2020-2021学年苏科版八年级数学上册2.2轴对称的性质（2）同步培优训练卷（Word版 含答案）

2020-2021苏科版八年级数学上册2.2轴对称的性质（2）同步培优训练卷（有答案）
一、选择题
1、下列倡导节约的图形中，是轴对称图形的是（　　）
2、如图，若与关于直线对称，交于点，则下列说法中不一定正确的是?
??
?
A.
B.
C.
D.
（2）
（4）
（5）
3、下列图形中，不一定是轴对称图形的是
(
)
A．线段
B．等腰三角形
C．等腰梯形
D．平行四边形
4、桌面上有A，B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有______个．
5、如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P
关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM=2．5
cm，PN=3
cm，MN=4
cm，则线段QR的长为
(
)
A．4．5
cm
B．5．5
cm
C．6．5
cm
D．7
cm
6、如图，在Rt
△ABC中，∠ACB=90°，∠A<∠B，CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么∠A的度数是
(
)
A．30°
B．40°
C．50°
D．60°
（6）
（7）
（8）
7、如图，△ABC的周长为30
cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4
cm，则△ABD的周长是
(
)
A．22
cm
B．20
cm
C．18
cm
D．15
cm
8、如图，在四边形ABCD中，△ABC与△ADC关于对角线AC对称，则以下结论正确的是
(
)
①AC平分∠BAD
②CA平分∠BCD
③BD⊥AC
④BE=DE
A．①②③④
B．①②③
C．①②
D．④
9、剪纸是我国传统的民间艺术．将一张纸片按图中①，②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（　　）
A．
B．
C．
D．
10、如图，已知和关于直线l对称，小明观察图形得出下列结论：≌；；直线l垂直平分线段，其中正确的结论共有(
)
A.
3个
B.
2个
C.
1个
D.
0个
二、填空题
11、设A、B两点关于直线MN成轴对称，则_______垂直平分_______．
12、画轴对称图形，首先应确定_______，然后找出_____________．
13、如图，把图形沿BC对折，点A和点D重合，那么图中共有全等三角形
对．
（13）
（14）
（15）
14、如图，是一个风筝的图案，它是轴对称图形，∠AEB=
140°，AC⊥AE，∠C=60°，
则∠CFD的度数为______．
15、如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，有下面的结论：①AB∥CD；②AC
⊥BD；③AO=
OC；④AB⊥BC．其中正确的结论有
．
16、如图，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落
在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为______cm．
(16)
(17)
(18)
(19)
17、如图，分别作出点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1，P2，分别交OA，OB于点M，N，若P1，P2=5
cm，则△PMN的周长为
.
18、如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有
个．
19、如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，有下面的结论：①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO=OC；
④AB⊥BC．其中正确的结论有______．
20、请在下面的这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处，填上适当的图形．
________
三、解答题
21、如图，用三角尺画出四边形ABCD关于直线l对称的四边形A'B'C'D'．
22、如图是由小正方形组成的“L”形图，请你分别用三种方法在图中添画一个小正方形，使它成为一个
轴对称图形．
23、如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。画出四种不同的方法:
24、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1（要求A与A1
，
B与B1
，
C与C1相对应）；
（2）求△ABC的面积；
（3）在直线l上找一点P，使得△PAC的周长最小．
25、(1)如图①，直线MN表示一条河流的河岸，在河流同侧有A、B两个村庄，现要在河岸边建一个供
水站给A、B两村供水，这个供水站建在什么地方，可以使铺设的管道最短？请在图①中找出表
示供水站的点P(保留作图痕迹)．
(2)如图②，一个人准备牵马从点P出发，到OA处让马吃草，然后到OB处让马饮水，最后回到点P，
请画出行走的路线，使路程最短．
(3)如图③，P、Q'分别为△ABC的边AB、AC上的两个定点，在BC边上找一点R，使△PQR的周长
最短．
2020-2021苏科版八年级数学上册2.2轴对称的性质（2）同步培优训练卷（有答案）
一、选择题
1、下列倡导节约的图形中，是轴对称图形的是（　C　）
2、如图，若与关于直线对称，交于点，则下列说法中不一定正确的是?
?B
?
?
A.
B.
C.
D.
3、下列图形中，不一定是轴对称图形的是
(
D
)
A．线段
B．等腰三角形
C．等腰梯形
D．平行四边形
4、桌面上有A，B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有___2___个．
5、如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P
关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM=2．5
cm，PN=3
cm，MN=4
cm，则线段QR的长为
(
A
)
A．4．5
cm
B．5．5
cm
C．6．5
cm
D．7
cm
6、如图，在Rt
△ABC中，∠ACB=90°，∠A<∠B，CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么∠A的度数是
(
C
)
A．30°
B．40°
C．50°
D．60°
7、如图，△ABC的周长为30
cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4
cm，则△ABD的周长是
(
A
)
A．22
cm
B．20
cm
C．18
cm
D．15
cm
8、如图，在四边形ABCD中，△ABC与△ADC关于对角线AC对称，则以下结论正确的是
(
A
)
①AC平分∠BAD
②CA平分∠BCD
③BD⊥AC
④BE=DE
A．①②③④
B．①②③
C．①②
D．④
9、剪纸是我国传统的民间艺术．将一张纸片按图中①，②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（　A　）
A．
B．
C．
D．
10、如图，已知和关于直线l对称，小明观察图形得出下列结论：≌；；直线l垂直平分线段，其中正确的结论共有(
A
)
B.
3个
B.
2个
C.
1个
D.
0个
二、填空题
11、设A、B两点关于直线MN成轴对称，则_______垂直平分_______．
12、画轴对称图形，首先应确定_______，然后找出_____________．
13、如图，把图形沿BC对折，点A和点D重合，那么图中共有全等三角形
3
对．
14、如图，是一个风筝的图案，它是轴对称图形，∠AEB=140°，AC⊥AE，∠C=60°，
则∠CFD的度数为______．
∵EF为风筝的对称轴
(?https:?/??/?www.baidu.com?/?s?wd=%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1dBPjm3PHnLmhDYnjT3nWub0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EnH64PHnvnHRYnWRzPWb3PWT3n0"
\t
"https:?/??/?zhidao.baidu.com?/?question?/?_blank?)，∴∠CFE
(?https:?/??/?www.baidu.com?/?s?wd=CFE&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1dBPjm3PHnLmhDYnjT3nWub0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EnH64PHnvnHRYnWRzPWb3PWT3n0"
\t
"https:?/??/?zhidao.baidu.com?/?question?/?_blank?)=∠DFE，
∵∠AEB
(?https:?/??/?www.baidu.com?/?s?wd=AEB&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1dBPjm3PHnLmhDYnjT3nWub0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EnH64PHnvnHRYnWRzPWb3PWT3n0"
\t
"https:?/??/?zhidao.baidu.com?/?question?/?_blank?)=140°，AC
(?https:?/??/?www.baidu.com?/?s?wd=AC&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1dBPjm3PHnLmhDYnjT3nWub0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EnH64PHnvnHRYnWRzPWb3PWT3n0"
\t
"https:?/??/?zhidao.baidu.com?/?question?/?_blank?)⊥AE，∠C=60°，∴∠AEF
(?https:?/??/?www.baidu.com?/?s?wd=AEF&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1dBPjm3PHnLmhDYnjT3nWub0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EnH64PHnvnHRYnWRzPWb3PWT3n0"
\t
"https:?/??/?zhidao.baidu.com?/?question?/?_blank?)=110°，
∴∠CFE
(?https:?/??/?www.baidu.com?/?s?wd=CFE&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1dBPjm3PHnLmhDYnjT3nWub0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EnH64PHnvnHRYnWRzPWb3PWT3n0"
\t
"https:?/??/?zhidao.baidu.com?/?question?/?_blank?)=360°-90°-60°-110°=100°，
∴∠CFD
(?https:?/??/?www.baidu.com?/?s?wd=CFD&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1dBPjm3PHnLmhDYnjT3nWub0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EnH64PHnvnHRYnWRzPWb3PWT3n0"
\t
"https:?/??/?zhidao.baidu.com?/?question?/?_blank?)=360°-2×100°=160°．
故答案为：160°．
15、如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，有下面的结论：①AB∥CD；②AC
⊥BD；③AO=
OC；④AB⊥BC．其中正确的结论有
①②③
．
16、如图，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落
在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为__10____cm．
17、如图，分别作出点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1，P2，分别交OA，OB于点M，N，若P1，P2=5
cm，则△PMN的周长为
5
.
18、如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有
5
个．
19、如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，有下面的结论：①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO=OC；
④AB⊥BC．其中正确的结论有___②___．
20、请在下面的这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处，填上适当的图形．
________
三、解答题
21、如图，用三角尺画出四边形ABCD关于直线l对称的四边形A'B'C'D'．
答案：
22、如图是由小正方形组成的“L”形图，请你分别用三种方法在图中添画一个小正方形，使它成为一个
轴对称图形．
答案：
23、如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。画出四种不同的方法:
24、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1（要求A与A1
，
B与B1
，
C与C1相对应）；
（2）求△ABC的面积；
（3）在直线l上找一点P，使得△PAC的周长最小．
【答案】（1）解：所作图形如图所示,
（2）解：
,所以△ABC的面积为5
（3）解：连接AC1,则A
C1与直线l的交点P即为所求的点.
25、(1)如图①，直线MN表示一条河流的河岸，在河流同侧有A、B两个村庄，现要在河岸边建一个供
水站给A、B两村供水，这个供水站建在什么地方，可以使铺设的管道最短？请在图①中找出表
示供水站的点P(保留作图痕迹)．
(2)如图②，一个人准备牵马从点P出发，到OA处让马吃草，然后到OB处让马饮水，最后回到点P，
请画出行走的路线，使路程最短．
(4)如图③，P、Q'分别为△ABC的边AB、AC上的两个定点，在BC边上找一点R，使△PQR的周长
最短．
解答：(1)如图④所示．
(2)如图⑤所示．
(3)如图⑥所示．