北师大版七年级数学上册 2.8 有理数的除法教学课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
2.8
有理数的除法
第二章
有理数及其运算
北师版七年级数学上册
两个数相乘，先确定积的符号，同号得正，异
号得负，再把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0.
倒数的性质：
(1)如果a，b互为倒数，那么ab＝1；
(2)0没有倒数(因为0与任何数相乘都不为1)；
(3)正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；
(4)倒数等于它本身的数是±1；
(5)倒数是成对出现的．
新课导入
计算:
2×(－3)=____,
(－4)×(－3)=____,
8×9=____,
0×(－6)=____,
(－4)×3
=
,
(－6)
÷2=____,
12÷(－4)=____,
72÷9=____,
(－12)÷(－4)=____,
0÷(－6)=____,
观察右侧算式,
两个有理数相除时:
商的符号如何确定?
商的绝对值如何确定?
－6
12
72
－12
0
－3
－3
8
0
3
合作探究
(－6)
÷2=____,
12÷(－4)=____,
72÷9=____,
(－12)÷(－4)=____,
0÷(－6)=____,
－3
－3
8
0
商的符号如何确定?
商的绝对值如何确定?
异号两数相除得负，
并把绝对值相除
同号两数相除得正，
并把绝对值相除
零除以任何非零数得零
3
合作探究
两个有理数相除,
同号得____,
异号得_____,并把绝对值_______.
0除以任何一个不等于0的数都得_____.
正
负
相除
0
0
不能作为除数
有理数的除法法则
注意
归纳总结
(1)
(
－8
)
÷
(
－4
)
解:
(1)
原式
=
+
(
)
=
2
8÷4
例1
(同号得正,绝对值相除)
(2)
(
－3.2
)
÷
0.08
(2)原式
=－
(
)
=
－40
3.2
÷
0.08
(异号得负,绝对值相除)
解:
例题精析
(3)
(3)原式
(异号得负,绝对值相除)
解:
例题精析
例2
计算：
　　　(1)
(－15)
÷
(－3);
　　　(2)
　　　(3)(－0.75)÷0.25；
　　　(4)
例题精析
解：(1)
(－15)÷(－3)
＝＋(15÷3)＝5;
(2)
(3)(－0.75)
÷
0.25＝
－(0.75
÷
0.25)
＝－3;
(4)
＝144
÷
(－100)＝－(144÷
100)＝
－1.44.
例题精析
例4
计算：(1)(－42)÷(－6)；(2)
(3)0÷(－3.72)；(4)(－4.7)÷1.
导引：直接运用法则，先确定符号，然后再求数值．
解：(1)(－42)÷(－6)＝＋(42÷6)＝7.
(2)
(3)0÷(－3.72)＝0.
(4)(－4.7)÷1＝－4.7.
除法法则确定商的符号与积的符号确定方法一样．注意：①0除以任何不等于0的数直接得0；②任何数除以1都等于原数．
例题精析
正数除以负数
负数除以负数
零除以负数
8÷(－4)
(－8)÷(－4)
0÷(－4)
因为(－2)×(－4)＝8
所以
8÷(－4)=
－2
除以一个负数等于乘这个负数的倒数.
＝－2
＝2
＝0
＝－2
＝2
＝0
因为
2×(－4)＝－8
所以(－8)÷(－4)＝2
因为
0×(－4)＝0
所以
0÷(－4)＝0
合作探究
做一做：
比较下列各组数的计算结果，你能得到什么
结论？换一些算式再试一试.
(1)
(2)
(3)
合作探究
有理数除法法则:
除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.
两数相除,
同号得
,
异号得
,并把绝对值相
,
0除以任何一个不等于0的数,都得
.
正
负
除
0
两数相除的符号法则:
归纳总结
例4
计算：
(1)
(2)
解：
(1)
(2)
例题精析
(1)当两个数不能整除时，一般选择法则2；
(2)一般情况下，参加除法运算的小数化为分数．
带分数化为假分数；
(3)运用此法则时，分两步进行：先两变；①将除
号变乘号；②将除数变为其倒数；然后运用有
理数乘法法则进行运算．
归纳总结
例4
计算：
导引：可先确定结果的符号，再求结果的绝对值.
解：
多个有理数连除的计算步骤：
(1)确定符号并将带分数化成假分数；
(2)转化为乘法运算；
(3)进行乘法运算．
例题精析
1
下列关系不成立的是(　　)
A.
B．
C.
D．
D
2
两个有理数的商是正数，则(　　)
A．它们的和为正数
B．它们的和为负数
C．至少有一个数为正数
D．它们的积为正数
D
课堂精练
4
下列运算中错误的是(　　)
A.
B．
C．8÷(－4)＝－2
D．0÷(－3)＝0
3
计算(－18)÷6的结果是(　　)
A．－3　　B．3　　C．　
D.
A
A
课堂精练
5
有理数a，b在数轴上对应的点的位
置如图所示，下列各式正确的是(　　)
A．a＋b＜0
B．a－b＜0
C．a·b＞0
D.
B
课堂精练
6
－2的倒数是（　　）
A.
2　　　B.
－2　　　C.　
D.
D
7
下列计算中错误的是（　　）
A.
B.
C.
D.
B
课堂精练
8
下列计算正确的是（　　）
A.
B.
C.
D.
C
课堂精练
两个有理数相除,
同号得正,
异号得负,并把绝对值相除;
0
除以任何非
0
数都得
0.
1.
除法法则:
2.
除法和乘法之间的关系:
除以一个数,
等于乘以这个数的倒数
课堂小结
做有理数的除法运算要注意三点：
(1)0不能作除数；
(2)无论是直接除还是转化成乘法，都要先确定商
的符号；
(3)被除数或除数中的小数一般需化成分数；带分
数一定要化成假分数．
课堂小结