人教版九年级数学上册随堂练——21.1 一元二次方程基础练习（Word版 含答案）

21.1
一元二次方程基础练习
一、选择题
1．若关于x的方程（ax+b）(d－cx)=m(ac≠0)的二次项系数是ac，则常数项为（
）
A．m
B．－bd
C．bd－m
D．－(bd－m)
2．若关于x的方程a(x－1)2=2x2－2是一元二次方程，则a的值是（
）
A．2
B．－2
C．0
D．不等于2
3．把一元二次方程化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是（　　）
A．2，-3
B．-2，-3
C．2，-3x
D．-2，-3x
4．下列方程中，是一元二次方程的是（
）
A．
B．
C．
D．
5．把方程2（x2+1）=5x化成一般形式ax2+bx+c=0后，a+b+c的值是（　　）
A．8
B．9
C．-2
D．-1
6．某幼儿园准备修建一个面积为210
m2的矩形活动场地,它的长比宽多12
m,设场地的长为x
m,可列方程为(　
)
A.
x(x+12)=210　　
B.
x(x-12)=210　　
C.2x+2(x+12)=210　　
D.2x+2(x-12)=210
7．
是关于的一元一次方程的解，则（
）
A．
B．
C．4
D．
8.若ax2-5x+3=0是一元二次方程，则不等式3a+6>0的解集是（
）
A．a>-2
B．a<-2
C．a>-2且a≠0
D．a>
二、填空题
9．
a是方程的一个根，则代数式的值是_______．
10．一元二次方程的解是__
．
11．方程的一次项系数是
.
12．m是方程x2+x-1=0的根,则式子2m2+2m+2
018的值为_________．
13．若关于的一元二次方程的常数项为，则的值是__________．
14.方程3x2=5x+2的二次项系数为
，一次项系数为
.
15．方程5(x2－x+1)=－3x+2的一般形式是__________，其二次项是__________，一次项是__________，常数项是__________．
16.若关于x的一元二次方程（m-2）x2+x+m2-4=0的一个根为0，则m值是
.
17．关于x的方程(m－4)x2+(m+4)x+2m+3=0，当m__________时，是一元二次方程，当m__________时，是一元一次方程．
三、解答题
18．如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一个根，求（a-b）2+4ab的值．
19．已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）.
（1）若a+b+c=0，则此方程必有一根为
；
（2）若a-b+c=0，则此方程必有一根为
；
（3）若4a-2b+c=0，则此方程必有一根为
．
20.关于x的方程（m2-8m+19）x2-2mx-13=0是否一定是一元二次方程？请证明你的结论．
21.
一个QQ群里共有x个好友，每个好友都分别给其他好友发了1条消息，这样一共产生了756条消息．
(1)列出关于x的方程；
(2)将方程化为ax2＋bx＋c＝0的形式，并指出a，b，c的值．
22．
a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项，且满足+(b－2)2+|a+b+c|=0，求满足条件的一元二次方程.
答案
1．
D
2．
A
3．
C
4．
C
5．
D
6．
B
7．
A
8.
C
9．
8
10．
x1＝3，x2＝﹣3．
11．
2．
12．
2020
13．
14.
二次项系数为3，一次项系数为-5．
15．
5x2-2x+3=0，5x2，2，3
16.
-2．
17．
≠4
=4
18．
9
19．
解：对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），
（1）当a+b+c=0时，x=1；
（2）当a-b-c=0时，x=-1；
（3）当4a-2b+c=0时，x=-2.
20.
解：方程m2-8m+19=0中，b2-4ac=64-19×4=-8＜0，方程无解．
故关于x的方程（m2-8m+19）x2-2mx-13=0一定是一元二次方程．
21.
解：(1)由题意可得：x(x－1)＝756；
(2)x(x－1)＝756，
整理得：x2－x－756＝0，
则a＝1，b＝－1，c＝－756.
22．解：由+(b－2)2+|a+b+c|=0，
得解得a=1,b=2,c=－3.
∵a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项，
∴所求的方程为x2+2x－3=0.