苏科版八年级上册 数学 课件: 3.2 勾股定理的逆定理（20张PPT）

(共20张PPT)
3.2
勾股定理的逆定理
聪明的古埃及人是怎样画出直角三角形的呢？
古埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形
A
C
B
A
B
C
C’
B’
A’
勾股定理的逆定理：
A
B
C
哪个角是直角呢？？？
Q1、判断一个三角形是直角三角形的步骤是什么？
例1、设△ABC的3条边长分别是a、b、c
(1).
(2).
(3).
(4).
问△ABC是直角三角形吗？
定义：满足
的三个正整数
称为勾股数.
下列各组数是勾股数的是（
）
C
观察下面几组数有什么共同特点？
5,12,13；6,8,10；12,35,37；15,36,39
美国哥伦比亚大学图书馆收藏着一块编号为“普林顿“322”
（plinmpton322）的古巴比伦泥板，上面密密麻麻的写着什么呢？
经过专家的潜心研究，发现这块泥板文书实际上是一张表格，表格里是一些整数.经过计算考证这些数都是
勾股数
Q2、常见的勾股数有哪些？
　像（3，4，5）、（6，8，10）、（5，12，13）
等满足a2＋b2＝c2的一组正整数，通常称为勾股数，
请你填表并探索规律．
a
3
6
9
12
…
3n
b
4
8
12
16
…
4n
c
5
10
15
20
…
5n
利用勾股数可以构造直角三角形.
1.
下列各数组中，不能作为直角三角形的三边长的是（
）
A．3，4，5；　　　B．10，6，8；
C．4，5，6；　　
D．12，13，5．
C
2．若△ABC的两边长为8和15，则能使△
ABC为直角三角的第三边的平方是（　　）
A．161；　　
B．289；　　
C．17；　　
D．161或289．
D
例2　已知某校有一块四边形空地ABCD，如图，现计划在该空地上种草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，
若每平方米草皮需100元，问需投入多少元？
A
D
C
B
3
13
4
12
变式：
要做一个如图所示的零件，按规定∠B与∠D都应为直角，工人师傅量得所做零件的尺寸如图，这个零件符合要求吗
？　
25
思考：
设△ABC的3条边长分别是a、b、c,且
a＝n2－1，b＝2n，c＝n2＋1（n>1）．
问△ABC是直角三角形吗？
　　通过本节课的学习，怎样判断一个三角形是直角三角形呢？
本课总结：
谢
谢！
D
A
B
C
D
A
B
C
谢
谢