期末复习
【教学目标】
掌握小数乘除法的计算方法，并能在实际问题中应用。
（2）初步学会用字母表示除法运算定律与所学面积体积计算公式；会运用含有字母的式子表示数量关系，化简含有字母的式子并求值；认识等式方程，初步学会根据方程的解的含义检验方程的解；会解简单的方程；会利用等量关系解决两三步简单的实际问题。
（3）熟练掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式和推导过程与方法。并在实际中应用这些公式。
（4）解答简单的平均数实际问题；
【教学重点】
1.求解算式中、一列数中的未知数所表示的数;复习巩固小数的组成、小数的性质、小数点移动规律、小数加减法。
2.掌握小数乘整数的计算方法;掌握小数乘小数的计算方法;小数连乘、乘加、乘减的运算顺序;运用乘法循环小数的概念运算定律进行关于小数乘法的简便计算;除数是整数的小数除法的计算方法;除数是小数的除法的计算方法;循环小数的概念及其简便表示;使用计算器进行比较复杂的小数乘除法计算;在解决实际问题的过程中，初步会用“四舍五入”法取积、商的近似数;正确进行小数四则混合运算。
3.平均数的意义和它的计算方法；计算一组资料的平均数时，不能删去该组资料中的零值资料；在计算人数等实际问题时，具体值不能用小数表示，但求这些量的平均数时，可能会出现小数形式；用平均数来比较两组数据的情况；使用部分的平均数来推测总体的情况。
4.在具体的情境中用含有字母的式子表示数量或数量关系；化简含有字母的式子；带人求值；解简单的方程；根据方程的解的含义检验方程的解；寻找等量关系，列方程解决问题。
5.认识平行四边形，了解平行四边形的特征；探索平行四边形的面积计算方法；认识三角形面积计算方法；了解梯形的基本特征；探索梯形的面积计算方法；将组合图形分割拼补成几个基本图形，而这些基本图形是能用图形中标出的长度计算出面积的。
6.正确进行小数四则运算；解决有关小数乘除运算的简单实际问题；能用方程解答简单的两、三步计算的应用题；能通过割补的方法求组合图形的面积；使用竖式计价一天中，时和分、分和秒形式的两个时刻与时间段的计算；体会数字编码思想的实际应用。
【教学难点】
1.使用常试的方法求解符号在某一算式中所表示的是那些数;用逆推的方法求解带有空格的算式中的未知数。
2.小数乘整数在确定积的小数点位置时，应在积中先点上小数点，然后根据小数的性质把积中小数部分末尾的“0”去掉;小数乘小数在乘得的积的小数位数不够时，要在前面用“0”补足，再点上小数点；探索因数与积之间的大小变化规律;
3.构建平均数的意义；在计算人数等实际生活中不能用小数表示的量的平均数时，可能会出现小数形式；应用平均数解决简单的实际问题。
4.用含有字母的式子表示数量关系；掌握化简与求值的方法；解简单的方程；用口头语言表达等量关系，然后用方程表示等量关系。
5.掌握平行四边形的底和底上的高的概念；平行四边形面积计算化归为长方形面积进行计算；钝角三角形“外高”的认识与画图；利用三角形的面积公式求有关数据；会画不同摆放位置的梯形的高；利用梯形的面积计算公式求有关数据；合理利用图形中标出的长度找出简单合理的分割拼补方法，以使组合图形面积计算简捷。
6.灵活运用乘法的运算定律，减法和除法的运算性质进行小数的简便运算；初步了解水、电、天然气的计价方法；能根据题意正确寻找等量关系；判断图形的组合关系，判断分割后图形的尺寸；计算中有关有关时间进率的换算与24时计时法的换算；了解邮政编码和身份证号码特点。
【知识精要】
模块一：小数乘除法
知识点1
小数乘法
（1）小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
（2）小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
（3）规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原来的数；
?
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原来的数。
特值法代入
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原来的数。
（4）求近似数的方法：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
（5）计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
（6）小数四则运算顺序跟整数是一样的。
（7）运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a???
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)???
a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
【(a-b)×c=a×c-b×c】
重点强调
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
知识点2
小数除法
（1）小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
（2）小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
（3）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
（4）在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
（5）除法中的变化规律：
①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
知识点3
循环小数
（1）循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
模块二：平均数
知识点1：平均数
平均数=总数量÷总份数（总和÷个数）
平均数处于最大值和最小值之间。
注意：是所有数都要参加计算——包括0.
模块三：
简易方程
知识点1：用字母表示数、化简与求值
（1）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。
在省略乘号的时候，数字要写在字母的前面。
a×a可以写作a·a或a
2，a2读作a的平方。??2a表示a+a
化简求值
知识点2
方程
（一）相关概念
等式：表示两边相等关系的式子叫做等式。
方程：含有未知数的等式称为方程。
方程的作用：能够表示一种等量关系。
注意：所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
（二）数量关系式：
（1）加法：和=加数+加数??一个加数=和-另一个加数
（2）减法：差=被减数-减数?
被减数=差+减数?
减数=被减数-差
（3）乘法：积=因数×因数??
一个因数=积÷另一个因数
（4）除法：商=被除数÷除数?被除数=商×除数?除数=被除数÷商
（5）每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
（6）1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数
（7）速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
（8）单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
（9）工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
（三）方程的检验过程：方程左边=方程右边
所以，X=…是方程的解
检验
注意：方程的解是一个数；
解方程是一个计算过程。
模块三：
多边形的面积
知识点1
周长与面积公式
(1)长方形：周长=(长+宽)×2
变式：长=周长÷2-宽；
宽=周长÷2-长
C=(a+b)×2
面积=长×宽???????字母公式：S=ab
(2)正方形：周长=边长×4??????
字母公式：C=4a
面积=边长×边长?????字母公式：S=a
(3)平行四边形：面积=底×高???
?
字母公式：S=ah
(4)三角形:面积=底×高÷2
变式：底=面积×2÷高；
高=面积×2÷底?S=ah÷2
(5)梯形：面积=（上底+下底）×高÷2?变式：上底=面积×2÷高－下底，
下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）字母公式：
S=（a+b）h÷2
知识点2
公式推导方法
（1）平行四边形面积公式推导：剪拼、平移
平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；
长方形的面积大于等于平行四边形的面积。
（因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。）
?????????
（2）三角形面积公式推导：旋转????
????????????
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；
平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。（因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2）
（3）梯形面积公式推导：旋转
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍。
三角形、梯形的第二种推导方法：剪拼
（5）等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
（6）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
知识点3
组合图形的面积
组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
模块四：整理与提高
知识点1
数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
邮政编码：由6位组成，
?
0?
5?
4?
?
0?
??
0?1
前2位表示省
第3位表
第4位
最后2位
（直辖市、自治区）
示邮区
表示县（市）
表示投递局?
知识点2
身份证码：?18位?
1
3
??0
5?
2
1?
1
9
7
8
0
3
0
1??
0
0
1??
9
河北省?邢台市?邢台县??
出生日期????
顺序码?
校验码
倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。
知识点3
时间的计算
直接相加减
【精解名题模块一】计算、概念、应用题
第一部分
计算
一、直接写出得数
8.5－2.9=
0.5+5.55=
0.125×7×0.8=
3.6÷0.02=
3.9－0.9×4=
0.8÷0.5－0.8×0.5=
0.2×0.3×0.4=
1÷2.5×0.4=
8.6×0.9≈
(结果精确到个位)
2÷3=
（商用循环小数表示）
二、解方程（打
的要检验）（10分）
①
X÷1.2＋3.6=6
②
2.1（9.6－x）=8.4
③
4x＋13=9x
三、递等式计算（能巧算的要巧算）
①
15.68－8.25－(3.68＋2.75)
②
6.4×5.6＋64×0.44
③
4.4×2.5×3
④
0.5÷[(10.75-4.5)×0.8]
⑤
9.8÷12.5
⑥
89.1÷(0.1－0.1×0.1)
四、列式计算（6分）
①
0.9被2减去0.2的差除，所得的商再扩大5倍，结果是多少？
一个数的2.5倍比16少3.5，这个数是多少？
第二部分
概念
一、填空（一）：
①
3小时15分=（
）小时
7.5m2=（
）m2（
）dm2
②在（
）内填上“>”“<”或“=”。
73.8÷0.1（
）73.8
×10
8.7÷0.99（ ）8.7
③
8.968968……是一个循环小数，用简便形式记作（
），四舍五入到十分位约是（
）。
④把10升饮料装入容量为0.35升的罐子里，可以装满（
）罐，还余下（
）升。
⑤含有字母的式子：4b÷2＋7b＋1,可以化简为
，当b=1.5时，
这个式子的值是
。
⑥小丁丁上午9时28分进入动物园，参观了1小时41分，他于当天上午（
）时（
）分离开动物园。
⑦一个等腰梯形的周长是40分米，高是5分米，一条腰长8分米，这个等腰梯形的面积是
平方分米。
⑧梯形面积的计算公式是S=（a+b）h÷2，当a=b时，S=（
），
当b=0时，S=（
）。
填空（二）
（1）
735g=(
)
kg； 5688平方分米=（
）平方米
（2）在〇里填上“＞”
、“＜”或“＝”。
6.3÷10
6.3×0.1
16.18÷1.01
16.18
0.63×0.2
0.63÷0.2
9.1÷2.6
0.91÷0.26
（2）一个两位小数，用四舍五入法凑整到十分位是4.6,这个两位数最大是（
），最小是（
）。
（4）0.237237237…是一个循环小数，用简便形式表示是（
）。
（5）先找规律，再填数
1、2、3、（
）、8…
1、4、9、16、25、（
）、49、64…
（6）一个三角形和一个长方形的面积相等，长方形的长为3厘米，宽是2.4厘米，三角形的底为1.8厘米，高是（
）厘米。
（7）在右上图ABCD正方形中，
线段AC长10㎝，BD垂直于AC，三角形ABC的面积是（
）平方厘米。
二、选择
1.下列式子是方程的是（
）。
A
5X+y
B
y>3
C
a2=4
D
8+4=1
2.面积和底都相等的一个三角形和一个平行四边形，如果三角形的高是8厘米，那么平行四边形的高是（
）厘米。
A、8
B、4
C、16
D、20
3.下面两个平行四边形完全相同，阴影部分的面积（
）
A
B
A
A>B
B
AC
A=B
D
无法确定
4.与10.1×99.8－9.98计算结果不相等的算式是（
）。
A、10.1×99.8－99.8×0.1
B、（101-1）×9.98
C、（10.1-10）×99.8
D、（10.1-0.1）×99.8
5.右图中，直线a∥b，比较三角形ADC和三角形ABD面积的大小，结果是（
）
A、三角形ADC面积大
B、三角形ABD面积大
C、它们的面积相等
D、无法比较
6.同学们参加考试，第一场从上午8时45分开始，经过1小时30分后结束，他们是（
）结束第一场考试的。
A、9时75分
B、8时75分
C、10时15分
D、9时15分
7.
10克蜂蜜中含有3.2克葡萄糖，照这样计算，300克蜂蜜中含有多少克葡萄糖?不正确的算式是(
)。
A、10÷3.2×300
B、300÷(10÷3.2)
C、3.2÷10×300
D、3.2×(300÷10)
第三部分
应用
①
一块平行四边形的菜地，底长12.5米，比高的2.5倍多2米，这块地的底是多少米？面积是多少平方米？
②“图书角”里有一些科普书和故事书，其中故事书有92本，如果拿出18本科普书，那么剩下的科普书比故事书少9本，“图书角”原来有多少本科普书？
③五（1）班庆祝元旦布置教室，张老师买了40个气球，付出50元，找回的钱正好买了4根单价为4.5元的彩带，每个气球多少钱？
④数学测验，小亚前三次的平均成绩是92分，加上第四次后平均分是93.5分，小亚第四次测验的成绩是多少？
⑤下表是小胖家12月份用电情况，请你算一下小胖家12月份的电费是多少元？
分段
用电量（千瓦时）
单价（元）
峰段
（早上六点到晚上十点）
250
0.61
谷段
（晚上十点到第二天早上六点）
125
0.30
第四部分
几何
一.按要求画高：
画出AB边上的高。
过点A画出梯形的高。
二、图形计算：
①
计算图形中的未知量。（单位：㎝）S=15.6cm22
②
已知平行四边形的面积是24平方厘米，梯形下底5厘米，根据图中的已知条件，求出阴影部分的三角形的面积。
【精解名题模块二】平均数
1.?
螺岭小学器乐独奏比赛由5名评委打分，计分时，先去掉一个最高分和一个最低分，
再算出平均分作为该选手的最后得分。下面是评委们对一名二胡选手的打分单：??
评委一
?评委二
评委三
评委四
评委五?
最后得分
?79
86?
81?
82
82?
????????其中第五位评委给该选手打的分数看不清了，请你算出这个分数。
2.
喜羊羊期末考试语文得83分，数学比英语多得4分，要使3科平均成绩达到88分，
英语要考多少分？???
3.
4个人轮流背两个行李包，走了12千米。问：平均每人背多少千米？????
4.
有一条山路，一辆汽车上山每小时行40千米，从原路返回下山时每小时行80千米。
求汽车上、下山的平均速度
5.
已知9个数的平均数是72，去掉一个数后，余下数的平均数是78.去掉的数是多少？?
6.
喜羊羊在期末考试时，语文得了88分，外语得了95分，在考数学前，他想争取3科的平均分至少为93分。那么他的数学成绩至少要得多少分？
?
7.
某5个数的平均值为60，若把其中一个数改为80，平均值为70，这个数应为多少？
8.
沸羊羊先后参加了3次数学竞赛，前两次的平均成绩是85分，3次竞赛的平均成绩是87
分，沸羊羊第3次竞赛得了多少分？
9.
甲、乙两地的公路长240千米，一辆汽车从甲地开往乙地用了4小时，从乙地返回甲地
用了6小时。这辆汽车往返甲、乙两地时，每小时行多少千米？
10.
有50个数，它们的平均数为38，若划去其中和为124的两个数，那么剩下的数的平均
数是多少？
【精解名题模块三】列方程解应用题
一、列方程解文字题
甲数为81，比乙数的4倍多1，乙数为多少？
一个数的2.4倍比它的3倍少0.96求这个数？
甲数是1.78，比乙数的5倍多0.38，乙数是多少？
一个数的4倍比它的3.5倍多7.5，这个数是多少？
一个数的2.4倍比它的3.6倍少4.08，求这个数？
比一个数的2倍多47的数是74，求这个数。
二、列方程解应用题
1、哥哥的书橱里有55本科技书，科技书的本数比故事书的3倍少14本。哥哥有故事书多少本？
2、食堂采购员买了4千克黄瓜，付出15元，找回3元，每千克黄瓜多少元？
3、果园里梨树和桃树共有360棵，桃树的棵树是梨树的3倍，桃树有多少棵？梨树有多少棵？
4、小胖和小亚去买贺卡，小亚买的张数是小胖的3倍。小胖又买了8张后，现在两人的贺卡张数相等。原来小胖买了多少张贺卡？
5、停车场停放着一些客车和货车，其中货车有32辆，如果客车开走8辆后，剩下的客车就比货车多2辆，那么客车原来有多少辆？
6、甲、乙两桶油重量相等，甲桶取走52千克油，乙桶加入28千克油，这时，乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。两桶油原來各有多少千克？
7、甲乙两个仓库中各存一批面粉，甲仓库的袋数是乙仓库的3倍。从甲仓库运走850袋，从乙仓库运走50袋，两仓库剩下的袋数相等，问原来两个仓库各仓库多少袋面粉？
8、有两袋大米，第二袋大米比第一袋大米多40千克，如果从第二袋中取出大米5千克到入第一袋，这时第二袋大米的重量正好是第一袋的3倍，原来两袋大米各重多少千克？
9、五年级举行竞赛，共12道题。评分标准是：做对一题得10分，做错一道扣3分，没有做的题得0分。已知小红得了64分，又知道她有3道题没有做，问小红做对了多少道题？?
10、一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？
【精解名题模块四】几何
一、填空题。
1．用字母表示梯形的面积计算公式是（
）。
2．4.6m?=（
）dm?
3200cm?=（
）dm?
0.5m?=（
）cm?
5600平方米=（
）公顷
3．一个平行四边形的底和高都是1.2m，它的面积是（
）m?，和它等底等高的三角形的面积是（
）m?。
4．一个直角三角形的两条直角边分别是9cm和12cm，斜边长15cm，这个直角三角形的面积是（
）cm?。
5．一个三角形面积是24cm?，高是4cm，底是（
）m。
6．两个完全一样的梯形可以拼成一个（
）。
7．一个正方形的周长是32dm，那么它的边长是（
）dm，面积是（
）dm?。
8．一个平行四边形的面积是9m?，如果把它的底和高都扩大到原来的2倍，得到的平行四边形的面积是（
）m?。
9．一个梯形的上底扩大3倍，下底也扩大3倍，高不变，那么它的面积扩大（
）倍。
10．一个三角形和一个平行四边形面积相等，高也相等，平行四边形的底是6cm，三角形的底是
cm。
二、判断题。（
对的打“√”
，错的打“×”
）
1．一个三角形的底扩大2倍，高不变，它的面积也扩大2倍。······（
）
2．用两个面积相等的梯形纸片一定能拼成一个平行四边形。········（
）
3．同底同高的两个三角形，形状不一定相同，但它们的面积一定相等。·············（
）
4．平行四边形的面积是三角形面积的2倍。······················（
）
5．两个花园的周长相等，它们的面积也一定相等。················（
）
三、选择题。（把正确答案的序号填入括号内）
1．一个平行四边形的面积是4.2cm?，高是2cm，底是（
）cm。
A．2.1
B．1.05
C．2
D．4.2
2．如下图，阴影部分的面积（
）空白部分的面积。
A．＞
B．＜
C．＝
D．无法判断
3．能拼成一个长方形的是两个完全一样的（
）三角形。
A．锐角
B．等腰
C．钝角
D．直角
4．已知梯形的面积是45dm?，上底是4dm，下底是6dm，它的高是（
）dm。
A．9
B．4.5
C．2.25
D．45
5．学校篮球场占地面积大约是0.6（
）。
A．公顷
B．平方米
C．米
D．平方千米
四、计算下面各图形的面积。（单位：dm）
1．
2．
3．
4.
5.用两种方法求出下面图中阴影部分的面积。（单位：cm）
五、解决问题。
1．有一块梯形菜地，上底24m，下底36m，高20m。在这块田里共收白菜2100千克，平均每方米收白菜多少千克？
2．有一块平行四边形的麦田，底275米，高60米，平均每平方米收小麦0.75千克。这块麦田共收小麦多少吨？
3．有一些木材如下图堆放，已知顶层有4根木材，底层有20根木材，共有17层，请问这些木材一共有多少根？
4．用63m长的篱笆靠墙围成一个梯形养鸡场（如图），这个养鸡场的面积是多少平方米？
【随堂练习】
练习一：
1、直接写出得数：
17.24＋7.6=???
6.5×0.02=???
?7.3－0.3×3=???
1÷0.1＋9×0.1=??
??
0.28÷2.8=
4.3×0.5÷4.3×0.5=
2.09×4.3≈?
（精确到0.1）
19－0.19=
2、解方程：
40x－0.75=15x?????????
??
?
?
0.8（9＋x－7.8）=5.6
0.2x＋4.2×4=18.8???????
????
?
0.25x＋3=0.3x＋2
3、递等式计算
15.27－7.59＋5.73－12.41??????
27.71÷0.85－1.05×0.6?
?
12.5×（0.15＋0.25）????????????
2.5＋2.5＋2.5＋2.5×97
?
4、列式计算：
1、36除3.6的商乘它们的和，积是多少？
?2、一个数除48的商比0.4的平方多1.84，这个数是多少？
?
5.求字母式子的值
当a=3.2时，求4a＋2.68－a的值
??????
二．填空
1、小巧在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成了四万五千零一，原来的小数只能读一个零，原来的小数是（??????????
）。
2、化简：y×9＋5－8×y，结果是（???
），但y=4.7时，这个式子的值是（????
）。
3、小胖12分钟做了15道计算题，他平均做一道计算题要（??
）分钟，他每分钟做（??
）道题。
4、在3.141213的某个数字上添上表示循环的圆点，使得小数尽可能的小的是（?????????
）。
5、2.3×89＋8.9×□=890，□里填（????????
）。
6、2.065÷2.1的商用循环小数表示是（?????
），精确到十分位是（??????
）。
7、一张桌子t元，一把椅子150元，买6套桌椅共付（???????
）元。
8、在下面的○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
??
0.78÷0.99○0.78???????
7.8×1.3○7.8
9、在一个长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是所在长方形面积的（?????
）。
10、小林的平均步长是0.7米，他从家到学校往返一趟走了820步，他家离学校（??????
）米。
11、一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，这个三角形的面积是（??
）平方厘米，斜边上的高是（???
）厘米。??????????????????????
三、判断
1、50分等于0.5小时。??????????
（
）
2、被除数和除数同时去掉小数点，商的大小不变。?????????????
（?
）
3、一张硬纸厚0.1厘米，将它对折再对折共5次，现在厚0.1厘米。
（
）
4、两个小数相乘，积一定比这两个小数都要大。?????
??????
（
）
5、三角形的面积是平行四边形的一半。???????
?
（? ?
）
6、两个等底登高的三角形，面积相等，形状不一定相同。????????
（??
）
四、选择：
1、下列格式中，（??????
）是方程。
A、38×2=126－48??
B、5＋3x>15??
C、6x－18?
D、15－a=9
2、把小数a的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，得到新的小数b，a＋b的和是a（????
）
A、10倍?????
B、十分之一???
C、1000倍???
D、11倍
3、平行四边形的底扩大3倍，高扩大4，面积扩大（????
）。
??
A、7倍??????
B、12倍????????
C、3倍???????
D、4倍
五、应用题:
1、某大卖场购进540只小皮球，比购进的大皮球的4倍少60只，大卖场购进多少只大皮球？
2、一种圆珠笔原价每支4.8元，降价后每支便宜0.3元，原来买150支笔的价钱，现在可以买多少支？
?
3、服装厂要完成一批服装加工任务，原计划每套用布2.2米，还可多出8米布，实际每套用布2.5米，结果缺少4米布，要加工几套服装？共有布料多少米？
4、甲乙两车同时从相距189千米的两地出发，同向而行，甲每小时行108千米，乙每小时行66千米，几小时后甲车追上乙车？
?
练习二：
一、填空题。
1.?一个两位小数，用“四舍五入”
法保留一位小数后是5.0，这个两位小数最大是（ ?
），最小是（ ?
）。
2.两个数相除的商是1.8，被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的1/10后，商是（?
）。
3.用字母表示乘法分配率是（???????????????)。?
4.平行四边形的底是0.6m，高0.4m，与它等底等高的三角形面积是(?? ????)。
5.两个（?????
）的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于（?????????
），高等于（??????
），因为平行四边形的面积等于（ ???
），所以梯形的面积等于（?????????????
）。
6.3600平方厘米
=（?????
）平方米???
48平方分米=（??????
）平方米
7.3.697697…用循环小数的简便记法写作（??????
）。
二、公正小法官。（正确的在括号内打“√”，错的打“×”）
1、a2>2a.（?
）
2、两个完全一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形。（ ?
）
3、三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。（ ?
）
4、一个数除以小数，所得的商一定比原数小。（?
）
5、含有未知数的式子叫做方程。（?? ）
三、选择题。（10分）
1.下面各题中，商最大的是(?? ??)
A.13.72÷0.28???????B.1.372÷0.28????????C.13.72÷2.8
2.把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（??
）相等。
A．高????
B.面积???
C.上、下底之和
3、下列式子中是方程的有（ ?
）个。
3m-0.8???
2y+3=15??
18-5x=5.8??
5.7m-3.9m>4
A．2????
B、3?????
?
C、4??
4．0.962保留一位小数是（? ?
）.?
A、0.9????
B.1???
C、1.0
5、三角形的面积是24
平方厘米，底边上的高是6厘米，这个三角形的底是（
）。
A、4cm???
B、8cm??
C、2cm??
D.6cm
四、小小神算手。
1、直接写得数。
8.4＋1.6=???0.36÷0.1=??
8.1－1.9=?
1.2÷6=
0÷0.64=?
0.25×8=???
1÷0.5=????
10×0.64=??
8.1÷27=
3.8+1.7-3.8+1.7=
2、竖式计算。
3.06×0.54（列竖式计算）?????????
?8.5÷0.51（商精确到百分位）
?
3、解方程。（9分）
2x－7.5=8.5?????????
???5（x＋1.5）=17.5??????????
5.5x-x=8.1
4、递等式式计算（注意寻找简便算法）（6分）
1.5×105??????????
?5.5×17.3＋6.7×5.5
??
五、列方程计算
。
1.两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是多少？
?
2.甲乙两数的差是28，甲数是乙数的5倍，乙数是多少？
??
七、应用题(每题5分，共25分)
1.用一根长12.4分米的铁丝围成一个等腰梯形。已知这个梯形的两腰共长6.4分米，面积是9平方分米，这个梯形的高是多少分米？?
?
2.美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克面粉。李师傅领了4千克面粉做蛋糕，他最多可以做几个生日蛋糕？?
?
3、爸爸的年龄是雯雯的5倍，爸爸比雯雯大24岁，爸爸和雯雯各多少岁？
【自我检测】
第一部分（共39分）
一．直接写出得数。（6%）（每题1分）
0.2－0.02
=
1.
46＋0.4
=
6÷0.3
=
10－0.8－0.2
=
7.8×0÷3.9
=
9.1＋0.8÷0.8=
二．列竖式计算。（第2题：得数如果是循环小数，请用简便形式表示）（4%）（每题2分）
3.6×0.75
=
2.76÷0.9
=
三．用递等式计算（能简便计算就简便计算，并写出主要计算过程）（15%）（每题3分）
2.5÷0.4＋0.6
3.6×6.3－6.3＋63×0.74
8.8×125
（5.5－0.7）×0.9÷0.15
0.21÷[（17.4＋3.6）×0.01]
四．解方程，带“★”号的要写出检验过程。（14分）（每题3分，验算2分）
1.3
÷
x
=
2.6
★
3
x－1.8
=
2.4
5
x＋0.5
x
=
16.5
7（x
＋0.1）=
70.7
第二部分（共22分）
一．填空题。（18%）（第1．2．3．4．7题每题2分；第5题5分；第6题3分）
1．56.8
÷
4
=
14……
________。
2．10.273273273…是一个循环小数，用简便形式写出这个小数是
________
。
3．一本科技书一共有92页，小胖每天看x页，已经看了一个星期。小胖还剩下
________
页没有看完；如果x
=
10时，小胖还有
________
页没有看；在这个问题中，x可能是20吗？________（填写“可能”或“不可能”）
4．某工厂开展节约能源周活动，前3天平均每天节约用煤3.6吨，后4天共节约用煤17.2吨，这一周平均每天节约用煤
________
吨。
5．比较大小。（5%）
（1）比较大小，在括号里填入“＞”、“＜”或“＝”。（3%）（每题1分）
1.5×0.3（
）1.5
1.5÷0.3（
）1.5
2.7÷0.01（
）2.7×100
（2）把下面的小数按从大到小的顺序排列起来。（2%）
8.08
0.
80
0.88
80.8
6．找出规律后把后三道算式补充完整，并直接写出得数：
2
×
9.9
=
19.8
；3
×
9.9
=
29.7
；4
×9.9
=
39.6；
5
×
9.9
=
______
；6
×
9.9
=
______
；7
×
9.9
=
______。
7．
S=1.08m2
┓
1.2m
二．选择题。（把正确答案的字母编号填入括号内）（4%）（每题1分）
1．下面各式中是方程的是（
）。
A.
7＋x
B.
x－1＜2
C.
4x－4=0
D.
3×2=18÷3
2．一个三位小数，用“四舍五入”法凑整到百分位后是1.09，这个三位小数最大是（
）。
A.
1.095
B.
1.094
C.
1.099
D.
1.091
3．一个糖果罐重50克，一颗糖果重2克，小巧放x颗糖果到糖果罐里，糖果罐和糖果一共有多少克重？（
）
A.
2x
B.
2x－50
C.
50
D.
2x＋50
4．小巧家去年第一季度用电258千瓦时，第二季度用电210千瓦时，第三季度用电294千瓦时，第四季度用电222千瓦时。她家去年平均每个月用电多少千瓦时？（
）
A.
82
B.
246
C.
984
D.
328
第三部分（共14分）
1．画高。（4%）（每题2分）
（1）画出AC边上的高。
（2）画出BC边上的高。
SHAPE
\
MERGEFORMAT
2．计算下面梯形的面积。（3%）
3．计算下面三角形中的未知量。（3%）
SHAPE
\
MERGEFORMAT
4．如右图，这是一个平行四边形和三角形组成的图形，求这个图形的面积。（4%）
第四部分（共25分）
一．找等量关系列方程，解决问题。（10%）（每题5分）
1．公共汽车靠站了，下去8人，又上来3人，现在公共汽车里共有24人。公共汽车里原来有多少人？
2．空中客车A320每小时大约可以飞行860千米，它比波音737飞机每小时飞行路程的2倍少200千米，波音737飞机每小时大约可以飞行多少千米？
二．综合应用。（15%）
1．儿童玩具厂生产一批“变形金刚”的玩具，原计划每天生产3500只，一周（周六加班、周日照常休息）能完成。实际每天生产的玩具只数是原计划的1.2倍，实际生产了多少天？（5%）
2．小巧测量了自己走10步的路程，测了4次，分别是：4.6米，4.7米，4.6米，4.5米。
（1）小巧的平均步幅是多少米？（5%）
（2）小巧从家走到小区大门一共走了5次，分别是142步，135步，140步，148步，130步。小巧家到小区大门的距离大约是多少米？（用“四舍五入”法将得数保留整数）（5%）
C
A
B
D
D
A
C
A
B
C
B
4.8
3.2
h
4.2
5.6
4.4
8
10
6
20m
如左图所示，这个平行四边形的面积是1.08平方米，它的底是1.2米，它的高是
________。
A
B
C
C
B
A
D
5.2cm
6.5cm
4cm
11m
S=44m2
?
m
7dm
8.3dm
5dm期末复习
【教学目标】
掌握小数乘除法的计算方法，并能在实际问题中应用。
（2）初步学会用字母表示除法运算定律与所学面积体积计算公式；会运用含有字母的式子表示数量关系，化简含有字母的式子并求值；认识等式方程，初步学会根据方程的解的含义检验方程的解；会解简单的方程；会利用等量关系解决两三步简单的实际问题。
（3）熟练掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式和推导过程与方法。并在实际中应用这些公式。
（4）解答简单的平均数实际问题；
【教学重点】
1.求解算式中、一列数中的未知数所表示的数;复习巩固小数的组成、小数的性质、小数点移动规律、小数加减法。
2.掌握小数乘整数的计算方法;掌握小数乘小数的计算方法;小数连乘、乘加、乘减的运算顺序;运用乘法循环小数的概念运算定律进行关于小数乘法的简便计算;除数是整数的小数除法的计算方法;除数是小数的除法的计算方法;循环小数的概念及其简便表示;使用计算器进行比较复杂的小数乘除法计算;在解决实际问题的过程中，初步会用“四舍五入”法取积、商的近似数;正确进行小数四则混合运算。
3.平均数的意义和它的计算方法；计算一组资料的平均数时，不能删去该组资料中的零值资料；在计算人数等实际问题时，具体值不能用小数表示，但求这些量的平均数时，可能会出现小数形式；用平均数来比较两组数据的情况；使用部分的平均数来推测总体的情况。
4.在具体的情境中用含有字母的式子表示数量或数量关系；化简含有字母的式子；带人求值；解简单的方程；根据方程的解的含义检验方程的解；寻找等量关系，列方程解决问题。
5.认识平行四边形，了解平行四边形的特征；探索平行四边形的面积计算方法；认识三角形面积计算方法；了解梯形的基本特征；探索梯形的面积计算方法；将组合图形分割拼补成几个基本图形，而这些基本图形是能用图形中标出的长度计算出面积的。
6.正确进行小数四则运算；解决有关小数乘除运算的简单实际问题；能用方程解答简单的两、三步计算的应用题；能通过割补的方法求组合图形的面积；使用竖式计价一天中，时和分、分和秒形式的两个时刻与时间段的计算；体会数字编码思想的实际应用。
【教学难点】
1.使用常试的方法求解符号在某一算式中所表示的是那些数;用逆推的方法求解带有空格的算式中的未知数。
2.小数乘整数在确定积的小数点位置时，应在积中先点上小数点，然后根据小数的性质把积中小数部分末尾的“0”去掉;小数乘小数在乘得的积的小数位数不够时，要在前面用“0”补足，再点上小数点；探索因数与积之间的大小变化规律;
3.构建平均数的意义；在计算人数等实际生活中不能用小数表示的量的平均数时，可能会出现小数形式；应用平均数解决简单的实际问题。
4.用含有字母的式子表示数量关系；掌握化简与求值的方法；解简单的方程；用口头语言表达等量关系，然后用方程表示等量关系。
5.掌握平行四边形的底和底上的高的概念；平行四边形面积计算化归为长方形面积进行计算；钝角三角形“外高”的认识与画图；利用三角形的面积公式求有关数据；会画不同摆放位置的梯形的高；利用梯形的面积计算公式求有关数据；合理利用图形中标出的长度找出简单合理的分割拼补方法，以使组合图形面积计算简捷。
6.灵活运用乘法的运算定律，减法和除法的运算性质进行小数的简便运算；初步了解水、电、天然气的计价方法；能根据题意正确寻找等量关系；判断图形的组合关系，判断分割后图形的尺寸；计算中有关有关时间进率的换算与24时计时法的换算；了解邮政编码和身份证号码特点。
【知识精要】
模块一：小数乘除法
知识点1
小数乘法
（1）小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
（2）小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
（3）规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原来的数；
?
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原来的数。
特值法代入
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原来的数。
（4）求近似数的方法：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
（5）计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
（6）小数四则运算顺序跟整数是一样的。
（7）运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a???
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)???
a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
【(a-b)×c=a×c-b×c】
重点强调
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
知识点2
小数除法
（1）小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
（2）小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
（3）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
（4）在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
（5）除法中的变化规律：
①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
知识点3
循环小数
（1）循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
模块二：平均数
知识点1：平均数
平均数=总数量÷总份数（总和÷个数）
平均数处于最大值和最小值之间。
注意：是所有数都要参加计算——包括0.
模块三：
简易方程
知识点1：用字母表示数、化简与求值
（1）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。
在省略乘号的时候，数字要写在字母的前面。
a×a可以写作a·a或a
2，a2读作a的平方。??2a表示a+a
化简求值
知识点2
方程
（一）相关概念
等式：表示两边相等关系的式子叫做等式。
方程：含有未知数的等式称为方程。
方程的作用：能够表示一种等量关系。
注意：所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
（二）数量关系式：
（1）加法：和=加数+加数??一个加数=和-另一个加数
（2）减法：差=被减数-减数?
被减数=差+减数?
减数=被减数-差
（3）乘法：积=因数×因数??
一个因数=积÷另一个因数
（4）除法：商=被除数÷除数?被除数=商×除数?除数=被除数÷商
（5）每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
（6）1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数
（7）速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
（8）单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
（9）工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
（三）方程的检验过程：方程左边=方程右边
所以，X=…是方程的解
检验
注意：方程的解是一个数；
解方程是一个计算过程。
模块三：
多边形的面积
知识点1
周长与面积公式
(1)长方形：周长=(长+宽)×2
变式：长=周长÷2-宽；
宽=周长÷2-长
C=(a+b)×2
面积=长×宽???????字母公式：S=ab
(2)正方形：周长=边长×4??????
字母公式：C=4a
面积=边长×边长?????字母公式：S=a
(3)平行四边形：面积=底×高???
?
字母公式：S=ah
(4)三角形:面积=底×高÷2
变式：底=面积×2÷高；
高=面积×2÷底?S=ah÷2
(5)梯形：面积=（上底+下底）×高÷2?变式：上底=面积×2÷高－下底，
下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）字母公式：
S=（a+b）h÷2
知识点2
公式推导方法
（1）平行四边形面积公式推导：剪拼、平移
平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；
长方形的面积大于等于平行四边形的面积。
（因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。）
?????????
（2）三角形面积公式推导：旋转????
????????????
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；
平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。（因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2）
（3）梯形面积公式推导：旋转
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍。
三角形、梯形的第二种推导方法：剪拼
（5）等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
（6）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
知识点3
组合图形的面积
组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
模块四：整理与提高
知识点1
数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
邮政编码：由6位组成，
?
0?
5?
4?
?
0?
??
0?1
前2位表示省
第3位表
第4位
最后2位
（直辖市、自治区）
示邮区
表示县（市）
表示投递局?
知识点2
身份证码：?18位?
1
3
??0
5?
2
1?
1
9
7
8
0
3
0
1??
0
0
1??
9
河北省?邢台市?邢台县??
出生日期????
顺序码?
校验码
倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。
知识点3
时间的计算
直接相加减
【精解名题模块一】计算、概念、应用题
第一部分
计算
一、直接写出得数
8.5－2.9=
0.5+5.55=
0.125×7×0.8=
3.6÷0.02=
3.9－0.9×4=
0.8÷0.5－0.8×0.5=
0.2×0.3×0.4=
1÷2.5×0.4=
8.6×0.9≈
(结果精确到个位)
2÷3=
（商用循环小数表示）
二、解方程（打
的要检验）（10分）
①
X÷1.2＋3.6=6
②
2.1（9.6－x）=8.4
③
4x＋13=9x
三、递等式计算（能巧算的要巧算）
①
15.68－8.25－(3.68＋2.75)
②
6.4×5.6＋64×0.44
③
4.4×2.5×3
④
0.5÷[(10.75-4.5)×0.8]
⑤
9.8÷12.5
⑥
89.1÷(0.1－0.1×0.1)
四、列式计算（6分）
①
0.9被2减去0.2的差除，所得的商再扩大5倍，结果是多少？
一个数的2.5倍比16少3.5，这个数是多少？
第二部分
概念
一、填空（一）：
①
3小时15分=（
）小时
7.5m2=（
）m2（
）dm2
②在（
）内填上“>”“<”或“=”。
73.8÷0.1（
）73.8
×10
8.7÷0.99（ ）8.7
③
8.968968……是一个循环小数，用简便形式记作（
），四舍五入到十分位约是（
）。
④把10升饮料装入容量为0.35升的罐子里，可以装满（
）罐，还余下（
）升。
⑤含有字母的式子：4b÷2＋7b＋1,可以化简为
，当b=1.5时，
这个式子的值是
。
⑥小丁丁上午9时28分进入动物园，参观了1小时41分，他于当天上午（
）时（
）分离开动物园。
⑦一个等腰梯形的周长是40分米，高是5分米，一条腰长8分米，这个等腰梯形的面积是
平方分米。
⑧梯形面积的计算公式是S=（a+b）h÷2，当a=b时，S=（
），
当b=0时，S=（
）。
填空（二）
（1）
735g=(
)
kg； 5688平方分米=（
）平方米
（2）在〇里填上“＞”
、“＜”或“＝”。
6.3÷10
6.3×0.1
16.18÷1.01
16.18
0.63×0.2
0.63÷0.2
9.1÷2.6
0.91÷0.26
（2）一个两位小数，用四舍五入法凑整到十分位是4.6,这个两位数最大是（
），最小是（
）。
（4）0.237237237…是一个循环小数，用简便形式表示是（
）。
（5）先找规律，再填数
1、2、3、（
）、8…
1、4、9、16、25、（
）、49、64…
（6）一个三角形和一个长方形的面积相等，长方形的长为3厘米，宽是2.4厘米，三角形的底为1.8厘米，高是（
）厘米。
（7）在右上图ABCD正方形中，
线段AC长10㎝，BD垂直于AC，三角形ABC的面积是（
）平方厘米。
二、选择
1.下列式子是方程的是（
）。
A
5X+y
B
y>3
C
a2=4
D
8+4=1
2.面积和底都相等的一个三角形和一个平行四边形，如果三角形的高是8厘米，那么平行四边形的高是（
）厘米。
A、8
B、4
C、16
D、20
3.下面两个平行四边形完全相同，阴影部分的面积（
）
A
B
A
A>B
B
AC
A=B
D
无法确定
4.与10.1×99.8－9.98计算结果不相等的算式是（
）。
A、10.1×99.8－99.8×0.1
B、（101-1）×9.98
C、（10.1-10）×99.8
D、（10.1-0.1）×99.8
5.右图中，直线a∥b，比较三角形ADC和三角形ABD面积的大小，结果是（
）
A、三角形ADC面积大
B、三角形ABD面积大
C、它们的面积相等
D、无法比较
6.同学们参加考试，第一场从上午8时45分开始，经过1小时30分后结束，他们是（
）结束第一场考试的。
A、9时75分
B、8时75分
C、10时15分
D、9时15分
7.
10克蜂蜜中含有3.2克葡萄糖，照这样计算，300克蜂蜜中含有多少克葡萄糖?不正确的算式是(
)。
A、10÷3.2×300
B、300÷(10÷3.2)
C、3.2÷10×300
D、3.2×(300÷10)
第三部分
应用
①
一块平行四边形的菜地，底长12.5米，比高的2.5倍多2米，这块地的高是多少米？面积是多少平方米？
②“图书角”里有一些科普书和故事书，其中故事书有92本，如果拿出18本科普书，那么故事书比剩下的科普书2倍少8本，“图书角”原来有多少本科普书？
③五（1）班庆祝元旦布置教室，张老师买了40个气球，付出50元，找回的钱正好买了4根单价为4.5元的彩带，每个气球多少钱？
④数学测验，小亚前三次的平均成绩是92分，加上第四次后平均分是93.5分，小亚第四次测验的成绩是多少？
⑤下表是小胖家12月份用电情况，请你算一下小胖家12月份的电费是多少元？
分段
用电量（千瓦时）
单价（元）
峰段
（早上六点到晚上十点）
250
0.61
谷段
（晚上十点到第二天早上六点）
125
0.30
第四部分
几何
一.按要求画高：
画出AB边上的高。
过点A画出梯形的高。
二、图形计算：
①
计算图形中的未知量。（单位：㎝）S=15.6cm22
②
已知平行四边形的面积是24平方厘米，梯形下底5厘米，根据图中的已知条件，求出阴影部分的三角形的面积。
【精解名题模块二】平均数
1.?
螺岭小学器乐独奏比赛由5名评委打分，计分时，先去掉一个最高分和一个最低分，
再算出平均分作为该选手的最后得分。下面是评委们对一名二胡选手的打分单：??
评委一
?评委二
评委三
评委四
评委五?
最后得分
?79
86?
81?
82
82?
????????其中第2位评委给该选手打的分数看不清了，请你算出这个分数。
2.
喜羊羊期末考试语文得83分，数学比英语多得4分，要使3科平均成绩达到88分，
英语要考多少分？???
3.
4个人轮流背两个行李包，走了12千米。问：平均每人背多少千米？????
4.
有一条山路，一辆汽车上山每小时行40千米，从原路返回下山时每小时行80千米。
求汽车上、下山的平均速度
5.
已知9个数的平均数是72，去掉一个数后，余下数的平均数是78.去掉的数是多少？?
6.
喜羊羊在期末考试时，语文得了88分，外语得了95分，在考数学前，他想争取3科的平均分至少为93分。那么他的数学成绩至少要得多少分？
?
7.
某5个数的平均值为60，若把其中一个数改为80，平均值为70，这个数应为多少？
8.
沸羊羊先后参加了3次数学竞赛，前两次的平均成绩是85分，3次竞赛的平均成绩是87
分，沸羊羊第3次竞赛得了多少分？
9.
甲、乙两地的公路长240千米，一辆汽车从甲地开往乙地用了4小时，从乙地返回甲地
用了6小时。这辆汽车往返甲、乙两地时，每小时行多少千米？
10.
有50个数，它们的平均数为38，若划去其中和为124的两个数，那么剩下的数的平均
数是多少？
【精解名题模块三】列方程解应用题
一、列方程解文字题
甲数为81，比乙数的4倍多1，乙数为多少？
一个数的2.4倍比它的3倍少0.96求这个数？
甲数是1.78，比乙数的5倍多0.38，乙数是多少？
一个数的4倍比它的3.5倍多7.5，这个数是多少？
一个数的2.4倍比它的3.6倍少4.08，求这个数？
比一个数的2倍多47的数是74，求这个数。
二、列方程解应用题
1、哥哥的书橱里有55本科技书，科技书的本数比故事书的3倍少14本。哥哥有故事书多少本？
2、食堂采购员买了4千克黄瓜，付出15元，找回3元，每千克黄瓜多少元？
3、果园里梨树和桃树共有360棵，桃树的棵树是梨树的3倍，桃树有多少棵？梨树有多少棵？
4、小胖和小亚去买贺卡，小亚买的张数是小胖的3倍。小胖又买了8张后，现在两人的贺卡张数相等。原来小胖买了多少张贺卡？
5、停车场停放着一些客车和货车，其中货车有32辆，如果客车开走8辆后，剩下的客车就比货车的0.5倍多2辆，那么客车原来有多少辆？
6、甲、乙两桶油重量相等，甲桶取走52千克油，乙桶加入28千克油，这时，乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。两桶油原來各有多少千克？
7、甲乙两个仓库中各存一批面粉，甲仓库的袋数是乙仓库的3倍。从甲仓库运走850袋，从乙仓库运走50袋，两仓库剩下的袋数相等，问原来两个仓库各仓库多少袋面粉？
8、有两袋大米，第二袋大米比第一袋大米多40千克，如果从第二袋中取出大米5千克到入第一袋，这时第二袋大米的重量正好是第一袋的3倍，原来两袋大米各重多少千克？
9、五年级举行竞赛，共12道题。评分标准是：做对一题得10分，做错一道扣3分，没有做的题得0分。已知小红得了64分，又知道她有3道题没有做，问小红做对了多少道题？?
10、一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？
【精解名题模块四】几何
一、填空题。
1．用字母表示梯形的面积计算公式是（
）。
2．4.6m?=（
）dm?
3200cm?=（
）dm?
0.5m?=（
）cm?
5600平方米=（
）千米
3．一个平行四边形的底和高都是1.2m，它的面积是（
）m?，和它等底等高的三角形的面积是（
）m?。
4．一个直角三角形的两条直角边分别是9cm和12cm，斜边长15cm，这个直角三角形的面积是（
）cm?。
5．一个三角形面积是24cm?，高是4cm，底是（
）m。
6．两个完全一样的梯形可以拼成一个（
）。
7．一个正方形的周长是32dm，那么它的边长是（
）dm，面积是（
）dm?。
8．一个平行四边形的面积是9m?，如果把它的底和高都扩大到原来的2倍，得到的平行四边形的面积是（
）m?。
9．一个梯形的上底扩大3倍，下底也扩大3倍，高不变，那么它的面积扩大（
）倍。
10．一个三角形和一个平行四边形面积相等，高也相等，平行四边形的底是6cm，三角形的底是
cm。
二、判断题。（
对的打“√”
，错的打“×”
）
1．一个三角形的底扩大2倍，高不变，它的面积也扩大2倍。······（
）
2．用两个面积相等的梯形纸片一定能拼成一个平行四边形。········（
）
3．同底同高的两个三角形，形状不一定相同，但它们的面积一定相等。·············（
）
4．平行四边形的面积是三角形面积的2倍。······················（
）
5．两个花园的周长相等，它们的面积也一定相等。················（
）
三、选择题。（把正确答案的序号填入括号内）
1．一个平行四边形的面积是4.2cm?，高是2cm，底是（
）cm。
A．2.1
B．1.05
C．2
D．4.2
2．如下图，阴影部分的面积（
）空白部分的面积。
A．＞
B．＜
C．＝
D．无法判断
3．能拼成一个长方形的是两个完全一样的（
）三角形。
A．锐角
B．等腰
C．钝角
D．直角
4．已知梯形的面积是45dm?，上底是4dm，下底是6dm，它的高是（
）dm。
A．9
B．4.5
C．2.25
D．45
5．学校篮球场占地面积大约是0.6（
）。
A．公顷
B．平方米
C．米
D．平方千米
四、计算下面各图形的面积。（单位：dm）
1．
2．
3．
4.
5.用两种方法求出下面图中阴影部分的面积。（单位：cm）
五、解决问题。
1．有一块梯形菜地，上底24m，下底36m，高20m。在这块田里共收白菜2100千克，平均每方米收白菜多少千克？
2．有一块平行四边形的麦田，底275米，高60米，平均每平方米收小麦0.75千克。这块麦田共收小麦多少吨？
3．有一些木材如下图堆放，已知顶层有4根木材，底层有20根木材，共有17层，请问这些木材一共有多少根？
4．用63m长的篱笆靠墙围成一个梯形养鸡场（如图），这个养鸡场的面积是多少平方米？
【自我检测】
第一部分（共39分）
一．直接写出得数。（6%）（每题1分）
0.2－0.02
=
1.
46＋0.4
=
6÷0.3
=
10－0.8－0.2
=
7.8×0÷3.9
=
9.1＋0.8÷0.8=
二．列竖式计算。（第2题：得数如果是循环小数，请用简便形式表示）（4%）（每题2分）
3.6×0.75
=
2.76÷0.9
=
三．用递等式计算（能简便计算就简便计算，并写出主要计算过程）（15%）（每题3分）
2.5÷0.4＋0.6
3.6×6.3－6.3＋63×0.74
8.8×125
（5.5－0.7）×0.9÷0.15
0.21÷[（17.4＋3.6）×0.01]
四．解方程，带“★”号的要写出检验过程。（14分）（每题3分，验算2分）
1.3
÷
x
=
2.6
★
3
x－1.8
=
2.4
5
x＋0.5
x
=
16.5
7（x
＋0.1）=
70.7
第二部分（共22分）
一．填空题。（18%）（第1．2．3．4．7题每题2分；第5题5分；第6题3分）
1．56.8
÷
4
=
14……
________。
2．10.273273273…是一个循环小数，用简便形式写出这个小数是
________
。
3．一本科技书一共有92页，小胖每天看x页，已经看了一个星期。小胖还剩下
________
页没有看完；如果x
=
10时，小胖还有
________
页没有看；在这个问题中，x可能是20吗？________（填写“可能”或“不可能”）
4．某工厂开展节约能源周活动，前3天平均每天节约用煤3.6吨，后4天共节约用煤17.2吨，这一周平均每天节约用煤
________
吨。
5．比较大小。（5%）
（1）比较大小，在括号里填入“＞”、“＜”或“＝”。（3%）（每题1分）
1.5×0.3（
）1.5
1.5÷0.3（
）1.5
2.7÷0.01（
）2.7×100
（2）把下面的小数按从大到小的顺序排列起来。（2%）
8.08
0.
80
0.88
80.8
6．找出规律后把后三道算式补充完整，并直接写出得数：
2
×
9.9
=
19.8
；3
×
9.9
=
29.7
；4
×9.9
=
39.6；
5
×
9.9
=
______
；6
×
9.9
=
______
；7
×
9.9
=
______。
7．
S=1.08m2
┓
1.2m
二．选择题。（把正确答案的字母编号填入括号内）（4%）（每题1分）
1．下面各式中是方程的是（
）。
A.
7＋x
B.
x－1＜2
C.
4x－4=0
D.
3×2=18÷3
2．一个三位小数，用“四舍五入”法凑整到百分位后是1.09，这个三位小数最大是（
）。
A.
1.095
B.
1.094
C.
1.099
D.
1.091
3．一个糖果罐重50克，一颗糖果重2克，小巧放x颗糖果到糖果罐里，糖果罐和糖果一共有多少克重？（
）
A.
2x
B.
2x－50
C.
50
D.
2x＋50
4．小巧家去年第一季度用电258千瓦时，第二季度用电210千瓦时，第三季度用电294千瓦时，第四季度用电222千瓦时。她家去年平均每个月用电多少千瓦时？（
）
A.
82
B.
246
C.
984
D.
328
第三部分（共14分）
1．画高。（4%）（每题2分）
（1）画出AC边上的高。
（2）画出BC边上的高。
SHAPE
\
MERGEFORMAT
2．计算下面梯形的面积。（3%）
3．计算下面三角形中的未知量。（3%）
SHAPE
\
MERGEFORMAT
4．如右图，这是一个平行四边形和三角形组成的图形，求这个图形的面积。（4%）
第四部分（共25分）
一．找等量关系列方程，解决问题。（10%）（每题5分）
1．公共汽车靠站了，下去8人，又上来3人，现在公共汽车里共有24人。公共汽车里原来有多少人？
2．空中客车A320每小时大约可以飞行860千米，它比波音737飞机每小时飞行路程的2倍少200千米，波音737飞机每小时大约可以飞行多少千米？
二．综合应用。（15%）
1．儿童玩具厂生产一批“变形金刚”的玩具，原计划每天生产3500只，一周（周六加班、周日照常休息）能完成。实际每天生产的玩具只数是原计划的1.2倍，实际生产了多少天？（5%）
2．小巧测量了自己走10步的路程，测了4次，分别是：4.6米，4.7米，4.6米，4.5米。
（1）小巧的平均步幅是多少米？（5%）
（2）小巧从家走到小区大门一共走了5次，分别是142步，135步，140步，148步，130步。小巧家到小区大门的距离大约是多少米？（用“四舍五入”法将得数保留整数）（5%）
C
A
B
D
D
A
C
A
B
C
B
4.8
3.2
h
4.2
5.6
4.4
8
10
6
20m
如左图所示，这个平行四边形的面积是1.08平方米，它的底是1.2米，它的高是
________。
A
B
C
C
B
A
D
5.2cm
6.5cm
4cm
11m
S=44m2
?
m
7dm
8.3dm
5dm
