2020年秋华东师大版 数学七年级上册2.1.2 有理数课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
第2章
有理数
2.1.2
有理数
华师版数学七年级上册
1．让学生理解整数、分数、有理数的概念，并会判断一个给定的数是整数、分数或有理数；
2．让学生明确有理数分为整数和分数，同时也可以分为正有理数、0和负有理数，培养学生观察、比较和概括的思维能力；
3．培养学生勇于探索的精神，渗透对立统一的辨证思想．
学习目标
1．上一节我们学习了哪些内容？
正数和负数；用正数和负数表示具有相反意义的量；“0”不再仅仅表示没有，在计数中有实际意义；0既不是正数，也不是负数．
2．每袋粮食标准重量是50千克，甲、乙、丙三袋粮食的重量分别为52千克、49千克和49.8千克，如果超过标准重量的部分用正数表示，那么甲、乙、丙三袋粮食重量的记录分别为______________________________．
＋2千克、―1千克、―0.2千克
导入新知
知识模块一
有理数的相关概念
阅读教材P11～P12，完成下面的内容．
1．_________、____和__________统称为整数；(注意：自然数也是整数)
2．______和_________统称为分数；(注意：没有0)
3．_______和______统称为有理数．
正整数
零
负整数
正分数
负分数
整数
分数
探究新知
范例
把0.35，0，－1.04，100，π，
，－
，－3，1.
填在相应的大括号内．
正整数{
　　…}；
负分数{
，　　　…}；
非负有理数{
…}；
非正有理数{
　…}．
100，　
－1.04,
0.35，0，100，
，1.
，　
0，－1.04，－
，－3，
－
仿例
零是(　
　)
A．最大的非正有理数　　B．最小的整数
C．最小的非正有理数
D．最小的有理数
A
变例：既是分数又是正数的是(　
　)
A．＋2　　　　
B．－4　　　　　　
C．0　　　　　　D．2.4
D
归纳
有理数的概念可以从两个方面理解：
(1)整数和分数统称有理数；
(2)有限小数(包括整数)和无限______小数统称有理数．
循环
知识模块二　有理数的分类
(1)按定义分类：
?(2)按性质分：
范例
把下列各数填入相应的括号内．
－
，＋5，－50，0，－
，3
，6.3，－7，210，0.031，－0.618，－10%，0.1
正数{
　　…}；
整数{
　　　…}；
非负数{
　　
　…}；
负分数{
　　　…}．
＋5，3
，6.3，210，0.031，0.1
，　
＋5，－50，0，－7，210，
＋5，0,
3
，6.3，210，0.031，0.1
，
－
，－
，－0.618，－10%，
下列说法中不正确的是(　
　)
A．－3.14既是负数、分数，也是有理数
B．0既不是正数，也不是负数，但是整数
C．－2016既是负数，也是整数，但不是有理数
D．0是非负数
仿例
C
变例
给出下列说法：①0是整数；②－2
是负分数；③2.1不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数．其中正确的是(　
　)
A．1个　　　　　B．2个　　　　　
C．3个　　　　　D．4个
C
课堂练习
1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元,那么-80元表示（
）
A.支出20元
B．收入20元
C．支出80元
D．收入80元
C
2.下列说法错误的是（
）
A．负整数和负分数统称为负有理数
B．正整数、0、负整数统称为整数
C．正有理数与负有理数组成全体有理数
D．3.14是小数，也是分数
C
3.下列选项，具有相反意义的量是（
）
A.增加20个与减少30个
B.6个老师和7个学生
C.走了1
00米和跑了100米
D.向东行30米和向北行30米[
A
4.某栏目有一竞猜游戏：两人搭档，一人用语言描述，一人回答，要求描述者不能说出答案中的字或数.如果现在给的数是0，那么你给搭档描述的是___________________________.
既不是正数也不是负数的数（答案不唯一）
5.把有理数-3，2
017，0，37
，-237填入它所属的集合内。
解：
6.一名足球守门员练习折返跑，从守门员守门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录（单位：m）如下：
+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10.
（1）守门员是否回到了守门的位置？
（2）守门员离开守门的位置最远是多少？
解：（1）守门员回到了守门的位置.守门员的运动情况为：前进5
m，后退3
m，前进10
m，后退8
m，后退6
m，前进12
m，后退10
m，共前进了27
m，后退了27
m.因为前进的总路程与后退的总路程相等，所以守门员回到了守门的位置。[
（2）几次运动后，守门员的位置相对于最初的位置分别为：前5
m，前2
m，前12
m，前4
m，后2m，前10
m，0
m，所以守门员离开守门的位置最远是12
m。
再
见