北师大版九年级数学上册 第3章 概率的进一步认识 单元练习（Word版 含答案）

第3章
概率的进一步认识
一．选择题
1．有五张背面相同的卡片，正面分别印有圆、矩形、等边三角形、菱形、平行四边形（邻边不相等且不垂直），现将五张卡片正面朝下洗匀任意摆放，从中随机抽取两张，抽到的两张卡片上都恰好印的既是中心对称又是轴对称的图形的概率为（　　）
A．
B．
C．
D．
2．在一个不透明的袋子里装有5个球，其中3个红球，2个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋子中任意摸出一球然后放回，搅匀后再任意摸出一球，则两次摸出的球是一红一黄的概率为（　　）
A．
B．
C．
D．
3．书架上放着三本小说和两本散文，小明从中随机抽取两本，两本都是小说的概率是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到颜色相同的球的概率为（　　）
A．
B．
C．
D．
5．若一个袋子中装有形状与大小均完全相同有4张卡片，4张卡片上分别标有数字﹣2，﹣1，2，3，现从中任意抽出其中两张卡片分别记为x，y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在直线y＝﹣x+1上的概率是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（　　）
实验次数
100
200
300
500
800
1000
2000
频率
0.365
0.328
0.330
0.334
0.336
0.332
0.333
A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
C．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5
D．抛一枚硬币，出现反面的概率
7．某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，实验结果统计如下：
移植总数（n）
50
270
400
750
1500
3500
7000
9000
14000
成活数（m）
47
235
369
662
1335
3203
6335
8073
12628
成活频率（）
0.94
0.87
0.923
0.883
0.89
0.915
0.905
0.897
0.902
由此可以估计该种幼树移植成活的概率为（　　）（结果保留小数点后两位）
A．0.88
B．0.89
C．0.90
D．0.92
8．如图，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向3的概率为（　　）
A．
B．
C．
D．
9．在利用正六面体骰子进行频率估计概率的实验中，小颖同学统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（　　）
A．朝上的点数是5的概率
B．朝上的点数是奇数的概率
C．朝上的点数是大于2的概率
D．朝上的点数是3的倍数的概率
10．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，则它获得食物的概率是（　　）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．在一个不透明的袋子里装有独立包装的口罩，其中粉色口罩有3个、蓝色口罩有2个，这些口罩除了颜色外全部相同，从中随机依次不放回拿出两个口罩，则两个口罩都是粉色的概率是　
　．
12．一个不透明盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是　
　．
13．小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定，请问在一个回合中三个都出“布”的概率是　
　．
14．在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有3个红球，每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.25左右，则白球的个数约为　
　．
15．袋中装有6个黑球和若干个白球，每个球除颜色外都相同．现进行摸球试验，每次随机摸出一个球记下颜色后放回．经过大量的试验，发现摸到黑球的频率稳定在0.75附近，则袋中白球约有　
　个．
三．解答题
16．在抗击新型冠状病毒疫情期间，各学校在推迟开学时间的同时开展“停课不停学“的教学模式，针对远程网络教学，某学校为学生提供四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论，为了了解学生的需求，该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
（1）本次调查的人数有　
　人？
（2）请补全条形图；
（3）“在线答疑”在扇形图中的圆心角度数为　
　．
（4）小明和小强都参加了远程网络教学活动，请求出小明和小强选择同一种学习方式的概率为　
　．
17．面对突如其来的疫情，全国人民响应党和政府的号召，主动居家隔离．随之而来的，则是线上买菜需求激增．某小区为了解居民使用买菜APP的情况，通过制作无接触配送置物架，随机抽取了若干户居民进行调查（每户必选且只能选最常用的一个APP），现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：（A：天虹到家，B：叮咚买菜，C：每日优鲜，D：盒马鲜生）
（1）本次随机调查了　
　户居民；
（2）补全条形统计图的空缺部分；
（3）若该小区共有1200户居民，请估计该小区居民选择“C：每日优鲜”的大约有　
　户；
（4）某日下午，张阿姨想购买苹果和生菜，各APP的供货情况如下：天虹到家仅有苹果在售，叮咚买菜仅有生菜在售，每日优鲜仅有生菜在售，盒马鲜生的苹果、生菜均已全部售完，则张阿姨随机选择两个不同的APP能买到苹果和生菜的概率是　
　．
18．体育中考临近时，某校体育老师随机抽取了九年级的部分学生进行体育中考的模拟测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，按得分划分成A、B、C、D、E、F六个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图表．
等级
　得分x（分）
　频数（人）
　A
　95＜x≤100
　4
　B
　90＜x≤95
　m
　C
　85＜x≤90
　n
　D
　80＜x≤85
　24
　E
　75＜x≤80
　8
　F
　70＜x≤75
　4
请你根据图表中的信息完成下列问题：
（1）本次抽样调查中m＝　
　，n＝　
　；
（2）扇形统计图中，E等级对应扇形的圆心角α的度数为　
　；
（3）该校决定从本次抽取的A等级学生（记为甲、乙、丙、丁）中，随机选择2名成为学校代表参加全市体能竞赛，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．
19．为了解全校学生上学的交通方式，4名同学联合设计了一份调查问卷，对该校部分学生进行了随机调查，按A（骑自行车）、B（乘公交车）、C（步行）、D（乘私家车）、E（其他方式）设置选项，要求被调查同学从中单选．并将调查结果绘制成统计图：
（1）本次接受调查的总人数是　
　人，并把条形图补充完整；
（2）在扇形统计图中，“乘公交车”的人数所占的百分比是　
　，“其他方式”所在扇形的圆心角度数是　
　；
（3）已知这4名同学中有1名女同学，要从中选两名同学汇报调查结果，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选出1名男生和1名女生的概率．
20．如图，有大小质地相同仅颜色不同的两双拖鞋（分左．右脚）共四只，放置于地板上．【可表示为（A1．A2），（B1．B2）】注：本题采用“长方形”表示拖鞋．
（1）若先从两只左脚拖鞋中取一只，再从两只右脚拖鞋中随机取一只，求恰好匹配成一双相同颜色的拖鞋的概率．
（2）若从这四只拖鞋中随机取出两只，利用“树形图”或“表格”列举出所有可能出现的情况，并求恰好匹配成一双相同颜色的拖鞋的概率．
参考答案
一．选择题
1．
B．
2．
B．
3．
A．
4．
C．
5．
B．
6．
B．
7．
C．
8．
D．
9．
D．
10．
C．
二．填空题
11．
．
12．
．
13．
．
14．
9
15．
2．
三．解答题
16．解：（1）本次调查的人数有25÷25%＝100（人）；
故答案为：100；
（2）在线答题的人数有：100﹣25﹣40﹣15＝20（人），补全条形图如图①：
（3）“在线答疑”在扇形图中的圆心角度数是360°×＝72°；
故答案为：72°；
（4）记四种学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论，分别为A、B、C、D，则可画树状图如下：
共有16种等情况数，其中小明和小强选择同一种学习方式的有4种，
则小明和小强选择同一种学习方式的概率是＝；
故答案为：．
17．解：（1）根据题意，得
30÷15%＝200，
答：本次随机调查了200户居民；
故答案为：200；
（2）∵200﹣80﹣40﹣30＝50，
∴条形统计图的A：天虹到家为50，
如图为补全的条形统计图，
（3）1200×＝240（户），
答：估计该小区居民选择“C：每日优鲜”的大约有240户；
故答案为：240；
（4）根据题意画出树状图，
根据树状图可知：
所有等可能的结果有12种，
随机选择两个不同的APP能买到苹果和生菜的有4种，
所以随机选择两个不同的APP能买到苹果和生菜的概率是＝．
故答案为：．
18．解：（1）24÷30%＝80，
所以样本容量为80；
m＝80×15%＝12，n＝80﹣12﹣4﹣24﹣8﹣4＝28；
故答案为12，28；
（2）E等级对应扇形的圆心角α的度数＝×360°＝36°，
故答案为：36°；
（3）画树状图如下：
共12种等可能的结果数，其中恰好抽到甲和乙的结果数为2，
所以恰好抽到甲和乙的概率＝＝．
19．解：（1）本次接受调查的总人数是：54÷18%＝300（人），
步行的人数有：300﹣54﹣126﹣12﹣20＝88（人），补图如下：
故答案为：300；
（2）在扇形统计图中，“乘公交车的人数所占的百分比是：×100%＝42%；
“其他方式”所在扇形的圆心角度数是：360°××100%＝24°．
故答案是：42%；24°；
（3）选派的学生共有4名，男生有3名，分别记为A1，A2，A3，女生记为B，
列表如下：
A1
A2
A3
B
A1
（A1，A2）
（A1，A3）
（A1，B）
A2
（A2，A1）
（A2，A3）
（A2，B）
A3
（A3，A1）
（A3，A2）
（A3，B）
B
（B，A1）
（B，A2）
（B，A3）
由列表可知，共有12种等可能情况，其中所选两位参赛选手恰好是一男一女有6种．
所以恰好选出1名男生和1名女生的概率为．
20．解：（1）用列表法表示所有可能的情况有：
共4种情况，其中配成一双相同颜色的有2种，
∴P配成一双相同颜色＝＝；
（2）用列表法表示所有可能的情况有：
共12种情况，其中配成一双相同颜色的有4种，
∴P配成一双相同颜色＝＝．