华东师大版八年级上册 数学 课件： 12.2.2单项式与多项式相乘（23张PPT）

(共21张PPT)
单项式与多项式相乘
教
学
目
标
?
了解单项式乘以多项式的意义；
理解单项式与多项式的乘法法则；
会进行单项式与多项式的乘法运算。
如何进行单项式乘单项式的运算？
单项式的系数？
相同字母的幂？
只在一个单项式里含有的字母？
单项式与单项式相乘：
单×单＝(系数×系数)(同底数幂×同底数幂)(单独的幂)
知识
&
回顾
?
?
(
2a2b3c)
(-3ab)
=
-6a3b4c
口答计算结果
乘法分配律
m
a
b
c
ma
mb
mc
某街道为美化环境,对街道进行了大整治.其中一项就是把一块矩形的空地补上了彩色地砖(如下图),成为市民休闲健身的场所.
你能够表示出这块矩形空地的面积吗?
=
情景
&
导入
?
?
=
你能用所学的知识解释这个等式吗
？
m(a+b+c)=
ma
mb
mc
+
+
2a2(3a2-5b)=
2a2.3a2
2a2.(-5b)
+
=6a4-10a2b
(-2a2)(3ab2-5b)=
(-2a2).3ab2
(-2a2).(-5b)
+
=-6a3b2+10a2b
类似的:
总结：单项式与多项式相乘
乘法分配律
单项式与多项式相乘的法则:
单项式与多项式相乘,
①只要将单项式分别乘以多项式的各项,
②再将所得的积相加.
火眼金睛：
（1）（
－
3x)(2x
－
3y)=6x2
－
9xy
(
)
(2)
5x(2x2
－
3x+1)=10x3
－
15x2
(
)
(3)
am(am－a2+1)=a2m－a2m+am=am
(
)
(4)
(-2x)?（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x(
)
×
×
×
×
注意：各项符号的确定！
防止漏项哦！
感受新知----算一算
几点注意：
1.非零单项式乘以不含同类项的多项式，其结果仍是
，积的项数与原多项式的项数
。
3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。
2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：
多项式
相同
同号（相乘）得正，异号（相乘）得负
继续探索----试一试
注意：对于混和运算，如有同类项应先合并，最后结果写成最简形式。
先化简再求值:
深入探索----算一算
继续探索----试一试
客厅
厨房
卫生间
卧室
a
2a
4a
b
2a
2b
小李家住房的结构如图所示,小李打算把客厅和卧室铺上木地板,请你帮他算一算,他至少需买多少平方米木地板?
知识运用----试一试
2a(2a+b)+4a×2b
=4a2+10ab
探索与思考
的值
求
1.已知
)
(
6
3
5
2
2
b
ab
b
a
ab
ab
-
-
-
=
2、如果
，
求
的值。
7x-(x–3)x–3x(2–x)=(2x+1)x+6
解：去括号，得
7x–x2+3x–6x+3x2=2x2+x+6
移项，得7x–x2+3x–6x+3x2-2x2-x=6
合并同类项，得
3x
=
6
系数化为1，得
x
=
2
解方程
深入探索----解一解
解不等式:
深入探索----解一解
解：去括号得：
＞
移项合并得：
2x＞-5
解得：x＞
单项式与多项式相乘的法则:
单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.（不漏项，注意符号）
分配律
单项式
×
多项式
转化
单项式
×单项式
总结
=
(2)
(3x2y-xy2)·(-3xy)
1.计算
(1)
(-2ab)3(5a2b–2b3)
(4)-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)
yn(yn
+9y-12)–3(3yn+1-4yn)，
其中y=-3,n=2.
解:yn(yn
+
9y-12)–3(3yn+1-4yn)
=y2n+9yn+1-12yn–9yn+1+12yn
=y2n
当y=-3，n=2时，
原式=(-3)2×2=(-3)4=81
能力提高：先化简，再求值
谢
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