华东师大版2020年数学七年级上册2.4 绝对值课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
第2章
有理数
2.4
绝对值
华师版数学七年级上册
1．让学生能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念；
2．让学生学会求一个数的绝对值，渗透数形结合的思想；
3．学会绝对值的计算，并能应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．
学习目标
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处，如图所示，它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？
答：两辆车的行驶路线相反，它们的行驶路程相同，都是10km.
导入新知
知识模块一
绝对值的几何意义
阅读教材P22～P23，完成下面的内容．
如图，数轴上有A、B、C、D四个点．
(1)点A表示的数是____，点A到原点的距离是____，
即
＝____；
(2)点B表示的数是____，点B到原点的距离是____，
即
＝____；
(3)点C表示的数是__________，点C到原点的距离是____，
即
＝____；
(4)点D表示的数是____，点D到原点的距离是____，
即
＝____．
－2
2
2
2
2
2
－0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
探究新知
归纳
(1)绝对值的几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，数a的绝对值记作“
”，读作a的绝对值；
(2)在数轴上从绝对值的几何意义看：一个数的绝对值是两点(这个数到原点)的距离，所以一个数的绝对值不可能是一个负数，即数a的绝对值是一个非负数，故
≥0；
(3)生活中时时处处可以体会到绝对值的存在．
范例
从上题中发现的规律，求下列各数的绝对值．
(1)
＝____，
＝____，
＝_____；
(2)
＝____；
(3)
＝____，
＝____，
＝____．
1
2.2
0
4
3.6
2.2
仿例：求下列各数的绝对值：2.5，5，－4，－1.5，0.4，－3.3.
解：
＝2.5，　
＝5，　
＝4，　
＝1.5，
＝0.4，　
＝3.3.
变例：一个数的绝对值是6，这个数是____．
±6
知识模块二　绝对值的代数意义
阅读教材P23～P24，完成下面的内容．
归纳：(1)一个正数的绝对值它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；
(2)互为相反数的两个数的绝对值相等．即：
＝
.
范例
解：(1)原式＝5；
(2)原式＝5；
(3)原式＝－5.
变例：
绝对值小于6的负数是__________________________．
―5，―4，―3，―2，―1
知识模块三　绝对值的非负性
已知
＋
＝0，求x、y的值．
解：∵
＝0，
≥0，
≥0
∴
＝0，
＝0，∴x＋3＝0，y－5＝0，
∴x＝－3，y＝5.
范例
仿例
已知
＝0，则x＝____，y＝____．
3
2
归纳：(1)绝对值是_________，即
≥0；
(2)几个非负数的和为零，则每个__________为0.
非负数
非负数
知识模块四　绝对值的实际应用
以下四个选项表示某天四个装粮食的袋子的净重(规定超过50kg的部分为正)记录，则所装粮食最少的是(　
　)
A．＋0.5kg　　　B．－0.5kg　　　
C．＋0.3kg　　　D．－0.3kg
范例
B
课堂练习
1.如图,数轴的单位长度为1,如果点A,B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是(　　)
A.-4　　　
B.-2
C.0　　　
D.4
B
2.如果|a|=-a,那么a的取值范围是
(　　)
A.a>0　　
B.a<0
C.a≤0　　
D.a≥0
C
3.│-(+4.8)│的相反数为_______.
4.已知|x|=2012,|y|=2013,且x>0>y,则x=________,y=________.
-4.8
2012
-2013
5.北京航天研究院所属工厂,制造“神舟十号”运载火箭上的一种螺母,要求螺母内径可以有±0.02mm的误差,抽查5个螺母,超过规定内径的毫米数记作正数,没有超过规定内径的毫米数记作负数,检查结果如下:+0.010,
-0.018,+0.006,
-0.002,+0.015.
(1)指出哪些产品是合乎要求的?(即在误差范围内的)
(2)指出合乎要求的产品中哪个质量好一些,哪个质量稍差一些?
解：(1)因为|+0.010|=0.010<0.02
,|-0.018|=0.018<0.02,|+0.006|=0.006<0.02,|-0.002|=0.002<0.02,|+0.015|=0.015<0.02,
所以所抽查的产品都合乎要求.
(2)绝对值越接近0质量越好,|-0.002|=0.002最接近0,所以质量好一些;|-0.018|=0.018最大,所以质量稍差一些.
6.阅读材料,解答下列问题:
当a>0时,如a=6则|a|=|6|=6,此时a的绝对值是它本身;
当a=0时,|a|=0,此时a的绝对值是零;
当a<0时,如a=-6则|a|=|-6|=6=-(-6),此时a的绝对值是它的相反数.
综上所述,一个数的绝对值要分三种情况,即|a|=
这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想.请仿照例中分类讨论的方法,分析猜想|a|与-a的大小关系。
解：(1)当a>0时,|a|=a值为正数,-a为负数,因为正数大于负数,所以|a|>-a.
(2)当a=0时,|a|=|0|=0,-a=0,所以|a|=-a.
(3)当a<0时,|a|=-a.
综上所述,|a|≥-a.
再
见