人教版九年级上册 22.1.3二次函数y=a(x-h)^2 k的图象和性质（1） 同步练习（word版含答案）

22.1.3二次函数y=a(x-h)^2
k的图象和性质（1）
一，选择题
1.与抛物线顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线所对应的函数是(
)
A．
B．
C．
D．
2.抛物线y=－6x2可以看作是由抛物线y=－6x2+5按下列何种变换得到（
）
A．向上平移5个单位
B．向下平移5个单位
C．向左平移5个单位
D．向右平移5个单位
3.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图像大致为
(
)
A.答案A
B.答案B
C.答案C
D.答案D
二，填空题
4．当m=______时，抛物线y=（m＋1）x＋9开口向下，对称轴是______，在对称轴左侧，
y随x的增大而______；在对称轴右侧，y随x的增大而______．
5．将抛物线y＝x2的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为
．
6．抛物线y=x2－1的顶点坐标是
．
7．抛物线与y轴的交点坐标是
．
8．小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线
的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是
．
9．若的图象的形状与二次函数的图象的形状完全相同，且经过点A（－4，－10），求这个二次函数的解析式为____
_______．
10．若二次函数中，当x取，（≠）时，函数值相等，则当x取＋时，函数值为_____________．
11．抛物线向下平移个单位得到的抛物线是_________．
12．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c（a＜0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac的值是
．
三，解答题
13．如图所示是一拱桥，已知主桥拱为抛物线型，在正常水位下测　
得主拱宽24m，最高点离水面8m，以水平线AB为x轴，AB的
中点为原点建立坐标系．（1）求此桥拱线所在抛物线的解析式．
（2）桥边有一浮在水面部分高4m，最宽处12m的渔船河鱼餐船，试探索此船能否开到桥下？说明理由．
14．如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可用表示．（1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？
（2）如果隧道内设双行道，那么这辆货运车是否可以通过？
15.廊桥是我国古老的文化遗产．如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E、F处要安装两盏警示灯，求这两盏灯的水平距离EF．（精确到1米）
参考答案
一，选择题
1.
B．2.
B．3.B．
二，填空题
4．－2,
y轴，增大，减小．
5．
y＝x2＋1．
6．（0，－1）．
7．（0，4）．
8．
4．
9．
y=2x2－42，y=－2x2+20．
10．
5．
11.y=－2x2－1．
12．－2．
三，解答题
13．（1）．设抛物线为
C点坐标代入得：c=8
，
A，B点坐标代入得：
，
解得，所求抛物线为；
（2）当y=4时得，，
高出水面4m处，拱宽（船宽），
所以此船在正常水位时不可以开到桥下．
14．（1）当x=±1时，y
=3.75,
3.75＋2>4.
卡车可以通过.
（2）当x=±2时，y
=3,
3＋2>4.
卡车可以通过.
15.由“在该抛物线上距水面AB高为8米的点”，
可知y=8，
把y=8代入y=－x2+10得：
x=±，
∴由两点间距离公式可求出EF=≈18（米）．