华东师大版数学七年级上册 2.2.1认识数轴教案

课题
2.2
数轴
【教学目标】
1．让学生掌握数轴的概念。
2．使学生能用正确的作图工具画出数轴。
3．能理解数轴上的点与有理数之间的对应关系。
4．从思想上建立数形结合的思想。
【教学重点】
能把有理数用数轴上的点来表示，同时掌握数轴上的点所表示的有理数
【教学难点】
能把有理数正确的用数轴上的点来表示
【教具准备】
三角板，直尺，温度计
【教学过程】：
一、情景引入：拿出温度计让学生观察7C,5C;3C,0C;-2C,-5C它们分别所在的位置，并且能分别比较它们的高低吗？如果抛开温度计，你还能比较上述每对温度的大小吗？从中引入课题《数轴》，同时出示学习目标
二、预习课本22页-23页内容，然后完成下列各题：
(1)
什么是数轴？
(1)
画一条数轴，并和你的同伴交流
(1)
在你画的数轴上找出+5，7，4的点
(1)
在你画的数轴上找出-5，-2，-3的点
(1)
在你画的数轴上找出0的点，你所画的数轴像一条平放的温度计吗？
(1)
在数轴上表示+2的点，应在原点的——边——个单位处，-3的点呢？-1的点呢
三、合作交流
例1.
画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
4，-2，-4.5，，0
.
解
如图所示
例2.
甲、乙两列火车在A处相遇后，分别向东、西方向行驶，甲车行驶了80千米，乙车行驶了70千米．你能把两列火车的行程在数轴上表示出来，并说出它们之间相距多远吗？
解析
我们可选择A处为原点，约定向东为正方向，设单位长度表示10千米，即可画出数轴分别表示甲、乙两列火车的行程情形．
答案
如图，取A为原点，由西向东为正方向，10千米为1个单位长度，画数轴，在数轴上原点（A）的右边，距A处8个单位长度的点B表示的数为8，即甲车向东行驶的路程为80千米．在原点O的左边，距A处7个单位长度的点C表示的数－7即乙向西行驶的行程为70千米．线段BC的长为7＋8＝15（单位长度），所以两车间的距离为：15×10＝150（千米）
四、知识应用
1.下列各图表示数轴是否正确?为什么?
⑴
⑵
⑶
⑷
2.指出数轴上点A、B、C、D分别表示什么数.
3.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
-1.8,0,-3.5,
,
再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排成一行.
五、小结
利用数轴来表示实际问题中的数，必须说明原点的位置、规定的正方向以及1个单位长度的实际含义．通常根据是否具有明显特征，能否为表述和计算带来方便，来选择数轴的原点和方向；根据所要表示的数据的范围及绘图方便程度来选择单位长度．圆2．2－5数轴上方附加带箭头的线段，可以将行程和运动物体的位置区分开来．
六、课堂检测
1．（1）数轴上点P距原点5.6个单位，且在原点的左边，则点P表示的数是________；
（2）数轴上点Q距原点10个单位，且在原点的右边，则点Q表示的数是________；
（3）数轴上表示－7的点距原点________个单位，且在原点________边；
（4）数轴上离开原点2
005个单位长度的点所表示的有理数是________．
2．数轴上原点及原点左边的点表示的数是（
）
A．正数B．负数
C．零和正数D．零和负数
3．把1，－3，0，2，4.5在数轴上表示出来．
4．点A与点B的距离是3个单位长度的木条，当木条左端A点落在－10与－9之间，B点落在哪两个整数之间．
5．数轴上的一个数在“－3.5”的右边，距“－3.5”5个单位，求这个数．
6．某大街为南北走向，A、B、C三地均在这条大街上，一辆出租车先送客从A地出发向北行驶4
km至B地，然后从B地出发向南行驶8
km至C地，最后从C地出发向北行驶3
km．
（1）记向北为正，请利用数轴将该出租车各次行程描绘出来；
（2）根据（1）题的行程图，说出C地与A地的相对位置．
七、作业布置
1.25页习题2.2————1题，2题
2有余力学生做
（1）
点A与点B的距离是3个单位长度的木条，当木条左端A点落在－10与－9之间，B点落在哪两个整数之间.
(2)某大街为南北走向，A、B、C三地均在这条大街上，一辆出租车先送客从A地出发向北行驶4
km至B地，然后从B地出发向南行驶8
km至C地，最后从C地出发向北行驶3
km．
（1）记向北为正，请利用数轴将该出租车各次行程描绘出来；
（2）根据（1）题的行程图，说出C地与A地的相对位置．
【教后反思】