北师大版九年级上册数学课件：2.2用配方法求解一元二次方程（15张PPT）

(共15张PPT)
复习回顾
1、如果一个数的平方等于9，则这个数是
，
若一个数的平方等于5，则这个数是
。
一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？什么是平方根？
2、用字母表示完全平方公式。
3、用估算法求方程
x2+8x-9=0
的解，
你喜欢这种方法吗？为什么？
你能设法求出其精确解吗？
如果x2=a,那么x=
±3
你会解下列一元二次方程吗？
（1）x2=5
（2）(x+5)2=5
（3）x2+12x+36=0
老师提示:
这里是解一元二次方程的基本格式,要按要求去做.
注意：
1.此方法叫做直接开平方法；2.3x2=0与3x=0有区别吗？
-
你会解下列一元二次方程吗？
（1）
x2+8x-9=0
（2）
x2-8x-20=0
（3）
x2+12x+15=0
填一填
1
4
注意：左边常数项是一次项系数一半的
平方，右边是一次项系数的一半。
1.移项:把常数项移到方程的右边;
做一做
?
你能从这道题的解法归纳出一般的解题步骤吗?
我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法。
2.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;
3.变形:方程左分解因式,右边合并同类项;
4.开方:方程两边同时开方;
5.求解:解一元一次方程;
6.定解:写出原方程的解.
解：（1）x2+8x-9=0.
（2）
x2-8x-20=0
（3）
x2+12x+15=0
P55.随堂练习1
目标测试
一、用配方法解下列方程：
1、x?+2x-8＝0
2、x?-6x=-5
二、选做题：
2、已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x?-4x+3＝0
的解，求这个三角形的周长
例：解下列方程：
解：（1）移项，得
x2－8x=－1,
配方，得
x2－8x+42=－1+42
,
(
x－4)2=15
由此可得
为什么方程两边都加上42？加其他数行吗？
即
　2.配方法解一元二次方程的一般步骤有哪些?
　　把方程化为　　　　　的形式，将一元二次方程
降次，转化为一元一次方程求解．
（x
+
n）=
p
2
1.用配方法解一元二次方程的基本思路是什么？
移项：把常数项移到方程的右边；
配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方；
开方：根据平方根意义,方程两边开平方；
求解：解一元一次方程。
配方的关键是,
方程两边同时加上一次项系数一半的平方。
题组一：解下列方程：
（1）x2+4x-9=2x-11；（2）x(x+4)=8x+12；
（3）x2+10x+9=0
（4）x2-x-
=
0
（1）4x2-6x-3=0；
（2）
3x2+6x-4=0
题组二：如图，在一块
长35m、宽26m的矩形地面上，
修建同样宽的两条互相垂直的
道路，剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850m2，道路的宽应为多少？?
1．若
是一个完全平方式，则m的值是(
）
A．3
B．-3
C．±3
D．以上都不对
2．把方程
配方，得（
）
C
A
3、用配方法说明：不论k取何实数，多项式
k2－3k＋5的值必定大于零.
习题
1,2
配方法主要针对系数为1的一元二次方程进行求解！