北师大版八年级数学上学期 第3章 位置与坐标 单元 练习（word版，含答案）

第3章
位置与坐标
一．选择题
1．重庆一中寄宿学校北楼、食堂、含弘楼的位置如图所示，如果北楼的位置用（﹣1，2）表示，食堂的位置用（2，1）表示，那么含弘楼的位置可以表示成（　　）
A．（0，0）
B．（0，4）
C．（﹣2，0）
D．（1，5）
2．点A（﹣3，5）在平面直角坐标系的（　　）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．在平面直角坐标系中，点D（﹣5，4）到x轴的距离为（　　）
A．5
B．﹣5
C．4
D．﹣4
4．点P（a，b）在第二象限，则点P到y轴的距离是（　　）
A．a
B．b
C．﹣a
D．﹣b
5．若点P在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为4，3，则点P的坐标是（　　）
A．（4，3）
B．（3，﹣4）
C．（﹣3，4）
D．（﹣4，3）
6．如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（　　）
A．（﹣2，0）
B．（0，﹣2）
C．（1，0）
D．（0，1）
7．若点A的坐标是（2，﹣1），AB＝4，且AB平行于y轴，则点B的坐标为（　　）
A．（2，﹣5）
B．（6，﹣1）或（﹣2，﹣1）
C．（2，3）
D．（2，3）或（2，﹣5）
8．已知点M（a，1），N（3，1），且MN＝2，则a的值为（　　）
A．1
B．5
C．1或5
D．不能确定
9．在平面直角坐标系中，点P（2m+3，3m﹣1）在第一三象限角平分线上，则点P的坐标为（　　）
A．（4，4）
B．（3，3）
C．（11，11）
D．（﹣11，﹣11）
10．已知M（3，﹣2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，线段MN的长度为4，那么点N的坐标是（　　）
A．（4，2）或（4，﹣2）
B．（7，﹣2）或（﹣1，﹣2）
C．（7，﹣2）或（﹣4，﹣2）
D．（4，﹣2）或（﹣1，﹣2）
11．△ABC与△A1B1C1关于原点成中心对称，点A，B，C的对应点分别是点A1，B1，C1，若点A（1，2+m），点A1（n，﹣3），则m+n＝（　　）
A．﹣1
B．0
C．1
D．2
二．填空题
12．若点A（a+3，a﹣2）在y轴上，则a＝　
　．
13．点A（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是　
　．
14．在平面直角坐标系中，已知线段MN∥x轴，且MN＝3，若点M的坐标为（﹣2，1），则点N的坐标为　
　．
15．将直线y＝x沿y轴正方向平移2个单位后过点（1，a﹣2），则a＝　
　．
16．已知点A′与A（1，﹣2）关于原点对称，则AA′的长是　
　．
三．解答题
17．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．
（1）写出点A、B的坐标：
A（　
　，　
　）、B（　
　，　
　）
（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（　
　，　
　）、B′（　
　，　
　）、C′（　
　，　
　）．
（3）△ABC的面积为　
　．
18．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）
（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC．
（2）求△ABC的面积；
（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
19．如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）请写出△ABC各点的坐标．
（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标．
（3）求出三角形ABC的面积．
20．在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限．
（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；
（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．
参考答案
一．选择题
1．
C．
2．
B．
3．
C．
4．
C．
5．
C．
6．
B．
7．
D．
8．
C．
9．
C．
10．
B．
11．
B．
二．填空题
12．﹣3．
13．（2，﹣3）．
14．（1，1）或（﹣5，1）．
15．
5．
16．
2．
三．解答题
17．解：（1）写出点A、B的坐标：A（2，﹣1）、B（4，3）
（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（0，0）、B′（2，4）、C′（﹣1，3）．
（3）△ABC的面积＝3×4﹣2××1×3﹣×2×4＝5．
18．解：（1）如图所示：
（2）过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E．
∴四边形DOEC的面积＝3×4＝12，△BCD的面积＝＝3，△ACE的面积＝＝4，△AOB的面积＝＝1．
∴△ABC的面积＝四边形DOEC的面积﹣△ACE的面积﹣△BCD的面积﹣△AOB的面积
＝12﹣3﹣4﹣1＝4．
当点p在x轴上时，△ABP的面积＝＝4，即：，解得：BP＝8，
所点P的坐标为（10，0）或（﹣6，0）；
当点P在y轴上时，△ABP的面积＝＝4，即，解得：AP＝4．
所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．
所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）或（10，0）或（﹣6，0）．
19．解：（1）点A、B、C分别在第三象限、第一象限和y轴的正半轴上，
则A（﹣2，﹣2），B（3，1），C（0，2）；
（2）∵把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，
∴横坐标减1，纵坐标加2，
即A′（﹣3，0），B′（2，3），C（﹣1，4）；
（3）S△ABC＝4×5﹣×5×3﹣×4×2﹣×1×3
＝20﹣7.5﹣4﹣1.5
＝7．
20．解：（1）∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，
∴2a+3＝1，
解得a＝﹣1；
（2）∵点A到x轴的距离小于到y轴的距离，点A在第一象限，
∴2a+3＜1且2a+3＞0，
解得a＜﹣1且a＞﹣，
∴﹣＜a＜﹣1．