京改版七年级上册 数学 课件： 2.4 等式的基本性质（24张PPT）

(共21张PPT)
2.4
等式的基本性质
1.黄山文峰学校第三届校运会临近，某班级的老师买了一箱水果准备分给大家。若班级每人分3个，还剩余20个；若每人分4个，还缺25个。问该班级有多少名学生，一箱水果共有多少个？
解：设该班级有x名同学，根据题意，得
1、问题
2.
下面的式子的共同特点是什么?
(1)m+n=n+m,
(2)x+2x=3x,
(3)3+2=5,
都是等式。
我们可以用
a=
b
表示一般的等式。
想一想？
方程是特殊的等式，因此我们可以考虑利用等式的性质来解方程，
下面我们一起来探究等式的性质。
3、知识探索（1）
1、观察下图，通过天平两边托盘质量的变化，你能发现什么规律呢？用自己的语言把它表达出来。
2、我们若把等式看成平衡的天平，它与上面的事实具有同样的性质。请你用自己的语言表述出来。
+
—
等
式
a
=
b
+
+
平衡的天平
小结:平衡的天平两边都加上
同样的量，天平依然平衡。
等
式
a+c
=
b+c
小结:
等式的两边加上同一个
数(或式子)，结果仍相等。
观察，小结
等
式
a
=
b
小结:平衡的天平两边都减去
同样的量。天平依然平衡。
小结:
等式的两边减去同一个
数(或式子)，结果仍相等。
－
－
平衡的天平
等
式
a-c
=
b-c
等式性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等．
如果　　　,那么
c
b
c
a
±
=
±
b
a
=
例1:解方程:
x+7=26
x=?
两边同减7
分析：
要使方程x+7=26转化为x=a(常数)的形式,要去掉方程左边的7.
解：两边都减7，得
x+7-7=26-
7
于是
x=19
1、观察下图，通过天平两边托盘质量的变化，你能发现什么规律吗？用自己的语言把它表达出来。
2、那么等式也具有上述的规律。请你用自己的语言表述出来。
×3
×3
×3
×3
÷
3
÷
3
÷
3
÷
3
4、知识探索（2）
等式性质2
:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等．
如果　　　　，那么
如果　　　
　
，那么
b
a
=
bc
ac
=
b
a
=
(
)
0
?
c
c
b
c
a
=
例2：利用等式性质解下列方程
方程
的解是
．对吗?
检验:
把
x=
-27代入原方程的两边
左边=
=
4
右边=
4
左边=右边
所以x=
-27是原方程的解．
5、自我判断
解：设该班级有x名同学，根据题意，得
两边同减去20得
两边同减去
得
两边同除以-1得
一箱水果:
（个）
答：该班级有45名同学，一箱水果共有155个。
6、问题1解答
7、解方程游戏
游戏规则：
每一组派一个代表抽出一张卡片，用这些卡片上的数或式子组成一元一次方程，张贴在黑板上，各小组同时解方程，最先完成的三组可以获得奖励。
挑战自我
等式的性质
1:
等式两边加(或减)同一个数
(或式子)，结果仍相等。
如果
a
=
b
，
那么
a
+
c
=
b
+
c
.
2:
等式两边乘同一个数或
除以
　同一个不为0的数,结果仍相等。
如果
a
=
b
，那么
ac
=
bc
.
如果
a
=
b
那么
a
b
c
c
__
__
=
(c≠0)，
掌握关键:<1>
“两
边”
“同一个数(或式子)
”
<2>
“除以同一个不为0的数”
解方程的目标:
变形
x
=
a
(常数)
检验的方法
(代
入)
原方程
小结
课后作业
课本83页
习题3.1第4题
下课了
谢
谢