北师大版七年级数学上册 3.3整式同步测试(word 版 含答案)

2020秋北师大版七年级数学上册第三章3.3整式　
同步测试
一.选择题
1．下列说法中正确的是（　　）
A．单项式x的系数和次数都是零
B．34x3是7次单项式
C．5πR2的系数是5
D．0是单项式
2．下列关于单项式?xy2的说法中，正确的是（
）
A．系数是3，次数是2
B．系数是，次数是2
C．系数是，次数是3
D．系数是?，次数是3
3．单项式2πr3的系数是（　　）
A．3
B．π
C．2
D．2π
4．下列语句中错误的是（
）
A．数字0也是单项式
B．xy是二次单项式
C．单项式-a的系数与次数都是
1
D．-
的系数是-
5．在下列各式中，二次单项式是（　　）
A．x2+1
B．
xy2
C．2xy
D．（﹣）2
6．下面的说法错误的个数有（
）
①
单项式-πmn的次数是3次；②-a表示负数；③1是单项式；④
x++3是多项式．
A．1
B．2
C．3
D．4
7．已知﹣|m|ab3是关于a，b的单项式，且|m|=2，则这个单项式的系数是（　　）
A．±2
B．±1
C．﹣1
D．1
8．如果整式xn﹣3﹣5x2+2是关于x的三次三项式，那么n等于（　　）
A．3
B．4
C．5
D．6　
9．要使多项式x2-mxy-x+7y2+xy-x+1不含xy的项，那么m的值为（
）
A．4
B．3
C．2
D．1
10．如果一个多项式是四次多项式，那么它任何一项的次数(
)　　
A．都小于4
B．都等于4
C．都不小于4
D．都不大于4
二.填空题
11．是
次单项式，系数是
．
12．关于x的三次三项式，三次项系数是3，二次项系数是﹣2，一次项系数是﹣1，则这个三次三项式是
　．
13．一个圆的半径为r，它是另一个圆的半径的5倍，这两个圆的周长之和是
．
14．若xp+4x3-qx2-2x+5是关于x五次四项式，则-p+q=
15．若单项式﹣2x3yn与4xmy5合并后的结果还是单项式，则m﹣n=　
　．
16．多项式2x5y－3x2y2－6xy2－8的次数是m，常数项是n，则mn＝________．
17．多项式x＋3x2－53的次数最高的项是________，一次项系数是________，常数项是________，它是____次____项式．　
18．观察下面的一列单项式：2x；﹣4x2；8x3；﹣16x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为　
　．
三.解答题
19．对于多项式3x2﹣x4y﹣1．3+2xy2，分别回答下列问题：
（1）是几项式；（2）写出它的各项；（3）写出它的最高次项；
（4）写出最高次项的次数；（5）写出多项式的次数；（6）写出常数项．
20．若多项式x2+2kxy﹣3y2+x﹣12不含xy的项，求k3﹣1的值．
21．
一个含有字母x，y的五次单项式，x的指数为3，且当x=2，y=-1时，这个单项式的值是32，求这个单项式．
22．某超市在春节期间对顾客实行优惠活动，规定如下：
一次性购物所付的钱数
优惠方法
少于200元
不予优惠
少于500元但不少于200元
打九折
满500元或超过500元
其中满500元的部分打九折，超过500元的部分打八折
（1）若顾客在该超市一次性购物付款x元（x≥500），实际付款y元，请写出用含x的代数式表示y．
（2）如果某顾客两次购物的付款共为820元，第一次购物付款a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示该顾客两次购物的实际付款为多少元．
23．有一个多项式a10－a9b＋a8b2－a7b3＋…，按这样的规律写下去，你知道第7项是什么吗？最后一项呢？这是一个几次几项式？有什么规律？
24．一个人上山和下山的路程都为S，如果上山的速度为V1，下山的速度为V2，那么此人上山和下山的平均速度为多少？
25.观察下列一串单项式：
xy，﹣2x2y，4x3y，﹣8x4y，16x5y，…．
（1）按此规律写出第9个单项式．
（2）第n个单项式为什么？它的系数和次数分别是多少？
答案提示
1．D．2．D．3．D．4．C．5．C．
6．C．7．C．8．D．9．C．10.D　
11．9次单项式，系数是﹣．
12．3x3﹣2x2﹣x．
13．．
14．-5．
15．﹣2．16.－48
17.3x2　　－53　二　三
18．（﹣1）n+1?2n?xn．
19．解：多项式3x2﹣x4y﹣1．3+2xy2有4项组成，
最高项是﹣x4y，次数是5，常数项是﹣1．3．
∴（1）四项式；
（2）3x2，﹣
x4y，﹣1．3，2xy2；
（3）﹣x4y；
（4）5次；
（5）5次；
（6）﹣1．3．
20．解：∵多项式x2+2kxy﹣3y2+x﹣12不含xy的项，
∴2k=0，k=0，
则k3﹣1=﹣1．
故k3﹣1的值为﹣1．
21．解：∵
这一个含有字母x，y的五次单项式，x的指数为3，
∴
y的指数为2，
∴
设这个单项式为：ax3y2，
∵
当x=2，y=-1时，这个单项式的值是32，
∴
8a=32
解得：a=4．
故这个单项式为：4x3y2．
22．解：（1）y=500×0．9+（x-500）×0．8=0．8x+50．
（2）由题意，得0．9a+0．8(820-a-500)+500×0．9=0．1a+706．
答：该顾客两次购物的实际付款为（0．1a+706）元．
23．解：可以观察出，从左到右a的指数逐渐减1，b的指数逐渐加1，所以第7项是a4b6，最后一项是b10，这是关于a，b的十次十一项式，它的每一项与字母的次数的关系是(－1)n＋1a11－nbn－1(n代表第n项)．
24．解：上山的时间为：，
下山的时间为：，
则此人上山和下山的平均速度为：V==．
答：此人上山和下山的平均速度为．
25．解：（1）题目中的这串单项式可以写成：
（﹣1）020x1y,(﹣1)121x2y，（﹣1）222x3y,(﹣1)323x4y,(﹣1)424x5y,…．
所以第9个单项式是(﹣1)828x9y，即256x9y．
（2）由（1）可知，第n个单项式为（﹣1）n﹣12n﹣1xny，它的系数是（﹣1）n﹣12n﹣1，次数是n+1．