湘教版八年级上册数学 第一章 分式 单元测试题（Word版 含答案）

第一章
分式
单元测试题
一、选择题
1.分式
可变形为(
???)
A.??????????????????????????????B.??????????????????????????????C.?-
?????????????????????????????D.?
2.使分式
有意义，x的取值是（?
）
A.?x≠﹣2????????????????????????????????????B.?x≠2????????????????????????????????????C.?x≠±2????????????????????????????????????D.?x≠1
3.在代数式：a，
，
，
，
，
中，分式的个数是（??
）
A.?2???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?5
4.计算
÷
的结果为（??
）
A.??????????????????????????????????????B.?5﹣a?????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.?5+a
5.计算－a2÷
的结果是（???
）
A.?1???????????????????????????????????????B.?－
???????????????????????????????????????C.?－
???????????????????????????????????????D.?
6.计算：（-2020）0=（?
?）
A.?0?????????????????????????????????????????B.?2020?????????????????????????????????????????C.?1?????????????????????????????????????????D.?-1
7.若3x=a，3y=b，则3x﹣y等于（
???）
A.????????????????????????????????????????B.?ab???????????????????????????????????????C.?2ab???????????????????????????????????????D.?a+
8.化简
的结果为（??
）
A.?x﹣y????????????????????????????????????B.?x+y????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????D.?
9.如果
，那么代数式
的值是（??
）???
??
A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?－
10.在下面的计算中，正确的是（??
）
A.???????????????B.???????????????C.???????????????D.?
11.方程
的解的情况为（??
）
A.????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????D.?
12.若关于x的分式方程
的解是正数，则m的取值范围是（??
）
A.???????????????????????????B.???????????????????????????C.???????????????????????????D.?且
二、填空题
13.若分式
的值为0，则a
=
________
14.如果分式
的值大于
，那么
的取值范围是________．
15.化简：
=________．
16.小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘以
错抄成乘以
，结果得到(x2-xy)，则正确的计算结果是________。
17.计算：
________.
18.若
，
，则
=________.
19.化简：
-
=________.
20.已知
，且
，则
________.
21.若分式方程
会产生增根，则m的值为________.
22.某工程队修建一条长1200m的道路；采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务，设这个工程队原计划每天修建道路xm
，
则列出的方程为________．
三、计算题
23.计算：???????
（1）
（2）
24.计算：
（1）-12020+（3．14-π）0-（-
）-2
（2）
25.解方程：
.
26.先化简
?÷（1+
?），再从0，﹣1，1这三个数中选一个你喜欢的数代入求值.
四、解答题
27.某工厂现在平均每天比原计划多生产20台机器，现在生产300台机器所需时间与原计划生产150台机器所需时间相同，求现在平均每天生产多少台机器.
28.有这样一道题“计算
的值，其中x=2020”。甲同学把条件“x=2020”错抄成“x=2002”，但他的计算结果也是正确的，你说这是怎么回事？试一试，你就会有收获。
29.从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45
/
?，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．
30.??
2020年初武汉爆发新冠肺炎疫情，使得口罩成为人们生活的必需品.民生药店库存一批N95和普通医用两种类型口罩，N95口罩进价是普通医用口罩进价的5倍，药店把N95口罩和普通医用口罩在进价基础上分别加价40%、50%做为零售价.某人在民生药店用84元购买一种口罩，发现买普通医用口罩的数量恰好比买N95口罩的数量4倍还多4个.求两种口罩的进价分别是多少元？
参考答案
一、选择题
1.
D
2.
B
3.
B
4.
C
5.
B
6.
C
7.
A
8.
B
9.
C
10.
D
11.
C
12.
D
二、填空题
13.
-4
14.
a＜2
15.
1
16.
x2-y2
17.
4
18.
19.
20.
3
21.
－4
22.
三、计算题
23.
（1）解：
=
?
=
（2）解：
=
?
=-2
24.
（1）解：-12020+（3．14-π）0-（-
）-2
=-1+1-4
=-4
（2）解：
=
=
=
25.
解：方程两边同乘（x+3）（x-3）得：x-3+2x+6=12
移项、合并同类项得：3x=9
解得：x=3?
检验：把x=3代入（x+3）（x-3）得：（x+3）（x-3）=0，
∴x=3是原分式方程的增根，
所以原方程无解.
26.
解：原式＝
?，
＝
?，
＝
?，
∵a﹣1≠0，a+1≠0，
∴a≠±1，
∴a取0，
当a＝0时，原式＝﹣1.
四、解答题
27.
解：设现在平均每天生产x台机器，根据题意得：
两边同时乘以x（x-20）得：300x=150（x-20）
解得：x=40
检验：当x=40时?
x（x-20）≠0
∴x=40是原方程的解
答：现在平均每天生产40台机器.
28.
解：原式=
=x-x
=0
即原代数式的值与x的取值无关
故甲同学把x的值抄错结果仍正确。
29.
解：设该客车由普通公路从甲地到乙地的平均速度为xkm/h，则由高速公路从甲地到乙地的平均速度为（x+45）km/h，
依题意
，
解这个方程得x=75，
经检验，x=75是原方程的根，所以
小时，
答：该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间是4小时
30.
解：（1）设普通医用口罩的进价为x元，则N95口罩的进价为5x元，
依题意，得：
＝4×
+4，
解得：x＝2，
经检验，x＝2是原方程的解，且符合题意，
∴5x＝10.
答：普通医用口罩的进价为2元，N95口罩的进价为10元.