(共6张PPT)
第10课时实际问题与方程(5
导学练习
1.甲、乙两艘轮船同时从相距220km的两个港口开出,相
向而行。甲船每小时行30km,乙船每小时行25km。经
过几小时两船相遇?(先将线段图补充完整,再列方程
解答)
(30)千米/时
2
千米/时
甲船
乙船
220)
解:设经过x小时两船相遇。
方法
方法二
30x+25x=220
(30+25)x=220
x=4
x=4
答:经过(4)小时两船相遇。
自检测
2甲、乙两车同时从南京开往北京,甲车平均每小时行100
km,乙车平均每小时行80km。几小时后两车相距60
解:设x小时后两车相距60km。
100x-80x=60
x=3
答:3小时后两车相距60km。
3.小蝌蚪和小鱼同时从甲地游往乙地,它们游的路线相
同。经过3分钟后,小蝌蚪落后小鱼120m。小蝌蚪每
分钟游34m,小鱼每分钟游多少米?
解:设小鱼每分钟游xm。
3(x-34)=120
x=74
答:小鱼每分钟游74m。
4.两地相距640km。甲、乙两列火车同时从两地相对开
出,经过4小时相遇。已知甲火车的速度是乙火车速度
的1.5倍,甲、乙两列火车每小时各行多少千米?
解:设乙火车每小时行xkm。
(x+1.5x)×4=640
x=64
甲火车:1.5×64=96(km)
答:甲火车每小时行96km,乙火车每小时行64km(共20张PPT)
实际问题与方程（5）
R·五年级上册
一、新课导入
以前我们学习过的行程问题中有几个量，分别是速度、时间和路程，你们还记得它们之间的关系吗？
速度×时间=路程
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
二、探索新知
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00
两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
我每分钟骑250m。
我每分钟骑200m。
[教材P79
例5]
从图中你得到了哪些数学信息？
小林每分钟骑250m,
小云每分钟骑200m。
两人在相距4.5km的路上相向而行。
你能用线段图把这道题的意思表示出来吗？
他们行驶的路程与两地的距离有怎样的关系？
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。
0.25x＋0.2x＝4.5
0.45x＝4.5
x＝10
答：两人9:10相遇。
记得检验哦！
检验：
小林骑的路程＋小云骑的路程
＝0.25×10＋0.2×10
＝4.5
＝总路程
你还有其他的解法吗？
解：设两人x分钟后相遇。
（0.25＋0.2）x＝4.5
你的依据是什么？
（两人每分钟骑的路程和）×时间=总路程
解：设两人x分钟后相遇。
（0.25＋0.2）x＝4.5
0.45x＝4.5
x＝10
答：两人在9:10相遇。
别忘了检验哦！
检验：
（两人每分钟骑的路程和）×行驶时间
＝（0.25＋0.2）×10
＝4.5
＝总路程
三、巩固练习
解：设经过x小时两车相遇。
110x+80x=5700
190x=5700
x=30
答：经过30小时两车相遇。
1.两列火车从相距570km的两地同时相向开出。甲车每小时行110km，乙车每小时行80km，经过几小时两车相遇？
[教材P82
练习十七
第11题
]
2.两地间的路程是455km，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行68km，乙车每小时行多少千米？
解：设乙车每小时行x千米。
68×3.5+3.5x=455
238+3.5x=455
3.5x=217
x=62
答：乙车每小时行62千米。
[教材P82
练习十七
第12题
]
解：设乙队每天开凿
x
m。
25×(12.6+x)=675
x=14.4
答：乙队每天开凿14.4
m。
两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25
天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？
[教材P82
练习十七
第13题
]
3.
解：设乙船每小时行x
km。
18x－18×32.5=57.6
x=35.7
答：乙船每小时行35.7km。
4.甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过18小时后，甲船落后乙船57.6
km。甲船每小时行32.5
km，乙船每小时行多少千米?
57.6km
上海
甲18小时行
乙18小时行
[教材P82
练习十七
第14题
]
3x＝x＋100
3x－x＝x＋100－x
2x＝100
x＝50
看图列方程，并求出方程的解。
四、拓展提高
[教材P82
练习十七
第15题
]
五、课堂小结
速度×时间=路程
相遇问题
：
甲的路程＋乙的路程＝总路程
甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝总路程
六、提升训练
二、张村和李村合挖一条水渠，这条水渠全长
119m。各从一端同时相向施工，7
天完工。张村每天挖8.1
m，李村每天挖多少米?
解：设李村每天挖x
m。
（8.1+x）×7=119
x=8.9
答：李村每天挖8.9米。
三、两地相距350
km，甲、乙两车同时从两地出发相向而行。甲车每小时行50
km，出发2.5小时后两车还差75
km相遇，乙车每小时行多少千米?
解：设乙车每小时行xkm。
50×2.5+2.5x=350－75
x=60
答：乙车每小时行60千米。
四、动物王国举行运动会。乌龟和小兔赛跑，经过4分钟后，小兔超过乌龟280
m，乌龟每分钟跑多少米?
解：设乌龟每分钟跑x
m。
80×4－4x=280
x=10
答：乌龟每分钟跑10米。
