平行四边形的判定

(共14张PPT)
初中数学九年级 上册
(苏科版)
1.3-5 平行四边形的判定
问题1 如何准确地画出一个平行四边形？什么样的四边形才是平行四边形？
定理1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
定理2 对角线互相平分的四边形是平行四边形。
问题2 你认为“一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形”这个结论正确吗？为什么？
问题3 在四边形ABCD中，如果OA=OC，OB≠OD，那么四边形ABCD不是平行四边形”这个结论正确吗？为什么？
例1 证明：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
例2 已知：在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F。求证：四边形AECF是平行四边形。
A组练习：
1. 四边形ABCD中，AD∥BC，要使它平行四边形，需要增加条件 （只需填一个条件即可）.
2.已知：□ABCD的周长是30cm，对角线AC，BD相交于点O，⊿AOB的周长比⊿BOC的周长为5cm ，则这个平行四边形的各边长为＿＿＿＿＿.
3.如图，在□ABCD中，EF∥BC，GH∥AB， EF、GH的交点P在BD上，则图中有 对四边形面积相等；它们是 。
4、证明：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
B组练习：
1．如图，平行四边形ABCD中，EF为边AD、BC上的点，且AE=CF，连结AF、EC、BE、DF交于M、N，试说明：MFNE是平行四边形.
2.如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证：DE+DF=AC.
总结反思:
哪些条件可以得到平行四边形？