2.2.1合并同类项随堂练习
一、选择题
1．下列各组式子中，是同类项的有(
)
①－5x2y2与x2y2；②42与－8；③3a2b与－2abc；④22a2与－a2b2.
A．1组
B．2组
C．3组
D．4组
2.
将(x＋y)＋2(x＋y)－4(x＋y)合并同类项得(
)
A．x＋y
B．－(x＋y)
C．－x＋y
D．x－y
3.已知mx2yn-1+4x2y9=0(其中x≠0,y≠0),则m+n的值为
( )
A.-6
B.6
C.5
D.14
4.下列单项式中,与-a3b4是同类项的是
( )
A.2a3b4
B.a2b3
C.a3b3
D.3ab
5．若－5x2ym与xny是同类项，则m＋n的值为(
)
A．1
B．2
C．3
D．4
6.
下列各式，成立的是(
)
A．2x－x＝x2
B．x＋y＝xy
C．2x2－x2＝x2
D．6x－3x＝3
7.合并同类项-4a2b+3a2b=(-4+3)a2b=-a2b时,依据的运算律是
( )
A.乘法交换律
B.加法结合律
C.分配律
D.乘法结合律
二、填空题
8．将a2b－4ab2＋2ba2合并同类项得______________．
9.
若单项式3xm＋5y2与－5x3y2是同类项，则m的值为____
10．若多项式a2＋2mab与b2＋3a2－6ab之和不含ab项，则m＝____．
11.
合并同类项：－x2－x2＝__________.
12.
已知－2am－2b4与3abn＋2是同类项，则(n－m)m＝____.
三、解答题
13.指出下列多项式中的同类项.
(1)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5;
(2)a3-a2b+ab2+ba2-b2a+b3.
14.合并同类项:
(1)-x-x-x;
(2)9ab-4ab+ab-7ab+5ab;
(3)-12x-3+10x-2;
(4)5m-7n-8p+5n-9m-p;
(5)4ax+3by-6ax+4bx-3by;
(6)m2n-mn2+1-nm2+n2m-mn2.
15.
先化简，再求值：
(1)
4a2－4a＋1－4＋12a－9a2，其中a＝－1；
(2)
若|x－1|＋(y－2)2＝0，求代数式5x2y2＋xy－2x2y2－xy－3x2y2的值．
16.先合并同类项,再求值:
(1)m2+4m-3m2-5m+6m2-2,其中m=-;
(2)5ab-7a2b2-8ab+5a2b2-ab,其中a=,b=-2.
17.
在如图所示的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个数为a，则圈出的三个数的和是多少？
18.
先化简，再求值；
(1)3x－4x2＋7－3x＋2x2＋6，其中x＝2；
(2)x3－3x2y＋3xy2＋4x2y－xy2＋y3，其中x＝－1，y＝－3.
答案
1．
D
2.
B
3.
B
4.
A
5．
C
6.
C
7.
C
8．
3a2b－4ab2
9.
－2
10．
3
11.
－2x2
12.
－1
13.
解:(1)3x2y与5x2y,-4xy2与2xy2,-3与5分别是同类项.
(2)-a2b与ba2,ab2与-b2a分别是同类项.
14.
解:(1)原式=-3x.
(2)原式=(9-4+1-7+5)ab=4ab.
(3)原式=(-12x+10x)+(-3-2)=-2x-5.
(4)原式=(5m-9m)+(-7n+5n)+(-8p-p)=-4m-2n-9p.
(5)原式=-2ax+4bx.
(6)原式=-1m2n+-+-mn2+1=-m2n-mn2+1.
15.
(1)
解：合并同类项得：－5a2＋8a－3，当a＝－1时，原式＝－16
(2)
解：合并同类项得：xy，当x＝1，y＝2时，原式＝
16.
解:(1)m2+4m-3m2-5m+6m2-2
=(m2-3m2+6m2)+(4m-5m)-2
=4m2-m-2.
当m=-时,原式=4×+-2=4×+-2=9+1-2=8.
(2)5ab-7a2b2-8ab+5a2b2-ab=-2a2b2-4ab.
当a=,b=-2时,原式=-2××(-2)2-4××(-2)=-2+4=2.
17.
解：3a
18.
(1)
解：原式＝－2x2＋13，把x＝2代入－2x2＋13中得－2×22＋13＝5
(2)
解：合并同类项得x3＋x2y＋2xy2＋y3.把x＝－1，y＝－3代入上式，则有(－1)3＋(－1)2×(－3)＋2×(－1)×(－3)2＋(－3)3＝－1－3－18－27＝－492.2.1合并同类项提升练习
一、选择题
1.
下列说法中，正确的是(
)
①xy2与－xy2是同类项；②0与－1不是同类项；
③m2n与2mn2是同类项；④πR2与3R2是同类项．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2.下列等式成立的是
( )
A.7m+8n=8m+7n
B.7m+8n=15mn
C.7m+8n=8n+7m
D.7m+8n=56mn
3．如果(a＋2)x2y3与x2y3合并成一项是－2x2y3，那么a的值为(
)
A．－5
B．－4
C．－3
D．－2
4.
在下列单项式中，与2xy是同类项的是(
)
A．2x2y2
B．3y
C．xy
D．4x
5.下列说法正确的是
( )
A.2xyz与2xy是同类项
B.和2x是同类项
C.-0.5x3y2和2x2y3是同类项
D.5m2n与-2nm2是同类项
6．化简－5ab＋4ab的结果是(
)
A．－1
B．a
C．b
D．－ab
7.
若关于x，y的多项式x2y－7mxy＋y3＋6xy化简后不含二次项，则m＝(
)
A.
B.
C．－
D．0
8.式子-3x2y-10x3+3x3+6x3y+3x2y-6x3y+7x3-8的值
( )
A.与x,y的取值都无关
B.只与x的取值有关
C.只与y的取值有关
D.与x,y的取值都有关
二、填空题
9．若代数式－4x6y和x2ny是同类项，则常数n的值是____．
10.
若－x3ya与xby是同类项，则a＋b的值为____
11.合并同类项:
(1)6a-9a= ;?
(2)0.5m2n3-0.05n3m2= ;?
(3)x2y3+x2y3-x2y3= .?
12．把(a－b)看成一个字母合并同类项8(a－b)2－7(a－b)＋(a－b)2－5(a－b)的结果为___________________________．
13.
在代数式4x2－8x＋5－3x2＋6x－2中，4x2和_______是同类项，－8x和____是同类项，－2和____也是同类项；合并后是__________________.
三、解答题
14.(1)水库中水位第一天连续上升了b小时,平均每小时上升2
cm,第二天连续下降了b小时,平均每小时下降0.25
cm,第三天连续下降了b小时,平均每小时下降2.5
cm,这三天水位总的变化情况如何?
(2)某学校食堂原有30袋面粉,每袋面粉为m千克,中午用去15袋,下午又购进同样包装的面粉100袋,晚上又用去16袋,则学校食堂现有面粉多少千克?
15.
化简，求值：2x3－3xy2－4x2y＋3xy2－2x3－2，其中x＝1，y＝－2.
16.
合并同类项：
(1)5y2－3y2
(2)2x2y＋5x2y
17.若关于x,y的多项式my3+nx2y+2y3-x2y+y不含三次项,求2m+3n的值.
18.
有这样一道题：求多项式y2－2xy＋y＋×4xy的值．其中x＝1
000，y＝－1,
粗心的小明将x＝1
000看成了x＝10
000，求出的结果也是正确的，这是怎么一回事？
19.
关于x，y的多项式6mx2＋4nxy＋2x＋2xy－x2＋y＋4不含二次项，求多项式2m2n＋10m－4n＋2－2m2n－4m＋2n的值．
答案
1.
B
2.
C
3．
A
4.
C
5.
D
6．
D
7.
B
8.
A
9．
3
10.
4
11.
(1)-3a (2)0.45m2n3 (3)x2y3
12．
9(a－b)2－12(a－b)
13.
－3x2
6x
5
x2－2x＋3
14.
解:(1)把上升的水位变化量记为正,下降的水位变化量记为负,则这三天水位总的变化情况(单位:cm)是2b-0.25b-2.5b=-0.75b.
故这三天水位的总变化量是下降了0.75b
cm.
(2)用去面粉的数量记为负,购入面粉的数量记为正,学校食堂现有面粉为30m-15m+100m-16m=99m(千克).
故学校食堂现有面粉99m千克.
15.
解：合并同类项得：－4x2y－2，将x＝1，y＝－2代入得6
16.
(1)
解：原式＝2y2
(2)
解：原式＝7x2y
17.
解:my3+nx2y+2y3-x2y+y=(m+2)y3+(n-1)x2y+y.
因为关于x,y的多项式my3+nx2y+2y3-x2y+y不含三次项,
所以m+2=0,n-1=0.
所以m=-2,n=1.
所以2m+3n=2×(-2)+3×1=-1.
18.
解：因为y2－2xy＋y＋×4xy＝y2－2xy＋y＋2xy＝y2＋y，其值与x无关，故按x＝1
000与x＝10
000计算结果相同
19.
解：变式3：合并同类项得(6m－1)x2＋(4n＋2)xy＋2x＋y＋4.∵该多项式不含二次项，∴6m－1＝0，4n＋2＝0.解m＝，n＝－.∵2m2n＋10m－4n＋2－2m2n－4m＋2n＝6m－2n＋2＝6×－2×(－)＋2＝42.2.1合并同类项学情练习
一、选择题
1.
把2x2－5x＋x2＋4x＋3x2合并同类项后，所得的多项式是(
)
A．二次二项式
B．二次三项式
C．一次二项式
D．三次二项式
2.若单项式7x4y与-xa+2y的和仍是单项式,则a的值是
( )
A.-2
B.2
C.-6
D.6
3．多项式10a2－6a3b＋3a2b＋6a3b－3a2b－10a2＋2合并同类项的结果是(
)
A．与字母a，b都有关
B．只与字母a有关
C．只与字母b有关
D．与字母a，b都无关
4.下列各组中是同类项的是(
)
A．3x2y与－2xy2
B．a2b与a2c
C．a2与b2
D.x4y与yx4
5.
下列各组式子中，为同类项的是(
)
A．5x2y与－2xy2
B．3x与3x2
C．－2xy与5yx
D．4a2b与3a2c
6.如果3xmyn+1与-xym+3是同类项,那么m,n的值为
( )
A.m=-1,n=3
B.m=1,n=3
C.m=-1,n=-3
D.m=1,n=-3
7．下列计算正确的是(
)
A．3x＋4y＝7xy
B．2m2＋3m3＝5m5
C．－4x－2x＝－2x
D．－3xy2＋4y2x＝y2x
8.
若am＋2b3与(n－2)a2b3是同类项，且它们的和为0，则m，n的值分别为(
)
A．0，2
B．0，1
C．2，0
D．0，－1
二、填空题
9.(1)单项式-m2n与3m2n所含的字母都是m,n,并且m的指数都是2,n的指数都是1,故-m2n与3m2n (填“是”或“不是”)同类项;?
(2)常数项2与-3 (填“是”或“不是”)同类项.?
10.
若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，则mn＝____．
11.
如果单项式－xyb＋1与xa－2y3是同类项，那么(a－b)2017＝____
12.
当x＝3时，多项式5x2＋4－3x2－5x－2x2－5＋6x的值为____.
13.把x-1作为一个整体,合并3(x-1)2-2(x-1)3-5(1-x)2+4(1-x)3的结果是 .?
三、解答题
14.在2x2y,-2xy2,3x2y,-xy这四个式子中,找出同类项并合并.
15.
合并下列同类项：
(1)4a2＋3b2＋2ab－3a2－3b2－a2；
(2)2x2y＋3xy2＋5xy－6yx＋2.
16.
若代数式2x2－ax－y＋b－2bx2－3x－5y－1的值与字母x的取值无关，求a2b2＋1的值．
17.
求k为多少时，代数式2x2－kxy－3y2＋xy－8中不含xy项．
18.有这样一道题:当a=0.35,b=-0.28时,求多项式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值.小明说:“本题中a=0.35,b=-0.28是多余的条件.”小强马上反对说:“这不可能,多项式中每一项都含有a,b,不给出a,b的值怎么能求出多项式的值呢?”你同意哪名同学的观点?请说明理由.
答案
1.
A
2.
B
3．
B
4.
D
5.
C
6.
B
7．
D
8.
B
9.
(1)是 (2)是
10.
4
11.
1
12.
2
13.
-6(x-1)3-2(x-1)2
14.
解:2x2y与3x2y是同类项.
合并同类项,得5x2y.
15.
(1)
解：原式＝2ab
(2)
解：原式＝2x2y＋3xy2－xy＋2
16.
解：原式＝(2－2b)x2－(a＋3)x－6y＋b－1，此式的值与x无关，则含x的项系数为0，故2－2b＝0且－(a＋3)＝0所以b＝1，a＝－3，所以a2b2＋1＝(－3)2×12＋1＝10
17.
解：2x2－kxy－3y2＋xy－8合并得：2x2＋(－k)xy－3y2－8，∵该多项式不含xy项，∴－k＝0，∴k＝
18.
解:我同意小明的观点.
理由:因为7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3=(7+3-10)a3+(-6+6)a3b+(3-3)a2b=0,
所以a=0.35,b=-0.28是多余的条件,故小明的观点正确.2.2.2去括号、添括号随堂练习
一、选择题
1.下列等式成立的是
( )
A.-(3m-1)=-3m-1
B.3x-(2x-1)=3x-2x+1
C.5(a-b)=5a-b
D.7-(x+4y)=7-x+4y
2.
化简5(2x－3)＋4(3－2x)结果为(
)
A．2x－3
B．2x＋9
C．8x－3
D．18x－3
3.去括号的依据是
( )
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.分配律
D.乘法交换律与分配律
4.当a是整数时,整式a3-3a2+7a+7+(3-2a+3a2-a3)一定是
( )
A.3的倍数
B.4的倍数
C.5的倍数
D.10的倍数
5．－x＋y－z的相反数是(
)
A．x－y＋z
B．x－y＋z
C．x＋y－z
D．x＋y＋z
6．代数式的值(
)．
A．与x，y都无关
B．只与x有关
C．只与y有关
D．与x、y都有关
7.
已知有理数在数轴上的位置如图所示，且，则代数式的值为（
）．
A.
B
.
0
C.
D.
二、填空题
8.
已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2＝____．
9．
10．一条铁丝正好可围成一个长3a＋b，宽4a－3b的长方形，则这根铁丝长是______________．
11.
当时，代数式的值等于-17，那么当时，代数式的值等于
．
12.若a-b=1,则式子2a-2b-1的值为
.?
13.
在下列各题中的括号内填写适当的项：
(1)x－y＋c＋d＝x＋(_________________)；
(2)x－y＋c－d＝x－(_________________)；
(3)x－y＋c－d＝x－y－(___________)．
三、解答题
14.去括号,能合并同类项的要合并同类项:
(1)4a-2(b-3c);
(2)-5a+(4x-6);
(3)6m-3(-m+2n);
(4)a2+2(a2-a)-4(a2-3a).
15.
已知：互为相反数，互为倒数，，
，
求：
的值．
16.有这样一道题:计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值,其中x=2020,y=-1.甲同学把“x=2020”误抄成“x=-2020”,但他计算的结果仍是正确的,试说明理由,并求出这个结果.
17.
计算：
5x2－(3y2＋7xy)＋2(2y2－5x2)；
18.
已知|m＋n－2|＋(mn＋3)2＝0，求3(m＋n)－2[mn＋(m＋n)]－3[2(m＋n)－3mn]的值
答案
1.
B
2.
A
3.
C
4.
C
5．
A
6．
B
7.
A
8.
5
9．
10．
14a－4b
11.
22
12.
1
13.
(1)
－y＋c＋d
(2)
y－c＋d
(3)
－c＋d
14.
解:(1)原式=4a-2b+6c.
(2)原式=-5a+2x-3.
(3)原式=6m+3m-6n=9m-6n.
(4)原式=a2+2a2-2a-4a2+12a=-a2+10a.
15.
解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，
∴a+b=0,
cd=1,
x=3(a-1)-(a-2b)=3(a-1)-(a+2a)=3a-3-3a=-3.
当x=-3且y=2时，
∴在已知条件下，原式
.
16.(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=-2y3.
因为化简后的结果中不含x,所以原式的值与x的取值无关.所以甲同学把“x=2020”误抄成“x=-2020”,但他计算的结果仍是正确的.
当y=-1时,原式=-2×(-1)3=2.
17.
解：原式＝－5x2－7xy＋y2
18.
解：由题意得：m＋n＝2，mn＝－3，原式化简得：7mn－5(m＋n)＝7×(－3)－5×2＝－312.2.2去括号、添括号学情练习
一、选择题
1.下列运算正确的是
( )
A.-2(a-b)=-2a-b
B.-2(a-b)=-2a+b
C.-2(a-b)=-2a-2b
D.-2(a-b)=-2a+2b
2．已知a－b＝3，c＋d＝2，则(b＋c)－(a－d)的值为(
)
A．5
B．1
C．－5
D．－1
3.下列各式去括号正确的是
( )
A.a-(b-c)=a+b-c
B.a-(b-c)=a-b+c
C.a-(b-c)=a-b-c
D.a+(b-c)=a+b+c
4.
化简－(3m－2n)＋2(2m－3n)的结果正确的是(
)
A．m－4n
B．－m＋n
C．－m＋4n
D．m－n
5.
已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是(
)
．
A．-5x-1
B．5x+1
C．-13x-1
D．13x+1
6.化简5（2x﹣3）﹣4（3﹣2x）之后，可得下列哪一个结果（ ）．
A.
2x﹣27
B.
8x﹣15
C.
12x﹣15
D.
18x﹣27
7.已知一个长方形的长为a+b,周长为3a+2b,则它的宽为
( )
A.a+b
B.a+
C.a
D.2a
8.如果对于某一个特定范围内的任意允许值，的值恒为一个常数，则此值为
（
）．A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
二、填空题
9.化简下列各式:
(1)a+(-3b-2a)= ;?
(2)(x+2y)-(-2x-y)= .?
10.
若M＝－5a＋3b，N＝4a－2b，则M－2N＝______________．
11．计算：2（a﹣b）+3b=
．
12.
去掉下列各式的括号：
(1)(a－b)＋(c－d)＝___________________；
(2)(a＋b)－(c－d)＝___________________；
(3)(a＋b)－(－c＋d)＝______________________；
(4)－[－a－(b－c)]＝______________．
13.
任意一个三位数，减去它的三个数字之和所得的差一定能被______整除.
三、解答题
14.大客车上原有(3m-n)人,中途有一半人下车,又上车若干人,此时车上共有乘客(8m-5n)人.
(1)中途上车的乘客有多少人?
(2)当m=10,n=8时,中途上车的乘客有多少人?
15.先化简,再求值:
(1)-(y+x)-(5x-2y),其中x=1,y=-2;
(2)2x2-1+3x-4(x-x2+1),其中x=-1;
(3)6xy+7y+[8x-(5xy-y+6x)],其中x+4y=-1,xy=5.
16.
计算：
(x＋y)－[3x－(x－y)]
17..先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x=，y=2012．
18.
先化简，再求值：
5a2＋[a2＋(5a2－2a)－2(a2－3a)]，其中a＝－.
答案
1.
D
2．
D
3.
B
4.
D
5.
A
6.
D
7.
C
8.
B
9.
(1)-a-3b
(2)3x+3y
10.
－13a＋7b
11．
2a+b
12.
(1)
a－b＋c－d
(2)
a＋b－c＋d
(3)
a＋b＋c－d
(4)
a＋b－c
13.
9
14.
解:(1)根据题意,得
(8m-5n)-(3m-n)
=8m-5n-m+n
=m-n,
即中途上车的乘客有m-n人.
(2)当m=10,n=8时,
原式=×10-×8=65-36=29,
即中途上车的乘客有29人.
15.
解:(1)原式=-y-x-5x+2y=y-6x.
当x=1,y=-2时,原式=(-2)-6×1=-8.
(2)原式=2x2-1+3x-4x+4x2-4=6x2-x-5.
当x=-1时,原式=6×(-1)2-(-1)-5=2.
(3)原式=6xy+7y+8x-5xy+y-6x=xy+8y+2x.
当x+4y=-1,xy=5时,原式=xy+2(x+4y)=5+2×(-1)=3.
16.
解：原式＝－x
17.
解：原式=﹣x2+x﹣2y+x+2y=﹣x2+x，
当x=，y=2012时，原式=﹣+
=
．
18.
解：化简得：9a2＋4a，当a＝－时，原式＝2.2.3整式的加减提升练习
一、选择题
1．若A和B都是五次多项式，则A＋B一定是( )
A．十次多项式
B．五次多项式
C．次数不高于5的整式
D．次数不低于5的多项式
2.已知M=4x2-3x-2,N=6x2-3x+6,则M与N的大小关系是
( )
A.MB.M>N
C.M=N
D.以上都有可能
3.当x＝1时，ax＋b＋1的值为－2，则(a＋b－1)(1
－a－b)的值为（
）
A.－16
B.－8
C.8
D.16
4．化简5(2x－3)－4(3－2x)的结果为( )
A．2x－27
B．8x－15
C．12x－15
D．18x－27
5.化简(2x-3y)-3(4x-2y)的结果为
( )
A.-10x-3y
B.-10x+3y
C.10x-9y
D.10x+9y
6.一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（
）.
A.x2-5x+3
B.-x2+x-1
C.-x2+5x-3
D.x2-5x-13
7．用一根长为a
cm的铁丝，首尾相接围成一个正方形，现要将这个正方形按图所示的方式向外等距扩1
cm得到新的正方形，则这根铁丝的长度需增加( )
A．4
cm
B．8
cm
C．(a＋4)cm
D．(a＋8)cm
二、填空题
8.计算:2(2x2-y2)-3(3y2-2x2)= .?
9.一个多项式加上得，则此多项式应为=
.
10.若三角形三边的长分别为(2x+1)cm,(x2-2)cm和(x2-2x+1)cm,则这个三角形的周长是 cm.?
11.定义一种新运算“
”:a
b=3a+2b,则[(x+y)
(x-y)]
3x化简后得 .?
12．若多项式a2＋2kab与b2－6ab的和不含ab项，则k＝________．
三、解答题
13.计算：
（1）3ab-4ab-（-2ab）；
（2）3x2+x3-（2x2-2x）+（3x-x2）
14．计算：
(1)3－(1－x)＋(1－x＋x2)；
(2)(－6x2＋5xy)－12xy－(2x2－9xy)；
(3)2x2y＋{2xy－[3x2y－2(－3x2y＋2xy)]－4xy2}.
15.已知(2x2＋ax－y＋6)－(bx2－2x＋5y－1).
（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值；
（2）在(1)的条件下，先化简多项式2(a2－ab＋b2)－(a2＋ab＋2b2)，再求它的值.
16．已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1.
(1)当a＝－1，b＝2时，求4A－(3A－2B)的值；
(2)若(1)中的式子的值与a的取值无关，求b的值．
17.已知关于x的多项式3x2-2x+b与x2+bx-1的和不含一次项.
(1)求b的值,并写出它们的和;
(2)请你说明不论x取什么值,这两个多项式的和总是正数.
答案
1．
C
2.
A
3.
A
4．
D
5.
B
6.
C
7．
B
8.
10x2-11y2
9.
2x2-x+1
10.
2x2
11.
21x+3y
12．
3
13.
解：（1）3ab-4ab-（-2ab）=3ab-4ab+2ab=ab；
（2）3x2+x3-（2x2-2x）+（3x-x2）=3x2+x3-2x2+2x+3x-x2=x3+5x.
14．
解：(1)原式＝3＋x2.
(2)原式＝－6x2＋5xy－12xy－2x2＋9xy
＝－8x2＋2xy.
(3)原式＝2x2y＋[2xy－(3x2y＋6x2y－4xy)－4xy2]
＝2x2y＋(2xy－3x2y－6x2y＋4xy－4xy2)
＝2x2y＋2xy－3x2y－6x2y＋4xy－4xy2
＝－7x2y－4xy2＋6xy.
15.
解：（1）原式＝2x2＋ax－y＋6－bx2＋2x－5y＋1＝(2－b)x2＋(a＋2)x－6y＋7.
因为多项式的值与字母x的取值无关，
所以a＋2＝0，2－b＝0，解得a＝－2，b＝2.
（2）原式＝2a2－2ab＋2b2－a2－ab－2b2＝a2－3ab.
当a＝－2，b＝2时，原式＝4－3×(－2)×2＝16.
16．
解：(1)因为A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1，
所以原式＝4A－3A＋2B＝A＋2B＝5ab－2a＋1.
当a＝－1，b＝2时，原式＝－7.
(2)原式＝5ab－2a＋1＝(5b－2)a＋1，
由结果与a的取值无关，得到b＝.
17.
解:(1)(3x2-2x+b)+(x2+bx-1)
=3x2-2x+b+x2+bx-1
=4x2+(b-2)x+b-1.
因为两个多项式的和不含一次项,
所以b-2=0,解得b=2.
所以(3x2-2x+6)+(x2+6x-1)=4x2+(6-2)x+b-1=4x2+1.
(2)因为x2≥0,所以4x2≥0.
所以4x2+1≥1>0.
即不论x取什么值,这两个多项式的和总是正数.2.2.3整式的加减学情练习
一、选择题
1.若M和N都是三次多项式,则M+N一定是
( )
A.三次多项式
B.六次多项式
C.次数不低于3的多项式或单项式
D.次数不高于3的多项式或单项式
2.要使多项式x2-mxy+7y2+xy-x+1中不含xy项,那么m的值是( )
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
3.已知整式的值为6，则整式2x2-5x+6的值为（
）
A.9
B.12
C.18
D.24
4.下列整式中，去括号后得a-b+c的是（
）
A.a-（b+c）
B.-（a-b）+c
C.-a-（b+c）
D.a-（b-c）
5．已知某个整式与2x2＋5x－2的和为2x2＋5x＋4，则这个整式是( )
A．2
B．6
C．10x＋6
D．4x2＋10x＋2
6.ab减去a2-ab+b2等于
( )
A.a2+2ab+b2
B.-a2-2ab+b2
C.-a2+2ab-b2
D.-a2+2ab+b2
7．已知M＝4x2－3x－2，N＝6x2－3x＋6，则M与N的大小关系是( )
A．M＜N
B．M＞N
C．M＝N
D．以上都有可能
二、填空题
8．若x2－x＋1的2倍减去一个多项式得3x2＋4x－1，则这个多项式是____________．
9.多项式 与m2+m-2的和是m2-2m.?
10.七年级8班有（ａ-ｂ）个男生和（ａ+ｂ）女生，则男生比女生少=
人；
11．如果一个长方形的周长是4m－2n，其中一条边长是2m＋n，那么与其相邻的另一条边长是________．
12.两堆棋子,将第一堆的2个棋子移到第二堆之后,第二堆棋子数就成了第一堆棋子数的2倍.设第一堆原有a个棋子,则第二堆原有 个棋子.?
三、解答题
13.先化简，再求值：2xy－(4xy－8x2y2)＋2(3xy－5x2y2)，其中x＝，y＝－3.
14．先化简，再求值：
(1)(x2－2x3＋1)－(－1＋2x3＋2x2)，其中x＝2；
(2)3a－[－2b＋(4a－3b)]，其中a＝－1，b＝3.
15.先化简,再求值:
(1)5a+3b+2(a-b)-(5a-3b),其中a,b满足|a+1|+b-2=0;
(2)(5ab+4a+7b)+(6a-3ab)-(4ab-3b),其中a+b=7,ab=10.
16.某学校开运动会，要买一批笔记本和圆珠笔作为奖品．笔记本要买40本，圆珠笔要买若干支．邱老师去了两家文具店，笔记本和圆珠笔的零售价分别为3元和2元，但甲文具店的营业员说：“若笔记本按零售价，则圆珠笔可按零售价的7折优惠．”乙文具店的营业员说：“笔记本和圆珠笔都可按零售价的8折优惠．”
(1)设要买的圆珠笔为x支，试用含x的式子表示甲、乙两个文具店的收费；
(2)若学校要买80支圆珠笔作为奖品，你认为邱老师应选择哪家文具店较合算？可节省多少钱？
(3)若买圆珠笔y支时，选择甲文具店较合算，求此时可节省多少钱．
17.图是某月的月历.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
(1)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系?
(2)不改变方框的大小,如果将带阴影的方框移至其他几个位置,你能得出什么结论?你知道为什么吗?
(3)这个结论对于任何一个月的月历都成立吗?
答案
1.
D
2.
D
3.
C
4.
D
5．
B
6.
C
7．
A
8．
－x2－6x＋3
9.
-3m+2
10.
2b
11．
－2n.
12.
(2a-6)
13.
解：原式＝2xy－2xy＋4x2y2＋6xy－10x2y2＝6xy－6x2y2.
当x＝，y＝－3时，原式＝6××(－3)－6×()2×(－3)2＝－6－6＝－12.
14．
解：(1)(x2－2x3＋1)－(－1＋2x3＋2x2)＝x2－2x3＋1＋1－2x3－2x2＝－4x3－x2＋2.
当x＝2时，原式＝－4×23－22＋2＝－34.
(2)3a－[－2b＋(4a－3b)]＝3a－(－2b＋4a－3b)＝3a＋2b－4a＋3b＝－a＋5b.
当a＝－1，b＝3时，
原式＝－(－1)＋5×3＝1＋15＝16.
15.
解:(1)原式=2a+4b.
因为|a+1|+b-2=0,所以a=-1,b=.
所以原式=2×(-1)+4×=0.
(2)原式=5ab+4a+7b+6a-3ab-4ab+3b=-2ab+10a+10b.
当a+b=7,ab=10时,原式=-2ab+10(a+b)=-2×10+10×7=50.
16.
解：(1)根据题意可知甲文具店的收费为3×40＋2×70%x＝(120＋1.4x)元；
乙文具店的收费为80%×(3×40＋2x)＝(96＋1.6x)元．
(2)如果买80支圆珠笔，那么将x＝80分别代入(1)中的两个式子，得
甲文具店的收费为120＋1.4×80＝232(元)；
乙文具店的收费为96＋1.6×80＝224(元)．
因为224＜232，所以邱老师应选择乙文具店较合算，可节省8元．
(3)根据题意，得
(96＋1.6y)－(120＋1.4y)＝96＋1.6y－120－1.4y＝(0.2y－24)元．
故此时可节省(0.2y－24)元．
17.
解:(1)带阴影的方框中的9个数之和是方框正中心的数的9倍.
(2)带阴影的方框中的9个数之和是方框正中心的数的9倍.理由如下:
设方框正中心的数为x,则其余八个数分别为x-8,x-7,x-6,x-1,x+1,x+6,x+7,x+8,带阴影的方框中的9个数之和为(x-8)+(x-7)+(x-6)+(x-1)+x+(x+1)+(x+6)+(x+7)+(x+8)=9x,所以带阴影的方框中的9个数之和是方框正中心的数的9倍.
(3)这个结论对任何一个月的月历都成立.
