人教版九年级数学上册:22.1.1二次函数 导学案

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课题：22.1.1
二次函数
主备：
总课时数：
周课时数：
知识与技能：
能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。
过程与方法：
通过解决现实情境问题，自主归纳、获得新知；在强化练习中得到巩固。
情感态度与价值观：
注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯。
重难点预测：
能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。
教学过程：一、问题引新（一）自主学习：
1.设矩形花圃的垂直于墙（墙长18）的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2．试将计算结果填写在下表的空格中，AB长x(m)123456789BC长(m)12面积y(m2)482．x的值是否可以任意取?有限定范围吗?3．我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定，
y是x的函数，试写出这个函数的关系式，教师可提出问题，(1)当AB=xm时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?
二、提出问题，解决问题（二）合作探究1、通过以上问题我们来看一下以下函数有什么共同特点？y=6x2
d=
n
/2
(n－3)
y=
20
(1－x)2
提示：先化简，再观察。
3、二次函数定义：形如y=ax2＋bx＋c
(a、b、、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项．4、课堂练习（1）下列函数中，哪些是二次函数?
(1)y=5x＋1
(2)y=4x2－1
(3)y=2x3－3x2
(4)y=5x4－3x＋1（2）一个圆柱的高等于底面半径，写出表面积S与底面半径r的的关系式：（3）如图，矩形绿地的长、宽各增加x厘米，写出扩充后的绿地的面积y与x的函数关系式：三、小结：叙述二次函数的定义．四、测评反馈：1、下列函数中，是二次函数的是
.
①y=x2－4x+1；
②y=2x2；
③y=2x2+4x；
④y=－3x；
⑤y=－2x－1；
⑥y=mx2+nx+p；
⑦y
=错误！未定义书签。；
⑧y=－5x。2、在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s=5t2+2t，则t＝4秒时，该物体所经过的路程为
。3、若函数y=(m2+2m－7)x2+4x+5是关于x的二次函数，则m的取值范围为
。六、作业：练习册
第7页七、板书
个性备课：
教后反思（学习收获）：
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