华东师大版八年级上册 数学 课件： 14.2 勾股定理的应用（24张PPT）
文档属性
| 名称 | 华东师大版八年级上册 数学 课件： 14.2 勾股定理的应用（24张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-22 14:55:00 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
数学
问
题
如上图，如果知道桥面以上的索塔AB的高，如何才能计算出各条拉索AC、AD、AE的长？
A
B
C
14.2勾股定理的应用
华东师大版
八年级（上
册
）
数
学
§14.2
学习目标
1.能运用勾股定理解决实际问题；
2.能根据题意列出勾股定理的方程解决实际问题；
3.善于转化，将实际问题抽象成数学问题，运用勾股定理进行解决。
活动一
自主学习我最棒！
1.图1中的
=____
,两个锐角都是____°，这个三角形的面积是______，周长是_____，斜边上的高、中线是______。
2.图2中的
=____,
=
____,
=
____.
等腰三角形的面积为
____；等边三角形的面积为
。
3.求下列两图的面积
4.已知a、b、c分别为
的三边长，且满足条件
试判断
的形状。
自主学习我最棒！
活动二
例1、如图所示，有一个圆柱，它的底面周长为20cm，高AB为4cm，BC是上底面的直径。在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，他想吃到上底面上位于C点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短距离是多少？（精确到0.01cm）
A
C
我怎么走会最近呢?
B
D
【合作探究】
(1)自制一个圆柱，尝试从A点到C点沿圆柱侧面画出几条路线，你认为那条路程最短呢？
(2)将圆柱的侧面剪开展成一个长方形，从A点到C点的最短路径是什么？你画对了吗？
(3)蚂蚁从A点出发，想吃到C点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短距离是多少？
【合作探究】
内容：
1.
自学过程中遇到的疑问。
2.
导学案“合作探究”部分的问题。
要求：
（1）人人参与，热烈讨论，大声表达自己的思想。
（2）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论，再在小组内集中讨论。
（3）没解决的问题组长记录好，准备质疑。
活动二
A
C
我怎么走会最近呢?
(1)自制一个圆柱，尝试从A点到C点沿圆柱侧面画出几条路线，你认为那条路程最短呢？
(2)将圆柱的侧面剪开展成一个长方形，从A点到C点的最短路径是什么？你画对了吗？
(3)蚂蚁从A点出发，想吃到C点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短距离是多少？
B
D
【合作探究】
活动二
C
A
高
4cm
C
A
20cm
B
10cm
B
D
D
解:
在Rt△ＡＢＣ中,ＢＣ＝底面周长的一半＝1０cm，
AB=4cm,所以
答：
最短路程约为１０．７７cm．
议一议
通过刚才的例题，你能归纳出如何求立体图形中路线最短的问题吗？
例2
一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?(厂门上方为半圆形拱门)
A
B
C
D
2米
2.3米
A
B
M
N
O
C
┏
D
分析
H
2米
2.3米
如图所示,点D在离厂门中线0.8米处,且CD⊥AB,
与地面交于H．
0.8米
由于车宽1.6米，所以卡车能否通过，只要比较距厂门中线0.8米处的高度与车高即可.
解：
由题意得：
A
B
M
N
O
C
┏
D
H
2米
2.3米
0.8米
1、最短路径问题
如右图所示，长方体的高为3cm，底面是正方形，边长为2cm，现有一只蚂蚁从A出发，沿长方体表面到达C处，问最短距离是多少？
A
C
2、折叠问题
如右图所示，在
中，∠C=90°，AC=12cm，BC=16cm，将
折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，求CD的长。
活动三
【展示点拨】
重难点：
重点：勾股定理的应用
难点：将实际问题转化成数学问题
易错点：
构造直角三角形解决实际问题
提升点：
利用勾股定理的有关知识熟练解题。
活动三
【展示点拨】
问题四
1、如果梯子底端离建筑物5m，那么13m长的梯子可达到建筑物的高度是_______m。（1分）
3、在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+CA2=________．（1分）
4、如图,从电杆离地面5米处向地面拉一条7米长的钢缆,求地面钢缆固定点A到电杆底部B的距离．（3分）
5、如图所示，有两颗树，一棵树高10米，另一棵树高4米，两树相距8米，一只鸟从一棵树顶端的树梢飞到另一棵树顶端的树梢，问小鸟至少要飞行多少米？（4分）
【达标检测】
2、如图，一圆柱高
，底面半径
，一只蚂蚁从点
爬到点
处吃食，要爬行的最短路程是
cm。（1分）
10分
数学
问
题
如上图，如果知道桥面以上的索塔AB的高，如何才能计算出各条拉索AC、AD、AE的长？
？
【畅谈收获】
活动五
谈谈通过本节课的学习，你有什么收获？和同伴交流一下。
反馈总结我知道！
【拓展延伸】
活动六
拓展延伸我领先！
布置作业
书面作业：
必做题：教材习题14.2
第1、2、3、5题
选做题：《学习检测》
第4、6题
实践探索：
请同学们收集日常生活中可用勾股定理来解决的实际问题。
祝同学们学习愉快
谢
谢
数学
问
题
如上图，如果知道桥面以上的索塔AB的高，如何才能计算出各条拉索AC、AD、AE的长？
A
B
C
14.2勾股定理的应用
华东师大版
八年级（上
册
）
数
学
§14.2
学习目标
1.能运用勾股定理解决实际问题；
2.能根据题意列出勾股定理的方程解决实际问题；
3.善于转化，将实际问题抽象成数学问题，运用勾股定理进行解决。
活动一
自主学习我最棒！
1.图1中的
=____
,两个锐角都是____°，这个三角形的面积是______，周长是_____，斜边上的高、中线是______。
2.图2中的
=____,
=
____,
=
____.
等腰三角形的面积为
____；等边三角形的面积为
。
3.求下列两图的面积
4.已知a、b、c分别为
的三边长，且满足条件
试判断
的形状。
自主学习我最棒！
活动二
例1、如图所示，有一个圆柱，它的底面周长为20cm，高AB为4cm，BC是上底面的直径。在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，他想吃到上底面上位于C点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短距离是多少？（精确到0.01cm）
A
C
我怎么走会最近呢?
B
D
【合作探究】
(1)自制一个圆柱，尝试从A点到C点沿圆柱侧面画出几条路线，你认为那条路程最短呢？
(2)将圆柱的侧面剪开展成一个长方形，从A点到C点的最短路径是什么？你画对了吗？
(3)蚂蚁从A点出发，想吃到C点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短距离是多少？
【合作探究】
内容：
1.
自学过程中遇到的疑问。
2.
导学案“合作探究”部分的问题。
要求：
（1）人人参与，热烈讨论，大声表达自己的思想。
（2）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论，再在小组内集中讨论。
（3）没解决的问题组长记录好，准备质疑。
活动二
A
C
我怎么走会最近呢?
(1)自制一个圆柱，尝试从A点到C点沿圆柱侧面画出几条路线，你认为那条路程最短呢？
(2)将圆柱的侧面剪开展成一个长方形，从A点到C点的最短路径是什么？你画对了吗？
(3)蚂蚁从A点出发，想吃到C点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短距离是多少？
B
D
【合作探究】
活动二
C
A
高
4cm
C
A
20cm
B
10cm
B
D
D
解:
在Rt△ＡＢＣ中,ＢＣ＝底面周长的一半＝1０cm，
AB=4cm,所以
答：
最短路程约为１０．７７cm．
议一议
通过刚才的例题，你能归纳出如何求立体图形中路线最短的问题吗？
例2
一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?(厂门上方为半圆形拱门)
A
B
C
D
2米
2.3米
A
B
M
N
O
C
┏
D
分析
H
2米
2.3米
如图所示,点D在离厂门中线0.8米处,且CD⊥AB,
与地面交于H．
0.8米
由于车宽1.6米，所以卡车能否通过，只要比较距厂门中线0.8米处的高度与车高即可.
解：
由题意得：
A
B
M
N
O
C
┏
D
H
2米
2.3米
0.8米
1、最短路径问题
如右图所示，长方体的高为3cm，底面是正方形，边长为2cm，现有一只蚂蚁从A出发，沿长方体表面到达C处，问最短距离是多少？
A
C
2、折叠问题
如右图所示，在
中，∠C=90°，AC=12cm，BC=16cm，将
折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，求CD的长。
活动三
【展示点拨】
重难点：
重点：勾股定理的应用
难点：将实际问题转化成数学问题
易错点：
构造直角三角形解决实际问题
提升点：
利用勾股定理的有关知识熟练解题。
活动三
【展示点拨】
问题四
1、如果梯子底端离建筑物5m，那么13m长的梯子可达到建筑物的高度是_______m。（1分）
3、在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+CA2=________．（1分）
4、如图,从电杆离地面5米处向地面拉一条7米长的钢缆,求地面钢缆固定点A到电杆底部B的距离．（3分）
5、如图所示，有两颗树，一棵树高10米，另一棵树高4米，两树相距8米，一只鸟从一棵树顶端的树梢飞到另一棵树顶端的树梢，问小鸟至少要飞行多少米？（4分）
【达标检测】
2、如图，一圆柱高
，底面半径
，一只蚂蚁从点
爬到点
处吃食，要爬行的最短路程是
cm。（1分）
10分
数学
问
题
如上图，如果知道桥面以上的索塔AB的高，如何才能计算出各条拉索AC、AD、AE的长？
？
【畅谈收获】
活动五
谈谈通过本节课的学习，你有什么收获？和同伴交流一下。
反馈总结我知道！
【拓展延伸】
活动六
拓展延伸我领先！
布置作业
书面作业：
必做题：教材习题14.2
第1、2、3、5题
选做题：《学习检测》
第4、6题
实践探索：
请同学们收集日常生活中可用勾股定理来解决的实际问题。
祝同学们学习愉快
谢
谢