平均数的计算
【教学目标】
在应用平均数的知识解释生活现象、实际问题中，能进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计概念。
2、学生能熟练掌握平均数的求法，以及平均数在实际生活中的广泛应用，培养学生认真审题和计算的能力。
【教学重点】
让学生掌握在计算一组资料的平均数时，不可以删去该组资料中的零值资料。
2、在计算人数等实际问题的平均数时，可能会出现小数形式。
3、在计算平均数时，能简便计算的可简便计算，有效的提高解题能力。
【教学难点】
1、让学生掌握在计算一组资料的平均数时，不可以删去该组资料中的零值资料。
2、在计算人数等实际问题的平均数时，可能会出现小数形式。
3、在实际问题中概念不同，列式也不同。
【教学过程】
复习引入
1.上节课所学平均数的基本知识点，重点是如何求平均数（平均数=总数÷个数）
注：此过程由学生自己回顾相关知识点，老师适当给予补充，目的是了解学生的掌握情况，为本节学习内容作铺垫。
探究新知
1.以例题的形式出现今天所要学习的内容，如
【例1】上周每天到学校图书馆借阅图书的人数如下所示：
星期
一
二
三
四
五
人数（人）
46
0
37
23
58
问上周平均每天有多少人到图书馆借阅图书？
2.学生合作学习
3.反馈交流计算方法
【答案】解法1：（46+37+23+58）÷4=41
解法2：（46+0+37+23+58）÷5=32.8
4.讨论：你认为哪种方法正确？说出理由。
5.小结：
（1）在使用平均数表示人时，有时平均数也可能是小数。
（2）在计算一组数据的平均数时，不能删去该组数据中的零值资料，零值资料也要作为数据进行计算。
学生练习：试一试
下面是小雅4月-9月参加小区志愿者活动的统计：
月份
4
5
6
7
8
9
参加次数
2
3
0
8
5
3
问这六个月中平均每月小雅参加几次小区志愿者活动？
【答案】（2+3+0+8+5+3）÷6=3.5
【例2】小胖所在小队有6人，每人分别制作了8、7、7、9、6、8个动物模型，这一队平均每人制作了多少个动物模型？
1.学生尝试解题
2.反馈交流
3.出示两种计算方法，比较哪种方便
解法1：（8+7+7+9+6+8）÷6=7.5
解法2：（8
2+7
2+9+6）÷6=7.5
小结：
在计算平均数时，能简便计算的可简便计算，有效的提高解题能力。
【例3】下面一串数是一个等差数列：
3
,7,11，…，643
这串数的平均数是多少？
小结：
（1）等差数列的平均数等于这一串数的总和除以项数（这串数的个数），而等差数列的求和公武为（首项十末项）×项数÷2，所以，等差数列的平均数为（首项十末项）÷2，即头、尾两数的平均数．
【答案】(3+643)÷2323
三、巩固练习
1.国庆前4天平均每天有46781人参加科技展，后3天参加科技展的总人数为83615人，在国庆期间平均每天有多少人参加科技展？
【答案】（46781
4+83615）÷7=38677
2.小丁上周在家学习时间如下:
星期
一
二
三
四
五
六
日
分钟
45
40
35
45
35
30
60
小丁上周平均每天在家学习多少分钟？（凑整到个位）
【答案】（45
2+40+35
2+30+60）÷7=41
比较下面两题的计算方法是否相同。
一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时共行驶了120千米，后3小时共行驶了186千米，平均每小时行驶多少千米？
一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时平均每小时行驶60千米，后3小时平均每小时行驶62千米，平均每小时行驶多少千米？
【答案】（120+186）÷5=61.2
（60
2+62
3）÷5=61.2
不相同
解析：平均数=总数÷个数，这是不变的求法
4.
5名评委给一名歌唱演员评分，去掉一个最高分和一个最低分平均得9.
58分，若只去掉了一个最高分，平均得9.
46分，若只去掉一个最低分，平均得9.66分，这名演员所得最高分与最低分的平均分为多少分？
【答案】9.5分
【课题练习】
用5个同样的杯子装水，水面的高度分别是4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米。这5个杯子里面水面的平均高度是多少厘米？
【答案】6厘米
某校五年级有四个班植树，一班和二班平均每班植树51棵，三班和四班平均每班植树53棵，五年级平均每班植树多少棵？
【答案】52棵
甲、乙两数的平均数是1.58，再加上丙则平均数是3.52，丙数是多少？
【答案】7.4
甲、乙两数的平均数是3.21，丙数是2.64，若再加进丁，则四个数的平均数是3.6，丁是多少？
【答案】5.34
甲乙两数和是194，如果再加上丙数，这时平均数比甲乙两数平均数多2，丙数应是多少？
【答案】103
在爬山活动中，李林同学上山的速度为每小时0.24千米，6小时的达山顶，然后又以每小时0.4千米的速度沿原路下到山底，请算一算他上、下山的平均速度是多少？
【答案】0.3
8、五个裁判给一个选手打分，平均分是96.5分，已知最高分是98分，最低分是92分，求其他三个裁判的平均分是多少？
【答案】97.5分
9、小丁上学期数学测验前4次的平均成绩88分，第五次测验后，平均分提高到90分，第五次他考了多少分？
【答案】98分
10、有四个数，每次去掉一个数，将其余三个数求平均数，按这样的方法计算，分别得到：28、36、42、46，那么原来四个数的平均数是多少？
【答案】38
11、有七个数，它们的平均数是15，如果把其中的一个数改为2，那么，它们的平均数为14，这个被改动的数原来是几？
【答案】9
一班有40个学生，二班有42个学生，三班有45个学生。开学后又转来11个学生，怎样分配才能使每班人数相等？
【答案】46人
小明身高160厘米，小丽比小明矮8厘米，小华比小明高2厘米。这三人的平均身高是多少厘米？
【答案】158厘米
14、某班女生人数是男生人数的一半，男生平均体重41千克，女生平均体重35千克，问全班同学平均体重多少千克？
【答案】
39千克
解析：①
设女生人数为X,则男生人数为2X
全班平均体重：(41
2x+35x)/(x+2x)
消去X，得117/3=39
所以，全班平均体重为39KG
②(41
2+35)/3
=(82+35)/3
=117/3
=39（千克）
全班同学平均体重39千克
15、有5个自然数，较小的3个数的平均数是13，较大的3个数的平均数是21，最小的两个数差2，最大的两个数差6，最大数与最小数的平均数是18，求这5个数。
【答案】较小的三个数的和为13
3=39
较大的三个数的和为:21
3=63
解析：设最小数为X,最小数最大数的和为:18
2=36,则最大数为36-X
第二个小数为:X+2,倒数第二大的数为:(36-X)-6=30-X
较大的三个数的和减去较小的三个数的和等于最大的两个数的和减去最小的两个数的和.
即(36-X+30-X)-(X+X+2)=63-39=24
36-X+30-X-2X-2=24
40-4X=0
X=10
所以最小数为10,第二小数为12,最大数为:36-10=26,第二大数为26-6=20,中间数为:39-10-12=17
16、五年级两个班学生人数在70～99之间，迎宾前发给这两个班学生彩色气球．发放方法为一部分学生是一人发2个，另一部分学生是一人发4个，结果两个班平均每人得气球3.
35个，那么两班学生共有多少人？
【答案】80人
【课题作业】
一个水果店三种水果的单价平均是1.6元，已知香蕉比苹果贵0.2元，比柚子便宜0.5元，请你算一算这种水果的单价多少元？
【答案】1.5元
将自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9分为3组，如果每一组的平均数都相等，那么这三个数之和是多少？
【答案】15
3、食堂前4天共用油35千克，后6天平均每天用油8.5千克，这10天平均每天用油多少千克？
【答案】8.6千克
A栏有12头奶牛，一天产162升牛奶。B栏有15头奶牛，一天产195升牛奶。A栏牛的平均产奶量高，还是B栏牛的产奶量高？
【答案】A栏
欢乐谷2010年7月份某一星期的客流量分别是1.1万人，1.4万人，1.5万人，1.2万人，1.7万人，1.8万人，1.8万人，你能推测这个月大约有多少万人游玩欢乐谷？
【答案】46.5万
五年级一班举行了一次数学考试，第一组9人，平均分是90分，第二组10人，平均分是89.5分；第三组10人，平均分是92.2分；第四组9人，平均分是86分，这个班同学的平均分是多少？
【答案】89.5
7、有6个数，它们的平均数为14，如果把其中的一个数改为4，那么这6个数的平均数为12，这个数改动的数原来是多少？
【答案】16
小军从甲地到乙地，每小时行3.6千米，他从乙地返回甲地行了6小时，甲乙两地相距27千米，求小军往返两地的平均速度。
【答案】4千米/时
甲种软糖每千克的价格为27元，乙种软糖每千克的价格为7.2元，妈妈已经买了甲种软糖1千克，要使她所买糖的平均价格为每千克10.5元，还必须再买乙种软糖多少千克？
【答案】5千克
某超市上星期营业额统计结果是星期一至星期六平均每天3.5万元，星期日4.9万元，这个星期平均每天的营业额是多少万元？
【答案】3.7万元
发电厂每天烧4.4吨煤，比原计划每天少烧0.6吨，按原计划11天所烧的煤，现在可以烧多少天？
【答案】12.5天
12、用每千克26.4元的奶糖15千克，每千克18.6元的水果糖30千克，每千克21元的酥糖5千克，混合成什锦糖，什锦糖每千克多少元？
【答案】21.18元
13、7个不同的正整数从小到大排列构成等差数列，已知前三个数的平均数四20，后三个数的平均数是24，那么中间三个数的平均数为______________.
【答案】22平均数的计算
【教学目标】
在应用平均数的知识解释生活现象、实际问题中，能进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计概念。
2、学生能熟练掌握平均数的求法，以及平均数在实际生活中的广泛应用，培养学生认真审题和计算的能力。
【教学重点】
让学生掌握在计算一组资料的平均数时，不可以删去该组资料中的零值资料。
2、在计算人数等实际问题的平均数时，可能会出现小数形式。
3、在计算平均数时，能简便计算的可简便计算，有效的提高解题能力。
【教学难点】
1、让学生掌握在计算一组资料的平均数时，不可以删去该组资料中的零值资料。
2、在计算人数等实际问题的平均数时，可能会出现小数形式。
3、在实际问题中概念不同，列式也不同。
【教学过程】
复习引入
1.上节课所学平均数的基本知识点，重点是如何求平均数（平均数=总数÷个数）
注：此过程由学生自己回顾相关知识点，老师适当给予补充，目的是了解学生的掌握情况，为本节学习内容作铺垫。
探究新知
1.以例题的形式出现今天所要学习的内容，如
【例1】上周每天到学校图书馆借阅图书的人数如下所示：
星期
一
二
三
四
五
人数（人）
46
0
37
23
58
问上周平均每天有多少人到图书馆借阅图书？
2.学生合作学习
3.反馈交流计算方法
4.讨论：你认为哪种方法正确？说出理由。
5.小结：
（1）在使用平均数表示人时，有时平均数也可能是小数。
（2）在计算一组数据的平均数时，不能删去该组数据中的零值资料，零值资料也要作为数据进行计算。
学生练习：试一试
下面是小雅4月-9月参加小区志愿者活动的统计：
月份
4
5
6
7
8
9
参加次数
2
3
0
8
5
3
问这六个月中平均每月小雅参加几次小区志愿者活动？
【例2】小胖所在小队有6人，每人分别制作了8、7、7、9、6、8个动物模型，这一队平均每人制作了多少个动物模型？
1.学生尝试解题
2.反馈交流
3.出示两种计算方法，比较哪种方便
小结：
在计算平均数时，能简便计算的可简便计算，有效的提高解题能力。
【例3】下面一串数是一个等差数列：
3
,7,11，…，643
这串数的平均数是多少？
小结：
（1）等差数列的平均数等于这一串数的总和除以项数（这串数的个数），而等差数列的求和公武为（首项十末项）×项数÷2，所以，等差数列的平均数为（首项十末项）÷2，即头、尾两数的平均数．
三、巩固练习
1.国庆前4天平均每天有46781人参加科技展，后3天参加科技展的总人数为83615人，在国庆期间平均每天有多少人参加科技展？
2.小丁上周在家学习时间如下:
星期
一
二
三
四
五
六
日
分钟
45
40
35
45
35
30
60
小丁上周平均每天在家学习多少分钟？（凑整到个位）
比较下面两题的计算方法是否相同。
一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时共行驶了120千米，后3小时共行驶了186千米，平均每小时行驶多少千米？
一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时平均每小时行驶60千米，后3小时平均每小时行驶62千米，平均每小时行驶多少千米？
4.
5名评委给一名歌唱演员评分，去掉一个最高分和一个最低分平均得9.
58分，若只去掉了一个最高分，平均得9.
46分，若只去掉一个最低分，平均得9.66分，这名演员所得最高分与最低分的平均分为多少分？
【课题练习】
用5个同样的杯子装水，水面的高度分别是4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米。这5个杯子里面水面的平均高度是多少厘米？
某校五年级有四个班植树，一班和二班平均每班植树51棵，三班和四班平均每班植树53棵，五年级平均每班植树多少棵？
甲、乙两数的平均数是1.58，再加上丙则平均数是3.52，丙数是多少？
甲、乙两数的平均数是3.21，丙数是2.64，若再加进丁，则四个数的平均数是3.6，丁是多少？
甲乙两数和是194，如果再加上丙数，这时平均数比甲乙两数平均数多2，丙数应是多少？
在爬山活动中，李林同学上山的速度为每小时0.24千米，6小时的达山顶，然后又以每小时0.4千米的速度沿原路下到山底，请算一算他上、下山的平均速度是多少？
8、五个裁判给一个选手打分，平均分是96.5分，已知最高分是98分，最低分是92分，求其他三个裁判的平均分是多少？
9、小丁上学期数学测验前4次的平均成绩88分，第五次测验后，平均分提高到90分，第五次他考了多少分？
10、有四个数，每次去掉一个数，将其余三个数求平均数，按这样的方法计算，分别得到：28、36、42、46，那么原来四个数的平均数是多少？
11、有七个数，它们的平均数是15，如果把其中的一个数改为2，那么，它们的平均数为14，这个被改动的数原来是几？
一班有40个学生，二班有42个学生，三班有45个学生。开学后又转来11个学生，怎样分配才能使每班人数相等？
小明身高160厘米，小丽比小明矮8厘米，小华比小明高2厘米。这三人的平均身高是多少厘米？
14、某班女生人数是男生人数的一半，男生平均体重41千克，女生平均体重35千克，问全班同学平均体重多少千克？
15、有5个自然数，较小的3个数的平均数是13，较大的3个数的平均数是21，最小的两个数差2，最大的两个数差6，最大数与最小数的平均数是18，求这5个数。
16、五年级两个班学生人数在70～99之间，迎宾前发给这两个班学生彩色气球．发放方法为一部分学生是一人发2个，另一部分学生是一人发4个，结果两个班平均每人得气球3.
35个，那么两班学生共有多少人？
【课题作业】
一个水果店三种水果的单价平均是1.6元，已知香蕉比苹果贵0.2元，比柚子便宜0.5元，请你算一算这种水果的单价多少元？
将自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9分为3组，如果每一组的平均数都相等，那么这三个数之和是多少？
3、食堂前4天共用油35千克，后6天平均每天用油8.5千克，这10天平均每天用油多少千克？
A栏有12头奶牛，一天产162升牛奶。B栏有15头奶牛，一天产195升牛奶。A栏牛的平均产奶量高，还是B栏牛的产奶量高？
欢乐谷2010年7月份某一星期的客流量分别是1.1万人，1.4万人，1.5万人，1.2万人，1.7万人，1.8万人，1.8万人，你能推测这个月大约有多少万人游玩欢乐谷？
五年级一班举行了一次数学考试，第一组9人，平均分是90分，第二组10人，平均分是89.5分；第三组10人，平均分是92.2分；第四组9人，平均分是86分，这个班同学的平均分是多少？
7、有6个数，它们的平均数为14，如果把其中的一个数改为4，那么这6个数的平均数为12，这个数改动的数原来是多少？
小军从甲地到乙地，每小时行3.6千米，他从乙地返回甲地行了6小时，甲乙两地相距27千米，求小军往返两地的平均速度。
甲种软糖每千克的价格为27元，乙种软糖每千克的价格为7.2元，妈妈已经买了甲种软糖1千克，要使她所买糖的平均价格为每千克10.5元，还必须再买乙种软糖多少千克？
某超市上星期营业额统计结果是星期一至星期六平均每天3.5万元，星期日4.9万元，这个星期平均每天的营业额是多少万元？
发电厂每天烧4.4吨煤，比原计划每天少烧0.6吨，按原计划11天所烧的煤，现在可以烧多少天？
12、用每千克26.4元的奶糖15千克，每千克18.6元的水果糖30千克，每千克21元的酥糖5千克，混合成什锦糖，什锦糖每千克多少元？
13、7个不同的正整数从小到大排列构成等差数列，已知前三个数的平均数四20，后三个数的平均数是24，那么中间三个数的平均数为______________.
