2020年人教版七年级上册1.4有理数的乘除法同步习题 （Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 2020年人教版七年级上册1.4有理数的乘除法同步习题 （Word版 含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 122.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-22 08:05:35 | ||
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文档简介
2020年人教版七年级上册1.4有理数的乘除法同步习题
一．选择题
1．﹣的倒数是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．在2，0，1，9四个有理数中，没有倒数的数是（ ）
A．2
B．0
C．1
D．9
3．计算（﹣3）×2的结果是（ ）
A．﹣6
B．﹣1
C．1
D．6
4．下面四个数中，与﹣2的积为正数的是（ ）
A．2
B．﹣2
C．0
D．
5．若干个不等于0的有理数相乘，积的符号（ ）
A．由因数的个数决定
B．由正因数的个数决定
C．由负因数的个数决定
D．由负因数和正因数个数的差为决定
6．计算（﹣6）÷（﹣）的结果是（ ）
A．﹣18
B．2
C．18
D．﹣2
7．计算时，可以使运算简便的是运用（ ）
A．乘法交换律
B．乘法结合律
C．乘法分配律
D．加法结合律
8．下列语句中正确的是（ ）
A．任何数的负倒数都是负数
B．倒数等于它本身的数是1
C．﹣1的倒数等于它本身
D．任何数的倒数都小于1
9．下面计算正确的是（ ）
A．﹣5×（﹣4）×（﹣2）×（﹣2）＝80
B．（﹣12）×（﹣﹣1）＝0
C．（﹣9）×5×（﹣4）×0＝180
D．﹣2×5﹣2×（﹣1）﹣（﹣2）×2＝8
10．有理数a、b在数轴上，则下列结论正确的是（ ）
A．a＞0
B．ab＞0
C．a＜b
D．b＜0
二．填空题
11．的倒数是
．
12．
×（﹣）＝﹣1．
13．一个数与﹣4的乘积等于，则这个数是
．
14．（﹣1）÷（﹣3）×（﹣）的值是
．
15．（1）如果a＞0，b＜0，那么
0；
（2）如果a＜0，b＞0，那么
0；
（3）如果a＜0，b＜0，那么
0；
（4）如果a＝0，b＜0，那么
0．
16．我们学习过有理数乘法法则，照样子在横线上填空，例如：
（﹣5）×（﹣3），…同号两数相乘
（﹣5）×（﹣3）＝+（
）…得正
5×3＝15，…把绝对值相乘
所以（﹣5）×（﹣3）＝15．
（﹣7）×4，……
（﹣7）×4＝﹣（
）…
7×4＝28，…
所以（﹣7）×4＝﹣28．
三．解答题
17．计算：
（1）；
（2）；
（3）（+48）÷（+6）；
（4）．
18．计算：
（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4）；
（2）﹣；
（3）；
（4）．
19．下面是佳佳同学的一道题的解题过程：
2÷（﹣）×（﹣3）
＝[2÷（﹣）+2]×（﹣3），①
＝2×（﹣3）×（﹣3）+2×4×（﹣3），②
＝18﹣24，③
＝6，④
（1）佳佳同学开始出现错误的步骤是
；
（2）请给出正确的解题过程．
20．若定义一种新的运算“
”，规定有理数a
b＝4ab，如2
3＝4×2×3＝24．
（1）求3
（﹣4）的值；
（2）求（﹣2）
（6
3）的值．
21．阅读下题解答：
计算：．
分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．
解：×（﹣24）＝﹣16+18﹣21＝﹣19．
所以原式＝﹣．
根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：．
参考答案
一．选择题
1．解：﹣的倒数是．
故选：B．
2．解：在2，0，1，9四个有理数中，没有倒数是0．
故选：B．
3．解：原式＝﹣3×2
＝﹣6．
故选：A．
4．解：﹣2×2＝﹣4；
（﹣2）×（﹣2）＝4；
2×0＝0；
．
故与﹣2的积为正数的是选项B．
故选：B．
5．解：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．
当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正．
故选：C．
6．解：（﹣6）÷（﹣）＝（﹣6）×（﹣3）＝18．
故选：C．
7．解：∵
＝﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）
＝18﹣2+15﹣20．
∴问题转化为整数的运算，使计算简便．
故选：C．
8．解：A、例如﹣2的负倒数是，＞0，错误；
B、倒数等于它本身的数是±1，错误；
C、正确；
D、例如的倒数是2，2＞1，错误．
故选：C．
9．解：A、正确；
B、（﹣12）×（﹣﹣1）＝（﹣12）×+（﹣12）×（﹣）+（﹣12）×（﹣1）＝﹣4+3+12＝11，错误；
C、（﹣9）×5×（﹣4）×0＝0，错误；
D、﹣2×5﹣2×（﹣1）﹣（﹣2）×2＝﹣10+2+4＝﹣4，错误．
故选：A．
10．解：根据题意可知a＜0＜b，
∴ab＜0，
故选项A、B、D均不含题意，选项C符合题意．
故选：C．
二．填空题
11．解：﹣的倒数是：﹣2020．
故答案为：﹣2020．
12．解：×（﹣）＝﹣1，
故答案为：．
13．解：÷（﹣4）＝﹣．
故这个数是﹣．
故答案为：﹣．
14．解：原式＝（﹣）×（﹣）×（﹣）＝﹣．
15．解：（1）如果a＞0，b＜0，则a、b异号，由符号法则，那么＜0；
（2）如果a＜0，b＞0，则a、b异号，由符号法则，那么＜0；
（3）如果a＜0，b＜0，则a、b同号，由符号法则，那么＞0；
（4）如果a＝0，b＜0，那么＝0．
16．解：（﹣5）×（﹣3），…同号两数相乘
（﹣5）×（﹣3）＝+（5×3）…得正
5×3＝15，…把绝对值相乘
所以（﹣5）×（﹣3）＝15．
（﹣7）×4，……异号两数相乘
（﹣7）×4＝﹣（7×4）…得负
7×4＝28，…把绝对值相乘
所以（﹣7）×4＝﹣28．
故答案为：5×3；异号两数相乘；7×4；得负；把绝对值相乘．
三．解答题
17．解：（1）＝﹣6；
（2）＝14；
（3）（+48）÷（+6）＝8；
（4）＝＝﹣．
18．解：（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4），
＝（﹣85）×[（﹣25）×（﹣4）]，
＝﹣85×100，
＝﹣8500；
（2）﹣2×2÷（﹣2），
＝﹣××（﹣），
＝2；
（3）（﹣）÷（1﹣+），
＝（﹣）÷（﹣+），
＝（﹣）÷，
＝（﹣）×，
＝﹣；
（4）（﹣+﹣）×36，
＝×36﹣×36+×36﹣×36，
＝28﹣30+27﹣14，
＝55﹣44，
＝11．
19．解：（1）佳佳同学开始出现错误的步骤是①．
故答案为：①．
（2）2÷（﹣）×（﹣3）
＝
＝2×（﹣12）×（﹣3）
＝72．
20．解：（1）3
（﹣4），
＝4×3×（﹣4），
＝﹣48；
（2）（﹣2）
（6
3），
＝（﹣2）
（4×6×3），
＝（﹣2）
（72），
＝4×（﹣2）×（72），
＝﹣576．
21．解：根据题意得：[﹣++（﹣）2×（﹣6）]÷（﹣）
＝[﹣++×（﹣6）]×（﹣42）
＝﹣21+14﹣30+112
＝75，
则原式＝．
一．选择题
1．﹣的倒数是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．在2，0，1，9四个有理数中，没有倒数的数是（ ）
A．2
B．0
C．1
D．9
3．计算（﹣3）×2的结果是（ ）
A．﹣6
B．﹣1
C．1
D．6
4．下面四个数中，与﹣2的积为正数的是（ ）
A．2
B．﹣2
C．0
D．
5．若干个不等于0的有理数相乘，积的符号（ ）
A．由因数的个数决定
B．由正因数的个数决定
C．由负因数的个数决定
D．由负因数和正因数个数的差为决定
6．计算（﹣6）÷（﹣）的结果是（ ）
A．﹣18
B．2
C．18
D．﹣2
7．计算时，可以使运算简便的是运用（ ）
A．乘法交换律
B．乘法结合律
C．乘法分配律
D．加法结合律
8．下列语句中正确的是（ ）
A．任何数的负倒数都是负数
B．倒数等于它本身的数是1
C．﹣1的倒数等于它本身
D．任何数的倒数都小于1
9．下面计算正确的是（ ）
A．﹣5×（﹣4）×（﹣2）×（﹣2）＝80
B．（﹣12）×（﹣﹣1）＝0
C．（﹣9）×5×（﹣4）×0＝180
D．﹣2×5﹣2×（﹣1）﹣（﹣2）×2＝8
10．有理数a、b在数轴上，则下列结论正确的是（ ）
A．a＞0
B．ab＞0
C．a＜b
D．b＜0
二．填空题
11．的倒数是
．
12．
×（﹣）＝﹣1．
13．一个数与﹣4的乘积等于，则这个数是
．
14．（﹣1）÷（﹣3）×（﹣）的值是
．
15．（1）如果a＞0，b＜0，那么
0；
（2）如果a＜0，b＞0，那么
0；
（3）如果a＜0，b＜0，那么
0；
（4）如果a＝0，b＜0，那么
0．
16．我们学习过有理数乘法法则，照样子在横线上填空，例如：
（﹣5）×（﹣3），…同号两数相乘
（﹣5）×（﹣3）＝+（
）…得正
5×3＝15，…把绝对值相乘
所以（﹣5）×（﹣3）＝15．
（﹣7）×4，……
（﹣7）×4＝﹣（
）…
7×4＝28，…
所以（﹣7）×4＝﹣28．
三．解答题
17．计算：
（1）；
（2）；
（3）（+48）÷（+6）；
（4）．
18．计算：
（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4）；
（2）﹣；
（3）；
（4）．
19．下面是佳佳同学的一道题的解题过程：
2÷（﹣）×（﹣3）
＝[2÷（﹣）+2]×（﹣3），①
＝2×（﹣3）×（﹣3）+2×4×（﹣3），②
＝18﹣24，③
＝6，④
（1）佳佳同学开始出现错误的步骤是
；
（2）请给出正确的解题过程．
20．若定义一种新的运算“
”，规定有理数a
b＝4ab，如2
3＝4×2×3＝24．
（1）求3
（﹣4）的值；
（2）求（﹣2）
（6
3）的值．
21．阅读下题解答：
计算：．
分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．
解：×（﹣24）＝﹣16+18﹣21＝﹣19．
所以原式＝﹣．
根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：．
参考答案
一．选择题
1．解：﹣的倒数是．
故选：B．
2．解：在2，0，1，9四个有理数中，没有倒数是0．
故选：B．
3．解：原式＝﹣3×2
＝﹣6．
故选：A．
4．解：﹣2×2＝﹣4；
（﹣2）×（﹣2）＝4；
2×0＝0；
．
故与﹣2的积为正数的是选项B．
故选：B．
5．解：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．
当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正．
故选：C．
6．解：（﹣6）÷（﹣）＝（﹣6）×（﹣3）＝18．
故选：C．
7．解：∵
＝﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）
＝18﹣2+15﹣20．
∴问题转化为整数的运算，使计算简便．
故选：C．
8．解：A、例如﹣2的负倒数是，＞0，错误；
B、倒数等于它本身的数是±1，错误；
C、正确；
D、例如的倒数是2，2＞1，错误．
故选：C．
9．解：A、正确；
B、（﹣12）×（﹣﹣1）＝（﹣12）×+（﹣12）×（﹣）+（﹣12）×（﹣1）＝﹣4+3+12＝11，错误；
C、（﹣9）×5×（﹣4）×0＝0，错误；
D、﹣2×5﹣2×（﹣1）﹣（﹣2）×2＝﹣10+2+4＝﹣4，错误．
故选：A．
10．解：根据题意可知a＜0＜b，
∴ab＜0，
故选项A、B、D均不含题意，选项C符合题意．
故选：C．
二．填空题
11．解：﹣的倒数是：﹣2020．
故答案为：﹣2020．
12．解：×（﹣）＝﹣1，
故答案为：．
13．解：÷（﹣4）＝﹣．
故这个数是﹣．
故答案为：﹣．
14．解：原式＝（﹣）×（﹣）×（﹣）＝﹣．
15．解：（1）如果a＞0，b＜0，则a、b异号，由符号法则，那么＜0；
（2）如果a＜0，b＞0，则a、b异号，由符号法则，那么＜0；
（3）如果a＜0，b＜0，则a、b同号，由符号法则，那么＞0；
（4）如果a＝0，b＜0，那么＝0．
16．解：（﹣5）×（﹣3），…同号两数相乘
（﹣5）×（﹣3）＝+（5×3）…得正
5×3＝15，…把绝对值相乘
所以（﹣5）×（﹣3）＝15．
（﹣7）×4，……异号两数相乘
（﹣7）×4＝﹣（7×4）…得负
7×4＝28，…把绝对值相乘
所以（﹣7）×4＝﹣28．
故答案为：5×3；异号两数相乘；7×4；得负；把绝对值相乘．
三．解答题
17．解：（1）＝﹣6；
（2）＝14；
（3）（+48）÷（+6）＝8；
（4）＝＝﹣．
18．解：（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4），
＝（﹣85）×[（﹣25）×（﹣4）]，
＝﹣85×100，
＝﹣8500；
（2）﹣2×2÷（﹣2），
＝﹣××（﹣），
＝2；
（3）（﹣）÷（1﹣+），
＝（﹣）÷（﹣+），
＝（﹣）÷，
＝（﹣）×，
＝﹣；
（4）（﹣+﹣）×36，
＝×36﹣×36+×36﹣×36，
＝28﹣30+27﹣14，
＝55﹣44，
＝11．
19．解：（1）佳佳同学开始出现错误的步骤是①．
故答案为：①．
（2）2÷（﹣）×（﹣3）
＝
＝2×（﹣12）×（﹣3）
＝72．
20．解：（1）3
（﹣4），
＝4×3×（﹣4），
＝﹣48；
（2）（﹣2）
（6
3），
＝（﹣2）
（4×6×3），
＝（﹣2）
（72），
＝4×（﹣2）×（72），
＝﹣576．
21．解：根据题意得：[﹣++（﹣）2×（﹣6）]÷（﹣）
＝[﹣++×（﹣6）]×（﹣42）
＝﹣21+14﹣30+112
＝75，
则原式＝．