(共25张PPT)
相似图形
1.理解和掌握相似图形的概念
2.通过具体操作感知两个相似图形之间存在的边角关系
3.掌握相似多边形的两个特征:对应边成比例,对应角相等
4.掌握识别两个多边形相似的方法是对应角相等,对应边成比例
学习目标
情景导入
想一想:我们刚才所见到的几组图形有什么相同点和不同点?
相同点:形状相同.
不同点:大小不一定相同.
推进新课
生活中我们会碰到许多这样形状相同的.大小不一定相同的图形,在数学上,我们把具有相同形状的图形称为:
相似图形
注意:
1.相似图形只与图形的形状有关
,与图形的
大小、位置无关。
2.全等图形是相似图形的特例。
3.两个图形相似,其中一个图形可以看作是由
另一个图形放大或缩小得到。
(1)
(3)
想一想:(一)
(2)
下列各组图形相似吗?
想一想:(二)
下列各组图形相似吗?
(1)
(2)
(3)
两个相似的平面图形之间有什么关系呢?为什么有些图形是相似的,而有些不是呢?相似图形有什么主要性质呢?
做一做
图24.2.2是某个城市的大小不同的两张地图,当然,它们是相似的图形.设在大地图中有A、B、C三地,在小地图中的相应三地记为A′、B′、C′,试用刻度尺量一量两张地图中A(A′)与B(B′)两地之间的图上距离、B(B′)与C(C′)两地之间的图上距离.
AB=______cm,
BC=______cm;
A′B′=______cm,
B′C′=______cm.
显然两张地图中AB和A′B′、BC和B′C′的长度都是不相等的,那么它们之间有什么关系呢?小地图是由大地图缩小得来的,我们能感到线段A′B′、B′C′与AB、BC的长度相比都“同样程度”地缩小了.
计算可得
=________,
=________.
上面地图中AB、A′B′、BC、B′C′这四条线段是成比例线段.实际上,上面两张相似的地图中的对应线段都是成比例的.
这样的结论对一般的相似多边形是否成立呢?
=
我们能发现
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
如下图的左边格点图中有一个四边形,请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形。和你的伙伴交流一下,看看谁的方法又快又好。
画一画
由此可以得到两个相似多边形的性质:
概括
实际上这也是我们判定两个多边形是否相似的方法,
即如果_________________________,那么这两个多边形相似.
对应边成比例,对应角相等.
2.如图所示的相似四边形中,求边x的长度和角α的大小
分析
利用相似多边形的性质和多边形的内角和公式就可以得到所需结果,再利用相似多边形的性质时,必须分清对应边和对应角。
77°
83°
x
α
117°
77°
18
18
12
解
∵两个四边形相似,
课堂练习
1.(1)根据图示求线段比:
(2)试指出图中成比例的线段.
3.下图是两个等边三角形,找出图形中的成比例线段,并用比例式表示.
4.如图,正方形的边长a=10,菱形的边长b=5,它们相似吗?请说明理由.
课堂作业
5.如图所示的两个矩形是否相似?
6.已知:
,求
的值.
1.经过这节课的学习,你有哪些收获?
2.你想进一步探究的问题是什么?
课堂小结
分层作业,发展个性
1、必做题:课本60页4、5题。
2、选做题:完成练习册本课时的习题.
课后作业
洛阳市宜阳县城关镇西街学校
录
制
谢
谢