(共8张PPT)
第9课时实际问题与方程(4
导练
1填一填。
1)路路身高κm,王阿姨的身高是路路的1.2倍,那么
12x表示(王阿姨的身高),(1.2x-x)表示(王
阿姨比路路高的米
(2)如果鹤和龟各有a只,那么龟比鹤多(2a)只
脚。
(3)学校举行书法比赛,五、六年级共有57人获奖,其中
六年级的获奖人数是五年级的2倍。题中的等量关
系是(五年级)的获奖人数+(六年级
的获奖人数=五、六年级的获奖总人数。若设五
年级有x人获奖,则六年级有(2x)人获奖。
列方程为(x)+(2x)=57。
4)三个连续自然数的和是258,这三个数分别是(85
),(86),(87
自检测
2.看图列方程,并求出方程的解。
桃树
240棵
是梨树的
x+4x=240
解:x=48
(2)
梨
比梨多42
苹果
4x-x=42
解:x=14
3.颐和园占地约290公顷,其中水面面积大约是陆地面积
的3倍。颐和园的陆地面积和水面面积各是多少公顷?
解:设颐和园的陆地面积为x公顷,则水面面积为3x
x+3x=290
x=72.5
水面面积:72.5×3=217.5(公顷
答:颐和园的陆地面积是72.5公顷,水面面积是217.5
顷
4某市轨道交通2号线分为一期工程和二期工程。其中
期工程的长度是二期工程的1.7倍,一期工程比二期
工程长11.34km。这条轨道交通2号线全长多少千米?
解:设二期工程长xkm。
1.7x-x=11.34
x=16.2
全长:1.7×16.2+16.2=43.74(km
答:这条轨道交通2号线全长43.74km。(共21张PPT)
实际问题与方程（4）
R·五年级上册
一、复习导入
1.男生有x人，女生比男生多5人，女生有（
）人。
红花有x朵，黄花是红花的8倍，黄花有（
）朵，
两种花共（
）朵，黄花比红花多（
）朵。
x+5
8x
9x
7x
2.学校准备买25套课桌椅，其中一张课桌76元，共用去2750元，一把椅子的价钱是多少元？（列方程解）
解：设一把椅子价钱是x元。
25×（76+x）=2750
25×（76+x）÷25
=2750
÷25
76+x=110
76+x-76=110-76
x
=34
答：一把椅子价钱是34元。
二、探索新知
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4
倍。
[教材P78
例4]
从图中你得到了哪些数学信息？
地球的表面积为5.1亿平方千米。
其中，海洋面积约为陆地面积的2.4
倍。
这道题和我们以前学过的题有什么不同之处？
怎样设未知数？
设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。
你能找出等量关系吗？
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
根据和的等量关系列方程。
x＋2.4x＝5.1
如何解这个方程？
x＋2.4x=5.1
(1+2.4)x=5.1
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5
运用了什么运算定律？
乘法分配律
陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积呢？
5.1－1.5=3.6(亿平方千米)
2.4x=2.4×1.5=3.6
你还能列出其他的方程吗？
解：设海洋面积为x亿平方千米，那么陆地
面积为x÷2.4亿平方千米。
x＋x÷2.4＝5.1
解：设陆地面积为x亿平方千米。
（5.1－x）÷x＝2.4
前面的几种解法中，你会选择哪种？
我会选择第一种解法。
理由：①第一种方程比较简明易懂；
②求解比较方便。
果园里种着桃树和杏树，杏树的棵树是桃树的3倍。
（1）
桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？
（2）
杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？
解：设（
）树有x棵，则（
）树有（
）棵。
杏
桃
3x
（1）
x+3x=180
4x=180
x=45
（2）
3x-x=90
2x=90
x=45
三、巩固练习
[教材P78
做一做
]
解：设鸡、兔各有x只。
2x+4x=48
6x=48
x=8
答：鸡、兔各有8只。
1.
和
的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。
和
各有多少只？
[教材P80
练习十七
第6题
]
解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。
3x－x＝24
2x＝24
x＝12
3x＝12×3＝36
答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。
小明和妈妈今年分别多少岁？
2.
[教材P80
练习十七
第7题
]
解：设较小的自然数是x，另一个则为（x+1）。
x+（x+1）＝97
2x+1＝97
2x＝96
x＝48
x+1＝49
答：这两个自然数分别是48、49。
3.两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是多少？
[教材P80
练习十七
第8题
]
解：设下午要运x次才能运完。
3×5+5x=35
15+5x=35
5x=20
x=4
答：下午要运4次才能运完。
上午运了3次,
下午要运多少
次才能运完?
4.
[教材P80
练习十七
第9题
]
假设□代表的数是x，则等式可以转化为方程：
24
x-15x＝18
9x＝18
x＝2
所以在□里填2时，等式成立。
1.在下面的两个
里填入相同的数，使等式成立。
24×
－
×15=18
四、拓展提高
五、课堂小结
找出题目中的“一倍量”
根据一倍量设未知数
一倍量设为x，另一个量为nx
根据等量关系列出方程
解方程
检验结果
六、提升训练
三、王伯伯在果园里摘水果，所摘苹果的质量是杏的4倍
1.苹果和杏一共摘了40
kg，王伯伯摘的苹果和杏各有多少千克?
2.苹果比杏多24
kg，王伯伯摘的苹果和杏各有多少千克?
1.解：设杏有xkg。
x+4x=40
x=8
苹果：8×4=32（kg）
答：杏有8kg，苹果32kg。
2.解：设杏有xkg。
4x－x=24
x=8
苹果：8×4=32（kg）
答：杏有8kg，苹果32kg。
四、动物园里鹤和乌龟的数量相同，鹤比乌龟少32只脚。动物园里鹤和乌龟各有几只?
解：设动物园里鹤和乌龟各x只。
4x－2x=32
x=16
答：动物园里鹤和乌龟各有16只。
六、在下面每个算式的
里填入相同的数，使等式成立。
150＋25×
=200＋15×
42×
－
×15－
×8
=57
5
5
3
3
3
