北师大版七年级数学上册 第2章 有理数及其运算 综合测试卷（Word版 含答案）

北师版八年级数学上册
第二章有理数及其运算
综合测试卷
(时间90分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题，3
10=30）
1．下列说法不正确的是(　　)
A．正数的相反数是负数
B．负数的相反数是正数
C．0的相反数是0
D．0没有相反数
2．如图，将数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数是1，则点A表示的数是(　　)
A．7
B．3
C．－3
D．－2
3．下列说法错误的是(　　)
A．一个正数的绝对值一定是正数
B．一个负数的绝对值一定是正数
C．任何数的绝对值一定是正数
D．任何数的绝对值都不是负数
4．“天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星的颗数为(　　)
A．700×1020
B．7×1023
C．0.7×1023
D．7×1022
5．下列式子，与相等的是(　　)
A．－
B．－
C．
D．
6.
下列说法不正确的有(　　)
①互为相反数的两个数一定不相等；
②如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定相等；
③有理数的绝对值一定大于0；
④有理数的绝对值不是负数.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
7．按如图所示的程序运算：当输入的数据为1时，则输出的数据是(　　)
A．2
B．4
C．6
D．8
8．在数轴上任取一条长为2
020个单位长度的线段，则此线段在数轴上最多能盖住的整数点的个数为(　　)
A．2
022
B．2
021
C．2
020
D．2
021
9．已知|x|＝4，|y|＝1，且x＞y，则x＋y的值为(　　)
A.5
B.3
C.－5或－3
D.5或3
10．下列运算过程中有错误的个数是(　　)
①×2＝3－4×2；
②(－4)×(－7)×(－125)＝－(－4×125×7)；
③
9×15＝×15＝150－；
④[3×(－2)]
×(－5)＝3×2×5.
A．1
B．2
C．3
D．4
二．填空题（共8小题，3
8=24）
11．下列各数是正数的是______________，是负数的是_______________.
＋5，－3.14，125，0，－200，－7，0.3，10%.
12.
天气预报说某地12月某天的最高气温是零上5
℃，最低气温是零下3
℃.若规定零上温度记为正，则零上5
℃可记作________℃，零下3
℃可记作________℃.
13．下列算式：①2－(－2)＝2＋(－2)＝0；②(－3)－(＋3)＝(－3)＋(＋3)＝0；③(－1)－2＝(－1)＋2＝1；④－7－2＝－5；⑤0－7＝－7.其中错误的有__________(填序号).
14．一件商品的成本价是100元，提高50%后标价，又以8折出售，则这件商品的售价是_________.
15．已知x－2的相反数是3，则x2的值为_________.
16．若＋(y＋1)2＝0，则x2＋y3的值是_________.
17．若数a满足＝，则a对应于图3中数轴上的点可以是A，B，C三点中的点________．
18．现有一根长为1米的木杆，第1次截取其长度的一半，第2次截取其第1次剩下长度的一半，第3次截取其第2次剩下长度的一半，如此反复截取，则第n(n为正整数)次截取后，此木杆剩下的长度为__________米.
三．解答题（共7小题，
66分）
19．(8分)
计算：
(1)－32×－(－2)3÷；
(2)(－2)3－÷5×|1－(－4)2|；
20．(8分)
我们定义一种新运算：a
b＝a－b＋ab.
(1)求3
(－2)的值；
(2)求(－5)
[1
(－2)]的值．
21．(8分)
已知a与2b互为倒数，－c与互为相反数，x的绝对值为4，求4ab－2c＋d＋的值．
22．(10分)计算：
(1)－72＋2×(－3)2＋(－6)÷；
(2)－1－.
23．(10分)
邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2
km到达A村，继续向东骑行3
km到达B
村，然后向西骑行9
km到C村，最后回到邮局．
(1)以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1
km，请你在数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置；
(2)C村离A村有多远？
(3)若摩托车每1
km耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？
24．(10分)
用简便方法计算：
(1)÷.
(2)＋＋＋…＋.
25．(12分)
在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：
|6＋7|＝6＋7；|6－7|＝7－6；|7－6|＝7－6；|－6－7|＝6＋7；
根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：
(1)|7－21|＝_________；
(2)＝____________；
(3)＝__________；
(4)用合理的方法计算：＋|－|－×＋.
参考答案
1-5DDCDC
6-10CBBDA
11.＋5，125，0.3，10%；－3.14，－200，－7.
12.
＋5，－3
13.
①②③④
14.
120元
15.
1
16.
－
17.
B
18.
19.
解：(1)原式＝－9×－(－8)÷
＝－1＋32
＝31.
(2)原式＝－8－××15
＝－8－1
＝－9.
20.
解：(1)原式＝3－(－2)＋3×(－2)＝3＋2－6＝－1.
(2)1
(－2)＝1－(－2)＋1×(－2)＝1＋2－2＝1，
则原式＝(－5)
1＝－5－1＋(－5)×1＝－6－5＝－11.
21.
解：由题意，得2ab＝1，－c＋＝0，|x|＝4，
即4ab＝2，x＝±4，－2c＋d＝0.
当x＝4时，原式＝2＋0＋1＝3，
当x＝－4时，原式＝2＋0－1＝1，
综上可知，原式的值为3或1.
22.
解：(1)原式＝－49＋2×9＋(－6)×9
＝－49＋18－54
＝－85.
(2)原式＝－1－
＝－1－
＝－1－[－27－]
＝－1－
＝－1－
＝－1－
＝－1＋25
＝24.
23.
解：(1)依题意，得数轴为
(2)依数轴，得点C与点A的距离为2＋4＝6
(km)．
(3)依题意，得邮递员骑了2＋3＋9＋4＝18
(km)，
共耗油量18×0.03＝0.54(升)．
答：这趟路共耗油0.54升．
24.
解：(1)因为原式的倒数为÷＝×(－30)＝×(－30)＋×(－30)＋×(－30)＋×(－30)＝－20＋3－5＋6＝－16，
所以原式＝－.
(2)原式＝1－＋－＋－＋…＋－＝1－＝.
25.
解：(1)
21－7
(2)
0.8－
(3)－
(4)原式＝－＋－－＋＝.
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精品试卷·第
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