人教版七年级上册数学：1.5.1有理数的乘方 教案
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册数学：1.5.1有理数的乘方 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 26.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-24 06:23:21 | ||
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文档简介
课题名称：有理数的乘方
年级学科
七年级数学
教材版本
人教版
一、教学难点内容分析
教材分析：本节课是七年级上册第一章第五节的第一课时，这节课是为科学计数法以及近似数做了铺垫。教材的第41页用正方形的面积以及正方体的体积引入乘方的概念，意图是让学生从旧知识过渡到新知识，也就是从特殊到一般的过程，教材例1的设置是为了让学生理解乘方的意义以及体会乘方的运算法则，例2则是教学生如何使用计算器计算乘方。
[教学重点与难点]
1．教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算；
2．教学难点：准确建立底数、指数和幂三个概念，并能求幂的运算；
3．学生的疑点：乘方和幂的区别以及（－a）n与－an的区别．
二、教学目标
[教学目标]
一、知识与技能
（1）正确理解乘方、幂、指数、底数等概念；
（2）掌握乘方的运算法则；
（3）会用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。
二、过程与方法
通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化思想；
三、情感态度与价值观
通过比较0.9100、1100、1.1100的大小，告诉学生学习踏踏实实的，要学习乘方的精神，使自己更加充实。
三、学习者特征分析
从知识基础方面来看，学生已经有了两个方面良好的基础，一是小学学过如何求一个正数的平方与立方，使学生能很好的理解乘方的意义和记法，实现知识的正迁移；二是学生刚学完有理数的乘法不久，具备良好的运算基础，对于准确理解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用，缺点是从小养成了重结果、轻过程的习惯，基础知识不够扎实，计算准确性不够。
四、教学过程
一、导课
（多媒体演示细胞分裂过程）某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？
1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2×2个，1．5小时后分裂成2×2×2个，…，5小时后要分裂10次，分裂成2×2×2×…×2=1024个
10个2
为了简便可将2×2×2×…×2记作210．
10个2
这样的计数方法就是我们今天学习的乘方
设计意图：通过细胞分裂提高学生学习的兴趣，也为学生留下悬念，这个数是多少，是怎么算出来的？
出示课题1.5.1乘方
二、出示学习目标
（1）正确理解乘方、幂、指数、底数等概念
（2）掌握乘方的运算法则
（3）会用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算
三、第一次先学后教
I先学
自学指导1
请大家认真自读课本41页,思考下列问题:五分钟后同桌或前后桌同学围绕疑难问题讨论交流两分钟,比谁自学的认真、仔细、效果好。
理解乘方的意义及有关概念
（幂、底数、指数）
师：请学生上黑板任意写出自己认为的一个数的乘方。从学生写出的乘方中观察学生的书写问题。
-24与（-2）4结果一样吗？含义有什么不同？
强调两者的含义有本质的不同，两个的底数是不一样的
与
一样吗?为什么?
由第二题引入，加入字母的定义，让学生区分两者的区别。
设计意图：通过先学让学生发现自己的不足，并及时的在书中划出，等在后教的过程中解决。
后教
学生会将-24和（-2）4理解成同一个数，此时，重点区分两个数的底数分别是多少，再从含义上区分它们的不同，最后，由数引入字母，完成从特殊到一般的转换过程。让学生自己写有关乘方的例子，会出现底数是负数的乘方、次数在分子上的乘方、字母的乘方等等，这时候一定要教学生打括号的重要性。
设计意图：解决学生看书没有看懂的地方以及有疑问的环节。
自学检测1
1.把下列各式写成乘方的形式,并指出底数和指数
(-3)×(-3)×(-3)×(-3)
2×2×2×2×2×2×2
2.你自己能找除其它乘方的例子吗?
设计意图：通过这个环节，增强学生对乘方意义的理解，并将学生写出的乘方留作下一个环节的习题。
四、第二次先学后教
I先学
自学指导2
1、阅读课本42页例题（注意书写格式），并完成思考
2、体会幂的运算法则
负数的积次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0
设计意图：让学生理解乘方的运算法则，并规范自己的解题格式。
II自学检测2
1、计算由自学检测1生成的资源
2、按照例题格式，完成下列计算
此题要注意（3）（4）（5）小题，一定要注意区别各自的底数分别为多少。
后教：教学生如何处理（3）（4）（5）题，
五、当堂训练
1、（1）（-7）8中，底数、指数各是什么？
（2）（-10）8中-10叫做什么数？8叫做什么数？（-10）8是正数还是负数？
2、计算
设计意图：对这节课的知识进行检测，了解学生的掌握情况。
六、小结
（1）引导学生作知识小结：理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数、和幂三个基本概念．
（2）教师扩展：首先，有理数的乘方就是几个相同因数积的运算，可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值．乘方的含义：①表示一种运算；②表示运算的结果．乘方的读法：①当an表示运算时，读作a的n次方；②当an表示运算结果时，读作a的n次幂．乘方的符号法则：①正数的任何次幂都是正数；②零的任何次幂都是零；③负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数．注意（－a）n与－an及（）n与的区别和联系．
结束语：
不同的底数蕴含着不同的付出，相同的指数蕴含着相同的时间，虽然是简简单单的重复，但他们的结果却是惊人的不同，这就是“乘方”的精神。我们做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印。那么生活总会给我们带来意想不到的收获。
七、作业：1、优化设计22页
2、
五、教学策略选择与信息技术融合的设计
教师活动
预设学生活动
设计意图
教师通过多媒体演示细胞分裂过程？
学生通过观察能总结出规律。
通过细胞分裂提高学生学习的兴趣，也为学生留下悬念。
教师通过多媒体呈现练习题题目。
学生快速完成练习。
节省时间，充分有效利用教学资源
教师应用多媒体呈现教学资源，并与之前的题目找联系与区别。
学生通过观察得出结论。
通过对比使结论显而易见，清晰明了。充分利用教学资源。
教学评价设计
请同学们为自己本节课的表现做出评价，一起比一比！
学习状态饱满，注意力集中
（2分）
能够运用旧知（情境）获得探究新知的兴趣?（5分）
积极发表见解，主动提出问题，思维有条理性。（3分）
见解和问题有独创性和挑战性。
（5分）
学习中既有紧张感又有愉悦感，获得积极情感体验。
（5分）
不理解的问题能够及时的请教老师。（5分）
能自我控制，注意调节学习情绪。（5分）
总体评价：优：（30-20）（
）
良好：（20-10）（）
一般：（10-5）（）
七、教学板书
如板书中含有特殊符号、图片等内容，为方便展示，可将板书以附件或图片形式上传。
八、板书设计：
1.5.1乘方
规律:正数的任何次幂都是正数
负数的奇数次幂是负数
底数
负数的偶数次幂是正数
年级学科
七年级数学
教材版本
人教版
一、教学难点内容分析
教材分析：本节课是七年级上册第一章第五节的第一课时，这节课是为科学计数法以及近似数做了铺垫。教材的第41页用正方形的面积以及正方体的体积引入乘方的概念，意图是让学生从旧知识过渡到新知识，也就是从特殊到一般的过程，教材例1的设置是为了让学生理解乘方的意义以及体会乘方的运算法则，例2则是教学生如何使用计算器计算乘方。
[教学重点与难点]
1．教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算；
2．教学难点：准确建立底数、指数和幂三个概念，并能求幂的运算；
3．学生的疑点：乘方和幂的区别以及（－a）n与－an的区别．
二、教学目标
[教学目标]
一、知识与技能
（1）正确理解乘方、幂、指数、底数等概念；
（2）掌握乘方的运算法则；
（3）会用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。
二、过程与方法
通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化思想；
三、情感态度与价值观
通过比较0.9100、1100、1.1100的大小，告诉学生学习踏踏实实的，要学习乘方的精神，使自己更加充实。
三、学习者特征分析
从知识基础方面来看，学生已经有了两个方面良好的基础，一是小学学过如何求一个正数的平方与立方，使学生能很好的理解乘方的意义和记法，实现知识的正迁移；二是学生刚学完有理数的乘法不久，具备良好的运算基础，对于准确理解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用，缺点是从小养成了重结果、轻过程的习惯，基础知识不够扎实，计算准确性不够。
四、教学过程
一、导课
（多媒体演示细胞分裂过程）某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？
1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2×2个，1．5小时后分裂成2×2×2个，…，5小时后要分裂10次，分裂成2×2×2×…×2=1024个
10个2
为了简便可将2×2×2×…×2记作210．
10个2
这样的计数方法就是我们今天学习的乘方
设计意图：通过细胞分裂提高学生学习的兴趣，也为学生留下悬念，这个数是多少，是怎么算出来的？
出示课题1.5.1乘方
二、出示学习目标
（1）正确理解乘方、幂、指数、底数等概念
（2）掌握乘方的运算法则
（3）会用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算
三、第一次先学后教
I先学
自学指导1
请大家认真自读课本41页,思考下列问题:五分钟后同桌或前后桌同学围绕疑难问题讨论交流两分钟,比谁自学的认真、仔细、效果好。
理解乘方的意义及有关概念
（幂、底数、指数）
师：请学生上黑板任意写出自己认为的一个数的乘方。从学生写出的乘方中观察学生的书写问题。
-24与（-2）4结果一样吗？含义有什么不同？
强调两者的含义有本质的不同，两个的底数是不一样的
与
一样吗?为什么?
由第二题引入，加入字母的定义，让学生区分两者的区别。
设计意图：通过先学让学生发现自己的不足，并及时的在书中划出，等在后教的过程中解决。
后教
学生会将-24和（-2）4理解成同一个数，此时，重点区分两个数的底数分别是多少，再从含义上区分它们的不同，最后，由数引入字母，完成从特殊到一般的转换过程。让学生自己写有关乘方的例子，会出现底数是负数的乘方、次数在分子上的乘方、字母的乘方等等，这时候一定要教学生打括号的重要性。
设计意图：解决学生看书没有看懂的地方以及有疑问的环节。
自学检测1
1.把下列各式写成乘方的形式,并指出底数和指数
(-3)×(-3)×(-3)×(-3)
2×2×2×2×2×2×2
2.你自己能找除其它乘方的例子吗?
设计意图：通过这个环节，增强学生对乘方意义的理解，并将学生写出的乘方留作下一个环节的习题。
四、第二次先学后教
I先学
自学指导2
1、阅读课本42页例题（注意书写格式），并完成思考
2、体会幂的运算法则
负数的积次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0
设计意图：让学生理解乘方的运算法则，并规范自己的解题格式。
II自学检测2
1、计算由自学检测1生成的资源
2、按照例题格式，完成下列计算
此题要注意（3）（4）（5）小题，一定要注意区别各自的底数分别为多少。
后教：教学生如何处理（3）（4）（5）题，
五、当堂训练
1、（1）（-7）8中，底数、指数各是什么？
（2）（-10）8中-10叫做什么数？8叫做什么数？（-10）8是正数还是负数？
2、计算
设计意图：对这节课的知识进行检测，了解学生的掌握情况。
六、小结
（1）引导学生作知识小结：理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数、和幂三个基本概念．
（2）教师扩展：首先，有理数的乘方就是几个相同因数积的运算，可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值．乘方的含义：①表示一种运算；②表示运算的结果．乘方的读法：①当an表示运算时，读作a的n次方；②当an表示运算结果时，读作a的n次幂．乘方的符号法则：①正数的任何次幂都是正数；②零的任何次幂都是零；③负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数．注意（－a）n与－an及（）n与的区别和联系．
结束语：
不同的底数蕴含着不同的付出，相同的指数蕴含着相同的时间，虽然是简简单单的重复，但他们的结果却是惊人的不同，这就是“乘方”的精神。我们做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印。那么生活总会给我们带来意想不到的收获。
七、作业：1、优化设计22页
2、
五、教学策略选择与信息技术融合的设计
教师活动
预设学生活动
设计意图
教师通过多媒体演示细胞分裂过程？
学生通过观察能总结出规律。
通过细胞分裂提高学生学习的兴趣，也为学生留下悬念。
教师通过多媒体呈现练习题题目。
学生快速完成练习。
节省时间，充分有效利用教学资源
教师应用多媒体呈现教学资源，并与之前的题目找联系与区别。
学生通过观察得出结论。
通过对比使结论显而易见，清晰明了。充分利用教学资源。
教学评价设计
请同学们为自己本节课的表现做出评价，一起比一比！
学习状态饱满，注意力集中
（2分）
能够运用旧知（情境）获得探究新知的兴趣?（5分）
积极发表见解，主动提出问题，思维有条理性。（3分）
见解和问题有独创性和挑战性。
（5分）
学习中既有紧张感又有愉悦感，获得积极情感体验。
（5分）
不理解的问题能够及时的请教老师。（5分）
能自我控制，注意调节学习情绪。（5分）
总体评价：优：（30-20）（
）
良好：（20-10）（）
一般：（10-5）（）
七、教学板书
如板书中含有特殊符号、图片等内容，为方便展示，可将板书以附件或图片形式上传。
八、板书设计：
1.5.1乘方
规律:正数的任何次幂都是正数
负数的奇数次幂是负数
底数
负数的偶数次幂是正数