”可以化简为（
），当x=3.5时，这个式子的值是（
）。
4、
1.07363636……是一个循环小数，它的循环节是（
），用简便写法来表示这个小数应为（
）。
k
b
1
.
c
o
m
5、
在○里填“＜”、“＞”或“=”
3.62×1.01○3.62
12.6×10.1○
12.6÷10.1
6、甲数是a
与
b的和，乙数是a与b的差，则甲数和乙数相差（
）。
7、小队中5个小朋友的平均身高是143厘米，加上小明后6个小朋友的平均身高是142厘米，小明的身高是（
）米。
八、选择题：(4分)
X
k
b
1
.
c
o
m
1、2.43÷a＜2.43，则a是（
）。
A、1
B、a＞1
C、a＜1
D、a≠0
2、一个两位小数四舍五入到十分位是5.1原来的小数最大是(
)。
A、5.09
B、5.15
C、5.14
D、5.19
3、下列哪句话是正确的?(
)
A、28÷22=1.2727…，用简便方法表示为1.27。
B、6.1010010001…是一个循环小数。
C、3.81÷7=0.5442857…，得数保留两位小数是0.54。
D、1.2901290129…，用简便方法表示为
。
4、张红今年是y岁，王海今年是y-4岁，明年王海比张红小（
）岁。
A.3
B.4
C.5
D.y-4
九、应用题：
1、把一个长10.6分米的长方形的长剪去2.1分米后，使它成为一个正方形。原来长方形的面积是多少平方分米？
2、小胖语文、英语、自然三科测验的平均成绩是85分，数学要考到几分以上，这四科的平均分才能达到87分以上？
知识精讲
例题解析
自我测试五年级期中复习
第二单元
小数乘除法
小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位小数，点上小数点。
小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
三、规律：一个数（
0
除外）乘大于
1
的数，积大于原来的数；
一个数（
0
除外）乘等于
1
的数，积等于原来的数。【特值法代入】
一个数（
0
除外）乘小于
1
的数，积小于原来的数。
四、求近似数的方法：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
注：计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
五、运算定律和性质：
【小数四则运算顺序跟整数是一样的】
加法：加法交换律：
a+b=b+a
加法结合律
:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质：
a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：
a×b=b×a
乘法结合律：
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：
(a+b)×c=a×c+b×c
【
(a-b)×c=a×c-b×c
】重点强调
除法：除法性质：
a÷b÷c=a÷(b×c)
六、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
七、小数除以整数的计算方法：
小数除以整数，按整数除法的方法去除商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0
，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
除数是小数的除法的计算方法：
先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整
数，再按
“
除数是整数的小数除法
”
的法则进行计算。
注：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用
0
补足。
九、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
十、除法中的变化规律：
①商不变性质：被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0
除外）商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
循环小数：
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复
出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现
的数字。如：6.3232…的循环节是
32.
有限小数：
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
第三单元
平均数
平均数
=
总数量
÷
总份数（总和
÷
个数）
注：平均数处于最大值和最小值之间；
所有数都要参加计算
——
包括0.
用字母表示数
注：
1.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写；
2.加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略；
3.在省略乘号的时候，数字要写在字母的前面。
4.可以写作或，读作的平方；
5.表示化简求值.
【例1】直接写出得数.
4.5×0.08=
0.36
6.3÷0.09=
70
2.5×3.6=9
?
19.8÷3.3=
6
5÷0.25=
20
0.1÷0.01=10
【例2】列竖式计算.
（1）1.82×3.5?????????????????
（2）0.18
×2.75??????????
??（3）14.2÷11
（得数保留三位小数）????????????
（四舍五入凑整到百分位）?????????（商用循环小数表示）
答案：6.370；
0.50；
在此处强调循环节
【例3】递等式计算.（能简便运算的要简便运算）
（1）1.6×3.9×1.25
（2）0.125×16×0.25
（3）4.87×2.34+48.7×0.266
（4）1÷0.25×（1.28÷3.2）
答案：（1）7.8；（2）0.5；（3）24.35；（4）10.其中（2）、（3）可以简便运算。
【例4】列综合算式计算.
一个数的一半是4.8，这个数的2.5倍是多少？
9.6除19.2的商比0.23多多少？
2.6与70.75的积被0.65除，商是多少？
答案：（1）4.8×2×2.5=24
（2）19.2÷9.6-0.23=1.77
（3）2.6×70.75÷0.65=283
【例5】有关平均数的应用题.
（1）数据10.26、14.50、18.85、23.23的平均数是
16.71
.
（2）小力走8步，共走了520厘米，他平均每步走
65
厘米.
（3）一班、二班足球比赛的结果是4:2，平均每班进
3
个球.
（4）小林走一步的平均长度是0.62米，照这样的步子，他从家到学校又按原路返回家一共走了4500步，他家离学校大约有
1395
米.
（5）小方和小刚步测同一段距离，小方走了86步，小刚走了92步。说明（
C
）.
A.小方比小刚走得慢
B.小方的平均步长比小刚短
C.小刚的平均步长比小方短
D.小方比小刚走得快
【例6】某工厂八月份节约用电129度九月份节约用电263度，每度电按0.617元计算。这两个月共节约电费少元?
解析：(129+263)×0.617=241.864(元)
【例7】从山底到山顶的路长8.7千米。小智上山用了3.5小时，下山每小时3千米，他上下山的平均速度是千米/时。（得数保留一位小数）
解析：（8.7×2）÷（3.5+8.7÷3）2.7（千米/时）
【例8】如下表所示：小胖的期末考试成绩单不小心被墨水污染了，请你把小胖的数学、英语的乘积算出来
品德与社会
语文
数学
英语
自然
平均数
89
71
7
6
79
82
答案：数学（
75
）英语（
96
）
【例9】王娟参加了4次数学测验，平均分是68分，他想在下次测验后，将5次的平均成绩能提高到70分以上。那么，下次测验，他至少要多少分？
分析：先求总分：
前4次总分=4×68=272分
如果5次测验平均分在70分以上，则这5次的总分至少要得70×5=350分，所以小娟第5次至少要的得
350—272=78分
【例10】修路队一周修路的情况如下表：
平均每天修路在（
）米~（
）米之间；
请你算一算，实际平均每天修路多少米？（结果保留一位小数）
按照这个进度，如果这条公路全长4000米，那么剩下的6天能修完么？
答案：（1）0，381；（2）266.7米；（3）不能
【例11】小胖今年岁，爸爸的年龄比小胖年龄的5倍小7岁，用字母式子表示爸爸的年龄为
5a-7
岁。如果，那么爸爸今年
48
岁。
【例12】用含有字母的式子表示：
一本故事书有m页，小明已经读了7天，平均每天读n页，小明读了
页。
长方形的周长是x分米，长为a分米，宽是
分米。
妈妈买了3千克苹果和4千克梨，苹果每千克3.6元，梨每千克y元，一共要付
元。
答案：（1）7n；（2）；（3）.
【例13】动脑筋：
下列是同样大小的小三角形摆成的“宝塔”。仔细观察后，请填空：
你能判断有64个小三角形的是几层“宝塔”么？
答案：表格中的数字从左到右：4,9,16，25
8层
直接写得数(10分)
0.24+0.8=1.04
5.8÷0.01=580
6.7×5×2=67
29.23＋11.77=41
50×0.6=30
9.23―6.3=2.93
10.5÷5=2.1
2.9×0.01=0.029
0.4×2.5÷0.4×2.5=16.25
90―90÷1.5=30
二、竖式计算(9分)
6.65×0.15
≈
1.0
(精确到十分位)
3.1÷2.4≈1.29
(保留两位小数)
15.3
÷11=
（
商用循环小数表示）
X|k
|b|
1
.
c|o
|m
三、递等式计算（能巧则巧）
15分
9.9×1.01
7.8÷1.25×8
0.25×（12－3.96÷18）
9.999
49.92
2.945
0.24×15÷(3.25―2.35)
3.4×7.5+7.5×7.6－7.5
40
75
四、寻找失去的数（6分）
280.6－□＋65.9=120
147.5－（13.3＋□）=12.5
226.5
121.7
五、列式计算(8分)
1、0.4与2.5的积加上4除2的商，和是多少?
0.4
甲数是5.6，比乙数的3倍少0.4，乙数是多少?
2
六、化简求值
6分
1、
当x=1.5时，求5x+16.5-x的值
22.5
2、当a＝3，
b＝5时，求2a×5－5b的值。
5
X|k
|b|
1
.
c|o
|m
七、填空(17分)
1、小胖看一本书，每天看a页，看了4天后，应从第（
4a+1
）页再看。
2、
商店里卖一种饮料，每瓶a元，小巧用50元钱买了8瓶这样的饮料，应找回(
50-8a
)元。
3、
含有字母的式子“28x
+
15―12x”可以化简为（
16x+15
），当x=3.5时，这个式子的值是（
71
）。
4、
1.07363636……是一个循环小数，它的循环节是（
36
），用简便写法来表示这个小数应为（
）。
k
b
1
.
c
o
m
5、
在○里填“＜”、“＞”或“=”
3.62×1.01○3.62
>
12.6×10.1○
12.6÷10.1
>
6、甲数是a
与
b的和，乙数是a与b的差，则甲数和乙数相差（
2b
）。
7、小队中5个小朋友的平均身高是143厘米，加上小明后6个小朋友的平均身高是142厘米，小明的身高是（
137
）米。
八、选择题：(4分)
X
k
b
1
.
c
o
m
1、2.43÷a＜2.43，则a是（
B
）。
A、1
B、a＞1
C、a＜1
D、a≠0
2、一个两位小数四舍五入到十分位是5.1原来的小数最大是(
C
)。
A、5.09
B、5.15
C、5.14
D、5.19
3、下列哪句话是正确的?(
C
)
A、28÷22=1.2727…，用简便方法表示为1.27。
B、6.1010010001…是一个循环小数。
C、3.81÷7=0.5442857…，得数保留两位小数是0.54。
D、1.2901290129…，用简便方法表示为
。
4、张红今年是y岁，王海今年是y-4岁，明年王海比张红小（
B
）岁。
A.3
B.4
C.5
D.y-4
九、应用题：
1、把一个长10.6分米的长方形的长剪去2.1分米后，使它成为一个正方形。原来长方形的面积是多少平方分米？
10.6×（10.6-2.1）=90.1平方分米
2、小胖语文、英语、自然三科测验的平均成绩是85分，数学要考到几分以上，这四科的平均分才能达到87分以上？
87×4-85×3=93（分）
?
知识精讲
例题解析
自我测试
