(共30张PPT)
宇宙之大
粒子之微
火箭之速
化工之巧
日用之繁
大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献．
让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采．
1.1与数学交朋友
一 ． 数学伴我们成长
同学们，在你们呱呱落地降临人世的第一天，医生将首先为你们做什么？
随着年龄的增长，你随时随地都在接触数学。
你还记得小时，在大人的指导下学数数吗？
你小时折过小船，飞机，小鸟等各种形状吗？
1，2，3···
你会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关，这又是数学．
你进入学校，正式开始学习数学这门学科．
懂得了初步的数学语言，知道了整数和分数；学会了加、减、乘、除．
认识了三角形、长方形、圆、
以及长方体、正方体、
圆柱体和球等图形．
你能写出下面各图形的名称？
你还记得吗？
梯形
平行四边形
正方体
圆柱体
球体
数学知识开阔了你的视眼，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了．
下面我们来开开眼界
数学中的《镶嵌图案》 下面，我要给你们介绍一幅画，它是由法国著名的抽象派画家爱舍尔的一幅作品。
如果你单独看这一幅作品，你可能没有什么太多的感慨，但是当我将其中的六幅相同的作品组合在一起，你再仔细观察一下你会发现它真的很美！很美！
六幅相同的作品组合在一起（即镶嵌在一起）
再来观察爱舍尔的另一幅作品组成的画，你能发现在这幅图画中，基本图形是什么样的吗？
答案：
以上这些美丽的图案与我们数学有什么关系吗？答案当然是有关系了，它用到了数学上的镶嵌这部分知识，以后我们会给同学们做详细的介绍。
现在再请你欣赏一幅镶嵌的作品吧！你不觉得这些作品真是有些让人惊叹的感觉吗？
努力学习吧！你一定可以设计得更漂亮的！
下列两个图形正中央的正方形哪一个大？
下列图中的线段AB和CD哪一条长？
当心
眼睛欺骗你
教师：现在这位小朋友要去超市购买自己喜欢的各种食物。
2.40元\包
8.80元\包
3.00 元\包
14.00元\公斤
4.50元\个
0.60元\包
请你帮助参谋参谋，这位小朋友带了15元钱，可以买几样东西？
不同的买法，花不同的钱，同学们，当你去购物时，要注意节约用钱。
从以上活动可以看出，数学确实在伴我们成长。
成语数字游戏（在□中填数字，例如十羊九牧）
（1）□刀□断； （2）□朝□夕；
（3）□日□秋； （4）□日□里；
（5）□字□金； （6）□波□折；
（7）□海□家； （8）□教□流。
下面，让我们来放松一下
一刀两断；一朝一夕；一日一秋；一日千里；
一字千金；一波三折；四海一家；三教九流。
1、猜谜语（各打数学中常用字）
① 千人分在北上下；②1人立在口上边
数学带给我们乐趣!
答案：①乘；②倍
2：猜数学名词 ：
（1）马路没弯（ ）
（2）再见了，妈妈（ ）
直径
分母
1．一个数加4得10，这个数是多少？
2．一个数减3，再乘以2，得8，这个数是多少？
3．一个数加5，再乘以2，然后减去4，再除以2，最后得到6，问这个数是多少？
练习：(共21张PPT)
??数学并不神秘，不是只有天材才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学．
? 下面介绍几位数学家：
? 祖冲之（公元429~500年）祖籍是现今河北省涞源县，他是南北朝时代的一位杰出科学家．他不仅是一位数学家，同时还通晓天文历法、机械制造、音乐等领域，并且是一位天文学家．
祖 冲 之
??祖冲之在数学方面的主要成就是关于圆周率的计算，他算出的圆周率为3.1415926<π<3.1415927，这一结果的重要意义在于指出误差的范围，是当时世界最杰出的成就．祖冲之确定了两个形式的π值，约率355/173(≈3.1415926）密率22/7(≈3.14)，这两个数都是π的渐近分数．
陈景润是我国著名的数学家，是世界著名解析数论学家之一．他研究哥德巴赫猜想和其他数论问题的成就，至今，仍然在世界上遥遥领先．
陈景润（1933.5~1996.3）
欧几里得,（约公元前330-275年），
古希腊数学家.其著作《几何原本》
闻名于世.欧几里得将公元前七世纪以来希腊几何积累起来的既丰富又纷纭的庞杂结果整理在一个严密统一的体系中，从原始定义开始，列出5条公设，通过逻辑推理，演绎出一系列定理和推论，从而建立了被称为欧几里得几何学的第一个公理化数学体系.
欧 几 里 得
高斯(Gauss 1777~1855)，
是德国著名的数学家、科学家．他和牛顿、阿基米德被称为有史以来的三大数学家．他的主要科研成果和著作有：〔代数学基本定理〕、?〔二次互逆定理〕、《天体运动理论》、《算学研究》、《曲面的一般研究》等．
高斯
阿基米德
阿基米德（公元前287~212年）是古代希腊伟大的数学家与物理学家．阿基米德主要著作有《砂粒计算》，《圆的度量》，《球与圆柱》，《抛物线求积法》，《论螺线》，《平面的平衡》，《浮体》，《论锥型体与球型体》等．
? ?我们可以看到，学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考．
? 学好数学还要善于把数学应用于实际问题．下面让我们来解决几个实际问题．
1.如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？
4m
3m
4m
3m
4m
3m
分析：
解答如下：
??要在台阶上铺地毯，实际上并不需要测出每一级台阶的长度，我们把上图想象为有一根绳子围成的图形，将它拉成一个长和宽为4 米和3米的长方形．因此，台阶的总长就是 3+4=7（米）
?也就是至少要买地毯7米．
2.在太阳光照射下，如图所示的图形中，那些可以作为正方体的影子？
解答如下：
3．去掉一个最高分 去掉一个最低分
??在歌手电视大奖赛上，多个评委亮分之后，在计算平均分时，往往先要去掉一个最高分和最低分，你知道这是为什么吗？
??大奖赛上，去掉一个最高分和一个最低分的目的，是要略去评委评分中可能出现的异常值，使得一个或两个评委的个人意愿不致影响参赛歌手的总成绩．
全班30名学生，某同学的数学成绩为77分，另外两名学生的成绩分别
为7分和90分，其余学生的成绩为5
个82分、22个78分．则全班学生的平均分是多少？
（77+7＋90＋82×5＋78×22） ÷30≈76.67
让我们再看一个极端的例子．
于是，某同学的得分高于平均分，以为自己处于“中上”水平，其实他是倒数第二名！
??然而，如果我们把最低分7分和最高分90分去掉，那么某同学的得分是否高于平均分呢？请你算一算．
?（77＋82×5＋78×22）÷28≈78.68
?小结：
?1.数学伴我们成长．
?2.人类离不开数学．
?3.人人都能学会数学．
??我们要与数学交朋友，数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明．
?练习：
到银行了解定期储蓄半年期、1年期、2年期、3年期和5年期的年利率．
??如果以100元为本金分别参加这五种储蓄，那么到期所得的利息各为多少？
（提示：利息＝本金×年利率×储蓄年数）
?习题1：
1．观察一座标志性建筑或雕塑，指出它包含那些图形？
2．猜谜语：
爷爷参加百米赛跑（打一中国古代数学家）(共17张PPT)
人类离不开数学
我们已经知道，数学伴随我们的一生，实际上整个人类社会都离不开数学。
一、自然界中的数学——数学的存在。
二、人们身边的数学——数学的应用
三.群芳斗艳曲径幽——数学的美
天工造物，每每使人惊叹不已；生物进化提示的规律，有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。蜂房的构造，大概最令人折服的实例之一。18世纪初，法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形，得出令人惊异而有趣得结论：拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板，钝角都是109°28ˊ，锐角都是70°32ˊ。克尼格瑞士数学家经过精心计算，结果更令人震惊：
建造同样体积且用料最省的蜂房，菱形的两角应是109°26ˊ与70°34ˊ，与实测仅差2分。人们对蜜蜂出类拔萃的“建筑术”赞叹万分之余，无人去理会这不起眼的“2分”。不料蜜蜂却不买克尼格的账，冷酷的科学事实后来去判断错方是克尼格。公元1743年，大数学家马克劳林改用数学用表重新计算，得出的结论与马拉尔琪的实测不差分毫。简直不可思议。
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大自然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了造型艺术、建筑美学的基础。高耸入云的建筑物、海洋石油钻井台、人造卫星等等。都是人类智慧的结晶。
上海明珠电视塔
在天体运动着的星球遵循四种轨道，人造卫星、行星、彗星等依据运动速度的不同（即7.9千米/秒、11.2千米/秒、16.7千米/秒三种宇宙速度）顺从地运行在圆、椭圆、抛物线及双曲线的轨道中。人造地球卫星要想发射成功，必须达到第一宇宙速度。
人造卫星
人类在进步、社会在发展。随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用，买卖与批发、存款与保险、股票与债券等，几乎每天都会碰到，而这些经济活动无一能离开数学。
问：你能从这幅图中得到哪些信息呢？
计算存款利息
深证指数走势图
例如：2002年4月26日深证指数9：30时最低，11：00时深证指数为3165.78
当我们走在人行道上，常见到如下图那样图案的地面，它们分别是同样大小的正方形、正六边形的地砖铺成的，这样的地砖能铺成平整、无空隙的地面。
除了以上两种形状的地砖外，还有哪些形状能够铺满地面的呢？
1、今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分，若道路的宽度忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案．（只需画简图）
试一试：
答案：
2、课本第5页第2题：
用剪刀将如图所示长方形纸片沿着一条直线剪成两部分，要使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形，该怎么剪？
3、下列图形中，阴影部分的面积相等的是 ．
A与B，C与D
4、小蚂蚁要沿着正方体表面从A点爬到B点，怎么爬路程最短？
A
B
群芳斗艳曲径幽——数学的美
1.公式C＝2πr
2.黄金分割
比列的数量关系，以其天造地设的美感令人叹为观止。把长为c 线段分为a（较长）.b两段，使之符合a/c≈0.618。这0.618是最美、最巧妙的比例，人们称之为“黄金分割”。法国的巴黎圣母院、中国的故宫、埃及的金字塔的构图都融入了“黄金分割”的匠心。(共12张PPT)
通过上节课的学习,使我们认识到数学原来就来自我们身边的现实世界,数学是认识和解决我们生活和工作中问题的有力武器,既然数学这么重要,那我们如何做数学呢
问提一、“做数学”是不是就是做数学题
还包括：收集数学资料
进行数学实验
做数学游戏
发现并提出数学问题
另外：掌握数学知识，提高数学思维能力，从数学的角度去思考并解决实际问题也是“做数学”
简而言之一话：
与数学有关的一切活动都是“做数学”
在图1.2.1所示的3×3的方格图案中
有多少个正方形呢
图1.2.1
分类讨论
1、跟我学
如果是4×4的方格图案，有多少个正方形呢
如果是 5×5 的呢？
如果是 n × n 呢？
16+9+4+1=30（个）
25+16+9+4+1=75（个）
小组讨论
分类讨论
运用
的思想！
问题二、
一张方桌四个角，用刀砍去一个角，还有几个角？
还剩五个角
还剩四个角
还剩三个角
分三类讨论
练习
找规律，在( )内填数.
(1) 1，2，4，7，( )；
(2) 1，3，7，13，( )；
(3) 1，1，2，3，5，8，( ).
2. 如图，在后面空格处应填写什么数
3 5 8 12
20 34 55 83
11
21
13
17
118
2、试试看
现在让我们一起来试试看，在图1.2.2所示的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数，使每行、每列和对角线的和都为15.
容易想到应该把中间的5填在中心位置上.其它的数应该怎么填 你应该会了吧.
图1.2.2
三阶幻方(一)
三阶幻方(二)
试 验 法
思考:
把1至16这16个数填入如图1.2.3所示的
方格中使每行、每列和对角线的和都为34
四阶幻方(一)
四阶幻方(二)
达标反馈
一、找出下列计算的规律:
（1）1 × 3=3,2×4=8,3×5=15,4×6=24
求 11×13,49×51 的值
二、图中共有多少个三角形
24个
（2）24×26=624,18×12=216,32×38=1216
求 87×83,69×61的值
小结:
本节课我们讨论了什么是
“做数学”,并举例介绍了两种数
学方法:分类讨论法和试验法.
