初中数学冀教版七年级上册1.8有理数的乘法同步练习（Word版 含解析）

初中数学冀教版七年级上册第一章1.8同步练习（无答案）
一、选择题
下列说法：可以在数轴上找到表示的点；在数轴上离原点越近的点所对应的数越小；几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；有理数可分为正有理数和负有理数；正数的绝对值等于它本身．其中，错误的有
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
已知，且，那么乘积ac的值一定是
A.
正数
B.
负数
C.
0
D.
不能确定
计算的结果是
A.
B.
C.
D.
的值是
A.
B.
7
C.
D.
10
已知，那么下列结论正确的是
A.
B.
C.
D.
或
正整数中，凡是9的倍数都是
A.
奇数
B.
偶数
C.
素数
D.
合数
计算时，可以使运算简便的运算律是
A.
乘法交换律
B.
乘法结合律
C.
分配律
D.
加法交换律和结合律
用一张纸表示1亩地，要求亩的是多少？下面有三种表示法，其中正确的是
A.
B.
C.
D.
若，，且，则式子的值是
A.
7
B.
1
C.
1或
D.
7或
商场在促销活动中，将标价为200元的商品在打8折的基础上再打8折销售，则该商品现在的售价是
A.
160元
B.
128元
C.
120元
D.
118元
二、填空题
______．
已知2，，，6四个数，取其中的任意两个数求积，积最小是______．
已知m，n都为质数，若，则m与n的和为______．
对于两个非零整数x，y，如果满足这两个数的积等于它们的和的6倍，称这样的x，y为友好整数组，记作，，，与，视为相同的友好整数组．请写出一个友好整数组______，这样的友好整数组一共有______组．
三、解答题
学习了有理数之后，老师给同学们出了一道题：
计算：
下面是小方给出的答案，请判断是否正确，若错误给出正确解答过程．
解：原式．
某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程单位：公里，依先后次序记录如下：、、、、、、、、、、
将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园多远？在公园的什么方向？
若出租车每公里耗油量为升，则这辆出租车这天下午耗油多少升？
规定出租车的收费标准是4公里内付7元，超过4公里的部分每千米加付1元不足1公里按1公里算，那么该出租车司机在前四位客人中共收了多少钱？
小欣到智慧迷宫去游玩，发现了一个秘密机关，机关的门口有一些写着整数的数字按钮，此时传来了一个机器人的声音“按出两个数字，积等于8”，请问小欣有多少种按法你能一一写出来吗与顺序无关
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：在数轴上可以找到表示的点，故正确；在正半轴上，离原点越近的点所对应的数越小，在负半轴上，离远点越近的点所对应的数越大，故错误；
几个非0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定，缺少非0条件，故错误；有理数可分为正有理数、0和负有理数，缺少0故错误；
正数的绝对值等于它本身，故正确．综上错误的有：．
故选：B．
根据数轴、绝对值、有理数的分类和有理数的乘法法则，逐个判断得结论．
本题考查了有理数的分类、绝对值和有理数乘法的符号法则．掌握有理数的分类和乘法的符号法则是解决本题的关键．
2.【答案】B
【解析】解：，且，
与c异号，
则ac的值一定是负数．
故选：B．
由题意，利用有理数的加法法则判断a与c异号，利用乘法法则计算即可．
此题考查了有理数的乘法，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3.【答案】C
【解析】解：
．
故选：C．
根据多个有理数相乘的法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正计算即可．注意乘法要将带分数化为假分数后再计算．
本题考查了有理数的乘法．多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单．
4.【答案】D
【解析】解：，
故选：D．
根据有理数乘法法则计算可得．
本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是掌握有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
5.【答案】D
【解析】解：，
或．
故选：D．
根据任何数同零相乘，都得0，进行推理可得答案．
本题考查了有理数的乘法，掌握任何数同零相乘，都得0的法则是解题的关键．
6.【答案】D
【解析】解：正整数中，凡是9的倍数都是合数，
故选：D．
根据有理数的乘法计算即可．
此题考查有理数的乘法，关键是根据合数的概念判断．
7.【答案】C
【解析】解：计算时，可以使运算简便的运算律是运用分配律．
故选C．
利用分配律计算即可得结果．
此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8.【答案】B
【解析】解：根据题意可得正确，
故选：B．
首先表示出1亩地的，再确定即可．
此题主要考查了有理数的乘法，关键是掌握分数的表示方法．
9.【答案】D
【解析】解：，，
，，
，
当时，，则，
当时，，则．
综上所述，的值是7或；
故选：D．
根据绝对值的意义得到，，由，则，或，，把它们分别代入中计算即可．
本题考查了绝对值：若，则；若，则；若，则也考查了分类讨论的思想运用．
10.【答案】B
【解析】解：将标价为200元的商品在打8折的基础上再打8折销售，
该商品现在的售价是：元．
故选：B．
直接利用打折的意义进而结合有理数的乘法运算法则计算得出答案．
此题主要考查了有理数的乘法，正确理解打折的意义是解题关键．
11.【答案】
【解析】解：，
故答案为：．
利用倒数积为1可得答案．
此题主要考查了有理数的乘法，关键是掌握有理数的乘法法则．
12.【答案】
【解析】解：．
故积最小是．
故答案为：．
找出两个数字相乘，使其积最小即可．
此题考查了有理数的乘法，以及有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
13.【答案】9
【解析】解：，
，
，n都为质数，
，，
，
故答案为：9．
先由已知等式求得m与n的比值，再根据质数定义得m、n的值，进而得结果．
本题主要考查了有理数的乘法运算，质数概念的应用，关键是则质数概念求出a、b的值．
14.【答案】，?
9
【解析】解：由已知可得若为为友好整数组，则，且
，显然当时该等式不成立，
是整数
是整数
当，即时，，故，是一个友好整数组．
，y是整数
是整数，且是整数
，且，与，视为相同的友好整数组．
或或或或，
这样的友好整数组一共有组．
故答案为：，；9．
由友好整数组的定义和x，y为整数及数的整除性，分析计算可得答案．
本题考查了新定义在有理数的乘除法问题中的应用，读懂定义并根据数的整除性来计算是解题的关键．
15.【答案】解：小方给出的答案错误；
．
【解析】利用乘法分配律进行计算即可．
此题主要考查了有理数的乘法，关键是正确确定积的符号，掌握乘法分配律．
16.【答案】解：
，
将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园8公里，在公园的东方8公里处；
，
升，
这辆出租车每天下午耗油升；
元，
答：该出租车司机在前四位客人中共收了36元．
【解析】此题主要考查了正数与负数，解此题的关键是考虑问题的方向有关还是无关，应看清题的含义，注意方向和数字两方面考虑．再应用数学解决实际问题．
将所有记录相加的绝对值就得到出租车离公园的距离．若该数为“正”则表示在公园东边，若为“负”则表示在西边．
将所有记录的绝对值相加，则可得出租车跑的所有路程．再乘以得到所耗油多少升．
根据题意与实际问题相符合得出式子计算即可．
17.【答案】解：，
，
，
，
【解析】?此题主要考查了有理数的乘法，关键是掌握有理数的乘法法则?根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘可分解出积为的因数．
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