人教版八年级上册数学课件：12.2.3三角形全等的判定3(ASA及AAS) （19张PPT））

(共20张PPT)
12.2.3全等三角形的判定3
(ASA及其推论AAS)
一、学习目标：
1、知识技能
　
(1).让学生掌握已知三角形两个内角和一条边的长度怎么画三角形；?(2).掌握三角形全等的证明方法：ASA和AAS；?(3).熟练掌握证明的标准步骤；?(4).体会分类讨论的数学思想.?
2、?情感态度?
通过探究全等三角形的证明方法，体会分类讨论的思想，有助于学生形成严谨的学习习惯以及形成较强的逻辑推理能力.
二、教学重、难点：
1.重点：理解两种判定方法，并掌握用这两种方法
证明两个三角形全等．
2.难点：通过两个三角形全等，间接证明线段或角相等及两线
平行、垂直等。
三、教学过程：
1.什么是全等三角形？
2.判定两个三角形全等要具备什么条件?
复习
边边边(SSS)：三边对应相等的两个三角形
全等。
边角边(SAS)：有两边和它们夹角对应相等的
两个三
角形全等。
一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了（如下图），你能制作一张与原来同样大小的新教具吗？能恢复原来三角形的原貌吗？
怎么办？可以帮帮我吗？
创设情景,实例引入
C
B
E
A
D
先任意画出一个△ABC,再画一个△
A′B′C′，使A′B′=AB,∠A′=∠A，
∠B′=∠B
。把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上,它们全等吗？
探究1
△ABC是任意三角形，画△A′B
′C
′，使A′B
′＝AB，∠A′＝∠A，
∠B′＝
∠B
画法：1、画线段A′B′＝AB。
2、在A′B′的同旁，分别以A′、B′为顶点画
∠MA′B′＝
∠A，
∠NB′A′＝
∠B，
A′
B′
C′
C
A
B
M
N
A′M、B′N交于点C′，得△A′B
′C
′。
有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。
探究反映的规律是：
证明：在△ABE和△A
′
CD中，
所以
△ABE≌△A
′
CD（ASA）。
用数学语言表述：
∠A=∠A
′
（已知
），
AB=A
′
C（已知
），
∠B=∠C（已知
），
A
B
C
F
E
D
试一试，你行！
∠A=
∠D
∠A=
∠D
∠B=
∠E.
AB=DE
∠Ｃ＝
∠Ｆ
ＡＣ＝ＤＦ
∠B=
∠E.
∠Ｃ＝
∠Ｆ
ＢＣ＝ＥＦ
△
ABC≌△DEF
∴
或
或
现在就练
点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。
求证：
△ABE≌△ACD.
1.
A
B
C
D
E
O
2.如图，∠1=∠2，∠3=∠4
求证：AC=AD
1
2
3
4
思考？
问题：在△ABC
和△A′B
′C
′中
AB
=
A′B
′
∠C
=
∠C′
△ABC
与△A′B
′C
′全等吗？
∠A
=
∠A′
A
B
C
A′
B′
C′
如果：
那么：
在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，
∠B=∠E
，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？
探究2
A
B
C
D
E
F
引入了一种新的判定三角形全等的方法：
有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。
∠A=∠A′，
∠B=∠C，
AE=A′D，
证明：在△ABE和△A′CD中，
所以
△ABE≌△A′CD（AAS）。
用数学语言表述：
如图，∠1=∠2，∠C=∠D
求证：AC=AD
证明：
1
2
现在就练:
在△ABD和△ABC中，
∠1=∠2
（已知），
∠D=∠C（已知），
AB=AB（公共边），
∴
△ABD≌△ABC
（AAS）。
∴
AC=AD（全等三角形对应边相等）。
（1）学习了角边角、角角边；
（2）注意角角边、角边角中两角与
边的区别；
（3）会根据已知两角画三角形；
（4）进一步学会用推理证明。
小结
再
见
!