苏科版八年级上册 数学 课件： 4.2 立方根（33张PPT）

(共33张PPT)
4.2
立方根
要焊制一个棱长为2米的正方体水箱，这种水箱的容积应该是多少？
问题一
要焊制一个容积为8立方米的正方体水箱，这种水箱的棱长应该是多少？
解：设这种水箱的棱长是x米.
则：x
=8
答：水箱的棱长是2米.
x=2
问题二
要焊制一个容积为2立方米的正方体水箱，这种水箱的棱长应该是多少？
解：设这种水箱的棱长是x米.
则：x
=2
x=?
问题三
(1)一个正数有两个平方根,
它们互为相反数;
0的平方根是0;
负数没有平方根.
想一想
平方根
概念
运算
记法
性质
求一个数的平方根的运算叫做开平方.
正数
的平方根,记作
.
如果
,那么
叫做
的平方根.
)
0
(
?
a
例如:
23
=8，
2是8的立方根.
试一试
你能再举一些数,并说出它的立方根吗?
你会表示一个数a的立方根吗？
a
3
根指数
被开方数
读作:三次根号
a
“3”
绝对不能省
！
学一学
(1)立方根与平方根的表示方法有什么区别吗?
辨一辨
,
,
正数
的平方根,记作
.
平方根
立方根
根指数
根指数为2
根指数为3
被开方数
符号
数
的立方根,记作
.
为任何数
±
辨一辨
(2)你会区别
,
,
吗?
要焊制一个容积为2立方米的正方体水箱，这种水箱的棱长应该是多少？
解：设这种水箱的棱长是x米.
则：x
=2
X=
问题三
答：这种水箱的棱长是
米.
比一比
1.求一个数的立方根的运算,叫做开立方.
2.
开立方与立方互为逆运算.
8
例1、求下列各数的立方根.
(1)0.001;
(2)
;
(3)9;
(4)-3;
(5)-64;
(6)
;
(7)0.
解:0.001的立方根是0.1.
即:
练一练
例题讲解
智力大冲浪
你一定行!
游戏规则：一共有六道题，其中有基础题，提高题和能力题，任选一题你可以自己作答，也可以求助你的同学.
4
2
6
5
3
1
智力大冲浪
你真行!
4
2
6
5
3
基础
智力大冲浪
你一定行!
1.判断下列说法是否正确,并说明理由.
x
(2)任何数都有立方根,且只有一个.
(
)
x
x
(1)
25的立方根是5.
(
)
(3)任何数都有平方根,且都有两个.
(
)
√
辨一辨
(4)
的立方根为4.
(
)
4
提高
6
5
3
1
智力大冲浪
你一定行!
求下列各式中的未知数x.
（1）
（2）
解:
解:
4
2
6
5
能力
1
智力大冲浪
你一定行!
先求下列各数的值,再把你发现的结论用数学式子表达出来.
探究
2
-2
4
-3
0
我发现:______________
能力
2
6
5
3
1
智力大冲浪
你一定行!
先求下列各数的值,再把你发现的结论用数学式子表达出来.
探究
我发现:______________
-8
0
3
-1
4
2
6
提高
3
1
智力大冲浪
你一定行!
如果一个正方体的体积扩大到
原来的64倍,那么它的棱长扩大
到原来的______倍.
答:
4
想一想
4
2
基础
5
3
1
智力大冲浪
你一定行!
(1)-1的立方根是___
.
1立方根是_____.
(2)1的平方根是____；
(3)0的立方根是_____.
-1
±1
1
(4)立方根是本身的数是
____.
(5)平方根是本身的数是_____.
0
±1
,
0
0
想一想
智力大冲浪
你一定行!
最有价值题
我想说
这节课的收获是……
(1)
正数的立方根是正数,
负数的立方根是负数,
0的立方根是0.
知识...
立方根
概念
运算
记法
性质
求一个数的立方根的运算叫做开立方.
数
的平方根,记作
.
如果
,那么
叫做
的立方根.
思想方法...
思想:类比
方法:特殊→一般
谢谢!
因为
所以
____
仔细观察，你能得出什么结论：
________________
。
-27
-3
＝
因为
所以
＝
____
-2
-2
探究
谢
谢